Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Paolo Ruffini

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

22 Sept 1765

Valentano, Papal States (now Italy)

10 May 1822

Modena, Duchy of Modena (now Italy)

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Паоло Ruffini "и баща, Basilio Ruffini, е лекар в Valentano. Като млад е бил дете Paolo:

... на мистични temperament и изглежда да бъдат предназначени за свещеничеството ...

Семейството преместени в Реджо, близо до Модена в Емилия-Романя региона на Северна Италия, Паоло, когато е тийнейджърка. Той влезе в университета в Модена през 1783, когато е учил математика, медицина, философия и литература. Сред неговите учители по математика в Модена бяха Луиджи Fantini, които преподава Ruffini геометрия, и Паоло Cassiani, които му преподава смятане.

В Източен семейство постановил, Модена, а в 1787, Cassiani е назначен като съветник за Източен имоти. Cassiani курс в Модена на основите на анализа бе поето от Ruffini през 1787-88, въпреки че той все още е студент в този момент. На 9-ти юни 1788 Ruffini след което завършва философия, медицина и хирургия. Скоро след това той завършва с математика степен.

Ruffini трябва да направи добра работа на основите на анализа Разбира се той пое поста от Cassiani за, на 15-ти октомври 1788 г. той е назначен за преподавател по основите на анализа. Fantini, които са изучавани Ruffini геометрия, когато той е бил един Бакалавърския, намерени и влошаването на зрението му в 1791 той трябваше да подаде оставка поста си в Модена. Ruffini бе назначен за заемане на позицията на професор от елементите на по математика 1791. Въпреки това, Ruffini не е само математик. Той е обучен и в медицината, а също и в 1791 г. той бе предоставен лиценз за практика, медицината от Collegiate Медицински съд на Модена.

Това е време на войните след Френската революция. От началото на 1795 Франция имаше спечелени победи на всеки фронт. В Северна Италия френската армия, застрашени австрийската-сардински позиции, но командирът му не успя да поеме инициативата. През март 1796 той бе заменен от Наполеон Бонапарт които изпълнена с блестящо кампанията на маневри. Поемане на обиден на 12 април и последователно победен и разделени на австрийското и сардински армии, а след това marched за Торино. Краля на Сардиния помолен за една Примирието и Ница и Савойски са приложени към Франция. Бонапарт продължи войната срещу австрийските и заета Милано, но се проведе най-Мантуа. Преди Мантуа е намаляла с неговата армия е подписан armistices с херцог на Парма и Модена на Дюк. Наполеон войски, заети Модена, а много от неговите желания, Ruffini намерени себе си в средата на политическото така.

Наполеон създаде Cisalpine република, състояща се от Ломбардия, Емилия, Модена и Болоня. Въпреки, че не желаят да участват, Ruffini намерени себе си назначен като представител на "Джуниър Съвета на Cisalpine република. Въпреки това, той скоро напуснали тази позиция, а в началото на 1798 г. той връща му научна работа в университета в Модена. Той е един задължени да полагат клетва на allegiance за Република и това Ruffini установено, той не може сам да го въвеждат по религиозни причини. , Като не се полагат клетва той загубва работата си на professorship и бе отстранен от преподаването.

Ruffini не изглеждат силно безпокойство от загубата на неговия председател, в действителност той е много спокоен човек които взеха всички драматични събития около него в своя крачка. Фактът, че той не можеше да преподават математика означаваше, че той имаше повече време да практикува медицина и да помогне на пациенти, на които той беше изключително посветени. От друга страна тя му даде шанс да работим за това, което е един от най-оригиналните проекти, а именно да се докаже, че quintic уравнение не може да бъде решен от радикали.

За решаването на един полином от уравнението радикали означаваше, намирането на формула за своите корени в смисъл на коефициентите, така че формулата включва само операциите на Освен това, логаритмична, размножаване, разделяне и като корени. Квадратичен уравнения (на степен 2) са били известни на бъде разтворимо от радикали от времето на Babylonians. В куб. уравнение бе решен от радикали от дел Феросплави, Tartaglia и Cardan. Ферари е решила quartic от радикали през 1540 и така 250 години са преминали без кой да е в състояние да реши quintic от радикали, въпреки опитите на мнозина математиците. Сред тези, които са направени сериозни опити да разберат проблема бяха Tschirnhaus, Ойлер, Bézout, Vandermonde, Уоринг и Lagrange.

Изглежда, че никой преди Ruffini наистина вярват, че quintic не може да бъде решен от радикали. Със сигурност не математик е публикувала такава претенция и дори Lagrange в известната си книга размислите за решаване на алгебрични уравнения казва той ще се върне към въпроса за решаването на quintic и, очевидно, той все още се надява да го разрешите от радикали. През 1799 Ruffini публикува нова книга, посветена на теорията на уравнения с неговото твърдение, че quintics не може да бъде решен от радикали, както показва заглавието: Обща теория на уравнения, в които е видно, че алгебрични решение на общото уравнение от степен е по-голям от четири невъзможна. въведението на книгата започва:

В алгебрични решение на общото уравнение на степен по-голяма от четири винаги е невъзможно. Ето една много важна теорема, която аз вярвам аз съм в състояние да отстояват (ако не err): да представи доказателство за това е основната причина за публикуването на този обем. В безсмъртен Lagrange, с възвишеното му разсъждения, е предвидено на базата на моите доказателства.

Ruffini използва група теория в работата му, но той трябваше да създаде този въпрос за себе си. Lagrange са използвани permutations и един може да се твърди, че групи се появяват в Lagrange "и работата, но тъй като никога не се състои Lagrange permutations тя е по-скоро с hindsight, че ние сега виж началото на теорията в своята група хартия. Ruffini е първият да се въведе понятието за определяне на реда на даден елемент, conjugacy, цикъла Разбиване на елементи от permutation групи и понятията примитивен и imprimitive. Той се оказа някои забележителни теореми (не се разбира със съвременна терминология, цитирани по-долу):

Заповедта на permutation е най-малко общо кратно на дължини в разлагане в disjoint цикли.

Елемент на S 5 от ред 5 е 5 цикъл.

Ако G <S 5 е за неделими от 5 после G е един елемент от ред 5.

S 5 не подгрупи на индекса 3, 4 или 8.

Тя е забележителна работа и, с изключение на една празнина, доказва теорема, както твърди Ruffini. Доказателството е даден в модерната нотация в. Все пак имаше странна липсата на отговор на Ruffini работата от математиците. През 1801 Ruffini изпратено копие от книгата си за Lagrange. Той не получил отговор и така той изпраща второ копие с покриваща писмо:

Защото на несигурност, която може да сте получили моите книги, аз Ви изпратим друго копие. Ако имам erred във всяко доказателство, или ако имам каза нещо, което да смята, че новите, и което е в действителност не е нова, накрая, ако съм написал безполезен книга, аз се молим Ви точка, че да ме искрено.

Отново Ruffini получи отговор и той отново пише още в 1802:

Никой не е по-право ... да получи книгата, които да вземат свобода на изпращане на вас. ... В писмен вид на тази книга, имах предвид главно да даде доказателство за невъзможността за решаване на уравнения от висока степен от четири.

Някои математиците Прием Ruffini на едно доказателство, въпреки че би трябвало да се каже, че Pietro Paoli, на професор в Пиза, бе повлиян от патриотични мотиви, когато той пише през 1799:

Четох с удоволствие много по книгите си ... и да препоръча значително най-важните теорема, която изключва възможността за решаване на уравнения от степен по-голям от четири. I радостни изключително с вас и с нашите Италия, който е видял една теория, родени и perfected и за други народи, които са допринесли малко ...

За да разберете този цитат е да осъзнаят, че Lagrange е роден в Торино, който е част от Италия по това време. Тази патриотична реакция, освен, в света на математиката като че ли почти игнорират Ruffini на голям резултат. Така че, къде Ruffini реагира? Той публикува второ доказателство за 1803, която се очакваше той може да бъде по-лесни за разбиране, писмено в увода:

В момента мемоар, аз се опитвам да докаже същото предложение [неразтворимост на quintic] с, Надявам се, по-малко abstruse мотиви и с пълна старания.

Най-малко Ruffini получени коментари от Malfatti относно този документ, но за жалост Malfatti не разбира Ruffini аргументите и повдигна fallacious възражение. Ruffini допълнителни доказателства, публикувани в 1808 и 1813. От това последното доказателство Ayoub пише в:

Може ли нещо повече дома? Това е доказателство, по същество това, което по-късно е наречена Wantzel промяна на Абел "и доказателство и е публикувана в 1845. Не е изненада, че тя трябва да наподобяват Ruffini на доказателства, тъй като Wantzel се казва в своята книга ... "Използване на произведения на Абел и Ruffini ...".

Ruffini не спира да опитва да имат своята работа, признати от математическата общност. Когато Delambre пише в доклад за състоянието на математиката, тъй като 1789:

Ruffini възнамерява да докаже, че е невъзможно ...,

Ruffini отговориха:

... І не само предложи да се докаже, но в действителност не се окаже ... .

Едно е да се чувствате отчаяно съжаление за Ruffini. Ако някои математик е писмено да го показва го е имало грешка или пропуск, дори при доказване, а след това най-малко Ruffini не биха имали шанса да я коригираме. Въпреки това, изглежда, че никой не искаше да знае, че quintics не може да бъде решен от радикали. Ruffini помоли институт в Париж да се произнесе относно правилността на неговите доказателства и Lagrange, Legendre и Lacroix бяха назначени да го разглежда. Отново те произвеждат доклад, който беше изключително незадоволително, доколкото това е Ruffini е загрижен:

... ако нещо не е от значение, без предизвестие е взето от него и Lagrange себе си, "с негово прохлада" установи, че малко по-достойни за внимание.

The Royal общество "бяха помолени да се произнесе относно правилността и Ruffini получи малко по детски отговор, който заяви, че въпреки че те не дават одобрението на специално броя на работа са доста сигурни, че тя се оказа това, което се твърдеше. Единственото лице, които не признават значимостта и коректност бе Cauchy. Това е още по-изненадващо, тъй като Cauchy е един от най-тежките от всички математиците в което кредит на други хора. Той пише за Ruffini през 1821, по-малко от една година преди смъртта Ruffini:

... Вашата мемоар за решаване на общи уравнения е работа, която сякаш винаги е до мен, заслужаващи вниманието на математиците, и които, по моя преценка, се окаже напълно невъзможност за решаване на уравнения algebraically-висока от четвърта степен.

В действителност Cauchy са написани голяма работа по permutation групи, между 1813 и 1815 и в нея той общи някои от Ruffini на резултатите. Той със сигурност е силно повлиян от Ruffini на идеи. Това влияние чрез Cauchy е може би единственият начин, по който Ruffini работата е да направи влияние върху развитието на математиката.

Оставихме историята на Ruffini кариерата около 1799, когато той започва да си публикации за quintic. Той напуснал университета в Модена да прекарат 7 години преподаване приложна математика във Военното училище в Модена. Той продължи да практикува медицина и са склонни да пациенти от най-бедните до най-богатите в обществото. След падането на Наполеон, Ruffini стана ректор на университета в Модена през 1814. Политическата ситуация все още е изключително сложна и независимо от личните му умения, в голяма връзка, в която е бил държан и неговата репутация за честност, времето му като водач трябва да е много трудна.

Както и rectorship, Ruffini проведе председател на приложна математика, и председател на практическата медицина и председател на клиничната медицина в университета в Модена. През 1817 е имало епидемия и тиф Ruffini продължава да лекува пациентите си, докато той уловил болестта си. Въпреки, че той прави частично възстановяване, той никога не е напълно възвърна здравето си и в 1819 той се отказа от неговия председател на клиничната медицина. Той не се отказвайте неговата научна работа, обаче, и в 1820 той публикува една научна статия от тиф на базата на своя опит с това заболяване.

Налице са допълнителни аспекти на Ruffini работата, която трябва да бъде споменато. Той написа няколко работи по философия, една от които твърди, срещу някои от Лаплас "и философски идеи. Той също пише за вероятността и прилагането на вероятността за доказателство в съда.

Като се има предвид информацията в тази статия за неразтворимост на quintic, че е разумно да се молим защо Абел е кредитирана с доказателството на теоремата, докато не се е Ruffini. Ayoub подсказва, че:

... математическата общност не беше готов да приеме това революционна идея: полином, че не може да бъде решен в радикали. След това, твърде, метода на permutations е твърде екзотични, и тя трябва да бъде conceeded, Ruffini началото на сметката не е лесно да се следват. ... между 1800 и 1820 се каже, настроенията на математическата общност ... се промени от един опит за решаване на quintic до един, доказващи неговата невъзможност ...


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland