Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Georg Friedrich Bernhard Riemann

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

17 Sept 1826

Breselenz, Hanover (now Germany)

20 July 1866

Selasca, Italy

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Бернхард Риман "и баща Фридрих Бернхард Риман, е Лютеранската министър. Фридрих Риман женен Шарлот Ebell, когато той е бил в неговата средна възраст. Бернхард е бил втори на техните шест деца, две момчета и четири момичета. Фридрих Риман е действал като учител на децата си, а той преподава Бернхард, докато той е десет години. По това време един учител от местното училище с име Шулц подпомага в Bernhard на образованието.

През 1840 Бернхард влезе директно в трети клас в лицей в Хановер. Докато в лицей той живее с бабата на героя, но през 1842, неговата баба загинаха и Бернхард преместени в Johanneum гимназия в Люнебург. Бернхард, изглежда, е била добра, но не изключителен, ученици, които работи усилено по класически теми като иврит и теологията. Той показа един особен интерес към математиката и директора на гимназия Бернхард позволено да учат математика текстове от своя библиотека. Един път той е предоставил Бернхард Legendre "и книгата на теорията на номера, както и Бернхард прочетете 900 книги на страницата в продължение на шест дни.

През пролетта на 1846 Риман се регистрирали за участие в университета в Гьотинген. Баща му са го насърчава да учи теология и така той влезе в богословски факултет. Въпреки това той присъства някои математика лекции и поиска баща си, ако той може да прехвърли на Философски факултет, така че той може проучване математика. Риман е бил винаги много близки до семейството му и той би никога не са се променили курса на баща си без разрешение. Това е отпусната, обаче, и след това Риман се курсове по математика от Мориц кърмата и Гаус.

Тя може да бъде мисълта, че Риман е само на точното място да учат математика в Гьотинген, но в този момент университета в Гьотинген беше доста лошо място за математика. Гаус не лекция на Риман, но той е само като елементарен курсове и няма доказателства, че в този момент той признава гения на Риман. Стърн обаче, със сигурност не осъзнаят, че е забележителен студент, а по-късно, описани Риман по това време казват, че той:

... вече пяха като канарчета.

Риман преместени от Гьотинген до Берлин университет през пролетта на 1847 да учат при Щайнер, Джейкоби, Дирихле и Eisenstein. Това е важен момент за Риман. Той научил много от Eisenstein и обсъдиха използването на комплексни променливи във функция elliptic теория. Основното лице за оказване на влияние върху Риман по това време, обаче, е Дирихле. Клайн пише в:

Риман е длъжна да Дирихле със силна вътрешна симпатия на подобен начин на мислене. Дирихле обичаше да прави нещата ясни до себе си в една интуитивна субстрат; заедно с това той ще даде остър, логически анализ на основният въпроси и ще се избегнат дълги изчисления, колкото това е възможно. Неговият начин, подходящ Риман, които тя прие и работи в съответствие с Дирихле "и методи.

Риман работата винаги се основава на интуицията мотивите, които е паднала малко под старания се изисква да направят изводи водонепроницаеми. Въпреки това, брилянтни идеи, които да съдържат неговите произведения са толкова ясни, защото работата му не е изпълнен с прекалено дълги изчисления. Беше по време на своето време в университета в Берлин, че Риман разработва общата теория на неговия комплекс променливи, които формират основата на някои от неговите най-важната работа.

През 1849 Завръща се в Гьотинген и докторската си дисертация дисертация, контролирани от Гаус, бе представена през 1851. Въпреки това той е бил не само Гаус които силно повлияно Риман в този момент. Уебър бе върнат за председател на физиката в Гьотинген от Лайпциг през времето, че Риман е в Берлин, и Риман е негов помощник в продължение на 18 месеца. Също така ме е назначен като преподавател по физика в Гьотинген през 1849. Чрез Вебер и регистрация, Риман, натрупан силен заден план в теоретична физика, и от регистрация, важни идеи в топологията, които бяха за оказване на влияние върху неговото място счупването изследвания.

Риман на тезата изучава теорията на комплексните променливи, и в частност, това, което ние сега обаждане Риман повърхности. Той представи топологично методи в сложна функция теория. Работата опира на Cauchy "и основите на теорията на комплексните променливи, натрупани в продължение на много години, а също и за Puiseux" и идеите на клона точки. Въпреки това, Риман на тезата е поразително оригиналната част от работата, която разгледа геометричните свойства на аналитичните функции, conformal mappings и свързаност на повърхности.

При доказване на някои от резултатите в неговата дисертация Риман използвали variational принцип, който му е бил по-късно да свика Принцип на Дирихле, тъй като той го е научил от Дирихле "и лекции в Берлин. Принцип на Дирихле не произхождат с Дирихле, обаче, както Гаус, зелено и Томсън са направени всички употреба, ако той. Риман на тезата, един от най-забележителни фигури от оригиналната работа да се появи в докторска дисертация, бе проучено от 16-ти декември 1851. В изказването си доклад за дисертация Гаус Риман, описани като:

... един gloriously плодородна оригиналност.

На Гаус "и препоръка Риман е назначен на длъжност в Гьотинген и той е работил за ДПН, степента, което да позволи му да стане преподавател. Той прекарано тридесет месеца работим по ДПН си дисертация, която бе по representability на тригонометрични функции от поредицата. Той даде на условията на една функция да има интегрална, това, което ние сега се обадете на състоянието на Риман integrability. Във втората част на дисертация той изследва проблема, които той е описано в тези думи:

Докато предходните доклади са показали, че ако дадена функция притежава такъв и такъв имот, тогава той може да бъде представляван от Фурие серии, които поставят на заден ход въпрос: ако дадена функция може да бъде представляван от тригонометрични серия, какво да кажем за един неговото поведение .

За да завършите своето ДПН Риман трябваше да даде лекция. Той подготвени три лекции, две на електроенергия и една по геометрия. Гаус трябваше да изберат един от трите Риман за да се доставят и срещу Риман, според очакванията, Гаус избра лекция на геометрията. Риман лекцията Über умират Hypothesen welche дер Geometrie zu Grunde liegen (на хипотези, които лежат в основите на геометрията), представено на 10 юни 1854, се превръща в класика на математиката.

Имаше две части на Риман лекцията. В първата част той представлява проблемът за това как да се определи един наш тримерно пространство и което се стигна до определение на това, което днес ние наричаме Riemannian пространство. Freudenthal пише в:

Той притежава кратки линии, сега наречена geodesics, които наподобяват обикновените чисти линии. В действителност, на първо сближаване в геодезическа координатна система такава метрични е плоска Euclidean, по същия начин, че огънати площ до по-високи за условията изглежда му допирателна равнина. Същества, живеещи на повърхността май разгледате на кривина на техния свят и изчисли, че във всяка точка, като последица от наблюдаваните отклонения от Питагор "теорема.

Всъщност основната точка на тази част на Риман лекцията беше определението на кривина тензорно. Втората част на Риман лекцията, породени дълбоки въпроси за отношението на геометрията на свят, в който живеем в. Той поиска това, което реално измерение на пространство е бил и какво геометрия, описани в реално пространство. Лекцията е твърде далеч преди неговото време, за да бъдат оценени от повечето учени от това време. Monastyrsky пише в:

Сред Риман на публиката, само на Гаус е в състояние да прецени дълбочината на Риман на мисли. ... Лекцията му надхвърли всички очаквания и силно изненадан него. Завръщайки се в заседание на академичния състав, той говори с най-голяма оценка и редки ентусиазма на Вилхелм Вебер за дълбочината на мисли, че Риман е представен.

Той не е напълно разбират до шестдесет години по-късно. Freudenthal пише в:

Общата теория на относителността splendidly оправдано работата му. В математически апарат, разработени от Риман адрес, Айнщайн намерени рамката да отговаря на неговите физически идеи, неговата космология, както и cosmogony: и духа на Риман адрес е това, което току-що физиката, необходими: за метрични структура определя от данни.

Така че, този брилянтен труд, озаглавен Риман да започнат да лекция. Въпреки това:

Не е дълъг и преди, през септември, той прочете доклад "По законите на разпределението на Статично електричество" на сесия на Гьотинген общество на научните изследователи и лекари. В писмо до баща си, Риман припомни, наред с другите неща, "факта, че съм Изказвания на научна среща е била полезна за моите беседи". През октомври той ще работи по негова лекции по частични диференциални уравнения. Риман на писма до неговата висока цена-обичани баща бяха пълни с Спомени относно трудностите, срещани той. Въпреки, че само осем студенти присъстваха на лекции, Риман е бил напълно щастлив. Постепенно той е преодоляла си природни shyness и създава доклада си аудитория.

Гаус "и председател на Гьотинген беше изпълнен от Дирихле през 1855. По това време е имало опит да получите Риман лично ръководи, но това не успя. Две години по-късно, обаче, той е назначен за професор и в същата година, 1857, на друг му шедьоври бе публикуван. Хартията abelian теория на функциите, е резултат от работата, извършвана в продължение на няколко години и съдържаща се в лекционен курс той дава до три хора в 1855-56. Една от трите беше Дедекинд които бе в състояние да направи красотата на Риман на лекции, като публикува материал, след Риман началото на смърт.

В abelian функции хартия продължи докторска дисертация, където му е на разстояние от ляво и доразви идеята на Риман топологично повърхности и техните свойства. Той разгледа мулти-ценни функции като единствена стойност над специална Риман площ и решават общите проблеми, инверсии, които са били отстранени, за elliptic integrals от Абел и Джейкоби. Въпреки това Риман не е единственият математик работим по такива идеи. Клайн пише в:

... Вайерщрас, когато внесоха първите си лечение на общите abelian функции на Берлинската академия през 1857, Риман на хартиен носител на една и съща тема се появява в Crelle "и вестник, том 54. Той се съдържат толкова много неочаквани, нови концепции, които Вайерщрас оттегли своето хартия и на практика, публикувани не повече.

Принцип на Дирихле Риман, които са използвани в неговата докторска дисертация е бил използван от него отново, за резултатите от настоящата 1857 хартия. Вайерщрас, обаче, показа, че има проблем с Принцип на Дирихле. Клайн пише:

По-голямата част от математиците оказа далеч от Риман ... Риман е съвсем различно мнение. Той изцяло признати за справедливост и коректността на Вайерщрас "и критика, но той каза, Вайерщрас, както веднъж ми каза, че той призова Дирихле" Принцип а само като удобен инструмент, който бе право в страна, и че неговото съществуване теореми все още са правилни .

Ние се върнете в края на тази статия да се посочи как на проблема с употребата на Дирихле "и Риман принцип в работата е посочено сортирани.

През 1858 Betti, Casorati и Brioschi посети Гьотинген и Риман обсъди с тях си идеи в топологията. Това даде Риман особено удоволствие и може би Betti по-специално profited от неговите контакти с Риман. Тези контакти са били подновени, когато Риман посети Betti в Италия през 1863. В две писмо от Betti, показва, че той топологично идеи, извлечени от Риман, се размножават.

През 1859 Дирихле почина и Риман е назначен за председател на математиката в Гьотинген на 30 юли. Няколко дни по-късно той бе избран за член на Берлинската академия на науките. Той бе предложен от три от Берлин математиците, Kummer, Borchardt и Вайерщрас. Тяхното предложение гласи:

Преди появата на най-новата си работа [abelian теория на функциите], Риман бе почти неизвестен на математиците. Това обстоятелство excuses донякъде необходимостта от по-подробно проучване от неговите произведения, като основа на нашето представяне. Ние счита, че нашето задължение да превърне вниманието на Академията на нашия колега, когото ние препоръчваме да не като млади таланти, която дава голяма надежда, а по-скоро като напълно зряла и независима следовател в нашата област на науката, чийто напредък е в значителна мярка повишени.

А наскоро избран за член на Берлинската академия на науките е трябвало да докладва за своите най-новите научни изследвания и Риман изпратен доклад относно относно броя на PRIMES, по-малко от дадена величина друг на неговото голямо шедьоври, които са били за промяна на посоката на математически изследвания в Най-значителен начин. В него Риман изследва Зита функция

(А) = (1 / н ите) = (1 - П - С) -1

които вече са били считани от Ойлер. Тук е сбора на всички естествени числа, докато сте на продукта е над всички премиер номера. Риман счита за доста по-различен въпрос за един Ойлер трябваше счита, за Той погледна в Зита функционира като сложна функция, отколкото реално един. С изключение на няколко тривиалната изключения, корените на (а) всички са между 0 и 1. В доклада той заяви, че Зита функция е infinitely много nontrivial корени и че тя като че ли вероятност те да имат реална част 1 / 2. Това е най-известният Риман хипотези, които днес си остава един от най-важните от нерешените проблеми на математиката.

Риман учи за сближаване на серия представителство на Зита функция и е установено, функционално уравнение за Зита функция. Основната цел на доклада е да дава оценки за броя на PRIMES, по-малко от определен брой. Много от резултатите, получени Риман, които бяха по-късно се оказа от Hadamard и де ла Vallée Poussin.

През юни 1862 Риман женен ЕЛИЗ Кох които е приятел на сестра си. Те са една дъщеря. През есента на годината на неговия брак Риман уловени тежък студ, който се превърна за туберкулоза. Той никога не е на добро здраве на всички живота си и в действителност сериозно здравните си проблеми, може би да се върнете много по-далеч от този студ той уловен. Всъщност майка му е починал, когато Риман е 20, докато неговия брат и три сестри на всички умрели млади. Риман се опитаха да се преборят с болестта, като отидеш на топлия климат на Италия.

Зимата на 1862-63 беше, прекарано в Сицилия, а той после пътували през Италия, разходите време с Betti и други италиански математиците които са посетили Гьотинген. Завръща се в Гьотинген през юни 1863 година, но веднага щом здравето му се влошава и той отново се връща към Италия. Като прекарано от август 1864 до октомври 1865 година в Северна Италия, Риман върнати Гьотинген за зимата на 1865-66, а след това върнати Selasca по бреговете на езерото Маджоре на 16-ти юни 1866 година. Дедекинд пише в:

Неговият състав спада бързо, и сам той смяташе, че му е бил близо до края. Но все още, в деня преди смъртта му, отдих по смокинови дървета, неговата душа, изпълнена с радост най-блестящ пейзаж, той е работил върху окончателното му работа, което за съжаление, бе оставено недовършен.

Накрая ни позволете да се върнете към Вайерщрас "и критиката на Риман на използването на Дирихле" и Принцип. Вайерщрас е показано, че свеждането до минимум на функция не е гарантирана от Дирихле Принцип. Това е ефектът на вземане на хората съмнение Риман на методи. Freudenthal пише в:

Всички използвани Риман на материала, но неговият метод е изцяло пренебрегната. ... През останалата част от век Риман резултатите упражняват огромно влияние: неговия начин на мислене, но малко.

Вайерщрас твърдо смята, че Риман резултатите, въпреки собственото си откритие на проблема с Дирихле Принцип. Той поиска неговия ученик Херман Шварц да се опита да намери други доказателства за съществуването на Риман теореми, които не използват Дирихле Принцип. Той успя да направи това, през 1869-70. Клайн, обаче, е очарован от Риман на геометрични подход и той пише книга, в 1892 като негова версия на Риман работата още много написани в духа на Риман. Freudenthal пише в:

Тя е красива книга, както и че би било интересно да знам как е било получено. Може би много е престъпление по нейно липсата на старания: Клайн беше твърде много в Риман на изображението да бъде убедителен за хората, които не вярват в тях.

През 1901 Хилберт mended Риман подхода, давайки на правилната форма на Дирихле "и Принцип необходимо, за да Риман на доказателствата, строг. Търсенето на строг доказателство, все още не са отпадъци от време, обаче, тъй като много важна алгебрични идеи бяха открити от Clebsch, Гордан, Brill и Макс Noether, докато те се опитаха да докажат, Риман на резултатите. Monastyrsky пише в:

Трудно е да се припомнят Друг пример в историята на деветнадесети век математика, когато се борим за строги доказателства, довели до тези резултати продуктивни.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland