Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Claudius Ptolemy

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

about 85

Egypt

about 165

Alexandria, Egypt

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Един от най-влиятелните гръцки астрономи-географско на своето време, Птоломей propounded на geocentric теория във форма, която надделява за 1400 година. Въпреки това, на всички древни гръцки математиците, е справедливо да се каже, че работата му е генерирана допълнителна дискусия и аргументи, отколкото всяка друга. Ние ще обсъдим аргументите по-долу, в зависимост от които са верни, те илюстрират Птоломей в много различни светлини. Аргументите на някои историци показват, че Птоломей е математик от най-горната степен, на други аргументи показват, че той е бил не повече от един великолепен expositor, но много лошо, някои дори твърдят, че той извършил престъпление срещу колегите си чрез учени от betraying етика и целостта на неговата професия.

Ние знаем много малко от Птоломей живота. Той прави астрономически наблюдения от Александрия в Египет през годините АД 127-41. В действителност първото наблюдение, което ние можем да дата точно е направен от Птоломей на 26 март 127, докато последният е на 2 февруари 141. Той заяви, Теодор Meliteniotes в около 1360 Птоломей, че е роден в Hermiou (което е в Горен Египет, отколкото Долна Египет Александрия, където се намира), но тъй като това твърдение се появява първата повече от хиляда години след Птоломей живее, тя трябва да бъде третирана като относително малко вероятно да бъде вярно. В действителност няма доказателства, че Птоломей е бил някога някъде, различни от Александрия.

Неговото име, Клавдий Птоломей, разбира се е смес от гръцки Египетски "Птоломей" и римският "Клавдий". Това ще покаже, че той произхожда от гръцко семейство, живеещи в Египет, и че той е гражданин на Рим, която ще бъде в резултат на римски император, че като "награда" за един от Птоломей на предци.

Ние знаем, че Птоломей, използвани забележките, направени от "Theon на математик", и това е почти сигурно Theon на Smyrna които почти сигурно е бил негов учител. Със сигурност това ще направят смисъл, тъй като и двете Theon беше наблюдател и математик които са написани на астрономически теми като връзката, eclipses, occultations и транзит. По-голямата част от Птоломей Първите творби са посветени на Syrus които могат да имат също е един от неговите учители в Александрия, но нищо не е известно на Syrus.

Ако тези факти за Птоломей на учителите са верни тогава със сигурност в Theon той не е голям учен, за Theon изглежда не са разбира в дълбочина всички астрономическите работа той се описва. От друга страна Александрия е една традиция за стипендия, което би означавало, че дори ако Птоломей не са имали достъп до най-добрите учители, той ще имат достъп до библиотеки, където той щеше да намери ценни справочни материали, с които той прави добро използване.

Птоломей основните произведения са оцелели и ние ще ги обсъждат в тази статия. Най-важното обаче е Almagest, която е treatise в тринайсет книги. Ние трябва да кажа веднага, въпреки че работата е вече почти винаги е известен като Almagest, че не е било първоначалното ѝ име. Първоначалното ѝ заглавие гръцки превежда като математическите Компилация, но също така беше най-скоро заменя с друг гръцки заглавие, което означава най-голям compilation. Това е преведен на арабски, както "Ал-majisti" и от този заглавието Almagest беше връчена на работата, когато тя бе превежда от арабски на латински.

В Almagest е най-ранната от произведения на Птоломей и дава подробно математическа теория на предложенията на Слънцето, Луната и планетите. Птоломей, направени си най-оригиналния принос чрез представяне на информация за предложенията на всяка една от планетите. В Almagest не бе заменен, докато един век след Коперник представи своята теория heliocentric в De revolutionibus на 1543. Grasshoff пише в:

Птоломей на "Almagest" споделя с Евклид "и" елементи "на славата, че са научно-дълъг текст в употреба. От неговата концепция във втори век до края на Възраждането, тази работа определено астрономията като наука. През това време на "Almagest" е не само работа по астрономия; обект се определя като това, което е описано в "Almagest".

Птоломей описва себе си много ясно какво той се старае да направи в писмена форма на работа (виж например):

Ние се опитваме да отбележи определяне на всичко, което смятаме ние, открити до момента; ние ще направите това, както concisely е възможно и по начин, по който могат да бъдат последвани от тези, които вече са направени известен напредък в тази област. От съображения за пълнота в нашето лечение, трябва да сме полезни за всичко, теорията на небесата в правилния ред, но за да се избегне излишно дължина ние трябва само да recount това, което е адекватно, установени от ancients. Въпреки това, тези теми, които не са били разгледани от нашите предшественици на всички, или не, както полезно, тъй като те може да са били, ще бъдат обсъдени на дължината на най-доброто от нашата способност.

Птоломей първо на всички оправдава неговото описание на вселената основава на земята-съсредоточени система, описан от Аристотел. Тя е цел на света, основана на фиксиран около Земята, която сферата на фиксираните звезди се върти всеки ден, това изпълнение с него сфери на Слънцето, Луната и планетите. Птоломей използват геометрични модели за прогнозиране на позициите на Слънцето, Луната и планетите, като се използват комбинации от кръгови движения, известни като epicycles. Като създава този модел, Птоломей след това отива да се опише по математика, която той се нуждае в останалата част на работното място. По-специално той въвежда Беседа методи, основани на хорда Crd функция (което е свързано с движещ се функция от греха една = (CRD 2 а) / 120).

Птоломей разработени нови доказателства и геометрични теореми. Той получава, като се използва хорди на окръжност, вписан и 360-gon, сближаването

π = 3 17 / 120 = 3,14166

и, като се използва √ 3 = хорда 60,

√ 3 = 1,73205.

Той използва формулите за Crd функция, които са аналогични на нашата формула за греха (А + Б), греха - б) и един грях / 2 за да създадете таблица на Crd функция на интервали от 1 / 2 степен.

Това заема първите две от 13 книги на Almagest, а след това, като се цитира отново от въвеждането, ние даваме Птоломей собствено описание на това как той, предназначени за разработване на останалата част от математическия астрономия в работата (виж например):

[След въвеждане на математически понятия] ние трябва да преминете през движения на слънцето и на Луната, както и явления, придружаващи тези предложения; за него ще бъде невъзможно да се провери теорията на звездите старателно, без да имат ясна представа тези въпроси . Нашата задача окончателно по този начин на подход е теорията на звездите. Тук също, че би било целесъобразно да се справи първо с сферата на така наречените "фиксирани звезди", и че с лечението на петте "планети", тъй като те се наричат.

При разглеждане на теорията на слънцето, Птоломей сравнява своите собствени наблюдения на равноденствие с тези на Hipparchus и наблюдения Meton-рано през 432 г. пр. Хр. Той потвърди, дължината на тропическа година, 1 / 300 на ден, по-малко от 365 1 / 4 дни, точната стойност, получени от Hipparchus. Тъй като, както сам Птоломей са знаели, точността на останалата част от неговите данни зависи силно от тази стойност, фактът, че истинската стойност е 1 / 128 на ден, по-малко от 365 1 / 4 days не произвеждат грешки в останалата част на работа . Ние ще обсъдим по-долу, по-подробно на обвиненията, които са отправени срещу Птоломей, но това илюстрира ясно основанията за тези обвинения, тъй като Птоломей трябваше да има грешка от 28 часа в своето наблюдение на равноденствие да произвежда тази грешка, и дори като се има предвид точност, която може да се очаква с древни инструменти и методи, той е по същество невероятна, че той би могъл да направи една грешка на тази величина. Един добър дискусия на тази грешка е странно, съдържащи се в отлична статия.

Въз основа на наблюденията си на solstices и равноденствие, Птоломей намерили дължини на сезона и, базирани на тези, той предложи прост модел за слънцето, което беше кръгови движения на единни ъгловите скорост, но на земята не е бил в центъра на кръг, но на разстояние по-ексцентричност от този център. Тази теория на слънцето форми предмет на книга 3 от Almagest.

В Книги 4 и 5 Птоломей дава своята теория на Луната. Тук той следва Hipparchus които са проучени три различни периоди, което би могло да се асоциира с движението на Луната. Налице е времето, необходимо на луната да се завърнат на същата дължина, времето, необходимо за това да се върнете към една и съща скорост (на аномалия), както и времето, необходимо за нея да се завърнат на същата географска ширина. Птоломей също се обсъждат, тъй като Hipparchus е направено, за синодичен месец, това е времето между последователни възраженията на слънце и луна. В книгата 4 Птоломей дава Hipparchus "и epicycle модел за движението на Луната, но той отбелязва, тъй като в действителност Hipparchus са направили себе си, че има малки разминавания между модела и наблюдаваните параметри. Въпреки че отбелязва несъответствия, Hipparchus изглежда не са работили на по-добър модел, но Птоломей дошли в тази книга 5, когато моделът той дава подобрява значително от една предложена от Hipparchus. Интересна дискусия на Птоломей на теорията на Луната е даден в.

Като дава теорията за движението на слънцето и на Луната, Птоломей е в състояние да прилага тези за получаване на теорията на eclipses от лице, което в книга 6. Следващите две книги се справят с фиксирани звезди и в книга 7 Птоломей използва своите собствени наблюдения, заедно с тези на Hipparchus да оправдае своето убеждение, че фиксираните звезди винаги да поддържат същите позиции в сравнение с всяка друга. Той пише (виж например):

Ако някой се да отговаря на горните подравнявания срещу диаграми, формиращи constellations на Hipparchus "и небесния свят, той ще откриете, че позициите на съответните звезди по света, в резултат на забележките, направени по време на Hipparchus, според това, което е записано , Са почти същите, както в момента.

В тези две книги Птоломей също се обсъждат Прецесия, откриването на които той дава на Hipparchus, но неговата фигура е известна най-вече по погрешка, тъй като на грешка в дължината на тропическите години, които той използва. Голяма част от Книги 7 и 8 се вземат с Птоломей на звезден каталог, съдържащ над хиляда звезди.

Окончателният пет книги на Almagest обсъждат теорията планетите. Това трябва да бъде Птоломей на най-голямото постижение по отношение на един оригинален принос, тъй като изглежда не са били задоволителни всеки теоретичен модел да обясни доста сложно за резолюция, внесени от петте планети, преди Almagest. Птоломей комбинирано на epicycle и Ексцентър методи, за да даде модел за резолюция, внесени от планети. Пътя на планетата P затова се състоеше от кръгови движения върху epicycle, в центъра C на epicycle се движат в кръг кръг, чиито център се компенсира от земята. Птоломей наистина умни иновациите тук беше да се направи предложение на C не е еднакво за центъра на кръга около която тя се движи, но около една точка наречена equant symmetrically, който е пуснат на противоположната страна на центъра от земята.

В теорията планетите, които Птоломей, разработени тук е шедьовър. Той създаде сложни математически модел да отговаря на наблюдателни данни Птоломей, който преди време беше недостатъчна, както и модел, произведен той, макар и усложнена, представлява предложение на планети доста добре.

Toomer суми в създаването на Almagest, както следва:

В работата на дидактически "Almagest" е шедьовър на яснота и метод, за да се чувствате всички древни научни учебник и с малко колегите от всеки период от време. Но той е много повече от това. Далеч не са просто "systemisation" от ранните гръцки астрономия, тъй като то понякога е описано, че е в много отношения един оригинален труд.

Ние ще се върне да обсъдим някои от обвиненията срещу Птоломей след като бяха коментирани накратко по негова други работи. Той публикува таблици, които са разпръснати в целия Almagest отделно под заглавието Хенди таблици. Те са не само вдига от Almagest, но въпреки това Птоломей направени множество подобрения в представянето им, лекота на използване и той дори направени подобрения в основните параметри, за да се придаде по-голяма точност. Ние знаем само информация от Хенди таблици чрез коментар от Theon на Александрия, но авторът показва, че е необходима помощ, тъй като Theon не е напълно запознати с процедурите на Птоломей.

Птоломей също не това, което много писатели на дълбоко научни трудове направих, и все още се прави, в писмен вид популярна сметка на неговите резултати под заглавието планетите Хипотези. Този труд, в две книги, отново следва запознати трасето от намаляване на математически умения, необходими на читателя. Птоломей прави това доста умело чрез замяна на абстрактни теории геометричната с механични такива. Птоломей също пише за работа по Астрология. Тя може да изглежда странно на модерна читателя, че някой, които написах такива отлични научни книги, да пиша по Астрология. Въпреки това, Птоломей вижда, че за доста различен начин той твърди, че Almagest позволява да се намерят на позициите на небесните органи, докато Астрология книгата си той вижда като партньор, описващи работата на последиците от небесните органите на човешкия живот.

В книгата, озаглавена Analemma той обсъдени методи за намиране на ъгли трябва да построим един Съндайл което включва проекцията на точки от небесната сфера. В Planisphaerium той се занимава с stereographic проекцията на небесната сфера върху плоскост. Това се обсъжда в него, където се посочва:

В stereographic проекция, третирани от Птоломей в "Planisphaerium" небесната сфера е назначено към равнината на екватора с проекция от Южния полюс. Птоломей не се окаже важна имот, че кръгове в сферата станат кръгове върху плоскост.

Птоломей на основна работа География на осем книги, опити за картата на света е известно като координира от най-големите места от гледна точка на географска ширина и дължина. Не е учудващо, че картите, предоставени от Птоломей бяха доста неточни в много места за той не може да се очаква да направи повече, отколкото използването на наличните данни и това беше много лошо качество за нищо извън Римската империя, и дори части от римските Империя са силно деформирани. В Птоломей е описана като:

... мъж работен [на картата-строителни] без подкрепата на една развита теория, но в рамките на математически традиция и ръководят от неговия смисъл на онова, което е подходящо за проблема.

Друга работа по Оптика е в пет книги и в нея Птоломей проучвания цвят, размисъл, refraction, както и за обратно виждане на различни форми. Toomer коментари в:

Създаването на теорията с експеримента, често с построяването на специални апарати, е най-забележителна характеристика на Птоломей на "Оптика". Независимо дали предмета е до голяма степен, получени или оригинал и "Оптика" е впечатляващ пример за развитието на математическите науки с дължимото внимание към физическите данни, и е достоен за автора на "Almagest".

Един английски превод, опитвам се да отстрани неточностите, въведени в бедните арабски превод, който ни е единственият източник на Оптика е даден в.

Първата да направи обвинения срещу Птоломей е Тихо Брахе. Той откри, че е налице систематична грешка, от една степен в longitudes на звездите в звезден каталог, и той твърди, че въпреки Птоломей казват, че тя представлява своите собствени наблюдения, тя беше просто една реализация на каталог, поради Hipparchus коригирани за Прецесия на Птоломей дата. Има, разбира се категорично проблеми сравняване на две звезди каталози, една от които имаме копие от докато други се губят.

След коментари от Лаплас и Lalande, следващата атака на Птоломей стриктно е Delambre. Той смята, че може би грешки дойде от Hipparchus и Птоломей, че би могъл да направи нищо по-сериозно, отколкото да не са успели да поправят Hipparchus "и данни за времето между равноденствие и solstices. Въпреки това Delambre след което продължава да се каже (вж.):

Едно би могло да обясни всичко в по-неблагоприятно, но всички прости начина, с отказ на Птоломей наблюдение на звезди и равноденствие, както и от претендира, че той приравнява всичко от Hipparchus, като се използва минимално стойността на последния за Прецесия движение.

Въпреки това, Птоломей не е без неговите поддръжници по някакъв начин и по-нататъшните анализи доведоха до убеждението, че обвиненията срещу Птоломей от Delambre са неверни. Boll писане на 1894 се казва:

За всички изяви, един ще трябва да кредитна Птоломей с което по същество богата картина на гръцки firmament след неговата именити предшественици.

Vogt показа ясно в своята важна книга, че като се взема Hipparchus "и Коментари върху Aratus и Eudoxus и вземане на разумни предположение, че данните, дадени там, договорени с Hipparchus" и звезден каталог, а след това Птоломей на звездата каталог не може да са били произведени от позициите на звездите както е дадено от Hipparchus, с изключение на малък брой звезди, когато Птоломей дошли изглежда са взети данните от Hipparchus. Vogt пише:

Това ни позволява да разгледа определен звезден каталог, както на собствените си решения, точно така, както сам Птоломей стриктно държави.

Най-новите обвинения срещу фалшификацията на Птоломей дойде от Нютон в. Той започва тази книга от ясно заявява своите убеждения:

Това е историята на една научна престъпност. ... I означава престъпления, извършени от един учен от колегите учени и изследователи, и предателство на етиката и почтеността на професията си, която е лишен завинаги човечеството на основните информация за важна област на астрономията и историята.

Към края на Нютон, като се твърдеше, за да докажат, всеки наблюдение заявиха от Птоломей в Almagest беше обогатено, пише:

[Птоломей] развити някои астрономически теории и открили, че те не са съобразени с наблюдение. В замяна на прекратяване на теории, той умишлено обогатено наблюдения от теории, така че той може да претендира, че наблюдения доказват валидността на неговите теории. Във всяка научна или научни настройка е известно, тази практика се нарича измама, и това е престъпление срещу науката и стипендия.

Въпреки доказателствата, произведени от Брахе, Delambre, Нютон и други със сигурност да докажат, че Птоломей на грешки не са случайни, това е от последната котировка, аз [EFR] вярваме, престъпление срещу Птоломей (за използване на Нютон собствени думи). Книгата е написана за проучване валидност на тези обвинения и е работа, която да дава силно вярваме, правилното тълкуване. Grasshoff пише:

... едно е да се предположи, че значителна част от Птолемеите звезден каталог се основава на тези Hipparchan наблюдения Hipparchus, които вече са използвани за съставянето на втората част на неговата "Коментари върху Aratus". Въпреки че не може да се изключи, че координатите, получени от истински Птолемеите наблюдения са включени в каталога, те не могат да възлизат на повече от половината от каталога.

... на асимилация на Hipparchan наблюдения вече не могат да бъдат обсъждани в рамките на аспект на плагиаризъм. Птоломей, чието намерение е да се разработи цялостна теория на небесен феномен, не е имал достъп до методите за оценка на данните чрез аритметичната средства, с които модерните астрономи могат да произтичат от различен набор от резултатите от измерванията, по един представител на стойност е необходимо да тествате хипотеза. За методически причина, тогава Птоломей е принудена да избира от набор от измерванията на една стойност, съответстваща на това, което най-добре е да се разгледа като най-надеждни данни. Когато един интуитивен подбор сред данни, вече не е възможно ... Птоломей е трябвало да разгледа тези стойности, като "наблюдавани", които биха могли да бъдат потвърдени с теоретичните прогнози.

Като окончателно се цитират коментар на epigram, която се приема от много учени, че са били написани от Птоломей себе си, и той се появява в Книга 1 на Almagest, след списъка на съдържанието (виж например):

Ами мога да разбера, че съм смъртоносна, едно създание на един ден.
Но ако ми има предвид, следва прекратяване пътеки на звездите
После ми крака вече не е на почивка на земята, но състояние, като
Зевс сам ли да ми запълни на Амброзия, Божествената антена.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland