Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Giuseppe Peano

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

27 Aug 1858

Cuneo, Piemonte, Italy

20 April 1932

Turin, Italy

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Джузепе Peano "и родителите работи на ферма и Джузепе е роден в къща" Tetto Галант "около 5 км от Кунео. Той посещава училище в с. Spinetta след това той разви до училището в Кунео, извършване на 5 км пътуване там и обратно пеша всеки ден. Родителите си купи къща в Кунео, но баща му продължиха да работят в области, в Tetto Галант с помощта на брат и сестра на Джузепе, докато майка му остана в Кунео с Джузепе и неговият по-голям брат.

Джузепе на майката са имали брат които е бил свещеник и адвокат в Торино и, когато е реализиран, че Джузепе беше много талантливи деца, той е от него да Торино през 1870 за средно образование, както и да го подготви за университетските изследвания. Джузепе бяха изпити в Ginnasio Cavour през 1873 г. и след това е бил ученик в liceo предлага Cavour от където завършва през 1876, и през тази година, той влезе в университета в Торино.

Сред Peano на учители в първата му година в университета в Торино бе D'Ovidio които преподава му аналитичната геометрия и алгебра. Във втория си години той е бил преподава смятане от Angelo Genocchi и описателни геометрия от Джузепе Бруно. Peano продължават да учат чистата математика в третата си година и установи, че той е единственият студент да го направят. Останалите трябваше продължи образованието си в училище по инженерство, които Peano сам трябваше първоначално да направи. В третата си година Франческо Faà di Бруно преподава му анализ и D'Ovidio преподава геометрия. Сред неговите учители в последната година му бяха отново D'Ovidio с допълнителен курс геометрия и Francesco Siacci с механика, разбира се. На 29-ти септември 1880 Peano завършва като лекар по математика.

Peano се присъединиха към персонала в университета в Торино през 1880, е назначен като асистент към D'Ovidio. Той публикува първото си математически хартия през 1880 и още три статии за следващата година. Peano е назначен за асистент към Genocchi за 1881-82 и той беше през 1882, че Peano направи откритие, че ще бъде характерно за стила му в продължение на много години, той откри грешка в стандартна дефиниция.

Genocchi беше по това време доста по-стари и относително бедни на здравето и Peano пое част от работата си на преподавател. Peano е на път да преподават на учениците за района на огънати повърхност, когато е реализиран, че определението в Serret "и книгата, на която беше стандартния текст за разбира се, е неправилен. Peano веднага казал Genocchi на неговото откритие да се Genocchi казал, че вече знаеха. Genocchi е бил информиран за предходната година от Шварц които изглежда са били първите, които ще намерите Serret "и грешка.

През 1884 беше публикуван текст, въз основа на Genocchi "и лекции в Торино. Тази книга Курс по Infinitesimal анализ, въпреки че на базата на Genocchi "и лекции е редактирано от Peano и наистина е много в него, написани от Peano себе си. В книгата си състояния на заглавната страница, че:

... публикувана с допълнения от д-р Джузепе Peano.

Genocchi изглеждаше малко нещастен, че работата дойде в рамките на неговото име той написа:

... обемът съдържа важни допълнения, някои модификации, както и различни пояснения, които се пускат първата. Така че нищо не ще бъдат приписани на мен, който не мина, аз трябва да декларират, че не са имали участие в съставянето на посочените по-горе книга, и че всичко се дължи на този изключителен млад мъж, д-р Джузепе Peano ...

Peano получил квалификация да бъде университетски преподавател през декември 1884 година и той продължава да учат допълнително курсове, някои Genocchi за чието здраве не са събрани достатъчно да му позволи да се върнете към университета.

През 1886 Peano оказа, че ако е (х, ш) е непрекъсната тогава първия ред диференциални уравнение dy / dx = е (х, ш) има решение. Наличието на решения с по-силна хипотеза е бе дадена по-рано Cauchy и после Lipschitz. Четири години по-късно Peano показа, че решения не са уникални, давайки като пример разликата уравнение dy / dx = 3 ш 2 / 3, с ш (0) = 0.

В допълнение към работата си на преподавател в университета в Торино, Peano започна лекция във Военномедицинска академия в Торино през 1886. На следващата година той открити, и са публикувани, метод за решаване на системи от линейни диференциални уравнения чрез последователни приближения. Въпреки това Емил Пикар е независим, открити на този метод и са кредитирани Шварц с откриването на първия метод. През 1888 Peano публикува книгата геометричния анализ, който започва с глава за математическата логика. Това беше първата му работа по темата, които ще изиграят важна роля в неговите изследвания през следващите няколко години и той се основава на работата на Шрьодер, Boole и Чарлз Пърс. По-важната особеност на книгата е, че в него Peano определя с голяма яснота на идеите на Grassmann, които със сигурност са установени в доста неясни начин Grassmann от себе си. Тази книга съдържа първото определение на векторно пространство дадени с забележително нотация и модерен стил и, въпреки че не беше оценена като много в момента, това е сигурно едно доста забележително постижение от Peano.

През 1889 Peano публикувани известната си аксиоми, наречен Peano аксиоми, които са определени от естествените числа от гледна точка на апарата. Те бяха публикувани в памфлет Arithmetices principia, Нова methodo exposita която, според са:

... наведнъж ключов в историята на математическата логика и на основите на математиката.

В памфлет е написан на латиница и никой не е в състояние да даде добра причина за това, с изключение на:

... тя се явява един акт на споделеното романтизъм, може би уникален романтичен акт в неговата научна кариера.

Genocchi почина през 1889 и Peano очаква да бъде назначен за попълване негов председател. Той пише за Casorati, които той смята, че за да бъде част от назначаването на комисията, само за информация да разгледате, че е налице забавяне се дължи на трудностите при намирането на достатъчно членове да действа от комисията. Casorati бе подхожда, но здравето му не беше до задачата. Преди назначаването може да бъде направен Peano публикувани друг зашеметяващ резултат.

Той е изобретил "пространство-пълнене" криви в 1890, това са непрекъснати surjective mappings от [0,1] звено към площада. Хилберт, през 1891 г., описани подобни космически попълване криви. Тя е била мисълта, че тези криви не може да съществува. Cantor е показал, че е налице bijection между интервал [0,1] и за единица квадрат, но скоро след, Работна е доказано, че такава bijection не може да бъде непрекъснат. Peano на постоянен космически попълване криви не може да бъде 1-1, разбира се, по друг начин Работна "и теорема ще се противоречи. Хаусдорфова пише на Peano в резултат на Grundzüge дер Mengenlehre през 1914:

Това е една от най-забележителни факти от теория на множествата.

През декември 1890 Peano на изчакайте да бъде назначен за Genocchi "и е председател на отговорност, когато, след обичайните конкуренция, Peano беше предложена за публикация. През 1891 основава списание Peano di matematica, едно списание, посветена главно на логиката и на основите на математиката. Първата книга в първата част е десет страница статия от Peano обобщава своята работа по математическа логика до този момент.

Peano имаше голямо умение в виждат, че са неверни теореми от spotting изключения. Други не са толкова щастливи, че тези грешки посочи и едно такова беше негов колега Corrado Сегре. Когато Corrado Сегре представили статия за списание di matematica Peano посочи, че някои от теореми в статията са изключения. Сегре не е готова да коригира теореми само чрез добавяне на условията, които се изключва изключения, но защитава работата му казват, че към момента на откриване е по-важно от един строг формулировка. Разбира се това е така срещу Peano на строг подход към математиката, че той твърдеше категорично:

Аз вярвам, че новото в историята на математиката, че авторите съзнателно използване в техните изследователски предложения, за които са известни изключения, или за които те нямат доказателства ...

Той е не само Corrado Сегре които страдат от Peano на неплатените способността за място, липсата на старания. Разбира се, че е точността на неговото мислене, като се използва exactness на неговата математическа логика, че тази Peano даде яснота на мисълта. Peano посочи грешка в доказателство от Херман Лоран през 1892 и в същата година, прегледани книга от Veronese, която приключва на прегледа с коментар:

Бихме могли да продължат по дължина enumerating на absurdities, че авторът е създаден Помощ. Но тези грешки, липсата на точност и старания в цялата книга предприемат всички стойност далеч от него.

От около 1892, Peano се впусна в нова и изключително амбициозен проект, а именно Formulario Mathematico. Той обясни, в март 1892 година част от списание di matematica си мисли:

От най-големите ползата ще бъде публикуването на колекциите на всички теореми сега е известно, че се отнасят за дадена клонове на математическите науки ... Тази колекция, която ще бъде дълъг и труден в обикновен език, е направено noticeably-лесно с помощта на нотация на математическата логика ...

В много отношения тази мащабна идея бележи края на Peano за извънредно творчество. Това беше проект, който бе посрещнат с ентусиазъм от няколко и които нямаха интерес от повечето. Peano започва да се опитват да превърнат всички, които са около него да се вярва във важността на този проект и това е ефектът от досадни тях. Въпреки това Peano и неговите близки сътрудници, включително неговите сътрудници, Vailati, Burali-Forti, Pieri и Fano скоро стана дълбоко ангажирани с работата.

Когато се описват ново издание на Formulario Mathematico през 1896 Peano пише:

Всеки преподавател ще може да приеме тази Formulario като учебник, за нея трябва да съдържа всички теореми и всички методи. Неговото обучение ще бъде намалено до показващ как да прочетете формули, както и да показва на студентите на теореми, че той желае да даде обяснения в хода си.

Когато смятане обем на Formulario бе публикуван Peano, както е посочено, започва да го използвате за работата си на преподавател. Това е бедствие, че можеше да се очаква. Peano, които е добър учител, когато той започва кариерата си лекция, е неприемлива и за двете си студентите и колегите си от стила на работата си на преподавател. Един от неговите ученици, които действително е голям admirer на Peano, написа:

Но ние учениците знаеха, че тази инструкция е над нашите глави. Ние разбира, че такова фините анализ на понятията, такъв минути критика на определенията, използвани от други автори, не беше пригодена за начинаещи, и най-вече не е полезно за инженерни студенти. Ние disliked като се даде време и усилия за "символи", че през следващите години ние никога не биха могли да използват.

Военната академия, приключила на договора му да преподава и в 1901 и въпреки че много от колегите си в университета ще има също харесва да спре обучението си там, нищо не е било възможно по начин, че университетът е създадена. Професорът бе закон, рече в себе си своя предмет и Peano не беше готова да слуша колегите си, когато те се опитаха да го насърчи да се върнете към старите си стил на преподаване. В Formulario Mathematico Проектът е завършен през 1908 и един трябва да се възхищаваме какво Peano постигната, но въпреки че работата, съдържаща се мина на информацията, която е малко използвани.

Все пак, може би Peano най-големият триумф дойде през 1900. През тази година имаше две конгреси, проведена в Париж. Първият е на Международния конгрес по философия, който откри в Париж на 1 август. Той бе триумф за Peano и Ръсел, които присъстваха на конгреса, пише в своята автобиография:

Конгресът бе повратен момент от моя живот интелектуална, защото има Срещнах Peano. Аз вече го знаеше по име и е видян някои от работата му, но не бяха взети предвид проблеми с капитана си нотация. В дискусиите по време на конгреса I отбеляза, че той е винаги по-точен, отколкото който и да било друг, и че той винаги получи по-добре от всеки аргумент, на която той се впусна. Тъй като ден отидох с, реших, че това трябва да бъде, поради неговата математическа логика. ... Това стана ясно, че за мен си нотация, предоставени инструмент на логически анализ, като имах били търси в продължение на години ...

На следващия ден след философията конгрес, приключила на Втория международен конгрес на математиците започва. Peano остана в Париж за този конгрес и слушат Хилберт "и разговаря излага десет от 23 проблеми, които се появяват в неговата книга, насочени към което в дневния ред за следващия век. Peano е особено заинтересована във втория проблем, който поиска, ако аксиоми на аритметиката може да бъде доказано съвместим.

Дори преди Formulario Mathematico Проектът бе завършен Peano бе въвеждането на следващите големи проекта на живота си. През 1903 Peano изразен интерес от намирането на универсални, или международни, език и предложи един изкуствен език "Статус flexione движещ се" основава на латински, но отделени от всички граматика. Той съставила лексика, като на думи от английски, френски, немски и латински. Всъщност крайната версия на Formulario Mathematico е написана през Статус движещ flexione, което е друга причина работата беше толкова малко използвани.

Peano кариерата беше доста странно разделена на два периода. Периода до 1900 е една, където той показа голяма оригиналност и забележителна считате, че за теми, които ще бъдат важни в развитието на математиката. Неговите постижения са изключителни и той имаше доста модерен стил на място в собственото си време. Но за това, което считате, че това е важно като че ли го напускат и след 1900 г. работи с голям ентусиазъм по два проекта от голяма трудност, които са били огромни предприятия, но се оказа доста второстепенно значение в развитието на математиката.

На неговата личност Кенеди пише в:

... Аз съм очарован от неговото нежно лице, неговата способност за привличане на ученици през целия живот, неговата толерантност на човешката слабост, неговите трайни оптимизъм. ... Peano не могат да бъдат класифицирани като 19 век математик и logician, но поради неговата оригиналност и влияние, трябва да бъдат съдени една от най-големите учени от този век.

Въпреки че Peano е основател на математическата логика, на немски философ математически Gottlob Frege е днес смята за бащата на математическата логика.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland