Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Nicomachus of Gerasa

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

about 60

Gerasa, Roman Syria (now Jarash, Jordan)

about 120

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Nicomachus на Gerasa е посочено в малък брой източници, и ние можем да го датата доста точно от информацията, предоставена. Nicomachus сам се отнася до Thrasyllus които загинали при 36 "АД, така това дава по-ниски ограничения за неговото дати. От друга страна Апулей, в създадете, философ, rhetorician и автор, чиито дати са 124 АД до около 175 "АД, преведени на Nicomachus Въведение в аритметиката на латински така, това дава горната граница на своя дати. Един от най-интересните препратки е от Лукиан, на rhetorician, pamphleteer и satirist които е роден около 120 "АД, които прави един от неговите герои се каже:

Можете да изчислите Nicomachus.

Очевидно Nicomachus е постигната за славата му аритметичната работа!

В статията Дилън твърди, че Nicomachus починал през 196 "АД. Неговият аргумент се основава на факта, че Marinus заяви, че Proclus смятаха, че той е бил Прераждане на Nicomachus. От Proclus е роден през 412 "АД и имаше вяра сред Pythagoreans че reincarnations настъпили с интервал от 216 години, датата, гърчове. Въпреки че 196 реклама не е изключено да изчезне от неговия преводач в 175 "АД (въпреки че той идва в близост) най-сериозните възражения на Дилън на теория изглежда е липсата на доказателства, че Proclus себе си смята, че в 216 година интервал.

Позволете ни да се движат с повече от conjectures някои земята, и констатира, че Nicomachus е Pythagorean. Това се вижда от неговото писание на номера, както и музиката, но ние също каза това от порфир които се казва, че той е един от водещите членове на Pythagorean училище.

Nicomachus написа Arithmetike eisagoge (Въведение в аритметиката), която е първата работа за лечение на смятането като отделна тема от геометрията. За разлика от Евклид, не абстрактна Nicomachus дадоха доказателства за неговата теореми, просто заявява теореми и ги илюстрират с числени примери.

Въпреки това Въведение в аритметиката дошли съдържа съвсем елементарни грешки, които показват, че Nicomachus избрали да не дават доказателства за неговите резултати, защото той не е по принцип са такива доказателства. Много от резултатите са известни с Nicomachus да бъде вярно, тъй като те се появяват с доказателствата по Евклид, въпреки че в геометрична форма. Понякога Nicomachus заяви резултат, който е просто невярно съдържание и после го илюстрира с пример, което ще се случи, да имат свойствата, описани в резултата. Ние трябва да deduce от това, че някои от резултатите са просто guesses въз основа на доказателства, на числени примери (а в някои случаи може би дори и на базата на един пример!).

Пример за това ние очакваме по-тясно в резултатите, които Nicomachus котировките на добра номера. Той гласи, че сте добра ти брой е наш цифри, както и че всички в края добра номера 6 и 8 подред. Тези отчети трябва да бъдат просто неверни удръжки от факта, че съществуват четири добра номера е известно, че Nicomachus, а именно 6, 28, 496 и 8128.

Работата съдържа първото размножаване таблицата по гръцки текст. Също така е забележителна в това тя съдържа арабски цифри, а не гръцки такива. Въпреки това, в много отношения книгата е любовна в своя стил, тъй като тя се появява още в мелодия с броя theoretic идеите на Питагор с неговите мистични подход, отколкото истински математически подход. За да се убедите в Nicomachus на доста странен подход към номера, който дава морална имоти, ние очакваме по негово описание на изобилие от цифри и пропуски номера. Изобилен брой е сумата от правилното му divisors по-голям от броя, а редица пропуски е сумата от правилното му divisors по-малък от броя. Nicomachus пише на тези числа в Въведение в аритметиката (виж, или за друг превод):

В случай на твърде много, се произвежда повече, superfluity, exaggerations и злоупотреба; в случай на твърде малко, е произведен желаят, по подразбиране, privations и insufficiencies. И в случай на онези, които се намират между твърде много и твърде малко, че е в равенството, се произвеждат въз основа, просто мярка, коректност, красота и неща от този вид - на които най-изключителната форма е, че вида на броя , която се нарича добра.

Той после продължава своето описание на изобилие от номера, като подобно животно:

... устата с десет, девет, или устните, и разполага и с три реда зъби, или с оръжие сто, или като твърде много пръстите на един от неговите ръце ....

а редица недостатъци е като животно:

... само с едно око, ... един въоръжен, или някой от неговите ръце е по-малко от пет пръста, или ако той не разполага с език ...

В продължение на повече от 1000 години Въведение в аритметиката е стандартната аритметична текст. С оглед на коментари, които са направени във връзка с работата, това може да изглежда изненадващо, един факт. Математиците disliked работата, по-специално Pappus се каже, че е despised нея. Въпреки това, няколко души, включително Boethius преведени Въведение в аритметиката на латински и е използвана като училище книга. Как тогава би могло да стане една лоша книга, така популярни. Хийт се опитва да обясни очевидното противоречие в, което предполага, че:

... е на първо чете от философи, отколкото математиците, а след това обикновено става популярен в момент, когато не са математиците ляво, но само философи които по случайност се интерес към математиката.

Арабски преводи на Nicomachus на Въведение в аритметиката са важни и в Brentjes изследвания на влиянието на тези арабски преводи. Тя заключава, че повечето арабски текстове по теория на брой, написани от математиците са били повлияни от двете Евклид и Nicomachus, но бяха най-вече повлияно от Евклид. Независимо от това, текстовете, с които не са математиците са най-силно повлияно от Nicomachus. Тази тенденция към научните изследвания в подкрепа на позицията на Хийт по този въпрос.

Nicomachus също написах два тома Theologoumena arithmetikes (На Теология на номера), която е изцяло ангажирани с мистичното свойствата на номерата. Хийт обаче пише:

В любопитни farrago който е дошъл до нас под това звание, което бе под редакцията на АСАТ [публикувани в Лайпциг през 1817], обаче, със сигурност не от Nicomachus; за сред авторите, от които тя дава извлечения е Anatolius, епископ на Laodicaea ( 270 "АД), но тя съдържа котировки от Nicomachus, които изглеждат идват от истинска работа.

Друга работа с Nicomachus, която е оцеляла е наръчник на хармоници, което е работа на музика. Отново Nicomachus показва влиянието на Питагор, но и Аристотел "и теория на музиката. Работата изглежда най-музикални бележки и октава. Принципите на туника опъната един низ се изучават, както е удължаване на октава до две октава диапазон.

Влиянията на Питагор "и теорията на музиката, се вижда от Nicomachus" (вж.):

... назначението на броя и числения съотношения на банкноти и интервали от време, неговото признаване на неделимостта на октава и целият тон ... Но, за разлика от Евклид, които се опитва да докаже, музикални предложения чрез математическите теореми, Nicomachus се стреми да покаже тяхната валидност чрез измерване на дължини на понятията.

И двете порфир и Iamblichus пише биографии на Питагор, която цитирам от Nicomachus. От тази доказателства, някои историци са conjectured че Nicomachus също написа биография на Питагор и, въпреки че не е пряко доказателство, че е наистина доста бързо.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland