Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

John Willard Milnor

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

20 Feb 1931

Orange, New Jersey, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Джон Milnor беше образована в университета в Принстън, които получават своето AB през 1951. Той започва изследвания в Принстън След като се дипломира, а през 1953 г., преди да си докторски изследвания, той е бил назначен за член на академичния състав в Принстън.

През 1954 г. Milnor получил докторска дисертация за неговата Isotopy на връзки, написани Ралф Fox на надзора. Milnor остана на персонала в Принстън, където той е бил Алфред P види другата страна на съдебната колегите от 1955 до 1959. Той бе превърната професор през 1960 г. След това, през 1962 г., Milnor е назначен за председател на Хенри Putman.

Milnor беше възложено Сфера 1962 Медал на Международен конгрес на математиците в Стокхолм. Неговите най-забележителното постижение, което изигра важна роля при възлагането на Сфера медал, е доказателство, че неговият 7 триизмерна сфера може да има няколко диференциални структури. Това произведение открит новия областта на диференциална топология.

Milnor показа, че 28 различни differentiable структури съществуват в седем триизмерна сфера. Той разграничава между тези структури, използвайки цифров invariants основава на Тод polynomials. В Тод polynomials първи път са изследвани в алгебрични геометрия и е учудващо, че те играят основна роля в тази класификация на manifolds. Причината Milnor, които биха могли да ги използват за различаване на диференциала свойства на manifolds е така, защото те са аритметична свойства, включващи Бернули номера, които отразяват по-дълбоко и не напълно разбират начин тези диференциални свойства.

Препратките да дадат добра индикация на широко влияние на Milnor работата до 1992 г. (когато тези предмети са били написани). Статията е проучване на Milnor работата по алгебра, особено в алгебрични K-теория, където работата му продължава да има важно влияние.

Статията разглежда в девет Milnor документи, които са написани на диференциална геометрия. Той се обсъждат Milnor Теорема, която показва, че общият кривина на един възел е най-малко 4 π. Сред другите дискутирани резултатите са Milnor на резултат показва, че ние не можем да "чуят формата" на 16-квадрат тороид, както и друг резултат като горните и долни граници за броя на отделни думи на дадена дължина в finitely генерирана подгрупа от основните група.

В 1950s Milnor свърши значителна сума на работата по алгебрични топология, която е разгледана в. Той конструира за класифициране на топологично пространство на групата и даде геометрична реализация на полу-simplicial комплекс. Той също учи в Steenrod алгебра и неговата двойна, разследвани структурата на Hopf algebras, и учи характерни класове и връзката им с математическа физика.

Milnor на настоящите лихви се динамика, особено holomorphic динамика. Неговата работа в динамиката е обобщено от Питър Makienko в неговото преразглеждане на:

Очевидно е, че сега с ниска динамика квадрат, до голяма степен инициирани от Milnor работата, е основна част от общите системи за динамичната теория. Milnor подадените му око за динамичната теория на системите в средата-1970 с. По това време Smale програма в динамиката бяха завършени. Milnor подходът беше да започнете отначало от самото начало, като най-простата nontrivial семействата на картите. Първият избор, една триизмерна динамика, стана обект на съвместния си доклад с Thurston. Дори и в случай на unimodal картата, която е един с един критичен момент, се оказва изключително богат. Тази дейност може да бъде сравнена с Поанкаре "и работата по окръжност diffeomorphisms, които преди 100 години бе открито качествените динамичната теория на системите. Milnor работата отвори няколко нови направления в тази област, и ни е дал много основни понятия, предизвикателни проблеми и красиви теореми.

Milnor е получил много награди за работа. Той получи Националния медал за наука през 1967 г. и е избран за член на Националната академия на науките, Американската академия на изкуствата и науката. Той е член на Американската философия общество и е играл основна роля в американската Математическо общество. През август 1982 Milnor получи Leroy P Стийл награда:

... за хартия на основните и трайно значение, На manifolds homeomorphic на 7-сфера, Annals по математика 64 (1956), 399-405.

Сред многото услуги, той е предаден на математиката е редакционна работа, като редактор на Annals по математика от 1962 година. От 1988 г. той е бил в Държавния университет на Ню Йорк и я Брук.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland