Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Liu Hui

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

about 220

Wei, China

about 280

China

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Лю Сюн живели в Кралство Уей, така че е вероятно, че той е работил в това, което сега е на Shansi провинция в Северен-централен Китай. Царството на Уей е около идват след Хан империя, която продължи от около 200 до 220 г. пр. Хр "АД, е свит. Въпреки това, рухването на империята Хан довели до три княжества, които влизат в съществуването, в допълнение на Кралство Уей, двама бивши генерали Хан създаде царство, един на юг от Yangtze и един в западен Китай в момента Szechwan провинция. Това положение продължило около шестдесет години, от 220 до 280, която трябва да е почти точно периода на Лиу Сюн живота.

Срокът на трите княжества е един от почти постоянна война и политическото intrigue. Въпреки това този прекрасен период, в момента е на мисълта, като най-романтични в цялата история на китайски. Какво влияние на събитията от периода са по Лиу Сюн е известно, за нищо не е известно на целия му живот, освен че той написа две творби. Едно е изключително важна коментар за най-Jiuzhang suanshu или, както го нарича по-често Девет глави на математическите изкуство, а другият е много по-кратък работа, наречена Haidao suanjing или море остров Математически ръководство. Че няма регистър на Лиу Сюн живота е написана , Или най-малкото ако тя беше не беше сметнато си струва да се запази, не означава, че той е особено закриват по време на неговия живот. Въпреки, че математиката е важна тема в Китай, все пак е математик, изглежда са били считани за една окупация маловажни. В резултат на това много китайски математически произведения са анонимни.

Единствената точна информация за Лю Сюн идва от по-късно работа, която гласи, че той написа си коментар за деветте глави на математическите изкуство в четвъртата година на ерата на Jingyuan царуването на княз Chenliu на Уей, което дава датата на 263 "АД. Той не датата му коментар обаче, така че дори и този "факт" е unconfirmed. Една част от информацията, той ни дава за живота му в предговора на книгата е:

Четох деветте глави като момче, и той учи в пълен детайл, когато бях по-възрастните.

Какво точно се е текстът, който Лиу Сюн е коментирани? Той е практически наръчник по математика за цел да осигури методи, които ще се използват за решаването на всекидневните проблеми на инженерните проучвания, търговия, както и данъчното облагане. Колко стар е оригиналния текст? Това е тежък въпрос за историци, които категорично не са намерили отговори. Лю Сюн себе си вярват, че текстът, който му е бил commentating на първоначално написани около 1000 г. пр. Хр, но включва много материал за по-късно епохи. Той пише в предговора:

В миналото, на Тиран Цин изгорели писмени документи, които са довели до унищожаване на класическата знания. По-късно, Джан Cang, Marquis на Peiping и Geng Shouchang, заместник-председател на Министерството на земеделието, както стана известен чрез таланта си за изчисление. Защото древните текстове е влошило, Джан Cang и неговия екип, произведени нова версия премахване на бедните части и попълване на липсващите части. Така те преразгледани някои части, в резултат на което те са различни от старите части ...

Позволете ни да даде някои дати за събития, Лиу Сюн описва. В династия Цин предшествано от династия Хан и е на владетел Цин автобус Huang Ti които се опитаха да реформа образование чрез унищожаване на всички предишни обучение. Той наредени всички книги да бъдат изгорени през 213 г. пр. Хр и Джан Cang, които се отнасят до Лю Сюн, не му реконструкция около 170 г. пр. Хр Повечето историци, обаче, не вярвам, че оригиналният текст на деветте глави бе почти като старата, както Лиу Сюн смята, че . Ние обсъждат тези въпроси в статията на деветте глави на математическите чл В действителност повечето историци смятат, че Лю Сюн беше доста крив в това, което той пише, за сега е мисълта, че текстовете са възникнали около 200 г. пр. Хр след изгарянето на книги от Huang ти автобус.

Позволете ни да проучи математически вноски, че Лю Сюн, направени в писмена форма неговият коментар. Първо ние трябва да се отбележи, че той въвежда различен подход към математиката от този на текста, на която той е commentating. Оригиналния текст дава методи за решаване на различни проблеми, но методите са само предписания, без обосновка. Какво Лиу Сюн добавена е по-математическия подход при осигуряване на най-малко принципите, на които се основават изчисленията. Неговите методи, които не са точно "доказателствата" в нашето разбиране на математически доказателства днес. Те са повече вид на кратко обяснение, че един математик ще даде да се убедите, че ако искате да можете да се изгради едно доказателство. Лю Сюн показва също, че той разбира, че някои от методите на оригиналния текст, са приближения, и той изследва истинността на приближения. Има също така доказателства, че той започва да се разбере понятия, свързани с началото на работата по диференциално и интегрално смятане.

Като пример нека ни поглед към приноса Лиу Сюн, направени с оглед намирането на добра за сближаване. Това се появява в първата глава от деветте глави. Той намерил повтаряне връзка с изричното дължината на страната на един правилен многоъгълник с 3 2 н страни по отношение на дължината на страната на един правилен многоъгълник с 3 2 н -1 страни. Това се постига с прилагането на Питагор "и теорема, която Лиу Сюн са знаели за Gougu теорема.

В диаграма имаме радиус на окръжност с център О член. Ние знаем, AB, че е п н -1, дължината на страната на един правилен многоъгълник с 3 2 н -1 страни, така AY има дължина п н -1 / 2. Така OY е дължината

(член 2 - н -1 / 2) 2).

После YX е член дължина - √ [член 2 - н -1 / 2) 2].

Но сега ние знаем, AY и YX за да можем да изчислявате AX използвайки Gougu теорема (Питагор), която ще се

(член [член + 1 - √ (4 член - П н -1 2)]).

После п н = AX е дължината на една страна на един правилен многоъгълник с 3 2 н страни.

Прилагане на член = 1 и като наш = 6 дава редовна шестостенни от страна на п 6 = 1. После периметъра на шестостенни е 6 п 6 = 6 като приблизителна стойност на π, както 6p 6 / 2 = 3 (при обиколката на кръга е около периметъра на шаблони и използване на обиколката = π / диаметър).

Като цяло ние се получи приблизителна стойност на π, както np с / 2. Големи стойности на наш даде по-точни стойности на π. Лю Сюн, използвани за сближаване 3,14 която той получава от предприемане н = 96, с други думи, като се използва правилен многоъгълник от 96 страни. Той не е искал Archimedes, намерете границите с помощта на един вписан, както и окръжност.

Ние iterate Лиу Сюн на процедурата, като се използва съвременна компютърна алгебра програмата да получи:

наш = 6, п н = 1, np с / 2 = 3

н = 12, п н = 0,5176380900, np с / 2 = 3,105828540

н = 24, п н = 0,2610523842, np с / 2 = 3,132628610

н = 48, п н = 0,1308062584, np с / 2 = 3,139350202

н = 96, п н = 0,06543816562, np с / 2 = 3,141031950

н = 192, п н = 0,03272346325, np с / 2 = 3,141452472

н = 384, п н = 0,01636227920, np с / 2 = 3,141557606

н = 768, п н = 0,008181208047, np с / 2 = 3,141583890

наш = 1536, п н = .004090612582, np с / 2 = 3,141590463

наш = 3072, п н = 0,002045307359, np с / 2 = 3,141592104

наш = 6144, п н = 0,001022653813, np с / 2 = 3,141592514

В действителност Лиу Сюн спря една стъпка кратък от нашите компютърни изчисления, за да получи той по-добре от сближаването н = 3072, а именно 3,14159. , Както и приблизителна стойност въз основа на сближаване за π, Лиу бе в състояние да докажат, че:

... умножаване на половината от диаметъра и половината от обиколката, един получава тази област.

Ние трябва да се подчертае, че, разбира се, Лю Сюн не използва алгебрични нотация, както сме направили по-горе, нито пък той използва броят система, която сме използвали. Въпреки това, тази процедура е представена показва, че той разбира от iterative процес ние имаме описани. Той също разбира понятието граница.

Други интересни примери на Лиу Сюн на вноските за деветте глави на математическите изкуство е в глава 5 на строителство, когато той computes обема на различни вещества, като призма, пирамида, Четириъгълник, клин, цилиндър, конус и frustum на конус . Той не успее, обаче, да намери обемът на една област, която той казва, той отпътува за бъдещето математик за изчисляване. В глава 8 той разглежда едновременно линейни уравнения и computes с двете положителни и отрицателни числа.

В друга работа, която ние, споменати по-горе от Лю Сюн е Haidao suanjing или море остров Математически ръководство. Това е малка работа, състояща се от девет проблеми и тя е била първоначално написани като част от неговия коментар по Глава девета от деветте глави, но по-късно се отстраняват и се в отделен труд по-късно от редакторите. Тя показва как да използвате Gougu теорема (теорема на Питагор) за изчисляване височината на обекти и разстоянията до обектите, които не могат да бъдат измерени директно. Първият проблем, който илюстрира стил, се отнася до височината и разстоянието до острова в морето. Тя дава името си на книгата.

P 1 и P 2, са полюсите 5 още високи и още 1000 настрана. Когато се разглежда от X на нивото на земята, 123 още зад P 1, S срещата на върха на острова е в съответствие с горната част на P 1. По същия начин, когато виждат от Y на нивото на земята, 127 още зад P 2, горната част на острова е в съответствие с горната част на P 2. Изчислете височината на острова и неговите разстоянието от P 1.
[Забележка: 1 още е около 2 метра.]

Предполагам полюсите са на височина ч, а разстоянието между полюсите е г. Лю Сюн дава височината на острова, както з г / (P 2 Y - P 1 X) + ч, а разстоянието до нея да бъде P 1 X г / (P 2 Y - P 1 x).
Той след това дава: височина на острова: 1255 още; P разстояние от 1 до острова: 30750 още.

Други проблеми в тази работа, са на височината на дървото, от страна на планината, разстоянието до площад града, дълбочината на дефилето, на височината на кулата на хълм, ширината на реката, дълбочината на долина с езерото в дъното, ширината на един брод гледани от хълма, както и размера на град видян от планината.

Тъй като ние имаме никаква информация за Лю Сюн на живот, може да сме най-малко deduce някаква информация за него от работата му? На първо място ние можем да видите, че той е един изключителен математик, с дълбоко разбиране на трудните концепции. Той също е много оригинален, идващи с идеи, които го класира сред водещите математиците на всички времена. Но ние можем да deduce още: като авторите на писане:

Лю техниките, използвани са типични за учител на умения, търпение и усърдие неуморим.

Лю Сюн беше научи човек, не само като голям опит в математиката, но също така е запознат с исторически и литературни класики от Китай. Той може да пишат с голяма яснота, а също и със стила, като се цитира от голямо разнообразие от източници.

Можем също да види, че той е бил скромен човек които никога не се твърди, резултатите от която той не е напълно убедена, preferring да напишете:

Нека ни оставят на проблема с който можете да си кажем истината.

Той показва също така, да бъдат себе си някой, които полагат грижи за условията на хора, а също и за икономиката на страната. Това подсказва, че той може да са държани висока длъжност в администрацията на неговата страна, и ако е така, тогава той не си коментари, щеше да ни вярват, че той е много справедливо в неговата политика.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland