Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Adrien-Marie Legendre

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

18 Sept 1752

Paris, France

10 Jan 1833

Paris, France

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Adrien-Мари Legendre може би ще имат disliked факта, че тази статия съдържа подробности от живота си за Poisson пише на него:

Нашият колега има често се изразява желанието, че в изказване от него, то ще бъде само въпрос на неговите произведения, които са в действителност, целия си живот.

Не е учудващо, че, като се има предвид възгледите на тези Legendre, има няколко подробности за началото на неговия живот. Ние имаме дал своето място на раждане, както Париж, както е дадено в и, но има някои доказателства, които предполагат, че той е роден в Тулуза и семейството преместени в Париж, когато той е бил много млад. Той със сигурност дойде от заможни семейство и той е дал началото на качествено образование по математика и физика в Collège Мазарин в Париж.

През 1770, на възраст 18, Legendre Защитава дисертация му по математика и физика в Collège Mazarin, но това не е съвсем като едно велико постижение, тъй като звучи за нас днес, за това се състоеше повече от плана на изследванията, отколкото завършено дисертация. В тезата му, изброени в литературата, че той ще учат и резултатите, че той ще бъде с цел да се докаже. С не е необходимо за работа в подкрепа на себе си, Legendre живял в Париж и се концентрира върху научните изследвания.

От 1775 до 1780 той преподава с Лаплас в École Militaire при назначаването му бе направено по препоръка на на Alembert. Той после реши да влезе за 1782 награда за проекция, предлагани от Берлинската академия. Действителната задача беше посочено, както следва:

Определете кривата, описана от cannonballs и бомби, като се вземат под внимание съпротивлението на въздуха; дават правила за получаване на диапазони, съответстващи на различни скорости и първоначално към различни ъгли на проекцията.

Неговото есе Recherches сюр ла trajectoire на проекция в думи milieux résistants спечели награда и започна Legendre на неговата изследователска кариера. През 1782 Lagrange е бил директор по математика в Академията в Берлин и това заведени Legendre да му внимание. Той пише на Лаплас кандидатства за повече информация за наградата печели млади математик.

Legendre напред учи привличането на ellipsoids. Той даде доказателство за резултат, поради Maclaurin, че най-доброто външна точка лежи върху основната ос на две confocal ellipsoids е пропорционална на техните маси. Той представи какво тогава ние наричаме днес Legendre използват тези функции и да се определи, като се използва мощност серия, привличането на външни ellipsoid във всеки момент. Legendre си представят резултатите на Académie на науките в Париж през януари 1783 година и те бяха много похвали от Лаплас в доклада си, доставени на Académie през март. В рамките на няколко дни, на 30 март, Legendre е назначен един adjoint в Académie на науките запълване на място, което е станало, когато свободни Лаплас е превърната от adjoint да associé-рано тази година.

През следващите няколко години Legendre, публикувани условия на труд в редица области. По-специално той публикува на небесната механика с документи, като например Recherches сюр ла фигура на planètes през 1784, която съдържа Legendre polynomials; брой теория например с Recherches на анализират indéterminée в 1785, както и теорията на elliptic функции с документи за integrations от elliptic дъги в 1786.

В доклада за 1785 броя теория съдържа редица важни резултати, като например правото на квадратичен реципрочност за остатъци и резултатите, че всеки аритметична серия с първия мандат Взаимно прости числа за общата разлика съдържа безкраен брой на PRIMES,. Разбира се днес ние атрибут закона на Гаус за реципрочност квадратичен и теорема за PRIMES, в аритметична прогресия на Дирихле. Това е справедливо, тъй като Legendre на доказателство за квадратичен реципрочност е незадоволително, докато той не се предлагат доказателството на теоремата на PRIMES, в аритметична прогресия. Въпреки това, тези две резултати са от голямо значение и кредит трябва да отидете на Legendre за работата му върху тях, макар че той не е първият за състоянието на законодателството на квадратичен взаимност, тъй като тя се случва в Ойлер "и работи на 1751 и също така от 1783 година (виж ).

Legendre кариерата в Académie на науките напредва по задоволителен начин. Той стана един associé през 1785 и после през 1787 г. е член на екипа, чиято задача е да работим с Кралската обсерватория в Гринуич в Лондон на измерванията на Земята, включващи множество изследване между Париж и Гринуич обсерватории. Тази работа доведе до избора му за Royal общество на Лондон през 1787 и също така важен за публикуване Mémoire сюр думи opérations trigonométriques чиито résultats dépendent де ла фигура де ла terre, който съдържа Legendre Теорема на сферични триъгълници.

На 13-ти май 1791 Legendre стана член на Комитета на Académie на науките, чиято задача е да стандартизира тежестите и мерките. Комитетът работи по метрична система и предприе необходимите астрономически наблюдения и triangulations необходимо да се изчисли продължителността на метър. Към настоящия момент Legendre е също работят по негов основен текст Eléments де géométrie, които той е бил насърчавани да пишат от Condorcet. Въпреки това Académie на науките бе затворена поради революцията през 1793 и Legendre имаше особени затруднения, тъй като той губи от капитала, която е предоставила му с удобни доходи. Той пише по-късно да Джейкоби обяснява личната му обстоятелства около този момент (вж.):

I женен след една кървава революция, че са унищожени малкия ми щастието; сме имали големи проблеми и някои много трудни моменти, но жена ми staunchly ми помогна да си работи, с цел постепенно и ми даде спокойствие, необходими за моята работа и обичаен за писмено нови произведения, които са постоянно се увеличава моята репутация.

В резултат на работата на комисията по десетичната система, на която бе връчен Legendre, де Prony през 1792 започва основна задача на производство logarithmic и тригонометрични маси, кадастъра. Legendre и де Prony начело математическите част от този проект, заедно с Карно и други математиците. Те са между 70 и 80 асистенти и работата е била извършена в продължение на години, е завършен през 1801.

През 1794 Legendre, публикувани Eléments де géométrie, която е водеща елементарен текст по темата за около 100 години. Работата е описано в:

В изказването си "Eléments" Legendre много rearranged и опростени много от предложения от Евклид "и" елементи "да се създаде по-ефективна учебник. Legendre работата заменя Евклид "и" елементи "като учебник по-голямата част от Европа, а в следващите преводи, в Съединените щати и се превръща в модел за по-късно геометрия текстове. В "Eléments" Legendre дал просто доказателство, че π е ирационално, както и първото доказателство, че π 2, е ирационално, и conjectured π, че не е коренът на всички алгебрични уравнението на крайни степен с рационални коефициенти.

През 1795 на Académie на науките е подновят като Националния институт на БАН и парични изкуства и от тогава до 1806 той се срещна в Лувъра. Всеки раздел на Институт съдържаща шест места, както и Legendre е един от шестте в математиката раздел. През 1803 Наполеон реорганизирани Института и геометрия раздел е създаден и Legendre беше пусната в този раздел.

Legendre публикува книга за определяне на орбити на comets през 1806. В това той пише:

Имам мисълта, че това, което не е по-добре да се направи в проблема за comets беше да се откаже от проекта в непосредствена данни на наблюдение, както и да използва всички средства за опростяване на колкото е възможно повече от формули и уравнения, които служат за определяне на елементите на орбита.

Неговият метод, включени три забележки, взети на равни интервали от време и той предположи, че кометата последва parabolic път, така че той стигна до повече уравнения, отколкото имаше unknowns. Той прилага методи, за да му известни данни за две comets. В допълнение Legendre даде малко площади метод на монтиране извивката на наличните данни. Въпреки това, Гаус публикува негова версия на метода по-малко площади и 1809, като същевременно признава, че тя се появява в Legendre книжарница, Гаус продължава да твърди, приоритет за себе си. Това силно наранен Legendre които се бият в продължение на много години е негов приоритет, признати.

През 1808 Legendre публикува второ издание на неговата Théorie на числа, която беше значително подобрение на първото издание от 1798. Например Гаус е доказал правото на квадратичен реципрочност в 1801, след вземане на критичните забележки за Legendre на доказателство за 1785 и Legendre на много по-добри доказателства от 1798 в първото издание на Théorie на числа. Гаус е правилна, но би могло да се разбере как трябва да hurtful Legendre констатирано нападение срещу старания на неговите резултати от такъв млад мъж. Разбира се Гаус не се посочва, че той е бил Legendre подобряване на резултата, а по-скоро твърди, резултатът за себе си, тъй като му бе първата изцяло строгото доказателство. Legendre пише по-късно (вж.):

Това е прекалено impudence невероятна в които човек има достатъчно лични заслуги да няма нужда от appropriating на откритията на другите.

На неговия кредитен Legendre използвани Гаус "и доказателство за квадратичен реципрочност в 1808 издание на Théorie на числа като правилното кредит на Гаус. В 1808 издание на Théorie на числа също се съдържат Legendre оценката за π (н) броят на PRIMES, сте на π (н) = с / (Вход (н) - 1,08366). Отново Гаус би твърдението, че е получил правото за асимптотичната разпределение на PRIMES, преди Legendre, но със сигурност той е бил Legendre които първи заведени тези идеи на вниманието на математиците.

Legendre основната работа по elliptic функции в Exercices дю Calcul Intégral появиха в три тома през 1811, 1817 и 1819. В първия том Legendre въведени основни свойства на elliptic integrals, а също и на бета-и гама-функции. Още резултати от бета-и гама функции, се появява във втория том заедно с молбите си резултати за механиката на въртене на Земята, привличането на ellipsoids и други проблеми. Третият том е до голяма степен посветено на таблиците на elliptic integrals.

През ноември 1824 той решава да отпечатате на нова версия, но той не е щастлив с тази работа от септември 1825 година започна публикуването на новата си работа Traité на функции Elliptiques отново в три тома от 1825, 1826 и 1830 година. Тази нова работа, обхванати подобни материали за първоначалното, но материалът е напълно реорганизирани. Все пак, въпреки разход 40 години работи върху elliptic функции, Legendre никога не е опит за вникване на Джейкоби и Абел и независима работата на тези два математиците бе вземане на Legendre ново три обема на работа остарели почти веднага след като тя беше публикувана.

Legendre на опит да докаже, че успоредно postulate удължен над 30 години. Но както се казва в опита си:

... всички се провали, защото той винаги са разчитали, в последния анализ на предложенията, които бяха "вижда" от Euclidean гледна точка.

През 1832 година (годината, Бояй публикува своята работа по не-euclidean геометрия) Legendre потвърждават неговата абсолютна вяра в Euclidean пространство, когато той написа:

Той все пак е сигурно, че теорема на сбора от трите ъгли на триъгълника следва да се счита за един от тези фундаментални истини, които са невъзможни за конкурса и които са един траен пример на математическите certitude.

През 1824 Legendre отказал да гласува за правителство на кандидат за Национален институт. Абел пише в Октомври 1826:

Legendre е изключително приемливата човек, но за съжаление, както стари, както камъните.

В резултат на Legendre отказа да гласува за правителството през 1824-кандидатки му пенсия беше спрян и той умира в бедност.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland