Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Solomon Lefschetz

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

3 Sept 1884

Moscow, Russia

5 Oct 1972

Princeton, New Jersey, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Соломон Lefschetz е роден на руски, еврейски математик които е основният източник на алгебрични аспекти на топологията. Александър Lefschetz баща си и майка му Вера са двамата турски граждани, но тъй като Александър Lefschetz работи като вносител е необходимо да пътувате много. Като последица от това семейство реши да се направи база за себе си във Франция, където децата им могат да бъдат образовани. Малко след Соломон е роден на семейството му създава обстановка в Париж.

От Lefschetz бе образовани във Франция от ранна възраст, е първата му френски език. Той обучени да бъде инженер в École Centrale в Париж от 1902 до 1905 и присъстваха на лекции с Емил Пикар и Павел Appell. Въпреки това, не е френски гражданин той би са намерили голямо затруднение получаване на академична пост във Франция. Напълно разбиране това, по-ноември 1905 на възраст 21, Lefschetz заминава за Съединените щати. За няколко месеца той е работил в Болдуин Локомотив работи, а след това от 1907 до 1910 г. работи за Westinghouse електрическа компания в Питсбърг. Той имаше за нещастие губи и двете си ръце в лаборатория на катастрофата в ноември 1907 година, когато те са били изгорени на разстояние в трансформатор експлозия. Той загубва работата си на лакътя и прекарали известно време в болница.

Както можеше да си представи тази авария е основен психическо въздействие върху Lefschetz в допълнение към физически недостатък той е претърпяла. Резултатът е дълбока депресия, но трагедията в крайна сметка го тласнали към математиката, която е предмет на правото за него и, разбира се, беше късмет за топологията установено, че той си истинската любов на математиката. След преподаване на математика чираци в Westinghouse електрическа компания през 1910 г. той се регистрирали за участие като доктор студент по математика в университета в Clark Worcester, Масачузетс, където той е изследовател от 1910 до 1911. Докато на програмата преминете към Кларк, Lefschetz изпълнено едно от математика учениците Алис Berg Хейс. Те женен за 3-ти юли 1913 година, една година след като той се превърна в американския гражданин на 17-ти юни 1912 година. Алис:

... помогнал му да преодолеят затрудненията си, насърчава го в неговата работа и Модераторски си combative ebullience. Те не е имала деца.

Lefschetz получил докторската си дисертация по математика през 1911 с дисертация на алгебрични геометрия право на съществуване на loci с даден singularities.

Същата година, 1911, Lefschetz е назначен за инструктор по математика в Университета на Небраска в Линкълн, а след това, две години по-късно той е назначен на университета Канзас в Лорънс. Там той бе превърната асистент през 1916 г., за доцент през 1919 г., и професор в пълен 1923. През тези години той написа поредица от важни документи по топология независимо че е в преобладаваща на математическите изследвания. Lefschetz пише за важността на тези години, в неговия математически развитие:

Моят години на запад с напълно херметичност изолация играе в моето развитие на ролята на "работа в фар" Айнщайн, който щеше да поеме всеки млад учен, така че да могат да развият идеите си по свой собствен начин.

Неговите най-важните резултати от този период, се съдържат в по някои числени invariants на алгебрични сортове, с молба да abelian сортове, които той е публикуван в сделките на американския математическото дружество в 1921, и по-известната си монография на 1924 L'анализ situs E.T. ла géométrie algébrique. Lefschetz обясни с известната си Цитат:

Беше ми много за растителна на харпуни на алгебрични топология в тялото на китове на алгебрични геометрията.

Hodge пише (виж и):

Нашият най-голям дълг към Lefschetz се крие във факта, че той ни показа, че едно проучване на топологията е от съществено значение за всички алгебрични geometers.

Поанкаре е проучен криви на повърхността, но Lefschetz тласнали идеи в много по-общи настройки от изграждане на теорията на subvarieties на алгебрични сорт. За изключителния си принос по време на този период той бе удостоен с награда Bordin от Académie на науките в Париж през 1919 и Bôcher на загиналите награда от Американския Математическо общество през 1923 за 1921 хартия ние, споменати по-горе.

В непрекъснато трансформации на manifolds, публикувани в производството на американската Национална академия на науките през 1923 Lefschetz съобщи, че е:

... и достигане до нови методи ...

за разследване на постоянен карти на manifolds, и по-специално техните фиксирани точки. Той публикува негова определена точка теорема за компактни orientable manifolds през 1923, което води до по-пълното внимание на неговата известна теорема фиксирана точка в пресечките и трансформации на комплекси и manifolds публикувани в сделките на американския Математическо общество през 1926 г.. В тази книга той обеща повече от:

... доколкото достигането на теорията на пресичане на комплекси на различни.

Той написа:

С подходящи ограничения на формулите, получени са податливи на разширение на по-широк кръг от manifolds, но това ще бъдат запазени за по-късна повод.

През 1927 той си изпълнили обещанието си за удължаване фиксирани точка теореми за manifolds с граница, така и от този етап Brouwer "и фиксирана точка теорема става специален случай. Този документ е нещо повече от разширение, обаче, в нея той използва матрици, по-специално следата на матрицата, за значително опростяване на формулите е представен в неговата книга 1926. Той не-нататъшна работа на определена точка теореми учи случай на границите на комплекса през 1927 и на местно ниво, свързани космоса през 1936.

На Александър "и препоръка, през 1924 г. заминава за Lefschetz Принстън като гостуващ професор за една година. В края на посещението си през 1925 година той бе предложен постоянен пост в Принстън за доцент, който той щастливо приета. Той става професор Хенри изящни изследвания през 1933 г. попълване на позицията ляв свободни, когато Veblen преместени от Принстънския университет в Института за напреднали изследвания.

Силвия Nasar пише:

Когато той дойде в първи в Принстън и 1920 г. той често каза той беше "невидим човек". Той бе един от първите евреи на академичния състав, гръмогласен, грубо, и зле облечени за зареждане. Хората pretended да не го видите в hallways и му даде голямо легло, при факултета страни. Но Lefschetz е далеч по-formidable преодоляване на препятствия в живота си, отколкото една китка на prissy Оса snobs.

Lefschetz работи върху резултатите, които предоставят дълбоко генерализация на Емил Пикар "и теореми по теория на функция на няколко комплексни променливи. Lefschetz бе в състояние да отиде по-далеч от Емил Пикар и да включи Поанкаре "и идеи. По този начин той разви теорията на алгебрични топология на алгебрични сортове с по-високо измерение. Думата "топология" идва от заглавието на една монография, написани от Lefschetz през 1930. Друг текст, който ще има огромно влияние върху развитието на областта, бе алгебрични топология, която бе публикувана през 1942. В хода на работата си той представи много от това, което ще бъде разгледано днес от основните инструменти на алгебрични топология:

Той направи широка употреба на продукта пространства, той развива пресичане теория, включително и теорията на пресичане пръстен на многобройните; и той направи съществен принос за различните видове homology теория, особено в сравнение homology, единствено homology и cohomology.

Lefschetz имаше две изкуствени ръце, върху които той винаги wore един лъскав черен ръкавици. Първото нещо, всяка сутрин да се дипломира трябваше да прокара част от тебешир в негова страна и го махна в края на деня. Учениците в Принстън, направени на ditty за Lefschetz:

Ето за Lefschetz, Соломон Л.
Irrepressible ужасно
Когато той е на последно под чим
Той ще започне да heckle Бога.

Сондърс Mac Lane е добавил, че:

В моя опит, Lefschetz беше така obstreperous и ентусиазиран - за изследвания по математика.

Авторът на пише:

Неговият ентусиазъм и командирите личността му даде възможност да влияят значително работата на много от неговите юноши, така че те дойдоха да го Реверанс като основател на тяхната кариера.

За Lefschetz, независимо мислене и оригиналност са това, което mattered в математически изследвания. За разлика от повечето математиците той не е имал отношение за елегантност и ако нещо е да го ясно вярно, той ще го разгледа в най-добрия за отпадъци от време за производство на един строг аргумент да го потвърдите. Когато един студент гордост му показа, умни аргумента, че той е произведен да даде кратко доказателство на една от Lefschetz на теореми, отколкото комплимент студент, той се твърдеше, че retorted:

Не ме да ме с вашите доста доказателства. Ние не се мъчите с тази бебето неща около тук.

Дори и ако има малко истина в една шега, които разпространяват около Lefschetz, а именно, че той никога не се пише правилно, или доказателство, заяви неправилен теорема, там е истината извършените в нея, отразяващи по своя стил на математиката.

Силвия Nasar дава тази ярко описание на въздействието върху Lefschetz Принстън:

Предприемаческа и енергичен, Lefschetz бе supercharged човека локомотив, че ... изтеглена в Принстън отдел на genteel mediocrity правото на върха. Той наети на работа на математиците само с по един критерий се има предвид: изследвания. Негово високо връчи и idiosyncratic редакционната политика направиха Annals по математика, на Принстън веднъж месечно-уморени, в най-серийна математическо списание в света. Той е понякога, обвинени в по-леко да антисемитизма за отказ за приемане на редица еврейски студенти (неговият смисъл е, че никой не би ги наемат, когато те попълват своите степени), но никой не отрича, че е брилянтен модула за решението. Той exhorted, bossed и изнудвани, но с цел извършване на отдел голям и превръщането му в реален студенти математиците, здравият като себе си.

Той е редактор на Annals по математика от 1928 до 1958, което го до нивото на един от най-добрите световни списания клас. Steenrod написа:

Значението на американския математиците от първа класа, вестник, е, че тя поставя високи стандарти за тях да са насочени към. В това донякъде косвен начин, Lefschetz дълбоко засегнат развитието на математиката в Съединените щати.

Lefschetz беше силен поддръжник на американската Математическо общество, служещ за своя председател от 1935 до 1936.

По време на Втората световна война, Lefschetz предприе прилагат математически работа, насочена към войната усилия. В същото време той изслушване на работата, която се извършва в Съветския съюз по молби на съвременни математически инструменти, за да прилагат математически проблеми. През 1944 г. тези две влияния вдъхновено Lefschetz да се върнете към неговия интерес към инженерните, но сега той е дълбоко математически умения, които могат да доведат да поеме по проблемите. Той се занима с проблемите, свързани с dissipative обикновени нелинейни диференциални уравнения, но не предприемат обичайните подход за използване на линейна теория за справяне с нелинейни диференциални уравнения. Въпреки че първоначално работата му е доста конкретно, с течение на годините той се превърна в по-абстрактни като Lefschetz са го развили още повече. В края на идеи, разработени той се превърна в основата на нов клон на математиката, а именно глобален анализ.

Lefschetz имаше много хора, работещи в тази област, а между 1950 и 1960 г., поредица от важни публикации Вноски за теорията на нелинейни колебания появиха в Annals по математика изследвания, публикувани от университета в Принстън Прес. От тази работа с Lefschetz на училището, дойде в две важни понятия от структурните стабилност и genericity. Lefschetz не забележителната работа дори и в неговите 80's. В последната си книга той пише за новите идеи извън собственото си пространство, а именно топологията на Файнман integrals.

През 1920s и 1930s Lefschetz бе в състояние да отдадете любовта си на пътуване с много пътувания до европейски страни. По-специално той обичаше да посети Франция, Италия и Съветския съюз. Но избухването на Втората световна война, направени Европейския пътуват почти невъзможно, така Lefschetz трябваше да се запознаете с нови места за посещение. Той избра Мексико, посети Националния университет на Мексико за първи път през 1944 година. Той е първият от много посещения и той в крайна сметка падна в навика на изразходване на летните месеци там всяка година. Неговият принос в математиката в Мексико беше, че в резултат на тези посещения, от голямо значение и той подпомогна изграждането на разцвет училище там. Неговият принос бяха признати, когато той бе удостоен с Орден на Aztec орел през 1964.

Това бе един от много почита, които бяха издадени на Lefschetz. Той получи Антонио Feltrinelli международна награда от Accademia деи Lincei през 1956 година. Той е отличен почетни степени от университетите на Париж, Прага, Мексико, Clark, кафяво, както и Принстън. През 1964 той получи Националния медал за наука:

... indomitable за лидерство в развиващите математика и обучение математиците, за основните публикации в алгебрични геометрия и топология, както и за стимулиране на научните изследвания, необходими за контрол на нелинейни процеси.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland