Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Peter David Lax

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

1 May 1926

Budapest, Hungary

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Peter Lax е роден в еврейско семейство в Будапеща. Майка му е Клара Kornfeld и баща му беше Хенри Lax които е лекар. В Peter's гимназия проучвания, математически решаване на проблеми е специално насърчавани и той със сигурност стимулира интереса си, както то не за много други талантливи унгарски студенти в този момент. Denes König, които е бил преподавател в Техническия университет в Будапеща, не много да помогне на талантливи младежи като Peter Lax. Той и Rózsa Péter подейства като Ментори на симпатичния младеж. Преди да продължим обаче, трябва да се опитаме да разберем политическите събития, които доведоха до Lax семейство emigrating на Съединените щати през 1941.

Унгария е приведено в съответствие с Германия през Първата световна война и след като страната върнал в 1918 те седнаха отново да подпише Договора за Trianon Унгария, която намалява до една трета от предишния ѝ размер. Три милиона Hungarians изведнъж се оказали граждани на друга страна. Тя бе до голяма степен желанието да се възстанови тези територии, че Унгария тласнали към немско-клан около 1936. Антисемитизма вече е широко разпространена в Унгария, но тесни връзки с екстремни срещу нацистите Семитски, направени на ситуацията много по-лошо за унгарски евреи като Lax семейство. Еврейски Закони бяха прехвърлени, отчасти за да моля Хитлер, и Унгария, като че ли се цели постигане на нейните териториални Виена с награди от 1938 и 1940, което върнати някои от нейните земи. Втората световна война започва през 1939 г. Унгария, но остана на конфликта до 1941, когато той влезе войната срещу Русия на страната на Германия.

В един от начините за Lax семейство бяха късмет. Хенри Lax, Peter на бащата, е лекар, които са имали американския консул в Будапеща като един от своите пациенти, и може би по-важното е двамата са добри приятели. Пътят, че Унгария беше като стана ясно за Lax на семейството, така и Хенри Клара подредени чрез американския консул да емигрират в Съединените щати. Те напуснали Будапеща в края на ноември 1941 година заедно с Петър и брат му:

... ние отидох с влак в цяла Европа, през Германия в отделения, изпълнени с влак Wehrmacht войски. Ние плавали за Америка от Лисабон на 5 декември 1941. Докато бяхме в открито море, избухване на войната. Така че сме напуснали и пристигнали като имигранти в Ню Йорк като враг на чужденците.

Наистина Япония напада Пърл Харбър на 7 декември, Великобритания обявява война на Унгария, както и Унгария обявява война на Съединените щати. Пристига в Съединените щати, веднага след Lax бе посетен в дома си от фон Нойман които е бил помолен от Denes König, че това наистина изключителен млад унгарски математик беше пришествие. Независимо че е един "враг на чужденец" Lax бе в състояние да продължат обучението си:

В рамките на един месец, брат ми и аз бяха в средното училище. Отидох да Stuyvesant. Не предприема всички курсове по математика Stuyvesant. I знаел повече, отколкото по-голямата част от учителите. Но аз трябваше да взема английски език и американска история, и аз бързо се влюбила в Америка.

Три години по-късно, през 1944 г., той е изготвен в Съединените щати армия и прекарали много приятен шест месеца на Texas A & M в армията програма за обучение по инженерна тогава, вместо да бъдат изпратени в чужбина за борба, той бе изпратен до Лос Аламос през 1945 г. да участва в проекта Манхатън сграда първата атомна бомба. Разбира се, че изглежда странно, че един млад имигрант от страна на война със Съединените щати ще вземат участие в този най-секретни проекта. Въпреки това, не бяха достатъчно висококвалифицирани Американски учени и толкова много последните имигранти са били необходими за запълване на празнината.

Lax е участвала в лаборатория Лос Аламос научен проект Манхатън през 1945-46. Той тогава се разбира с лятна Pólya през лятото на 1946, преди да получи първите си степен от университета в Ню Йорк през 1947 година. По време на следването си за докторска степен, Lax женен Anneli Cahn през 1948 година. Той получи защитава докторат през 1949 г., също от Нюйоркския университет, за неговата дисертация нелинейни система на Hyperbolic Частично Диференциални уравнения в две независими променливи. Курт Friedrichs е бил негов съветник дисертация. Lax после върнати Лос Аламос да прекарат 1950 работещи в Научния лаборатория, както е член на персонала на Манхатън проект (и):

Пръв път, прекарано в Лос Аламос, и особено що се отнася до по-късно експозиция, оформени ми математическо мислене. Преди всичко, това е опит да бъде част от научния екип - не само на математиците, но хора с различни възгледи - с цел да бъде не е теорема, а продукт. Едно не може да научите, че от книги, един участник трябва да се ... На второ място, той беше там - това е в а 1950 - че аз стана imbued с utter значението на компютрите за наука и математика. Лос Аламос, под влиянието на фон Нойман, беше за известно време и в 1950 и началото на 1960 и безспорен лидер в компютърната наука.

Lax е назначен като асистент-професор в Нюйоркския университет 1951. Anneli съпругата му също беше един математик и тя учи в Нюйоркския университет, където нейната докторска бе контролирана от Courant. Тя бе присъдена научна степен през 1955 г. за нейната дисертация Cauchy проблем за частично Диференциални уравнения с реални множество характеристики. Lax през 1958 г. е Фулбрайт гост-лектор в Германия и през същата година той бе превърната изцяло професор в Нюйоркския университет.

Lax трябваше постигнаха забележителен принос в началото на кариерата си и той продължава да произвежда изследвания, които се промени посоката на много области на математиката. През 1957 г. той публикува една изключително важна хартия асимптотичната решения на oscillating първоначална стойност, проблеми, когато е началото на теорията на Фурие неразделна оператори изглежда на пръв поглед. Запитани какво е това роман за гледна точка, че прави идеите могат да се ползват такива широко приложение, Lax отговориха (и):

Това е микро-местен описание на това, което се случва. Той съчетава гледате на проблема в големите и по-малките. Той съчетава и двете аспекти, както и че тя му дава силни. Числения изпълнението на микро-местна гледна точка е от wavelets и подобни подходи, които са много мощни числено.

Когато Courant Lax номиниран за членство на Националната академия на науките (САЩ) през 1962 г. той го е описано като:

... включващи, като направите няколко други, единството на абстрактни математически анализ с най-конкретни правомощия в решаване на отделни проблеми.

Lax thrived в Courant Институт по Математически науки Нюйоркския университет, където учи приложна математика е наред съответните чиста математика във вълнуваща смесица от идеи, които са довели до голям напредък. Той е назначен за директор на Института през 1972 г., продължава в тази роля до 1980 година. Той е особено трудно време, за да поеме тази роля, тъй като Нюйоркския университет имаше само закрити своето училище на инженерите, движещи се на математиците от това училище в Courant институт. Това, произведени триене, когато тези хора искаха да създадат свои собствени компютри отдел, докато нов компютър, науката Отдел "е току-що беше създаден. Lax успя да се гарантира, че там не са две враждуващи отдели в Института, но политиката, участващи беше трудно.

През 2005 Lax беше удостоена с престижната силно Абел награда. Наградата бе връчена на Lax:

... за своя новаторски принос към теорията и прилагането на частични диференциални уравнения и за изчисляване на техните решения.

Въпреки това, много по-пълно описание на неговите изключителни постижения доста е постановено в начина на цитиране и ние цитат от това, както го прави особено добро обобщение на работата му. Ние трябва да забележката, че трудностите при даване на описание на Lax на вноските е, че те са толкова многобройни и важни, че в една статия на тази дължина е невъзможно да се направи ги правосъдие. В Абел награда за цитиране, които ние цитирам, докато все още се покрива само част от работата му, все още дава добра индикация:

Формулите, които възникват в такива области като aerodynamics, метеорология и еластичност са нелинейни и много по-сложен: техните решения може да се развие singularities. Помислете за шокови вълни, които се появяват, когато един самолет прекъсвания на звука бариера. През 1950 и 1960 и ци, Lax, положи основите на съвременната теория на нелинейни уравнения от този вид (hyperbolic системи). Той конструира изрични решения, определени класове особено добре behaved системи, въведени важна идеята на ентропията, както и с Glimm, проникваща направи проучване на решения как се държи в продължение на дълъг период от време. В допълнение, той представи широко използван Lax-Friedrichs и Lax-Wendroff цифровите схеми за компютърни решения. Работата си в тази област е от изключителна важност за по-нататъшното теоретични разработки. Тя също е изключително ползотворно за практически приложения, от прогнозата за времето за дизайн на самолет. Друг важен крайъгълен камък на модерната числен анализ е "Lax Еквивалентност теорема". Вдъхновен от Richtmyer, Lax, създаден с тази теорема на условията, при които цифрова изпълнител дава валиден сближаване с решение на диференциално уравнение. Този резултат заведени огромни яснота по отношение на темата. ... Integrable системи са били изследвани, тъй като на 19 век и са важни в чист, както и приложна математика. В края на 1960 към революция, когато Kruskal и сътрудничеството на работниците открили ново семейство от примерите, които са "soliton" решения: едно-Етимология вълни, които поддържат тяхната форма, тъй като те пътуват. Lax стана очарован от тези решения, тайнствен и открих една обединяваща концепция за разбирането им, пренаписване на уравнения от гледна точка на това, което се нарича "Lax двойки". Това, разработени в основен инструмент за цялата област, което ще доведе до нови конструкции на integrable системи и улесняване на тяхното обучение. Разхвърляне теория се занимава с промените в вълната, тъй като тя отива около препятствие. Това явление се случва, не само за течности, но и, например, в Атомна физика (Шрьодингер уравнение). Заедно с Филипс, Lax, разработени широка теория на разхвърляне е описано и дългосрочно поведение на решения (особено на разпадане на енергия). Тяхната работа също се оказва важен в областта на математиката привидно твърде отдалечени от диференциални уравнения, като броят теория. Това е един необичаен и много красив пример за една рамка, построени за приложна математика, водещи до нови прозрения в рамките на чистата математика.

Нека сега изглежда накратко някои от книгите, които написа Lax. Той съвместно с Ралф S Филипс в писмена форма разхвърляне теория, публикувани през 1967 г.. Teruo Ikebe пише в прегледа:

Това е един добре организиран лечение на разхвърляне на теорията за времето, развитието на системите за hyperbolic тип. Представянето е ясно и поучителен.

А второто издание се появява през 1989 г. и след екстракт е взета от авторите Предговор:

В тази монография, написани повече от двадесет години назад, въз основа нашите разхвърляне теория на уравнението на вълната, отколкото на Шрьодингер уравнение. Този избор изглеждаше Ексцентър, но след това се появява много по-естествен и днес, както и на нашите предпочитания за превод представителство през призрачни представителство. Тази промяна е предизвикана от множество нови резултати, открити в следващите години ... Съвършено нов набор от проблеми, възникнали в работата на Faddeev и Павлов. Проследяване на подсказка в Gelfand "и адрес на 1962 Стокхолм Международен конгрес, те показаха, че Lax-Филипс разхвърляне теория, приложени към вълните уравнението е необходимо да hyperbolic пространство, е естествено инструмент в теорията на automorphic функции.

Всъщност използването на теорията за разхвърляне automorphic функции е проучена от Lax и Филипс в разхвърляне на теорията за automorphic функции (1976). Въпреки това, Lax, публикувани други книги, между тези два текста за разхвърляне на теория. През 1970 Lax и Glimm публикувани разпадане на решения на системи за съхранение на нелинейни hyperbolic закони, трудна работа, която изисква познаване с по-ранни работи на двете автори. През 1972 Lax, заедно със съпругата си Annelli Lax и Самуел Burstein, пише молби и анализ с компютрите. И рецензент написа:

В смятане материал в тази книга е доста стандартни (освен че е насочена към приложения), но компютрите Ароматът е unorthodox, успешно и силно се препоръчва.

Въпреки това, този текст не беше Бакалавърския голям търговски успех. Lax сам каза (и):

[Anneli и ми] смятане книгата е изключително неуспешни, въпреки че съдържат много отлични идеи. Част от причината е, че някои материали не са представени по начин, че учениците могат да погълнат. А смятане книгата трябва да е фино-мелодия, и аз не са имали търпение за нея. Anneli би имал той, но аз изнудвани си твърде много, аз съм се страхуват. Понякога мечта на redoing го, защото идеите, които бяха в там, и че аз е трябвало, тъй като все още са валидни.

SIAM, публикувани Lax на Hyperbolic системи за съхранение на закони и математическите теория на шокови вълни в тяхната конференция в Серия Приложна математика през 1973 година. Lax написа Линейна алгебра през 1997 година. Предговора към тази книга не ни казва много за Lax на мислене и подхода си към математиката, така ние цитираме изцяло собствените си думи:

Тази книга се основава на лекционен курс, предназначени за въвеждане на специализанти и се дават в продължение на няколко години в Courant институт на Нюйоркския университет. Петдесет години, линейна алгебра е по пътя ѝ като обект за изследване. Но през последните пет десетилетия е налице безпрецедентно outburst на нови идеи за това как да решава линейни уравнения, извършват поне квадратен процедури, системи за справяне с линейни неравенства, и да намерят eigenvalues на вероятностите. Това outburst дойде в отговор на възможността, създадена от наличието на все по-бързи компютри с все по-големи спомени. Така, линейна алгебра е цел център етап в числения математика. Това е дълбоко в сила, отчасти добро, отчасти лошо, за това, как се преподава темата днес.

Представянето на новата числени методи бъдат пресни и вълнуващи материали, както и реалистични нови приложения, до класната стая. Много от студентите, след като всички са в линейна алгебра клас само за приложения. От друга страна, предприемането молби и алгоритми за foreground е закрита със структурата на линейна алгебра - тенденция да се изразява съжаление; той не студентите голяма disservice да ги изключи от рай, създадени от Еми Noether и Емил Артин. Една от целите на тази книга е да се поправи дисбаланс.

Моята втора цел в писмен вид на тази книга е да представи с богат избор на резултатите от анализа и някои от техните приложения: матрицата на неравенствата, оценки за eigenvalues и детерминанти, и така нататък. Този красив аспект на линейна алгебра, толкова полезна за работа анализатори и физици, често е пренебрегвана в текста.

I strove да избират доказателствата, които се разкриват, дома, както и кратко. Когато са налице две различни начини за гледане на проблем, обичам да представят и двете.

Сравнително наскоро книга от Lax е функционалния анализ (2002), които, като линейна алгебра текст, е нараснал от минете лекции Lax, че са дали най-Courant институт в продължение на много години.

За списък на всички отличени, които са били дадени за Lax да поеме доста малко пространство. Въпреки това ние се опитваме да направи доста пълна.

Той бе избран за:
академия на науките (Paris) (1982),
Националната академия на науките (САЩ) (1982),
Американската академия за изкуства и науки (1982),
Нюйоркската академия на науките (1982),
Руската академия на науките (1989),
към Унгарската академия на науките (1993),
Академия Sinica, Пекин (1993),
Математическо общество в Москва (1995),
Математическо общество в Лондон.

Той е отличен:
на Лестър R Форд награда (1966 и 1973),
на Chauvenet награда (математическа асоциация на Америка, 1974),
на Норберт Виенска награда (Американска Математическо общество и общество на индустриалната и приложна математика, 1975),
Националната академия на науките (Съединените щати) Наградата по приложна математика и числения науките (1983),
Националния медал за наука (1986),
вълците награда (вълците Фондацията, 1987),
на Leroy Стийл награда (Американска Математическо общество ", 1992),
Наградата на Абел (Норвегия, 2005).

Той е отличен почетни степени от:
Към държавния университет в Кент (1975),
Университета на Париж (1979),
RWTH Аахен (1988),
Heriot-ватова университет (1990),
Тел Авив университет (1992),
Университета на Мериленд, Балтимор (1993),
Браун университет (1993),
Пекин университет (1993),
Texas A & M университет (2000).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland