Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Edmond Nicolas Laguerre

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

9 April 1834

Bar-le-Duc, France

14 Aug 1886

Bar-le-Duc, France

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Едмонд Laguerre е лошо здраве като момче и това затруднява изследванията си. Неговите родители са били принудени да го преместите от една към друга публична училище, защото на тези проблеми, свързани със здравето. Въпреки това той е бил в състояние да влезе в École Polytechnique в Париж през 1852, но той страда от умора всеки ден. Въпреки, показвайки талант за съвременни езици и математика, само той е класирана 46-та в неговия клас. Това по никакъв начин не се отразява способността му, а той показа, че той е бил силно засегнати от здравни проблеми. Индикация, че той вече е един талантлив математик се дава от факта, че той публикува първия си работа през това време. На теория на foci появиха през 1853 и е един от най-важните си документи, проучване на ъгъла между редовете в комплекса projective равнина. Laguerre Дипломира се в École Polytechnique през 1854 и решение за военна кариера.

Той беше възложено като артилерийски офицер, работещи за производство на въоръжения и Mutzig, близо до Страсбург, от 1854 до 1864. Въпреки това през този период той продължава с неговите математически изследвания и през 1864 той подава оставка неговата комисия и върнати на École Polytechnique като преподавател. Той остава там за остатъка от живота си, но след 1874 г. той е един одитор, в École. Бертран, които беше голям admirer на работата си, подкрепен за избирането му за академия на науките, а също така поддържа назначаването му за допълнителен пост, а именно този на преподавател по математическа физика в Collège дьо Франс. Той бе назначен на този стол през 1883, но здравето си, която винаги е била лоша, избухва в определени напълно февруари 1886. Завръща се в Бар-льо-Дюк, където той почина шест месеца по-късно.

Laguerre проучен сближаване методи и е най-добре запомнят за специалните функции на Laguerre polynomials, които са решения на Laguerre диференциални уравнения. Тази работа води началото си от хартия, публикувани през 1879 г., която разглежда

exp (- х) / х dx

когато е неразделна от Х към безкрайност. Той намерил различаващи се помежду си серия, първите няколко думи от който дава добра сближаване с интегрална. Той също така намери продължение фракция експанзия за интегрална на convergents от които участват в Laguerre polynomials. Той продължи да разследва имоти на polynomials, доказващи Ортогоналност отношения, а също и показва, че една произволна функция може да бъде разширена в "Фурие тип" серия в Laguerre polynomials. Bernkopf пише в:

Този мемоар на Laguerre е от значение не само защото на откриването на Laguerre уравнения и polynomials и техните свойства, но и защото тя съдържа една от най-ранните фракции, които продължават безкрайно е известно, че са сходни. Че тя е разработена от различаващи се помежду си серия е особено забележителен.

Други от математиката, тя е само на семейството му, което играе голяма роля в живота на Laguerre. Той е женен с две дъщери и той се отделя много време и енергия на образованието на двете момичета. Bernkopf пише в:

Laguerre бе pictured от съвременниците си като тиха, нежна които е бил страстен мъж, посветено на неговите изследвания, работата си на преподавател, както и обучение на неговите две дъщери.

Неговата най-важна е работата в областта на анализа и геометрията. Работата му в геометрията е важно в момента, но е overtaken от Лъжата група теория, Cayley "и работата и Клайн" и работа. Laguerre написа 140 memoirs които е публикувал във водещи издания от времето си, така че е разумно да се молим защо той е известен само за резултатите, посочени изрично горе. Bernkopf разглежда този въпрос в:

Какво, тогава, може да се каже, да се оцени Laguerre работата? Че той е брилянтен и новаторски е извън въпрос. По време на краткия си живот, всъщност по-малко от двадесет и две години, той произведено количество от първа класа документи. Защо, след това, така че името му е малко познат и работата му, така рядко, цитирани? Тъй като брилянтен, както Laguerre бе, той е работил само за информация - значителна информация, но въпреки това информация. Не веднъж не е крачка назад за да съставят заедно различни фигури и ги поставя в една теория. Резултатът е, че работата му е определена като най-често идват различни интересни специални случаи на по-общи теории, открити от други.

Въпреки това оценката (която трябва да се считат за доста тежки), все още е в интерес Laguerre работата, както се вижда например, когато се обсъжда следното:

Deep отношенията между elliptic функции и декартово овала също бяха създадени през 1867, с геометрични доказателства за добавяне теорема на elliptic функции, дадени от Darboux и Laguerre. Когато Darboux доказаха Ортогоналност на системи за homofocal овала, той също така показа, че овала предостави геометричната интерпретация на теоремата и освен това, че те представляват алгебрични формата на интегрална решение. Laguerre, от друга страна, се оказа добавянето теорема с помощта на anallagmatic криви използвайки Poncelet "и теорема на вписана окръжност и полигони за две conics.

Пълният произведения на Laguerre са публикувани в два тома; Том 1 на 1898 и обем 2 през 1905. Hermite, Поанкаре и Rouché редактирани така обеми. Те се считат за достатъчно интересен на почти 100 години по-късно да бъде reprinted през 1972 година. През 1986 г. един отпечатване на Recherches сюр géométrie де ла посока, която се появява Laguerre са първи, публикувани през 1885 г.. Отново производство на отпечатване показва, че все още е значителен интерес от резултатите си. Работата съдържа шест от Laguerre на документи за първоначално публикувана в Nouvelles Annales де Mathématiques: Sur Ла важи на signes в géométrie (1870); Преобразувания номинална sémi-droites réciproques (1882); Sur думи anticaustiques номинална réflexion де ла parabole, всички райони инциденти étant parallèles (1883); Sur quelques propriétés на цикъла (1883); Sur думи courbures де посока де ла troisième първата (1883) и Южен думи anticaustiques номинална réfraction де ла parabole, всички райони инциденти étant perpendiculaires а l'брадвата (1885).

Нека целта ни биография от цитира Bonnet "и оценка на Laguerre:

Той е един от най-проникваща geometers на нашата възраст: неговите открития в геометрията мястото му в първото класиране сред наследници на Chasles и Poncelet.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland