Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Leopold Kronecker

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

7 Dec 1823

Liegnitz, Prussia (now Legnica, Poland)

29 Dec 1891

Berlin, Germany

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Леополд Kronecker "и родителите бяха и изключване на захранването, баща му, Isidor Kronecker, в качеството си на успешен бизнес мъж, докато майка му бе Йохана Prausnitzer които също дойдоха от заможни семейства. Семействата бяха еврейски, религията, че Kronecker съхраняват до една година преди смъртта му, когато той стана превърнат в християнството. Kronecker родителите, наети частни учители да преподават му до етапа, когато той влезе в гимназия в Liegnitz, и това му дава уроци много здрава основа, да си образование.

Kronecker се преподава математика в Liegnitz гимназия по Kummer, и то се дължи на Kummer, че Kronecker стана интересуват от математика. Kummer незабавно признати Kronecker на талант за математиката и той го взе и извън това, което може да се очаква в училище, го насърчава да предприеме изследвания. Въпреки несъгласието на еврейската възпитанието, Kronecker бе дадена Евангелска религиозни инструкция в гимназия, която със сигурност показва, че родителите му са били openminded по религиозните въпроси.

Kronecker стана студентка в университета в Берлин 1841 и там е учил при Дирихле и Щайнер. Той не се ограничи сам да учат математика, обаче, е учил други теми като астрономията, метеорологията и химията. Той е особено заинтересована в изучаване на философията философски произведения на Декарт, Лайбниц, Кант, Хегел и Spinoza. След изразходване на лятото на 1843 в Университета в Бон, която той получи, защото на неговия интерес към астрономията, отколкото математика, след това той заминава за университета в Бреслау за зимния семестър от 1843-44. Причината, че той заминава за Бреслау е сигурно, защото на неговия интерес към математиката, защото той иска да учи отново със стария си учител училище Kummer които са назначени за стола в Бреслау през 1842.

Kronecker прекарва една година в Бреслау, преди да се върнат към Берлин за зимния семестър от 1844-45. Връщане в Берлин, той е работил на неговата докторска дисертация на алгебрични брой теория под Дирихле "и надзор. Тезата, На сложни единици бе представена на 30 юли 1845 година и той е взела необходимите устен изпит на 14 август. Дирихле коментира тезата казват, че в него Kronecker показа:

... необичайни проникване, голям assiduity, и точно познаване на сегашното състояние на Висша математика.

Той може да попадне като изненада за много от доктор студентите да чуем, че Kronecker е въпрос на негово устно по широк кръг от теми, включително и теорията на вероятността да се прилагат за астрономически наблюдения, теорията на точни integrals, серия и диференциални уравнения, както и на гръцки, както и историята на философията.

Джейкоби имаше здравословни проблеми, които причинени от него да напусне Königsberg, където е заемал стола, и да се завърне в Берлин. Eisenstein, чието здраве е също така бедни, изнесе доклад в Берлин около това време и Kronecker дойде да знае както за мъжете, така добре. Посоката, че Kronecker на математическите интереси отидох по-късно имаше много общо с влиянието на Джейкоби и Eisenstein около това време. Въпреки това, точно така, както е изглеждала така, както ако той би избора на академична кариера, Kronecker ляво Берлин да се справят със семейни въпроси. Той помогна за управление на банковия бизнес на неговия вуйчо, а в 1848 г. той се жени за дъщерята на чичо, Фани Prausnitzer. Той също управлява имоти на семейство, но все пак намери време да продължа да работя по математика, въпреки че той не това изцяло за своя собствена наслада.

Разбира Kronecker не е необходимо да се вземат за платена работа, тъй като той е от сега котка мъж. Неговото ползване на математиката е, обаче, че при промяна в обстоятелствата, 1855 и той вече не е необходимо да живеят за имоти извън Liegnitz, Завръща се в Берлин. Той не желаят университет пост, а той иска да вземе участие в математическия живот на университета и да предприемат изследвания взаимодейства с другите математиците.

През 1855 Kummer дойде в Берлин за запълване на свободното място, което появили, когато Дирихле отпътува за Гьотинген. Borchardt трябваше изнесе доклад в Берлин от 1848, и в края на 1855 г. той пое editorship на Crelle на вестник върху Crelle "и смърт. През 1856 Вайерщрас дойде в Берлин, така че в рамките на една година от Kronecker се връщат на Берлин, забележителния екип от Kummer, Borchardt, Вайерщрас и Kronecker беше на мястото в Берлин.

Разбира се, тъй като Kronecker не притежават висше назначаване, той не лекция в този момент, но е изключително активен в областта на изследванията за публикуване на голям брой произведения в бързо наследяване. Те са на брой теория, elliptic функции и алгебра, но по-важното е, той изследва на взаимовръзките между тези теми. Kummer предложените Kronecker за избор на Берлинската академия през 1860 г., и предложението бе командирован от Borchardt и Вайерщрас. На 23-ти януари 1861 Kronecker е избран за член на Академията и това са имали изненадващи полза.

Членовете на Берлинската академия са имали право на лекция в Берлин университет. Kronecker Въпреки, че не е нает от университета, или всяка друга организация за тази материя, Kummer предполагат, че Kronecker упражни правото си на лекция в университета и това той не започва през октомври 1862 година. Темите, върху които той изнесе доклад са много, свързани с неговите изследвания: брой теория, теорията на уравнения, теория на детерминанти, както и теорията на integrals. В изказването си на лекции:

Той се опитал да се опрости и усъвършенстват съществуващите теории и да ги представят от нови перспективи.

За най-добрите ученици на докладите му бяха трудни, но стимулиращ. Въпреки това, той не беше популярна на учителите със средната студентите:

Kronecker не привлича голям брой студенти. Само с няколко от неговите одитори бяха в състояние да следват полети на неговата мисъл, и само няколко persevered до края на семестъра.

Берлин беше привлекателна за Kronecker, толкова много, така че, когато той беше предложена от председателя на математиката в Гьотинген през 1868 г. той отказа. Той не приема почита като избори на Парижката академия през тази година и в продължение на много години той се ползва добри отношения с колегите си в Берлин и другаде. За да разберем защо започна да се влошава отношенията в 1870s ние трябва да разгледа Kronecker на математически вноски по-отблизо.

Имаме вече бе посочено, че Kronecker Основната вноски са в теорията на уравнения и по-високи алгебра, със своя основен принос в elliptic функции, теория на алгебрични уравнения и теория на алгебрични числа. Въпреки това е учил теми бяха ограничени от факта, че според него в намаление на всички аргументи, свързани с математиката само числа, както и ограничен брой стъпки. Kronecker е добре известно, за неговото твърдение:

Бог създал числа, всичко останало е работа на мъжа.

Kronecker Вярва се, че математиката трябва да се справят само с ограничен брой и с ограничен брой операции. Той беше първият, който ще съмнение значимостта на не-конструктивен съществуването доказателства. Изглежда, че от началото на 1870s, Kronecker се противопоставя на използването на ирационално номера, горните и долни граници, както и Болцано - Вайерщрас теорема, защото от техните не-конструктивен характер. Друга последица от неговата философия на математиката е, че за да Kronecker трансцендентална номера не могат да съществуват.

През 1870 Heine публикува книга за тригонометрични серия в Crelle на вестник, но Kronecker е опитал да убеди Heine да се оттегли от хартия. Отново през 1877 Kronecker опитал да попречи на публикуването на Cantor "и работят в Crelle на вестник, а не защото на каквито и да било лични чувства срещу Cantor (което е било предложено от някои biographers на Cantor), а по-скоро, защото Kronecker Вярва се, че Cantor" и хартия е безсмислена, тъй като тя се оказа резултати за математически обекти, които Kronecker смята, че не съществуват. Kronecker беше на редакторски екип от Crelle на вестник, който е защо той е особено силно влияние върху това, което беше публикувано в този вестник. След Borchardt почина през 1880, Kronecker пое контрола на Crelle на вестник като редактор и му влияние върху документи, които ще бъдат публикувани увеличава.

Математическия семинар в Берлин бе създадена през 1861 съвместно с Kummer и Вайерщрас и, когато Kummer оставка през 1883, Kronecker стана codirector на семинара. Това увеличава Kronecker влиянието в Берлин. Kronecker международните славата и разпространение, и той бе отличена като е избран за чуждестранен член на Кралско общество на Лондон на 31ви януари 1884. Той също беше един много влиятелна фигура в рамките на немски математика:

Той установени други контакти с чуждестранни учени в многобройни пътувания в чужбина и по разширяване към тях гостоприемството на неговите Берлин посетители. По тази причина неговият съвет беше често стимулирани по отношение на попълването математически professorships както в Германия и другаде; неговите препоръки са били значително по-вероятно, като тези на неговия приятел erstwhile Вайерщрас.

Въпреки че Kronecker гледна точка на математиката е известно, до колегите си в цялата 1870s и 1880s, не е било до 1886, което той направи, че тези обществени мнения. През тази година той твърдеше, срещу теорията на ирационално номера, използвани от Дедекинд, Cantor и Heine, даващи аргументи, с които той се противопоставя:

... въвеждането на различни концепции, с помощта на които тя е била често се опитва през последните пъти (но първият от Heine) да формулират и установяване на "irrationals" като цяло. Дори и идеята за един безкрайно серия, например един, който се увеличава в съответствие с определени правомощия на променливите, по мое мнение е допустимо само с резервация, че във всеки случай, въз основа на законите на аритметиката построяване термини (или коефициенти), ... някои предположения трябва да бъде доказано, че притежават, които са приложими за серия подобни крайни прояви, и които по този начин направи разширение отвъд границите на концепцията за серия наистина ненужно.

Lindemann е доказано, че π е трансцендентална през 1882, и в лекция, дадени в 1886 Kronecker complimented Lindemann на красивата доказателство, но той твърдеше, че се оказа едно нищо, тъй като трансцендентална номера не съществуват. Така Kronecker е последователна в своята аргументи и неговите убеждения, но много математиците, горди от техните твърди, получени резултати, смятат, че Kronecker се опитва да промени хода на математиката и напишете им линия на научните изследвания на бъдещото развитие. Kronecker обясни неговата програма, въз основа на изследване само математически обекти, които биха могли да бъдат построени с ограничено поемане на броя на операция от числа в Über ден Zahlbergriff през 1887.

Друга особеност на Kronecker на личността е, че той се опитат да попадат в лично с тези, които той не се съгласи с математически. Разбира се, даден му убеждение, че само finitely constructible математическите обекти съществуват, той е напълно се противопоставят на Cantor "и разработване на идеи в теория на множествата. Не само Дедекинд, Heine и Cantor "и математиката е неприемливо за този начин на мислене, и Вайерщрас също дойдоха да мислят, че Kronecker се опитва да убеди следващото поколение на математиците, че Вайерщрас" и работата по анализа не бе на стойност.

Kronecker не е имала официална позиция на Берлин, докато Kummer оставка през 1883, когато той е назначен за председател. Но от 1888 Вайерщрас смятат, че той вече не може да работи с Kronecker в Берлин и реши да отиде в Швейцария, но след това, осъзнавайки, че Kronecker ще бъде по-силна позиция да влияе върху избора на негов наследник, той реши да остане в Берлин.

Kronecker беше на много малки stature и изключително самостоятелно съзнание за неговата височина. Един пример за това как реагираха Kronecker появили през 1885 г., когато Шварц, изпратени му поздрав, който е включен в изречението:

Той които не честта по-малките, не е достоен за по-голямо.

Тук Шварц е joking за малкия човек Kronecker и голям човек Вайерщрас. Kronecker не видите смешна страна на коментари, обаче, и никога не са по-нататъшни отношения с Шварц (които бе Вайерщрас "и студенти и Kummer" и на сина-в-закон). Други, обаче показват повече такт и, например, Helmholtz които е професор в Берлин от 1871, успели да останете на добри условия с Kronecker.

В Deutsche Mathematiker-Vereinigung е създадена през 1890 година и първата среща на Асоциацията бе организирана в Хале през септември 1891 година. Въпреки горчив Антагонизмът между Cantor и Kronecker, Cantor поканени Kronecker да отвърне на тази първа среща В знак на уважение за един от най-възрастния и най-изтъкнати фигури в немски математика. Въпреки това, никога не е адресирано Kronecker на срещата, тъй като съпругата му е тежко ранено в катастрофа катерене през лятото и е починал на 23-ти август 1891 година. Kronecker само outlived съпругата му от няколко месеца, и почина през декември 1891 година.

Ние не бива да мислят, че Kronecker на мненията по математика са били напълно Ексцентър. Въпреки че е вярно, че по-голямата част от математиците си ден няма да са съгласни с тези мнения и наистина най-математиците днес не биха били съгласни с тях, те не бяха поставени под угар. Kronecker на идеи бяха доразвити от Поанкаре и Brouwer, които поставя особен акцент върху интуиция. Intuitionism подчертава, че математиката е приоритет над логиката, обектите по математика са изградени и експлоатирани в ума от математик, и е невъзможно да се определят свойствата от математически обекти, просто чрез създаване на броя на аксиоми.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland