Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Johannes Kepler

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

27 Dec 1571

Weil der Stadt, Württemberg, Holy Roman Empire (now Germany)

15 Nov 1630

Regensburg (now in Germany)

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Йоханес Кеплер е сега главно запомнят за откриване на три законите на планетите, движението, които носят името му, публикувани през 1609 и 1619). Той също не важна работа в оптика (1604, 1611), откри два нови редовни polyhedra (1619), даде първото математическо третиране на близки за опаковане на равно сфери (водещи до обяснението на формата на клетките на honeycomb, 1611) , Даде първото доказателство за това как logarithms работи (1624), както и разработени метод за намиране на обемите на твърди вещества на революцията, че (с hindsight!) Може да се разглежда като принос към развитието на смятане (1615, 1616). Нещо повече, той изчислява най-точните астрономически таблици, до този момент е известно, чиято точност не продължи много да се установи истината за heliocentric астрономия (Rudolphine маси, Улм, 1627).

Голяма количество на Кеплер на кореспонденция надживява. Много от неговите писма, са почти равностойни на научно хартия (там все още не са научни списания), както и кореспондентите изглежда да са ги отглеждат, тъй като те са интересни. В последствие, ние знаем доста много за живота на Кеплер, и наистина си характер. Това е отчасти поради това, че Кеплер е имал нещо на кариера в повече или по-малко измислен характер (вж. historiographic бележка).

Детство

Кеплер е роден в малкото градче ридая дер Stadt в Швабия и преместени
лесно Leonberg с родителите си през 1576. Баща му е бил наемник войник и неговата майка на дъщерята на един innkeeper. Йоханес беше първото си дете. Напуснали дома на баща си за последен път, когато Йоханес беше пет, и се смята, че са починали във войната в Холандия. Като дете, Кеплер живее с майка му в неговия дядо на кръчмата. Той не ни казва, че той използва, за да служи като в кръчмата. Един Изображения клиенти са понякога bemused от детска необичаен компетентност по смятане.

Кеплер на ранното обучение е в местното училище, а след това в близост семинария, от които възнамеряват да бъде ръкоположен, той продължи да се запиши в университета в Тюбинген, а след това (както сега) една bastion на Лютеранската правоверност.

Кеплер мненията

През целия си живот, Кеплер е бил дълбоко религиозен човек. Всичките му писание съдържа многобройни препратки към Бога, и той видял своята работа в изпълнение на неговите християнски дълг да разбере творбите на Бога. Мъжът се, тъй като смята, че Кеплер, направени в образа на Бога, е в състояние ясно разбиране на Вселената, че е създаден. Нещо повече, Кеплер е убеден, че Бог е направено Вселената според математически план (убеждението, открити в произведенията на Платон и Питагор, свързани с). Тъй като беше общоприетите в момента при условие, че математиката сигурен метод за постигане на истини за света (Евклид "и общи понятия и постулира се счита за действително вярно), ние сме тук, една стратегия за разбиране на Вселената. Тъй като някои автори са дали Кеплер име за irrationality, струва си да се отбележи, че тази надежда скоро Епистемология наистина е много далеч от едно мистично на убеждението, че нещата могат само да се разбира в един неточен начин, че благодарение на прозрения, които не са предмет на причина. Кеплер дошли наистина нееднократно Благодарим на Бога за отпускане му прозрения, но прозрения са представени като рационално.

Висше образование

По това време, беше обичайно за всички студенти в университет да посещават курсове по "Математика". По принцип това са включени четири математически науки: аритметика, геометрия, астрономия и музика. Изглежда обаче, че това, което се преподава в зависимост от конкретния университет. На Тюбинген Кеплер се преподава астрономия от един от водещите астрономи от деня, Майкъл Maestlin (1550 - 1631). В астрономията на учебната програма е, разбира се, geocentric астрономия, че е текущата версия на Птолемеите система, в която всички седем планети - Луна, Меркурий, Венера, Слънцето, Марс, Юпитер и Сатурн - преместени около Земята, позициите им срещу определена звезди се изчисляват чрез комбиниране на циркулиращата предложение. Тази система е повече или по-малко в съгласие с настоящите (Aristotelian) понятия на физиката, въпреки че имаше някои затруднения, като това дали можеше да се считат за "единна" (и затова приемливо, както очевидно вечен) кръгови движения, че не е единна за нейната собствен център, но за друга точка (наречена "equant"). Въпреки това, изглежда, че на цялата астрономи (които видях себе си като "математиците") бяха съдържание за извършване на изчисляване на позициите на планетите и да го оставите да природни философи да се притеснявате за това дали математически модели отговарят на физически механизми. Кеплер не се възползват от тази нагласа. Неговата първа публикува труд (1596) предлага да се обмисли реалните пътища на планетите, а не среди, използвани за изграждане на тях.

На Тюбинген, Кеплер учи не само математика, но също така гръцки и иврит (и в двете, необходими за четене на Писанията в оригиналния си език). Обучението е в латински. В края на първата му година Кеплер получи "А за всичко, с изключение на математиката. Вероятно Maestlin се опитвате да кажете на него той може да направи по-добре, защото Кеплер е в действителност, изберете един от учениците, на които той избра да преподават по-усъвършенствани астрономия ги чрез въвеждане на нови, heliocentric cosmological система на Коперник. Той е от Maestlin Кеплер, че научих, че предговор към На обороти, обяснява, че това е "единствено в математиката", не е от Коперник. Кеплер, изглежда, е прието почти мигновено, че Copernican система е физически вярно; му мотивите за приемане на нея ще се дискутират във връзка с първия си cosmological модел (виж по-долу).

Изглежда, че дори и в Кеплер ученик на ден са налице признаци, че му религиозни убеждения не са били напълно в съгласие с настоящите Православна Lutheranism в Тюбинген и формулирани в "Аугсбург самопризнание" (Confessio Augustana). Кеплер на проблеми, свързани с тази протестанти правоверност се отнася до предполагаемата връзка между въпроса и "дух" (не-материални субект) в доктрината на Евхаристията. Това връзки с Кеплер на астрономията до степента, в която той очевидно установено, до известна степен сходни интелектуални затруднения в обяснява как "сила" от Слънцето могат да повлияят на планети. В изказването си писание, Кеплер е даден за да си становища по линия - който е много удобен за историци. В реалния живот, изглежда вероятно, че подобна тенденция към откритост накара властите в Тюбинген да се забавлявате и основателни съмнения за неговата религиозна правоверност. Това може да обясни защо Maestlin Кеплер принуден да изостави плановете за координация и вместо да минат след преподаване математика в Грац. Религиозната нетърпимост заточени в следващите години. Кеплер е excommunicated през 1612. Това много му причинени болка, но въпреки неговото (до тогава) относително високо социално положение, тъй като "Империал" Математик, той никога не успя да вдигне забраната.

Кеплер първата cosmological модел (1596)

Вместо това от седемте планети в стандарт geocentric астрономия на Copernican система имаше само шест, на Луната като се превърне в орган на страницата неизвестен вид на астрономията, Кеплер, който по-късно е да наричаме "спътник" (име, той монети през 1610 за описване на новолунията "Галилео", че са били открити орбита Юпитер, буквално смисъла "придружител"). Защо шест планети?

Нещо повече, в geocentric астрономия не е имало начин на използване на забележките, за да намерите на относителните размери на планетите, orbs, те са били просто да предположи, да бъдат в контакт. Това като че ли не изисква обяснение, тъй като той добре оборудвани с природни философи "смята, че цялата система е превърната от движението на най-отдалечените сфера, по един (или може би две) извън сферата на" фиксирани "звезди (тези, чиито образец направи constellations), извън сферата на Сатурн. В Copernican система, предвид факта, че годишните компонент на всяка планетите, движението е отражение на годишното движение на Земята позволено да използват един наблюдения да се изчисли размера на планетата всеки път, и то се оказва, че има огромни пространства между планети. Защо тези пространства?

Кеплер степен отговорът на тези въпроси, описани в неговата Мистерията на космоса (Mysterium cosmographicum, Тюбинген, 1596), изглежда странен на двадесети век читатели (виж фигура от дясната страна). Той предполага, че ако дадена сфера са съставени да докосват вътрешната страна на пътя на Сатурн, както и един куб са вписани в областта, а след това сферата вписан в куб, че ще бъде сферата circumscribing пътя на Юпитер. Тогава, ако редовно Четириъгълник Съставени са в сферата inscribing пътя на Юпитер, на insphere на Четириъгълник ще бъде сферата circumscribing пътя на Марс, така и входящи, пускането на редовна dodecahedron между Марс и Земята, редовните icosahedron между Земята и Венера, както и редовни octahedron между Венера и Меркурий. Това обяснява броя на планетите удобно: Има само пет изпъкнал редовни твърди вещества (както се оказа в Евклид "и елементи, Книга 13). Той също дава убедителен годни с размери от пътищата, като заключи от Коперник, най-голямата грешка е по-малко от 10% (което е добро spectacularly за cosmological модел дори и сега). Кеплер не изразяват себе си по отношение на процент на грешки, и неговият е всъщност първата cosmological математически модел, но е трудно да се види защо той смята, че наблюдателната доказателства, че подкрепя неговата теория.

Кеплер видели негова cosmological теория предоставя доказателства за Copernican теория. Преди да представи своя собствена теория той дава аргументи за установяване на резултати от Copernican теория само себе си. Кеплер заявява, че неговите предимства над geocentric теория са в своята голяма обяснителна сила. Така например, на Copernican теория може да обясни защо Венера и Меркурий никога не се вижда много далеч от Слънцето (те са между Земята и Слънцето) като има предвид, че в geocentric теория не е обяснение на този факт. Кеплер изброява девет такива въпроси в първата глава на Mysterium cosmographicum.

Кеплер извършват тази работа, докато той е преподаването в Грац, но книгата е видян чрез пресата в Тюбинген от Maestlin. Споразумението с ценностите заключи от наблюдението не е точен, и Кеплер надяваме, че по-добре наблюденията би подобрило споразумение, така че той изпраща копие от Mysterium cosmographicum на един от най-предната наблюдателни астрономи от времето, Тихо Брахе (1546 - 1601). Тихо, а след това работи в Прага (по това време столица на Свещената Римска империя), са в действителност вече са написани на Maestlin в търсене на математически асистент. Кеплер получи работа.

На война с Марс "

Естествено достатъчно, Tycho "и приоритети не са същите, както на Кеплер, и Кеплер скоро себе си, работещи за разрешими проблеми на орбита на Марс [(Виж Приложение по-долу)]. Той продължава да работи по този Тихо е починал след като (по 1601) и Кеплер успя да го като "Империал" Математик. Традиционно, орбити се усложнява от кръгове, и скоро няколко наблюдателни стойности са длъжни да определят относителната радиуси и позициите на кръгове. Тихо е поел огромен брой наблюдения и Кеплер решена да използва възможно най-добрия от тях. По същество, той имаше толкова много наблюдения на разположение, че след като е конструирана възможно орбита той е в състояние да проверите, че срещу допълнително наблюдения до задоволително споразумение беше постигнато. Кеплер заключението, че орбита на Марс е една елипса със Слънцето в един от своите foci (резултат на което, когато обхване всички планети в момента е наречен "Първи закон на Кеплер"), и тази линия, свързваща планетата до Слънцето swept изложени равни области, в пъти по-равно на планетата, описани своята орбита ( "Кеплер вторият по право"), това е област, се използва като мярка за време. След тази работа е публикуван в Ню Астрономия ... (Нова Astronomia, ..., Хайделберг, 1609), Кеплер намерени орбити за други планети, като по този начин се установи, че две закони, държани за тях също. И двете законодателства, се отнасят за движението на планетата до Слънцето; Кеплер на Copernicanism е от решаващо значение за неговите мотиви и да си удръжки.

Действителното развитие на процеса на изчисляване на Марс е изключително труден - там са почти хиляда преживял полиетилен листа на аритметиката - Кеплер и самият се отнася до тази работа като "моята война с Марс", но резултатът беше една орбита, която е съгласна с модерна резултати точно така че сравнението е да се направи корекция за светско промени в орбита, тъй като Кеплер време.

Наблюдателната грешка

Той е от решаващо значение за Кеплер на метод за проверка на възможните орбити срещу наблюдения, че той има представа какво трябва да се приема като достатъчно съгласие. От това произтича първото изричното използването на понятието наблюдателни грешка. Кеплер да е това понятие, които се дължат поне частично да Тихо, които направи подробна проверка на изпълнението на неговите инструменти (виж биографията на Брахе).

Оптика и Нова звезда на 1604

Работата на Марс е по същество завършен до 1605 година, но имаше закъснения при получаване на книгата се публикува. Междувременно, в отговор на тревогите си за различни очевидно диаметър на Луната, когато наблюдава пряко и когато наблюдава използването на камери obscura, Кеплер някои не работят по оптика, както и дойде с първата математическа теория на правилното камерата obscura и първата правилното обяснение на функциониране на човешкото око, с нарастващ-надолу формира картина на ретината. Тези резултати бяха публикувани в ДОБАВКИ ЗА Witelo, на част от оптичната астрономия (Рекламна Vitellionem paralipomena, кой? Astronomiae страна optica traditur, Франкфурт, 1604). Той също пише за новата звезда на 1604, сега обикновено се наричат "Кеплер на supernova", което отхвърля многобройните обяснения, както и remarking в една точка, разбира се, че тази звезда може просто да бъде създаването на специални ", но преди да стигнем до [че] Мисля, че ние трябва да се опитаме всичко останало "(по новите Star, De Стела нова, Прага, 1606, глава 22, KGW 1, стр. 257, ред 23).

След "Галилео" и използването на телескоп в откриването на новолунията на Юпитер, публикувана в неговия Звезден Messenger (Венеция, 1610), за които Кеплер е един писмен отговор ентусиазирани (1610), Кеплер пише изследване на свойствата на лещи (първият такава работа по оптика), в която той представи нов дизайн на телескоп, като се използват два изпъкнал лещи (Dioptrice, Прага, 1611). Този дизайн, в който окончателно изображение е кавички, беше толкова успешен, че сега е известно, обикновено не като Keplerian телескоп, но просто като астрономически телескоп.

Оставянето на прага за Линц

Кеплер на година в Прага бяха сравнително приятно, и научно изключително продуктивен. В действителност, дори и когато нещата отидох зле, той сякаш никога не са позволени външни обстоятелства, за да се предотврати му от развитие на неговата работа. Нещата започнаха да отиде много зле в края на 1611. Първо, седем години неговият син е починал. Кеплер пише на приятел, че тази смърт е особено трудно да се носят, защото детето му напомня толкова много от себе си в тази възраст. Тогава съпругата на Кеплер умира. Тогава император Рудолф, чийто здравен ако не беше, беше принуден да се отказват в полза на брат си Матиас, които, подобно на Рудолф, е католически, но (за разлика от Рудолф) не вярват в толерантността на протестантите. Кеплер трябваше да напусне Прага. Преди той е отклонила е съпругата му се мести в тялото на сина на гроба, и написа латински Епитафия за тях. Той и останалите си деца, преместени в Линц (сега в Австрия).

Бракът и вино, бъчвите

Кеплер, изглежда, е женен първата му съпруга, Барбара, за любов (макар че бракът е подредена чрез посредник). Вторият брак, през 1613, е въпрос на практическата необходимост; е необходимо някой да се грижат за децата. Кеплер новата съпруга, Сузана, имаше катастрофата в хода на Кеплер характер: на dedicatory писмо до крайния книгата обяснява, че на сватбата на честванията той забелязах, че обемите на вино, бъчвите се оценява с помощта на пръта slipped по диагонал през bung-дупка , И той започнал да питам как, които биха могли да работят. Резултатът е проучване на обемите на твърди вещества на революцията (Нова Stereometry на вино бъчви ..., Нова stereometria doliorum ..., Виена, 1615), в която Кеплер, сам се базира върху работата на Archimedes, използвани в резолюция " indivisibles ". Този метод е по-късно, разработени от Bonaventura Cavalieri (в. 1598 - 1647) и е част от рода на infinitesimal смятане.

Хармонията на света

Кеплер Основната задача като "Империал" Математик е да пишете астрономически таблици, базирани на Тихо "и наблюдения, но това, което той наистина искаше да го напиша беше хармонията на света, както е планирано от 1599 развитие на неговата Мистерията на космоса. Тази втора работа по космология (Harmonices БЕЗ ГРАНИЦИ книга V, Виена, 1619) представлява по-сложен математически модел, отколкото една-рано, въпреки че polyhedra са все още там. В математиката в тази дейност включва първо системно лечение на tessellations, едно доказателство, че са налице само тринадесет изпъкнал единни polyhedra (Archimedean на твърди вещества), както и първата сметка на двама не-изпъкнал редовни polyhedra (всички в Книга 2). Хармонията на Светът също така да съдържа това, което сега е известен като "Трети закон на Кеплер", че за всеки две планети съотношението на площадите на техните периоди, ще бъдат същите, като съотношението на блокове от средната радиуси на техните орбити. От първия, Кеплер трябваше търси правило, свързани размера на орбити на периоди, но не е имало поредица от бавни стъпки към този закон, както е имало за другите два. В действителност, въпреки че на Третия закон, играе важна роля в някои от крайните участъци на печатната версия на хармония на света, той не беше открит, докато в действителност работата е била в пресата. Кеплер, направени в последната минута ревизии. Той сам разказва историята на евентуален успех:

... и ако искате точния момент във времето, тя беше замислена с психични на 8 март тази година в хиляда шестстотин и осемнадесет, но с изчисления, представени в една unlucky начин, както и отхвърлени като фалшиви, и накрая се връщат в на 15 май и приемането на новата линия на атака, stormed тъмнината на моя ум. Така беше силна подкрепа от комбинация от моя труд на седемнадесет години на наблюдения на Брахе и представи изследване, което conspired заедно, че на първо I смята, че бях Космосът, както и поемането на моето заключение сред моите основни помещения. Но това е абсолютно определени и точно, че "съотношението между периодичните пъти на всеки две планети е точно sesquialterate част от техните означава, разстояния ..."
(Harmonice БЕЗ ГРАНИЦИ книга 5, глава 3, транс. Aiton, Дънкан и областта, стр. 411).

Магьосничество изпитание

Макар че Кеплер се работи по неговата хармония на света, майка му беше натоварен с магьосничество. Той подкрепящи помощта на юридически факултет в Тюбинген. Katharina Кеплер е в крайна сметка освободена, поне частично, в резултат на техническа възражения, произтичащи от властите не са успели да следва правилните юридически процедури при използването на мъчения. Преживелият документи са охлаждане. Въпреки това, Кеплер продължава да работи. В треньор, при пътуването му до Вюртемберг да защити майка му, той чете за работа по теория на музиката от Винченцо Галилей (c.1520 - 1591, "Галилео" и баща), за които са налице множество препратки в хармонията на света.

Астрономически Таблици

Изчисляване на маси, на нормалната дейност на един астроном, винаги участва тежки смятане. Кеплер е бил съответно удоволствие, когато през 1616 той е натъкнала на Напиер "и работата по logarithms (публикуван през 1614). Въпреки това, Maestlin своевременно първи го каза, че е unseemly за сериозна математик към радостни в продължение на повече помощи за изчисляване и второ, че е неразумно да се доверите logarithms, защото никой не разбира начина, по който един работник. (Подобни коментари бяха направени за компютри в началото на 1960.) Кеплер на отговори на второто възражение е да публикува доказателство за това как работи logarithms, въз основа на impeccably respectable източник: Евклид "и Елементи на книги 5. Кеплер изчислява маси от осем фигура logarithms, които бяха публикувани със Rudolphine таблици (Улм, 1628). Астрономическите таблици, използвани не само Tycho "и забележки, но също така Кеплер на първите две закони. Всички астрономически таблици, които се възползвали от новите наблюдения са точни за първите няколко години след публикуването. Какво е забележителна за Rudolphine таблици е, че те се оказаха точни над десетилетия. И тъй като години, монтирани на, продължаващата точността на таблиците е, естествено, възприемани като аргумент за верността на Кеплер на законите, и по този начин за коректността на heliocentric астрономия. Кеплер на изпълнението на неговата задача, както е официалното dull "Империал" Математик доведе до изпълнение на най-скъпите си желаят, да спомогне за установяване на Copernicanism.

Wallenstein

По време на Rudolphine Таблици бяха публикувани Кеплер е, всъщност, вече не работи за император (той е ляв в Линц 1626), но за спортисти фон Wallenstein (1583 - 1632), един от малкото успешни военни лидери в Тридесет Години война (1618 - 1648).

Wallenstein, подобно на император Рудолф, Кеплер очаква да му дава съвети на базата на Астрология. Кеплер естествено трябваше да се подчиняват, но многократно изтъква, че той не вярват точни прогнози може да се направи. Подобно на повечето хора от времето, Кеплер Прием на принципа на Астрология, че небесните органи биха могли да повлияят какво се е случило на Земята (от ясен пример е Слънцето причинява на сезона и Луната на приливи), но като Copernican той не вярват в физическите реалност на constellations. Астрология му се базира само на ъгъла между позициите на небесните органи ( "astrological аспекти"). Той изразява utter contempt за сложни системи на обикновените Астрология.

Смърт

Кеплер умира в Регенсбург, след кратко заболяване. Той бе отседнал в града по пътя си да събере пари, поради които са му във връзка с Rudolphine таблици. Той бил погребан в местната църква, но това е бил разрушен по време на Тридесет години война и нищо не остава на гробницата.

Historiographic бележка

Голяма част понякога е било направено от supposedly не са рационални елементи в научната дейност на Кеплер. Вярвайки astrologers често иск работата му осигурява научно respectable antecedent към собствените им. В изказването си влиятелни Sleepwalkers края на Артър Koestler прави Кеплер на битка с Марс в аргумент за irrationality, присъщи на съвременната наука. Има много мълчаливо последователите на тези две persuasions. И двете са, обаче, на базата на много частични четене на Кеплер работата. В частност, Koestler изглежда не са имали математическите познания за разбиране на Кеплер процедури. Близко проучване показва, Koestler беше просто сбъркани в своята оценка.

В наистина важни не-рационален елемент в Кеплер работата му е християнството. Кеплер на широко и успешно използване на математиката прави работата му изглежда "модерни", но ние сме в действителност, занимаващи се с християнско Природни Философ, за които разбиране на природата на Вселената е включен разбиране за характера на неговите Създателя.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland