Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Tosio Kato

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

25 Aug 1917

Kanuma City, Tochigi-ken, Japan

2 Oct 1999

Oakland, California, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Tosio Kato учи физика в Университета в Токио и завършва с бакалавърска степен през 1941. Все пак, времето на Втората световна война напълно разстроени следването си в този момент. Той пише в:

По време на Втората световна война, бях работещи в селските райони на Япония.

Това невинен малък коментар в действителност крие в продължение на много трудности и страдание за Kato. Бари Саймън пише в:

... ясно е, че си преживявания, докато евакуирани в селските и в хаоса, веднага след войната са били horrific. Той едва избягал смъртта на няколко пъти и той уловен от туберкулоза.

След като обстоятелствата позволено, Завръща се в Университета на Токио да извърши медицински изследвания. Той бе връчена му Докторска степен по физика през 1951 г. за тезата, озаглавено за конвергенция на Пертурбационен метод. Все пак той имаше много статии, публикувани от момента, в който бе присъдена докторска степен включително и работата по създаването на деца с гама-лъчи, предложение на един обект, чрез течност и резултатите от спектрален теория на операторите, възникнали в квантовата механика. г. за сближаването на Пертурбационен метод. I и на горните и долни граници на eigenvalues се появява през 1949 г., Variational методи в сблъсък проблеми, както и за сближаването на Пертурбационен метод. II през 1950 г., както и бележка за Schwinger "и variational метод, за съществуването на решения на уравнението на вълната, хелий, горните и долни граници на разхвърляне фази и основните свойства на Hamiltonian операторите на Шрьодингер вид през 1951.

Всички тези документи се появяват по физика списания, с изключение на последната, която се появява в сделките на американския Математическо общество. Фактически тази последна книга съдържа Като една от най-важните резултати, а именно самостоятелно adjointness на Hamiltonians на Шрьодингер тип. Той първоначално е внесла документ за физическото преглед, но този вестник:

... не можа да проумея как и които трябва да го съдия, както и че в дневника, в крайна сметка да го прехвърлят на сделките на американския Математическо общество. По пътя на хартията е загубил няколко пъти, но накрая достига фон Нойман, които се препоръчва приемането му. В процеса на refereeing пое поста от три години.

След Kato бе връчена му докторска степен той е назначен като асистент по физика в университета в Токио през 1951. В St Kuroda описва хода на математическата физика, които Kato преподава по време на сесията 1953-54, и които Kuroda присъстваха:

Курсът включени, но напълно ефективно, по-голямата част от стандартен материал от теорията на функциите чрез частични диференциални уравнения. Стила на неговата лекция никога не дава впечатление, че той спадна бързо, но в края на всеки клас, бях изненадан от това колко е уредена в рамките на една сесия. Курсът може да живее vividly днес ...

През 1954-55 Kato посети Съединените щати за първи път разходите време в Университета на Калифорния в Бъркли, и в Нюйоркския университет. Катедрата по математика от университета в Калифорния, Бъркли, публикувани Kato Бележките квадратичен форми на Хилберт пространства и асимптотичната Пертурбационен серия през 1955 г.. Също така, в резултат на своето посещение в Нюйоркския университет, Kato на бележките към eigenfunctions на множество частици системи в квантовата механика бяха публикувани от математическите науки изследователски институт на Нюйоркския университет през 1956. Тези бележки се разшири резултати, които бяха публикувани в Kato на известния 1951 Сделки на Американския Математическо общество хартия, споменати по-горе. Въпреки че все още се намира в Япония, Kato направени много посещения в Съединените щати през следващата година, посещение на Национално бюро на стандарти в 1955-56, както и Университета на Калифорния в Бъркли, Калифорния и технологичен институт през 1957-58.

През 1957 г. Като публикува treatise на функцията пространства в японски, които:

... набляга на ясни и прости обяснения на основните понятия на функционалния анализ.

Той е назначен за професор по физика в университета в Токио през 1958 г. и доведоха малка изследователска група в отдел физика, а негов колега Kosaku Yosida бе изграждането на групата в рамките на математиката учат теми. Frantisek вълците в Бъркли е станало интересуват от Пертурбационен теория чрез Kato работата и изигра важна роля в усилията си, които да бъдат Kato Бъркли през 1962 г. да стане професор по математика. В действителност Kato имаше големи трудности при получаването на виза за Съединените щати, защото от туберкулоза той е понесла. Той е физик Шарл Долф, по време на американската Аташе в Токио, които той е търсен и подредена за отказ да се прилага.

През 1966 г. Като негов класически текст, публикуван Пертурбационен теория за линейни оператори, която е:

... използва като библия от поколение на математически оператор, физици и теоретик.

L де Branges описва шедьовър, както следва:

Това е treatise на линейни трансформации в пространството Хилберт както се вижда от гледна точка на Пертурбационен теория, за разлика от commutator теория или invariant subspaces. Преобразования в Banach пространства също се счита, когато те могат да бъдат третирани като generalizations на самостоятелно adjoint трансформации. Тон на книгата е в първите две глави, които са ангажирани с трансформации в крайни тримерни пространства и могат да бъдат прочетени, без предварителното знание на оператора теория.

А руски превод се появява през 1972 г. и второ издание през 1976 г. английски. През 1982 Kato публикува кратко въведение към Пертурбационен теория за линейни оператори, които в собствените си думи от въвеждането:

... е малко по разширено възпроизводство на първите две глави (плюс Въведение) на моята книга Пертурбационен теория за линейни оператори. От мига, или дори преди публикуването на последния, не е имало предложения за отделяне на първите две глави, в един том.

Нека да спомена някои от тях повече от Kato на голямо богатство на резултатите. През 1962 г. той въвежда нови мощни техники за изучаване на частични диференциални уравнения на incompressible течност механика, на Navier - Stokes уравнения. Той публикува на Navier - Stokes първоначална стойност проблем през 1962 г., в която той дава на внимателен и четима сметка на първоначалната стойност на проблема за Navier - Stokes система. През 1983 г. той открили "Kato изглаждане" ефект време на следването си първоначалната стойност проблем, свързан с Кортеуег-де Врийс уравнение, което първоначално е бил въведен модел на размножаване на плитки води вълни. Друг принос в тази сфера беше основна тема в Кортеуег-де Врийс уравнението, когато по думите Kato от хартия:

Съществуване, уникалност, и непрекъснато зависимостта от първоначалните данни, се оказа за местния (във времето) разтвор на (обобщени) Кортеуег-де Врийс уравнението за недвижими ред ...

Kato пенсионери от неговия председател в Бъркли през 1988 г., но остана изключително активно в областта на научните изследвания. Хайнц Cordes пише:

През 1996 г. Kato Съпругата Mizue стана лошо. След известно време те се мести в пенсионно жилище в Оукланд, и неща, стабилизирани с точка, че той може да започне да работи отново.

Gustavo Ponce пише:

I последно видях Kato през пролетта на 1999 година. Той бе изпразването му къща в Бъркли и ме помоли да му помогне да се освободим от някои публикации и книги. Той беше твърд и тъжен момент за него. Въпреки това, Kato беше готов да говори математика. Неговият ентусиазъм за нея беше непокътнат. той е пълен с идеи и въпроси.

Той почина внезапно на сърдечна недостатъчност.

Kato е intensely частно лице, които се интересуват от дълбока природа и в резултат е особено обичана Ботаническата градина в Бъркли, и той много щастлив час, прекарано там. Арн Йенсен пише:

Ние често се Тилдън разходки в парка или ягода Canyon. Беше по време на тези разходки, че съм научил от негов интерес от ботаника. Той може да открие голям брой растения и дървета и са знаели имената на латиница, както и Той имаше голямо уважение към класификационна система, въведена в осемнадесети век от шведски botanist Карл фон Linné.

Той получи много отличени за приноса си, може би най-престижното от които е Норберт Виенска награда по приложна математика през 1980 г., от Американския Математическо общество и на обществото, за промишлени и приложна математика. Докладът съдържа неговото приемане реч за тази награда. Той бе поканен да даде на Ферми Лекции по Scuola Атм Superiore в Пиза през май 1985 година. Той изнесе доклад на Реферат диференциални уравнения и нелинейни смесени проблеми.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland