Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Kiyosi Ito

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

7 Sept 1915

Hokusei-cho, Mie Prefecture, Japan

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Kiyosi Това учи математика във Факултета по науки на Университета "Империал" на Токио. Той е бил негов студент, през тази година той е привлечен да Теория на вероятностите. В той обяснява как това дойде за:

От мига, аз бях студент, аз са били привлечени към факта, че статистически закони пребивават в на пръв поглед случайни явления. Макар да са знаели, че Теория на вероятностите е средство, описващи тези явления, аз не беше изпълнено със съвременни документи, или работи по Теория на вероятностите, тъй като те не са ясно да се дефинира случайна променлива, основния елемент на Теория на вероятностите. По това време няколко математиците Теория на вероятностите разглежда като автентичен математическата област, в една и съща тесния смисъл, че те считат диференциално и интегрално смятане. С ясна дефиниция на реалните числа, формулирани в края на 19 век, диференциално и интегрално смятане са се превърнали в истински математическа система. Когато бях студент, имаше няколко изследователи в вероятност; сред малкото бяха Kolmogorov на Русия, и Пол Леви от Франция.

През 1938 г. завършва Това от университета в Токио и през следващата година той бе назначен за член на кабинета Статистика бюрото. Той работи там до 1943 и беше през този период, че той прави своето най-неплатените вноски:

През тези пет години имах много свободно време, благодарение на специално внимание дадена ми от тогава директор Kawashima ... Съответно, аз бях в състояние да продължи проучването Теория на вероятностите, от четене Kolmogorov "и основния концепция на Теория на вероятностите и Леви" и теория на сумата от независимите Случаен променливи. По онова време това беше често се смята, че тази такса "и работи бяха изключително трудно, тъй като Леви, един пионер в новия математически област, обясни Теория на вероятностите основава на неговата интуиция. I се опитва да опише Леви "и идеи, като се използва точна логика Kolmogorov, които биха могли да използват. Въвеждане на концепцията за узаконяването, разработена от Doob на Съединените щати, аз окончателно разработени stochastic диференциални уравнения, след painstaking самотен усилия. Моята първа книга е разработена като по този начин; днес, че е обичайна практика за математиците да използвам моя метод за описание на Леви "и теория.

През 1940 г. той публикува на вероятност за разпространение на компактна група, на която той съвместно с Yukiyosi Kawada. Това на фона на известната книга за 1942 процеси stochastic (Infinitely неделими законите на вероятността), което е публикувано в японски вестник по математика е даден в:

Браун, един botanist, открити предложение на прашец частици във водата. В началото на двадесети век, Brownian Предложението беше проучена от Айнщайн, Перен и други физици. През 1923, в тази научна фон, Виенска вероятността определени мерки по пътя пространства, и се използва понятието Lebesgue integrals да положи основите на stochastic математически анализ. През 1942 г., д-р Това започна да се възстанови от самото начало идеята за stochastic integrals, и свързаната с нея теория на анализ. Той създава теорията на stochastic диференциални уравнения, които описват движението дължи на случайни събития.

Макар че днес ние видите тази книга като основно един, той не е бил възприеман като такъв от математиците в момента тя беше публикувана. То, които все още не са докторска степен в този момент, ще трябва да изчакате няколко години, преди значението на неговите идеи ще бъдат напълно оценявам и математиците щяха да започнат да допринасят за развитието на теорията. През 1943 г. Това е назначен като асистент във Факултета по науката на Нагоя "Империал" Св. Климент Охридски ". Това беше период на висока активност за то, и когато един счита, че този проблем възникна по време на годините на изключителна трудност в Япония, причинени от времето на Втората световна война, едно е да откриете това всички по-забележителен. Том 20 от работата на царски академия на Токио съдържа шест статии от този: (1) Въз ergodicity от някои стационарен процес; (2) По данни теория на turbulence; (3) На нормалната стационарен процес, без hysteresis; (4) винт линия в Хилберт пространство и неговото прилагане на Теория на вероятностите; (5) Stochastic интегрална, както и (6) На Студентски тест.

През 1945 г. Това бе връчена му докторска степен. Той продължи да развива идеите си за анализ, с много от stochastic важните документи по темата. Сред тях бяха на stochastic интегрално уравнение (1946), На stochastic интегрална (1948), Stochastic диференциални уравнения в differentiable многобройните (1950), Brownian предложения в групата Лъжата (1950), както и за stochastic диференциални уравнения (1951).

През 1952 г. Това бе назначен за Professorship в Киото университет. През следващата година той публикува известната си текст, теория на вероятностите. В тази книга, то се развива теорията на вероятността пространство използват термини и инструменти от теорията на мярката. Това годините 1954-56, прекарано в Института за напреднали изследвания към университета в Принстън. Важен от публикуването през 1957 г. Това беше Stochastic процеси. Тази книга, съдържаща пет глави, първото предоставяне на въвеждане, след това учи тези на останалите процеси с независими увеличение, стационарни процеси, Марков процеси, както и теорията за дифузията процеси. През 1960 г. Това посети Tata институт в Бомбай, Индия, където той даде серия от лекции извършване негова собствена работа и тази на други процеси на Марков, принудителното процеси, Brownian движение и линейни дифузия.

Макар Това остава като професор в Университета Киото, докато той пенсионери през 1979 г., той също позиции, държани като професор в Орхус университет от 1966 до 1969 г. и професор в университета Корнел от 1969 до 1975 година. По време на последните три години в Киото, преди той пенсионери, то е директор на Института за изследвания Математически науки там. След като се пенсионират от Киото университет през 1979 г. той не се пенсионира от математиката, но продължава да пише научни статии. Той също бе назначен най-професор в Университета Gakushuin.

Това дава прекрасно описание математически красотата, в която той тогава се отнася до начина, по който той и други математиците са се развили неговите основни идеи:

По-точно построени математически структури, математиците намерите същия вид на красотата други намерите в Завладяващо парчета музика, или по-великолепна архитектура. Съществува обаче една голяма разлика между красотата на математическите структури и, че от голямо изкуство. Музика от Моцарт, например, впечатлява силно дори и тези, които не знаят музикална теория; Катедралата в Кьолн overwhelms зрители, дори ако те знаят нищо за християнството. Красотата в математически структури, обаче, не може да бъде оценена без разбиране на група от числения формули, които изразяват законите на логиката. Само математиците могат да четат "музикални резултати", съдържащ много числени формули, както и играят, че "музиката" в сърцата си. Съответно, I, след като смятат, че без числения формули, аз никога няма да съобщават на сладки мелодия играе в сърцето ми. Stochastic диференциални уравнения, наречен "Това формула," в момента са в широка употреба с описването на явленията от случайни колебания с течение на времето. При първия е изложено stochastic диференциални уравнения, обаче, моята книга не привличат вниманието. Той бе повече от десет години след моята книга, че други математиците започва четене ми "музикални резултати" и играе моя "музика" с техните "инструменти." Чрез разработване на моя "оригинални музикални резултати" в по-сложен "музика," Тези изследователи са допринесли значително за развитието "Това формула."

Това много отличени за изключителен принос математически. Той бе удостоен с Asahi награда през 1978 г., и през същата година той получи наградата "Империал", а също и в Япония академия награда. През 1985 г. той получи Fujiwara награда и през 1998 г. от Киото награда в основния науките от Inamori фондацията. Тези награди са всички от Япония, и по-нататъшно японски чест бе избора му за Япония академия. Въпреки това, той получи много отличени от други страни. Той бе избран за член на Националната академия на науките на Съединените щати, както и на Académie на науките на Франция. Той получи награда от вълците Израел и почетни doctorates от университета на Уоруик, Англия и ETH, Цюрих, Швейцария.

В тази почит се изплаща на този:

В днешно време, д-р Това на теория се използват в различни области, в допълнение към математиката, за анализ на явления, поради случайни събития. Изчисление използвайки "Това смятане" е обща не само за учените във физиката, населението, генетика, stochastic контрол на теория, и други природни науки, но също така да математически финанси в областта на икономиката. В действителност, експерти в областта на финансовите въпроси се отнасят за смятане, както Това "Това формулата." Д-р Това е бащата на модерния stochastic анализ, който е бил системно развиващите се през двадесети век. Това ceaseless развитие е водена от много, включително и д-р този, чиято работа в тази насока е забележителен за своето математическо дълбочина и силно взаимодействие с широк спектър от области. Работата си заслужава специално споменава като включващи една от основните теории, изтъкнати в математически науки през този век.

А наскоро монография Това право на Stochastic анализ и теория на вероятностите (1996), посветен Това по повод на осемдесетия си рожден ден, съдържа документи, които се справят с последните развития на Това на идеи:

Професор Kiyosi Това е добре известен като създател на съвременна теория на stochastic анализ. Въпреки, че първи Това предложените му теория, сега известен като Това на stochastic анализ или Това на stochastic смятане, около петдесет години назад, неговата стойност и в двата чиста и приложна математика става все по-голяма и по-голяма. За почти всички съвременни теории в предните редици на вероятността и свързаните с нея области, този анализ е необходим като основен инструмент, и той ще остане така и в бъдеще. Така например, основната формула, наречена Това формула, е добре познат и широко използван в области като физика, както и разнообразна икономика.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland