Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Heinz Hopf

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

19 Nov 1894

Gräbschen (near Breslau), Germany (now Wroclaw, Poland)

3 June 1971

Zollikon, Switzerland

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Хайнц Hopf "и баща беше Вилхелм Hopf и майка му беше Elizabeth Kirchner. Вилхелм Hopf е от еврейски семейство. Той се присъединява към Хайнрих Kirchner си пивоварна в Бреслау през 1887. Вилхелм се жени за Елизабет, Хайнрих Kirchner на възрастния дъщеря, в 1892 и от това време, собственост на фирма пивоварна. Те са две деца, най-възрастния Hedwig е роден през 1893, докато Хайнц е роден през следващата година. Elizabeth Hopf е протестантска, а в 1895, Вилхелм превръща в жена си на вероизповедание.

Хайнц присъстваха д-р Карл Mittelhaus "училище от 1901 до 1904 и след това той започва следването си в König-Wilhelm гимназия в Бреслау. Той посещава гимназия до 1913 и беше в това училище, че талантът му математика за първи стана ясно, за да си учители. В изказването си други теми, обаче, си бяха по-добри резултати и че е вероятно, че той отделя твърде много време за спорт, той е особено любители на плуване и тенис, както и не е достатъчно, за да му учебни предмети. Той напуснал гимназия с математическа доклад, посочващ:

Той показа изключителен подарък по тази тема, особено в алгебрични посока.

През април 1913 Hopf въвели силезки Фридрих Wilhelms университета в Бреслау да прочетете за завършена степен по математика. Там той се преподава от Kneser, Шмид, както и Рудолф Буря. Той също присъстваха на лекции от Dehn и Steinitz които преподава в политехника в Бреслау. Въпреки това, неговите изследвания са били прекъснати от избухването на Първата световна война през 1914. Той веднага подкрепящи и по време на войната той се бори за Западните отпред като Кисьов. По време на две седмици на отпуск от кадрова военна служба през 1917 г. заминава за Hopf клас от Шмид по теория на множествата в университета в Бреслау. От този момент за познаваше, че той искаше да предприеме изследване по математика. Той написа в около влиянието Шмид "и лекции върху него:

Бях очарован; това очарование - от мощността на метод за картографиране степен - никога не са ме напуснали, тъй като, но се отрази на големи части от моята работа. А когато се търси причината за този ефект, особено видя две неща: първо, Шмид "и vividness и ентусиазъм в лекцията си, както и на второ място ми се увеличи собствените receptiveness по време на две седмици след дълги години на кадрова военна служба.

След войната Hopf върнати на следването си в Бреслау, но след около година той напуска и заминава за университета в Хайделберг. До този момент Шмид са напуснали Бреслау и се оказва, че Hopf искаше да отиде в Хайделберг се със сестра му които са започнали следването си там през предходната година. В Хайделберг Hopf се курсове по философия и психология, както и посещават курсове по Perron и Stäckel. През 1920 Hopf отидох да учат за неговата докторска степен в университета в Берлин, където Шмид беше сега преподаване. Той присъства на няколко курса с Schur в Берлин и той получил докторска степен през 1925 година с тезата, контролирани от Шмит, изучаване на топологията на manifolds. Сред другите резултати, той просто класифицират, свързани Riemannian 3-manifolds на постоянна кривина в тази теза. Той беше впечатляващ част от работата, която са получили след оценка от Шмид в доклада си (виж например):

В boldness от въпросите, колкото заслужава възхищение като изненадващи резултати на решения. Но най-хубавото нещо в дисертация е метод за доказване, което е, особено рядко се намират в дейности в тази област, абстрактно и разбираемо във всяка стъпка, и които, благодарение на abstractness, също така ясно показва, богатството на конкретните геометрични въображение.

Bieberbach Шмид и го разгледа по математика, докато Планк го разгледа по физика.

Hopf заминава за Гьотинген през 1925 година, където той се срещна Еми Noether. Нейният принос ще играят важна роля в развитието на Hopf идеи. Може би дори по-голямо значение е фактът, че Александров е също така разходите време в Гьотинген и Hopf пише в:

Най-важната ми опит в Гьотинген е да отговори Павел Александров. На срещата стана най-скоро приятелство; не само топология, не само математиката беше обсъден; той е бил късмет, а също и един много щастлив момент, не се ограничава до Гьотинген, но продължи по много съвместни пътувания.

През тази година в Гьотинген Hopf работили по негова ДПН теза, която беше завършена до есента на 1926. Тезата съдържа различни доказателство на факта, просто показва Lefschetz, че за всяка затворена многократно сумата от индексите на генерични векторно поле е топологично invariant, а именно Ойлер характеристика. Александров и Hopf прекарали известно време през 1926 г. в Южна Франция с Neugebauer. След това двамата прекарали учебната 1927-28 година в Принстън в Съединените щати. Това беше важна година в развитието на топология с Александров и Hopf в Принстън и може да сътрудничи с Lefschetz, Veblen и Александър. По време на годината, в Принстън, Александров и Hopf планирана съвместна многогодишна обем работа по топология първи том от които не се появи до 1935. Това е само един от трите тома, предназначени да се яви, тъй като времето на Втората световна война предотвратено по-нататъшното сътрудничество в оставащите два тома.

Hopf женен Anja фон Mickwitz през октомври 1928 година. Бил е асистент professorship, предлагани от Принстън през декември 1929 година, но той отхвърли офертата. През 1930 Weyl лявата му стола в ETH в Цюрих да се създаде и ръководи в Гьотинген през 1931 г. бе Hopf подхожда да се види дали той е заинтересована в приемането на настоящия председател. В част на офертата са били предизвикани от много положителна препоръка, която Schur са изпратени до Цюрих:

Hopf е отличен лектор, един математик от силни temperament и силното влияние, водещ пример в своята дисциплина ... Не мога да ви искат по-добър колега по отношение на неговите нрави, неговото образование и неговият sympathetic характер.

Hopf отговориха на подхода на ETH в Цюрих, показваща, че той ще приеме официална оферта:

Повик за Швейцария, на красивия град Цюрих, може наистина изкушите и честта ми, особено за такъв символ стола. Ето защо Декларирам, че съм по принцип желае да приеме такова предложение.

Все пак, преди получаване на официална оферта от Цюрих, Hopf получил оферта от стола на Фрайбург, но той изчака за Цюрих предлагат и го приели. Той е на задълженията си в Цюрих през април 1931. Следващите няколко години не бяха лесни за онези, Hopf. След като нацистите дойдоха на власт в Германия през 1933 г., Hopf на бащата, тъй като еврейската, дойде под нарастващ натиск. Hopf продължи да посети родителите си в Бреслау до 1939. Тъй като трудностите, с които баща му са изправени Hopf подредена за родителите му да получи документи за имиграция, Швейцария. Въпреки това, баща му е паднала болни и не могат да пътуват.

Hopf бе в състояние да предостави убежище в Швейцария за приятели, които трябваше да напуснат Германия по силата на нацистите. По-конкретно Schur дойде за известно време, преди накрая ще Палестина през 1939. Hopf собствената позиция стана още по-трудно, обаче, той все още е немски гражданин. Lefschetz, осъзнавайки, Hopf на трудности, го кани да Принстън, но Hopf отказано. След това през 1943 г. той бе казал да се движат обратно към Германия, или той ще загуби своето немски граждани. Изправени пред този избор е малко, но бързо да кандидатстват за швейцарските граждани, което бе най-скоро отпуска.

С края на Втората световна война Hopf бе в състояние да помогне на немски приятели отново. Той направи много повече от това, обаче, той поставя много енергия в опит за повторно установяване на математическата общност в Германия. Неговото посещение на изследователски център в Oberwolfach през август 1946 бе част от усилията си. Скоро след посещението Oberwolfach, Hopf заминава за Съединените щати, където прекарали шест месеца и там той подновява много стари приятелства. Той бе предложена professorships от много от най-престижните на американските университети, но след внимателна преценка, той реши да остане лоялен към Цюрих.

През следващите няколко години той се ползва покани на лекция на водещите международни конференции, както и посещението му на много места, включително Париж, Брюксел, Рим и Оксфорд. Той прекарано учебната 1955-56 година със съпругата си в Съединените щати.

По-голямата част от Hopf Работата е в алгебрични топология, където той може да бъде мисълта за продължаване на Brouwer "и работа. Учи homotopy класове и векторни полета за производство на формула за интегрална изкривявания.

Hopf разширено Lefschetz "и формула, определена точка в работата, която той предприе през 1928. Той е в тази книга, че 1928 е първата изрично се използва homology групи. Неговата работа по homology на manifolds, предприети в Принстън през 1927-28, довели до неговото определение за точката на пресичане пръстен с определянето на даден продукт на цикъла от тяхното пресичане. Тази идея по-късно е видян да бъдат свързани към cohomology.

Той определено това, което сега е известна като "Hopf invariant" през 1931. Това беше направено в работата му върху картите между сферите на различните измерения, които не могат да бъдат разграничени homologically това се изисква въвеждането на нова invariant. През 1939 той изследва homology на компактни Лъжата група. Това е атака към въпросите, свързани с него от Elie Cartan. Идеите, които той въвежда в това разследване, довели до него, определящи това, което днес се нарича Hopf алгебра.

В началото на 1940 г. Hopf публикувано:

Хартията Fundamentalgruppe и zweite Bettische сюрективен [който] е законно да се счита началото на homological алгебра. Той откри пътя за определението за homology и cohomology на дадена група. Тази стъпка не е направено, независимо от различните места, скоро след като стана известно, хартия ...

В почита Hopf, които са получили почти прекалено много към списъка. Той е председател на Международния математически съюз от 1955 до 1958 година. Той получи почетната doctorates от много университети, включително и в Принстън, Фрайбург, Манчестър, Сорбоната, Брюксел, както и Лозана. Той е отличен множество награди, включително на Гаус - Вебер медал и Lobachevsky награда. Той бе избран за почетен член на научих много общества по целия свят.

Freudenthal дава описание на това Hopf в:

Hopf беше кратко, енергични мъж с весел, приятен функции. Неговият глас е добре модулират, както и речта си бавно и силно съчленен. Неговата лекция стила е ясен и завладяващ, в личен разговор той пренесено стимулиращи идеи.

Frei и Stammbach в плати тази почит към Hopf:

Без съмнение, Heinz Hopf беше един от най-изтъкнати математиците на двадесети век. Неговата работа е тясно свързана с появата на алгебрични топология; това е най-решително, благодарение на неговите ранни произведения, че тази област утвърждава като нов и важен клон на математиката. работата му е дълбоко повлиян развитието не само на топология, но на голяма част от математиката. Но Хайнц Hopf е не само талантливо Автор: той е и един отличен учител, както и личността на най-високия цялост. в същото време, той effervesced с фините чар и хумор.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland