Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Hipparchus of Rhodes

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

190 BC

Nicaea (now Iznik), Bithynia (now Turkey)

120 BC

probably Rhodes, Greece

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Малко е известно на Hipparchus "и живот, но той е известно, че са родени в Никея в Витиния. Градът на Никея сега е наречен Никея и се намира в северозападната Турция. Основан през 4 в. пр. н. е., Никея е на източния бряг на езерото Никея. Разумно Hipparchus достатъчно често е наричан Hipparchus на Никея или Hipparchus на Витиния, а той е включен сред известните мъже на Витиния от Страбон, на гръцки географ и историк които са живели от около 64 г. пр. Хр до около 24 АД. Има монети от Никея, които описват Hipparchus заседание търси по света, и неговият образ се появява на монетите, сечени по пет различни римски императори "АД между 138 и 253" АД.

Това изглежда твърдо място Hipparchus в Никея и наистина Птоломей дошли Hipparchus описват като спазване на Витиния, и един естествен път ще приеме, че в действителност той е наличието в Никея. Въпреки това, на забележките, които са каза, че са били направени от Hipparchus, някои са направени в северната част на остров Родос и няколко (макар и само едно е категорично, поради Hipparchus себе си) бяха направени в Александрия. Ако те са наистина, тъй като те се появят ние можем да кажем със сигурност, че Hipparchus е в Александрия през 146 г. пр. Хр и в Родос до края на кариерата си през 127 пр.н.е. и 126 г. пр. Хр.

Не е необичайно да имат твърде малко подробности за живота на един гръцки математик, но с Hipparchus позицията е малко необичайно за, въпреки Hipparchus е математик и астроном от голямо значение, ние имаме няколко разочароващо точни данни за неговата работа. Само една работа с Hipparchus е оцеляла, а именно Коментари върху Aratus и Eudoxus и това със сигурност не е един от основните си произведения. Въпреки това е важно, че тя ни дава само източник на Hipparchus собствените писание.

По-голямата част от информацията, която имаме за работата на Hipparchus идва от Птоломей "и Almagest, но, както пише в Toomer:

... Птоломей, въпреки че очевидно е проучен задълбочено писание на Hipparchus и имаше дълбоко зачитане на неговия труд, се отнасят до основните му беше да не я предава posterity, но да я използват и, където е възможно, за да се подобри при него в изграждането на собственото си астрономическа система.

Ако някой може да се надяваме, за повече информация относно Hipparchus ще бъдат в коментарите на Птоломей "и Almagest. Съществуват два по-специално в отлично коментатори Theon на Александрия и с Pappus, но за съжаление тези следват Птоломей" и текста доста тясно и не успеят да добавите очакваната информация за Hipparchus. Тъй като Птоломей, когато се отнася до резултатите от Hipparchus той не толкова често се скриват в един начин, най-малкото той изглежда да приемем, че читателя ще има достъп до оригинала от Hipparchus писание, и тя със сигурност е учудващо, че нито Theon или Pappus изпълва в подробности . Един може само да се предположи, че нито един от тях имали достъп до информация за Hipparchus, на които ние ще трябва да ги хареса доклада.

Нека първо обобщава основните приноса на Hipparchus и след това ги разгледа по-подробно. Той направи ранен принос за производство на тригонометрията таблица на хорди, ранен пример за тригонометрични таблица; наистина някои историци отида по-далеч и да кажем, че тригонометрията е изобретен от него. Целта на тази таблица на хорди беше да се даде метод за решаване на триъгълници, които избягва, решаването на всеки триъгълник от първи принципи. Той също така въведе разделяне на кръга на 360 градуса в Гърция.

Hipparchus изчислява дължината на годината в рамките на 6,5 минути и са открили Прецесия на равноденствие. Hipparchus на стойност от 46 "за годишните Прецесия е добро в сравнение с модерните стойност на 50,26" и много по-добре от цифрата от 36 ", че Птоломей е да се получи почти 300 години по-късно. Вярваме, че Hipparchus звезден каталог, съдържаща се на около 850 звезди, вероятно които не са включени в систематичен координатна система, но използват различни начини да се определи позицията на една звезда. Неговият звезден каталог, вероятно завършена през 129 г. пр. Хр, е заявиха, че са били използвани от Птоломей като основа на своя звезден каталог. Въпреки това, Vogt показва ясно в своята важна книга, че като се взема предвид Коментари върху Aratus и Eudoxus и вземане на разумни предположение, че данните, дадени там, договорени със своя звезден каталог, а след това Птоломей "и звезден каталог не може да са били произведени от позициите на звездите, както е дадено от Hipparchus.

Това показва, че последната точка във всеки подробна дискусия на постиженията на Hipparchus ние трябва да delve по-дълбоко от това просто да се допусне, че всичко в Птоломей "и Almagest, които той не е твърдение, както си трябва да се дължи на Hipparchus. Тази цел бе взето в продължение на много години, но тъй като Vogt на 1925 хартия е имало много изследвания направи опит да се установи какво точно Hipparchus постигнати. Така че големите промени са настъпили в нашето разбиране на Hipparchus, първо е било прието, че неговите открития са били определени от Птоломей, а после, след като той бе реализиран, че това не е така, имаше чувството, че ще бъде невъзможно да се някога са известни на неговите постижения, но сега сме в третия етап, когато е реализиран че е възможно да се получат добри познания на работата си, но само с много усилия и научните изследвания.

Нека започнем нашия подробно описание на Hipparchus постиженията от търсите само в работата, която е оцеляла. Hipparchus на Коментари върху Aratus и Eudoxus е написана в три книги, като коментар за три различни писание. На първо място е имало treatise от Eudoxus (за жалост сега губи), в която той описва с име и constellations. Aratus написах едно стихотворение, наречена Phaenomena, която се базира на treatise от Eudoxus и доказа, че е работа на голяма популярност. Това стихотворение е оцеляла и ние сме му текст. На трето място е имало коментар за Aratus от Attalus на Родос, написана малко преди момента на Hipparchus.

Той е сигурно, че на всички неблагоприятни на писание на Hipparchus това беше едно да оцелее, тъй като трите книги, на която беше Hipparchus написването на коментари, съдържащи не математически астрономия. В резултат на това Hipparchus избрали да пишат в същото качествено ниво в първата книга, а също и за много от втория си три книги. Въпреки това към края на втората книга, продължава през цялата територия на третата книга, Hipparchus дава своя сметка на покачващите се и определянето на constellations. Към края на книгата 3 Hipparchus дава списък на ярки звезди винаги видими за цел да дадат възможност на времето, през нощта да бъдат точно определени. Както бе посочено по-горе Hipparchus не използва един последователен координатна система за обозначаване звездна позиции, а чрез комбинация от различни координати. Той използва някои Екваториална координати, макар че често в доста странен начин, както например казват, че звездата (вж.):

... заема три степени на Лео покрай неговото паралелно кръг ...

Той е разделен затова всеки малък кръг, успоредна на екватора в 12 части, всяка от 30 и това означава, че правото Възнесение на звездата, посочени в котировката е 123. Данните в Коментари върху Aratus и Eudoxus е било анализирано от много автори. По-конкретно авторите на твърдят, че Hipparchus използва мобилен небесната сфера със звезди pictured на областта. Те твърдят, че данните се вземат от каталога на звездата построени около 140 г. пр. Хр основава на точни наблюдения на една трета от степен или дори по-добре. В по-ранната работа по същата автори, те предполагат, че наблюденията са извършени на една географска ширина от 36 15 ", което съответства на тази на северната Родос. Това ще са склонни да потвърдя, че тази работа с Hipparchus беше направено до края на кариерата си. Както пише в Toomer:

Далеч не са на "негова работа на младежите", тъй като тя често е описана, в коментар за Aratus разкрива Hipparchus като един които вече бяха съставени голям брой наблюдения, изобретил методи за решаване на проблеми в сферична астрономия, и разви идеята, от голямо значение математически определянето на позициите на звездите ...

Има, разбира се не се постигне споразумение по много от точките, обсъдени тук. Така например в Maeyama вижда големи разлики между точността на данните в Коментари върху Aratus и Eudoxus (твърди, за да бъде написан около 140 пр.н.е.) и Hipparchus на звездата каталог (твърди, да бъдат произведени около 130 г. пр. Хр). Maeyama пише:

... Hipparchus на "Коментари" съдържа своите собствени наблюдения на звездния позиции, по-голям брой, но неточно в експлоатация, въпреки всичките му способност за точни наблюдения. ... наблюдателната точност [за] две различни епохи си имат нищо общо, тъй като ако те се търгуват с два различни наблюдатели. В рамките на интервал от 10 години, всичко може да се случи, особено в случай на човек, като Hipparchus. Тези мнения, които считат, Hipparchus на астрономически дейности по негово две различни епохи, както подобни са напълно неоснователни.

Може би откритие, за което Hipparchus е най-известният е откриването на Прецесия което се дължи на бавна промяна в посоката на оста на въртене на Земята. Това произведение е от Hipparchus Опитите да се изчисли продължителността на годината, с висока степен на точност. Съществуват две различни определения за "година" за един може да предприеме в момента, в който слънцето се да се върнете на същото място сред фиксираните звезди или би могло да се вземе в сравнение с времето преди сезона, който многократно е продължителността на периода, определен от разглеждането на равноденствие. Първият от тях е наречен Звезден година, докато вторият се нарича тропическа година.

Разбира се данните, необходими от Hipparchus да се изчисли продължителността на тези две различни години не беше нещо, което той може да намерите в продължение на няколко години на наблюдения. Swerdlow подсказва, че Hipparchus изчислява дължината на тропическа година Вавилониан използване на данни, за да достигне до стойността на 1 / 300 на ден, по-малко от 365 1 / 4 дни. Той тогава тази проверка срещу наблюдения на равноденствие и solstices включително и на своите лични данни и тези на Aristarchus през 280 г. пр. Хр и Meton през 432 г. пр. Хр. Hipparchus също изчислява дължината на Звезден година, отново с по-стари Вавилониан данни, и пристигнаха в много точна цифра на 1 / 144 дни по-дълъг от 365 1 / 4 дни. Това дава неговият размер на Прецесия от 1 до век.

Hipparchus също се прави внимателно проучване на движението на Луната. Има трудни проблеми, в това проучване за съществуват три различни периоди, което би могло да се определи. Налице е времето, необходимо на луната да се завърнат на същата дължина, времето, необходимо за това да се върнете към една и съща скорост (на аномалия), както и времето, необходимо за нея да се завърнат на същата географска ширина. Освен това там е синодичен месец, това е времето между последователни възраженията на слънце и луна. Toomer пише:

За негов лунни теория [Hipparchus] е необходимо да се установи означава предложения на Луната по дължина, ширина и аномалия. Най-добрите налични данни, които са му били Вавилониан параметри. Но той не беше просто да приеме съдържанието им: той иска да тествате ги емпирично, и така той конструира (чисто arithmetically) затъмнение за период от 126007 дни 1 час, след което погледна в наблюдателната материали, с които тя разполага за двойки eclipses, които биха се потвърди че това е наистина едно затъмнение период. Съображенията, като по този начин се играе реална роля, но тази роля не е откритие, но за потвърждение.

При изчисляване на разстоянието на Луната, Hipparchus не само прави отлично използване на двата математически техники и наблюдателни техники, но той също даде един набор от ценности, в която се изчислява, че истинският разстояние трябва да лъже. Въпреки че Hipparchus на treatise На размери и разстояния не е оцеляла информация, дадени от Птоломей, Pappus, а други ни позволи да възстанови му методи и резултати.

Реконструкцията на Hipparchus на техниките е красиво, представени в когато авторът показва, че неговите изчисления Hipparchus основава на затъмнение, което появили на 14 март 190 г. пр. Хр. Hipparchus на изчисленията, го подтиква към една стойност за разстоянието до Луната е между 59 и 67 земни радиуса, който е доста забележителен (правилното разстояние е 60 земни радиуса). Основната причина за неговия набор от ценности бе, че той не е могъл да се определи parallax на слънцето, управление, само да даде горна стойност. Hipparchus изглежда да се знае, че 67 земни радиуса на разстоянието на Луната е от тази горна граница на слънчеви parallax, докато по-ниската стойност от 59 земни радиуса, отговаря на слънцето е в безкрайност.

Hipparchus не само дава наблюдателни данни за разговори, което му даде възможност да се изчисли точно отделните периоди, но той разработи теоретичните модел на движението на Луната основава на epicycles. Той показа, че неговият модел, не са съгласни напълно с наблюдения, но той изглежда е Птоломей които беше първият модел за коригиране на тези несъответствия да се вземат под внимание. Hipparchus също бе в състояние да даде epicycle модел за движението на слънцето (което е по-лесно), но той не се опитват да дадат epicycle модел за движението на планетите.

Накрая ни позволете да проучи вноски, които Hipparchus направени тригонометрията. Хийт пише в:

Дори ако той не го създаде, Hipparchus е първият човек, чието системно използване на тригонометрията имаме писмени доказателства.

Документалните доказателства идва от Птоломей и Theon на Александрия които изрично се казва, че Hipparchus написа работа на хорди в 12 книги. Въпреки това, Neugebauer изтъква, че:

... този брой е очевидна глупост, тъй като 13 книги sufficed за цялата територия на "Almagest" или на Евклид "и" елементи "...

Toomer (или) reconstructs Hipparchus на таблицата на хорди и математически средства, с които Hipparchus изчислява то. В таблицата се основава на окръжност, разделена на 360 градуса с всяка степен разделен на 60 минути. Радиуса на кръга, е 360,60 / 2 π = 3438 минути и хорда функция Crd на Hipparchus е свързано с движещ се функция от

(CRD 2 а) / 2 = 3438 греха едно.

Toomer твърди, че Hipparchus определено си Crd функция на 7,5 интервали от време (1 / 48 на кръга) и се използва линейна интерполация за намиране на стойността на междинните точки. След това той да покаже, че таблицата може да се изчислява от някои основни формули, които ще бъдат известни на Hipparchus, единият от които е допълнителен ъгъл теорема, Питагор същество "и теорема, а половин ъгъл теорема. Единствената следа от Hipparchus на таблиците, че надживява е в Индийския маси, които се смята, че са били на основата на тази на тази на Hipparchus.

Toomer обобщава приноса на Hipparchus в тази област, когато той пише в:

... изглежда голяма вероятност Hipparchus беше първият за изграждане на таблицата на хорди и по този начин осигуряват общо решение за Беседа проблеми. А завършек на това е, че преди Hipparchus, астрономически таблици въз основа на гръцки геометрични методи не съществуват. Ако това е така, Hipparchus е не само основател на тригонометрията, но и човекът, които трансформират гръцки астрономия, от чисто теоретична в практически предупредителни науката.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland