Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Arend Heyting

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

9 May 1898

Amsterdam, Netherlands

9 July 1980

Lugano, Switzerland

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Arend Heyting "и баща бе Йоханес Heyting и майка му беше Clarissa Кок. И двете Arend родители са учители, Йоханес Heyting беше особено успешен в професията си да бъдат назначени като ръководител на средното образование. Arend, прекарано му учебни години, с намерението, че ще направи кариера в инженеринг. Само до края на неговото образование не му любов и способността по математика означава, че в хода на кариерата си се промени и той заминава за университета да учи математика.

Въпреки че Heyting на бащата е бил успешен учител училище, семейството, все още са в областта на финансовите проблеми, когато Heyting започнали следването си през 1916 г. в Университета в Амстердам. И двете Heyting и баща му, спечелени на допълнителни пари, необходими, за да си плащат за изследвания, като за частни уроци работа. В университета в Амстердам Heyting се преподава от Brouwer които са имали големи влияние върху неговата бъдеща работа. През 1922 Heyting завършва с магистърска степен от стандарта.

На този етап в кариерата си Heyting започват да следват същия път като родителите си от началото кариера като средното образование на учителите. Той преподава в две училища в гр. Еншеде. В Оверайсел провинция в източната част на Холандия, постоянната на Twente канал в близост до немската граница, това промишлени града с памук-текстилната промишленост не е идеалното място за една академична да се живее. Heyting не е в добра позиция да направят контакт с колеги в университета, но той прекарали целия си свободно време, работа по неговото проучване.

Той е получил докторска степен през 1925 година си за тезата, написани Brouwer "и надзор. Неговата дисертация "Intuitionistische axiomatieks дер projektieve meetkunde" (Intuitionistic axiomatics на projective геометрия) е първото проучване на axiomatisation в конструктивен математика. Когато холандски Математически асоциация обяви награда въпрос през 1927 те са дали Heyting идеална тема, върху които да се конкурират. Те са поискали за официална форма на Brouwer "и intuitionist теории и Heyting на неплатените есе беше удостоена с наградата през 1928. Това есе е това полирани и разширен от Heyting и публикуван през 1930. Той направи Heyting името на добре познат сред тези, интересуващи се от философията на математиката.

Това произведение е друг благоприятен ефект, доколкото това е Heyting е загрижен за това му бъдат представени на вниманието на Хайнрих Scholz които провеждат на председателя на математическата логика в Мюнстер. Направи своето Scholz обширна библиотека на разположение на Heyting, късмет, тъй като Мюнстер бе сравнително близо до Еншеде, както и приятелството през целия живот са възникнали между двете. Heyting академичната изолация в Еншеде вече не изглежда проблемът, че тя би могла да бъде.

До този момент Heyting е женен Johanne Friederieke Nijenhuis. Двойката са сключили брак през 1929 г. и имаше единадесет деца. След 31 години на брака им през 1960 г., разведена.

Heyting присъстваха на Erkenntnis симпозиум по Königsberg през септември 1930 година. Там той представлява intuitionism докато Carnap и фон Нойман, представени logicism и formalism съответно. Всяка изтъкна собствената си случая и срещу този на другите два. Въпреки че Heyting на версията на intuitionist логика се различава малко от този на Brouwer, е ясно, че една от основните му цели беше да се направи Brouwer "и идеи за по-достъпни и по-добре познати. Brouwer са представени неговите идеи в умишлено неформално, както и много лични, начин.

Не е имало други заинтересовани intuitionist логика работи по подобни проблеми, на официална форма по същото време, Heyting. Едно е Kolmogorov които съответстваха с Heyting. Статията (е английски превод) възпроизвежда три писма, които Kolmogorov, изпратени до Heyting, първият през 1931 г. въпроси на разграничението между предложения P и твърдението "P е provable".

През 1934 Heyting публикувани Intuitionism и доказателство теория:

... кратко и добре написани проучване, в която гледните точки на intuitionism и formalism са ясно описани и contrasted.

Heyting е назначен като Privatdozent в университета в Амстердам през 1936 г. и през следващата година е назначен като преподавател. Той прекарали останалата част от кариерата си в университета в Амстердам, е превърната професор през 1948 година. Той заема тази позиция за двадесет години, докато през 1968 г. е пенсиониран.

Heyting публикува книга за intuitionistic алгебра през 1941 г. и intuitionistic Хилберт пространства в 1950's. Те са основание революционни творби. Друг съществен treatise, която е представена intuitionism за двете математиците и logicians бе Intuitionism: въведение (1956, второ издание 1966). Gilmore започва да си прави отличен преглед на тази книга, както следва:

Това е въведение към intuitionistic математика за зрели математиците. Сборникът е взето бързо до сърцето на няколко различни клонове на математиката intuitionistic. Скоростта на развитие е постигнат от конденз на доказателствата, и от presuming близост с класическата партньори на теориите обсъдени.

Книгата е написана като диалог между клас (а класическата математик), форма (а formalist), INT (един intuitionistic математик), буква (а finitistic nominalist), Прага (а pragmatist), и знак (един significist). В първата глава Сътрудничество intuitionistic математика защитава срещу критиките на другите, иска в крайна сметка да ги преценят за себе си. В оставащите глави Сътрудничество представя математика за тях да преценят. В тези глави клас, с изключение на факти, е най-loquacious, той често се сравнява със съответните резултати от класическата intuitionistic резултати и неговият въпроси факти водят до по-подробна дискусия на някои точки. Устройството позволява на диалога абревиатура от изявления, без загуба на по-голяма яснота.

Статията показва, че Heyting повлияе в значителна степен е имала за изучаване на основите на математиката и по този начин показва значението на Heyting на вноски. Franchella твърди, че Heyting е каузата на две основни промени на посоката. На първо място, поне отчасти, защото на него, темата е преместена от опитва да отговори на големите проблеми, като например "Какво е математика?". Heyting преместени далеч от тези големи проблеми, опитвайки се да се концентрира върху идентифициране на формални, интуитивен, както и логически понятия в изучаване на математика. Втората промяна, която Franchella твърди, че Heyting доведе до реализация е, че съществуват степени на доказателства по математика. Това е особено важен аспект на математика днес, когато компютърните програми се използват за проверка на математически доказателства:

Какво е специфичен за intuitionism, обаче, беше тезата, че математиката е дейност, процес да стане, ограничителния описанието на които е невъзможно, така както е невъзможно да се определи веднъж, както и за всички нейни основни концепции.

Ние трябва да се преодолее това биография, като дадат указание на Heyting на личността. Troelstra пише в:

Heyting се пенсионират и скромен, липсват всички ostentation. Неговите интереси бяха много широка и разнообразна: музика, литература, езикознание, философия, астрономия, ботаника и той също беше любители на града. Като преподавател и лектор е впечатлен неговите ученици и неговата международна публика на конгреси с негово изключително ясни презентации.

В той е описан, както следва:

Красив и достоен човек, той е добре запомнят с учени от целия свят за своя тих още устойчиви защитаване на неговите философски идеали, както и за неговата unfailing politeness и добрина.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland