Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Heron of Alexandria

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

about 10

(possibly) Alexandria, Egypt

about 75

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Понякога, наречена Hero, чапла на Александрия беше важен geometer и работник по механика. Може би първия си струва да коментират как общата цел е името чапла беше около това време и това е труден проблем в историята на математиката да определите кои са препратки към чапла на математик, описани в настоящия член, както и на други хора, които са на едно и също име . Налице са допълнителни проблеми за идентификация, която се обсъжда по-долу.

А големи трудности по отношение на чапла е да се установи датата, на която той живее. Налице са две основни училища от мисълта за това, един счита, че той живял около 150 г. пр. Хр и втория се счита, че той живял около 250 "АД. Първият от тези се основава главно на факта, че чапла, не цитирам от всяка работа, най-късно до Archimedes. Вторият се основава на аргумента, които purported да покаже, че той живее по-късно, че Птоломей, и, тъй като се отнася до Pappus чапла, преди Pappus.

И от тези аргументи, за които е доказано, да бъде погрешно. Имаше една трета дата, която се базира на убеждението, че чапла е съвременна на Columella. Columella е римски войник и земеделският производител които пише подробно за селското стопанство и други подобни теми, надявайки се да подпомагат хората в една любов за отглеждане и обич за прост живот. Columella, в един текст, написан на около 62 "АД:

... даде измервания на равнината цифри, които са съгласни с формули, използвани от чапла, особено тези за равностранен триъгълник, редовните шестостенни (в този случай не само формулата, но реалните цифри са съгласни с чапла на) и сегмент от кръг, който е по-малък от semicircle един ...

Въпреки това, повечето историци смятат, че и двете Columella и чапла използвали по-ранен източник и твърди, че приликата не се окажат всички зависимостта. Ние вече знаем, че тези, които смятат, че чапла живели около времето на Columella в действителност са били коректни, за Neugebauer през 1938 г. открили, че чапла по-скорошно затъмнение в една от неговите произведения, които, от информацията, предоставена от чапла, той е в състояние да идентифицират с една, която се проведе в Александрия в 23.00 часа на 13 март 62.

От чапла на писание не е разумно да deduce, че той преподава в музей в Александрия. Неговите творби изглеждат лекция от курса отбелязва, той трябва да е дадено и по математика, физика, рязане, и механика. Някои са ясно учебници, докато други може би са проекти на лекцията отбелязва, все още не е работил в окончателен вид за студентски учебник.

Pappus се описва участието на чапла в VIII книга на неговия Математически събиране. Pappus пише (виж например):

В mechanicians на чапла на училището се каже, че механика може да бъде разделено на теоретична и ръководство част, теоретичната част се състои от геометрия, аритметика, астрономия и физика, ръководството на работа в метали, архитектура, живопис и carpentering и всичко, свързани с умението ръцете.

... на ancients се опише като mechanicians Чудотворна работници, някои от които работят с помощта на рязане, като чапла в неговата Pneumatica, някои с помощта на понятията и въжета, мислене да имитират движенията на живота неща, като чапла в неговата автомати и Balancings, ... или чрез използване на водите е да си кажем време, тъй като в неговото Hydria чапла, която се появява за ориентация с науката на sundials.

Голям брой творби от чапла са оцелели, въпреки че авторството на някои е оспорвано. Ние ще обсъдим някои от разногласията в нашия списък с чапла на произведения по-долу. Произведенията попадат в няколко категории, техническа работилница, механични математически трудове и произведения. Преживелият творби са:

На dioptra, занимаващи се с теодолити и проучвания. Той съдържа глава, посветена на астрономията като метод за намиране на разстоянието между Александрия и Рим използване на разликата между местните часовете, в които едно затъмнение на Луната се наблюдава при всяко градове. Фактът, че Птоломей не изглежда да са известни на този метод води до погрешно историци смятат, чапла живели след Птоломей;

В pneumatica в две книги на следването механични устройства, работили по въздух, вода и пара под налягане. Това е описано по-подробно по-долу;

В automaton театър, описващ един куклен театър работил с низове, барабани и тежести;

Belopoeica описвайки как да се конструира двигатели на войната. Има някои прилики с работата с Philon, а също и работа с Витрувий които е бил римски архитект и инженер които са живели в 1 век пр. н. е.;

В cheirobalistra за catapults се счита за част от речника на catapults, но е почти сигурно не е написана от чапла;

Mechanica в три книги, написани за архитекти и описани по-подробно по-долу;

Metrica която дава методите за измерване. Ние даде повече информация по-долу;
Definitiones съдържа 133 определенията на геометрични термини началото с точки, линии т.н. В Knorr твърди убедително, че тази работа е в действителност поради Diophantus;

Геометрия изглежда е различна версия на първата глава от Metrica основава изцяло от примери. Въпреки, че въз основа на чапла работата, че не е все пак да бъдат написани от него;

Stereometrica мерки триизмерна обекти и е най-малко частично, на основата на втората глава на Metrica отново на базата на примери. Отново това е все пак да се основава на чапла работата, но силно се промени с много по-късно редактори;

Mensurae мерки цяло разнообразие от различни обекти и е свързано с части от Stereometrica и Metrica макар че то трябва да бъде най-вече на работата на по-късен автор;

Catoprica се занимава с огледала за обратно виждане и се дължи от някои историци на Птоломей, въпреки че повечето сега смятате, че това е истинска работа на чапла. В тази работа, чапла гласи, че визията е резултат от лъчи светлина, отделян от очите. Той вярва, че тези лъчи пътуват със скорост безкрайно.

Позволете ни да разгледа някои от чапла работата в малко повече дълбочина. Книга I на неговата treatise Metrica се занимава с области от триъгълници, quadrilaterals, редовен полигони на между 3 и 12 страни, повърхности на шишарки, цилиндри, prisms, пирамиди, сфери др метод, известен на Babylonians 2000 години преди, също е дадена за сближаване на корен квадратен на броя. Чапла дава тази в следния вид (виж например):

720 Тъй като не е рационално своя страна, ние можем да получи своята страна в рамките на една много малка разлика, както следва. От следващия брой е приемник на квадрат е 729, което е 27 за своята страна, се делят 720 от 27. Това дава 26 2 / 3. Добави 27 към настоящия, което прави 53 2 / 3, и да вземат half тази или 26 5 / 6. За страна на 720 ще бъде много близо 26 5 / 6. В действителност, ако ние умножете 26 5 / 6 от само себе си, продуктът е 720 1 / 36, така че разликата в квадрат е 1 / 36. Ако имаме желание да се направи разликата все още малък, отколкото 1 / 36, ще вземат 720 1 / 36, вместо 729 (или по-скоро ние трябва да вземат 26 5 / 6, вместо 27), както и с процедурата по същия начин, ние ще намерите разликата в резултат много по-малко от 1 / 36.

Чапла също така да докаже, известната си формула в Книга I на Metrica:

А ако е площта на триъгълник със страна А, Б и В и а = (а + Б + В) / 2 след това
А 2 = а (а - а) (а - б) (а - в).

В Книга ІІ на Metrica, чапла смята измерването на обема на три различни тримерни фигури като сфери, цилиндри, шишарки, prisms, пирамиди др предисловие му е интересно, отчасти заради познаване на работата на Archimedes не изглежда да е най-широко известен като можеше да се очаква (виж например):

След измерване на повърхности, rectilinear или не, че е подходящо да продължи да твърди органи, повърхностите на които ние имаме вече, измерени в предходната книга, повърхности равнина и сферични, коничен и цилиндрични, и повърхности, както и нередовни. Начините, по които се занимават с тези вещества, са с оглед на техния характер е изненадващо, посочени от някои автори Archimedes които дава традиционното внимание на техния произход. Но дали те принадлежат към Archimedes или друг, е необходимо да се даде скица на тези резултати, както и.

Книга III на Metrica се занимава с разделителна площи и обеми по дадена сметка. Това е проблем, който Евклид разследвани в работата му върху разделението на фигурите и чапла книжарница III е много по-общи с работата на Евклид. Също така в книгата III, чапла дава метод за намиране на куб корен на броя. По-конкретно чапла намира на 100 куб корен и авторите на даде обща формула за куб основата на N чапла, които изглежда са използвани при изчисляването му:

А + Б г / (б г + "АД) (б - а),
където 3 <N <Б 3, г = N - от 3, б D = 3 - N.

В него се отбеляза, че това е много точна формула, но, освен ако не византийски copyist трябва да се смятат за главни виновници за грешка, те се заключи, че чапла може да са привлечени тази точна формула, без разбиране как да го използвате като цяло.

В Pneumatica е странна работа, която е написана в две книги, първият с 43 глави, а вторият с 37 глави. Чапла започва с теоретично разглеждане на налягане в течности. Част от тази теория е правото, но не е учудващо, някои е доста погрешно. След това следва описание на цялата колекция от това, което най-добре биха могли да бъдат описани като механични играчки за деца:

Трик буркани, които дават на вино или вода самостоятелно или в постоянен характер, пеене птици и звучащ тромпетите, кукли, които се движат, когато пожар е осветена на олтара, животни, които пият, когато те се предлагат на водите ...

Макар че всичко това изглежда много тривиалната за един учен да се ангажирам с, може да се окаже, че чапла се използват тези играчки като средство за обучение по физика към неговите ученици. Той изглежда е опит да се направят научни теории, отнасящи се до ежедневния елементи, които учениците от време, ще бъдат запознати с.

Има, доста забележително, описания на над 100 машини, като например пожар двигател, духов орган, монета, експлоатирани машина и парна захранване на двигателя, наречена една aeolipile. Чапла на aeolipile, която има много общо с реактивни двигатели, е описано в, както следва:

В aeolipile е куха сфера, монтирани така, че да могат да се окажат по един чифт кухи тръби, при условие, че пара за областта от котел. Парната избягали от областта от една или повече тръби полевица проектиране от екватора, причинявайки сферата на Дъната. В aeolipile е първото известно устройство за трансформиране на пара в ротационни движение.

Чапла пише редица важни treatises по механика. Те дават методи за повдигане на тежки тежести и описват прости механични машини. По-специално Mechanica се основава върху много тясно идеи, поради Archimedes. Книга I проучва как да построим три тримерни форми в дадена част на дадена форма. Той също така разглежда теорията на движение, статиката на някои проблеми, както и теорията на баланса.

В Книга ІІ чапла обсъжда вдигане на тежки предмети с лост, и страницата, един клин, или винт. Необходимо е обсъждането на центъра на тежестта на равнината цифри. Книга III разглежда методите за превоз на предмети с такива средства, както шейни, използването на крана, и изглежда най вино преси.

Други произведения бяха приписани чапла, както и за някои от тях имаме фрагменти, за останалите има само препратки. Произведенията, за които фрагменти оцелее включва една по вода часовници в четири книги, както и Коментари на Евклид "и елементи, които трябва да са обхванати най-малко първите осем книги на елементите. Произведения от чапла, които са посочени, но не се проследи надживява, включват Camarica или по vaultings, която е спомената от Eutocius и Zygia или за балансиране, посочени от Pappus. Също така в Fihrist, една десета век изследване на ислямската култура, работа с чапла за това как да използвате Астролабия е споменато.

В крайна сметка, че е интересно да гледам в мненията, че различните автори са изразили по отношение на качеството и значението на чапла. Neugebauer пише:

В decipherment на математическия cuneiform текстове се посочи ясно, че голяма част от "Heronic" вид на гръцки математиката е просто последната фаза на Вавилониан математически традиция, която продължава повече от 1800 години.

Някои са чапла да се счита за един невеж занаятчийска които копират съдържанието на неговите книги, без разбиране какво пише. Това в частност е Равен срещу Pneumatica но Drachmann, в писмена форма, се казва:

... за мен свободно течащи, а discursive стил подсказва, един мъж и versed в неговия предмет които е осигуряването на бързо обобщение пред аудитория, която знае, или които биха могли да се очаква да стане една добра сделка за него.

Някои учени са одобрени от чапла на практически умения като прегледа, но заяви, че неговите познания на науката е незначително. Въпреки това, Mahony пише в:

В светлината на последните стипендия, той вече изглежда като добре образовани и често гениални прилага математик, както и жизнено важна връзка в непрекъсната традиция на практически математика от Babylonians, чрез арабите, до Възраждането Европа.

Накрая Хийт пише в:

Практическата полза на чапла на наръчници са толкова големи, то е естествено, че те трябва да имат голяма мода, а също така естествено, че най-популярните от тях във всеки един курс, трябва да се ре-редактирани, променя и добавя по-късно писатели; това е неизбежно с книги, които, подобно на "Елементи" на Евклид, са в редовна употреба в гръцки, византийски, римски, арабски и образование за векове.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland