Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Thomas Harriot

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

1560

Oxford, England

2 July 1621

London, England

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Томас Harriot е бил математик и астроном които създава на английски училище алгебра. Той е описан в по Fauvel и Goulding като:

... най-голям математик, че Оксфорд е произведен ...

още името му е едва наскоро стана широко известен, и дори сега си постижения не са напълно оценени от най-математиците.

Ние знаем много малко от Harriot за младежта. В действителност всички, че е известно, е, че в петък, 20 декември 1577 година той matriculated в университета в Оксфорд с влизането в официалните регистри като неговата възраст, както седемнадесет, баща му като plebeian, както и неговото родно Oxfordshire. Той е от този документ, че си дата на раждане е да се заключи 1560 и ние знаем, че баща му е бил "commoner", но факта, че много Harriot бе влизат Оксфорд означава, че е малко вероятно той дойде от най-бедните класове. Въпреки широко търсене на Oxfordshire записите, няма повече информация относно неговото рождение или родители е установено, (въпреки че няколко възможни роднини са идентифицирани).

В качеството си на Бакалавърския в Оксфорд, Harriot е студентка в St Mary's Hall. Той стана с приятели Hakluyt и Ричард Томас Алън, двамата преподаватели в университета, но не и в St Mary's Hall. Harriot завършил през 1580 и заминава за Лондон. Не е ясно какво точно той не си в първите няколко години, но там, вероятно от края на 1583 г. той влезе сър Уолтър Роли на услугата. Hakluyt, Отделяме един предговор към Роли в февруари 1587 година, пише (виж например):

Още от вас усещането, че умението в навигатор на изкуството, различни от главния остров царство, може да постигне своите разкош сред нас, ако помощта на математически науки са подкрепящи, имате поддържа в своя домакински Томас Harriot, човек, пред-видния в на тези проучвания, в най-либералните заплата, така че с негова помощ бихте могли да придобият тези науки във вашата благородна Свободно време ...

Harriot пише текст, наречен Arcticon, която никога не е била публикувана и за съжаление не копия са били намерени. Това произведение е основно негов лекционен курс дава най-Durham Къща, Роли на квартира в Strand в Лондон, където Harriot живели в този момент. Лекциите бяха дадени на моряци които са били събрани от Роли да участват в неговата експедиции до нов свят. Пепър описва напредъка на навигационни технологии, направени от Harriot от време той пише Arcticon:

... той е решила проблема за съвместяването на слънцето и звездата на избрания от наблюдения за определяне на географска ширина, представи идеята за използване на слънчевата амплитуда да се определи и магнитни вариант, както и подобряване на методите и устройствата за наблюдение на Слънцето, или звездния височини, той преизчислена таблици за слънцето Деклинацията на базата на собствените си астрономически наблюдения. ... той произведени практически числения Mercator решаване на проблема, най-вероятно чрез добавяне на secants ...

Както отбелязва по-Рош:

... при комбиниране с новите инструменти и наблюдателната практика е ясно, че Роли е най-добрият навигационните опит в Европа.

Той бе не само като навигационните инструктор, че Роли заети Harriot. Той бе ангажирани с проектирането на корабите за Роли на експедиции, както и да бъдат ангажирани в строителството на плавателни съдове и избора на моряци. Той бе Роли на счетоводител, като отговаря за получаване на финансиране, за експедиции и поддържане на всички сметки.

Роли имаха капитаните на Филип Amadas и направи една Артър Barlowe експедиции до остров Roanoke по крайбрежието на Северна Каролина през 1584. Въпреки че не е пряко доказателство, че Harriot направи това пътуване, Куин в твърди убедително, че той е един от тези прави това предварително изследване. Harriot бе определено за пътуване до Вирджиния, организирани от Роли в 1585-86. Той плавали от Плимът на 9-ти април 1585 година на борда на Тигър и неговите наблюдения на слънчево затъмнение на 19 април са позволени съвременни учени да се изчисли точната позиция на кораб в този ден. Harriot много бележки, направени по време на своето време, в нов свят, като особено се интересуват от езика и обичаите (особено на хранителни навици) на населението. Целта на пътуването е да колонизират Новия свят, но тя не е била успешна в тази цел.

Дрейк участва в морски битки с испански, когато той научил, че те са предназначени за предотвратяване на британската colonists стане установен. Въпреки, че Дрейк се срещна с colonists, през юни 1586 година имаше тежки бури и имаше hurried завръщане в Англия от Harriot и по-голямата част от страната. Harriot, заедно с Дрейк на кораби, разтоварени в Портсмут през юли 1586 и той веднага отидох да Роли да докладват за експедицията. Той публикува и Briefe Истинската доклад на Нова Намерени Земя на Вирджиния през 1588, една книга, в която той препоръчва на пушенето на тютюн, които той сам е научил да се направи в Вирджиния. Въпреки това, той също пише пълен отчет за пътуването, което по някаква причина, той никога не се публикуват и, въпреки strenuous опити да се намери копие, сякаш се загуби.

По време Harriot не се беше завърнал, Роли е стругар си комфорт на Ирландия. Harriot извършват изследвания на Лизмор имоти, който беше собственост на Роли, началото на 1589. Девет години по-късно той е все още участва в изработване на acreage на парцелите са наети на имоти. Но политическата ситуация е на път да промени и това ще има драматични последици за Harriot.

Още в 1590s имаше обвинения срещу Роли на Атеизъм. Такси бяха против Роли на училището и "conjurer, че е майстор от него". Harriot смятат, че това е препратка към него и той се обсъждат твърденията, заедно с Джон Дий (които също смятат, че таксите могат да се отнасят до него). Няма причина да вярваме, че Harriot (или Роли) бяха atheists но със сигурност те са свободни thinkers и Harriot на научния подход към света бе, да се каже, най-малко, гледани с голямо подозрение, от църквата. Както и за проблемите, предизвикани от твърдения, Дий и Harriot обсъждат научни и математически въпроси в 1590s.

Harriot са преместени от сега работят за Роли да работят за Хенри Омраза, херцог на Northumberland. В Дюк имаше около него кръг от приятели, които са били учени, много от които се проведе atomistic мнения. Роли живота става така, хаотични, че Harriot трябваше потърси подкрепата на един патрон които биха могли да предоставят повече стабилност за научни наклонности. През 1595 на Дюк направи собственост в Durham отговорност за Harriot и той се премества на социалните лика става член на "поземлени gentry". Harriot също и по-късно проведе имоти в Cornwall и Норфолк. Не дълго след Durham сделка, на Дюк даде Harriot използването на една от къщите на имоти в Syon (близо до Kew извън Лондон), които Harriot използва както като пребиваване, както и научна лаборатория.

Ние със сигурност знаем от ръкописи, които оцеляват, че Harriot бе дълбоко ангажирани в изследвания на оптика в Syon от 1597. Въпреки че в него се посочва, че той е откривател на движещ се правото на refraction на светлината, преди 1597 година, в действителност ние вече знаем, че точната дата на Harriot важно откритие беше юли 1601. Както при всички свои други математически открития, обаче, Harriot не публикува резултатите си. Той е малко ироничен, обаче, че Snell (на когото откриването на този закон вече е приписана) не е първият, който ще публикува резултата. Snell "и е откритие на 1621, около 20 години след откриването на Harriot, но резултатът не е било публикувано, докато Декарт да го разпечатате в по-1637.

Един от проблемите, които оптични Harriot не проучване в 1590s бе Alhazen "и проблема. Той даде разрешение за Alhazen "и проблем, който участва като равностоен проблем, а именно проблема за максимално intercept формира между кръг и диаметър на хорда въртящи се около една точка по окръжността. Авторът на conjectures че Harriot може да са използвани infinitesimal техники за демонстриране на съответствието на тези проблеми, и ние със сигурност знаем, че Harriot представи идеи за по-късно rediscovered от Barrow.

Оптика не е единствената тема, за да заемат Harriot през този период. Той бе помолен от Роли в началото 1590s да кандидатстват му математически умения за наука на gunnery. По това време идеите на траектория, взето от статии все още са доминирани от Аристотел "и мислене. Harriot решен на силите, действащи на статии в хоризонтални и вертикални елементи. Той разбира, че въздушното съпротивление е действал по време на целия полет, както и че тежестта да е действал по вертикална компонента. Той дойде много близо до един вектор анализ решение на проблема с намиране на скоростта на статии, и със сигурност от 1607 г. той стига до извода, че пътят на статии е накланяне Парабола. Той направи една грешка, обаче:

Някак, той не може сам да изостави сила на Aristotelian идеята, че органите, падна тежко по-бързо, отколкото процент запалка такива.

Други теми, които Harriot започнаха да работят върху преди 1600 бяха проблеми на химията. Той работи интензивно по химия за почти точно една година от май 1599 до май 1600 и, въпреки че неговите експерименти са проведени с нова научна прецизност, той не прави открития на специално внимание.

Роли имало специално любимия на Елизабет I и, когато тя почина на 24-ти март 1603, беше ясно, че Роли на съдбата ще се промени. Може би това е по-ясно, че Harriot, като този път не толкова тясно свързани с Роли, ще намерите много проблеми. Джеймс I става цар и той бързо видях Роли, както някой се противопостави на претенциите си към престола. Хенри Омраза, за княз на Northumberland, бе взето грижи за себе си, поставени върху добра основа с Джеймс с писмо за подкрепа за него, само дни преди Елизабет почина. През юли бяха открити терени срещу Джеймс и Роли е бил задържан и обвинени в държавна измяна.

Роли опит за самоубийство, но не успя. Той тогава Harriot потърси помощ при събиране на доказателства за негова сметка. Роли е бил осъден и осъден на смърт чрез обесване. Лошо Harriot бяха определени в решението като една атеистична и злото влияние. Неговите опити да помогне Роли е основана на християнски принципи (към които той несъмнено е придържал), но това е доста повредена Роли, както Harriot е видян една атеистична използване на християнски принципи за удобство. Harriot бе смазан, както и за около година не предприе нова научна работа, както той се опита да влезе в съответствие с това, което се случва. Роли получи в последната минута reprieve от смъртна присъда, но е поставен в кулата на Лондон.

Друг Парцелът е да се доведе до по-нататъшни проблеми. На 4-ти ноември 1604 Гай Фокс и други са били арестувани за опит за покушение на Домовете на Парламента. Четири други, включително и Томас Омраза, на внука на Хенри Омраза, също бяха арестувани, като основен conspirators. Harriot се проведе по подозрение, че са включени и поставен в Gatehouse. Той е бил разпитван за таксуване, че е хвърля horoscope на крал Джеймс в опит да използвате магическа сила да окаже влияние върху бъдещето на краля. На 27 ноември Хенри Омраза, Harriot на патрон, е също, поставени в кулата, където остава до 1621 година, когато той беше освободена. Няма доказателства, изглежда, е било установено, срещу Harriot и, въпреки че той остава в Gatehouse за някои, докато няколко писма писмено искане на освобождаването му, той е свободен човек вероятно до края на 1604.

Веднага след като той е освободена, Harriot върнати на работата му по оптика. Той вече разглежда по-сложни системи и нает Кристофър Tooke като леща шлифовъчни машини от началото на 1605. Работата му върху светлината сега преместени в дисперсията на светлината в цветове. Той започва да развива теорията за дъгова и, от 1606, Кеплер имаше изслушване на забележителни резултати, постигнати от оптика на Harriot. Кеплер пише за Harriot, но никога не кореспонденция наистина постига какъвто и да било значим обмен на идеи. Статиите стол Harriot е твърде wary на трудностите, че работата му е почти заведени от него, или може би той не (както той твърдеше, Кеплер) все още възнамерява да публикува резултатите си, ако здравето му е разрешено.

Появата на една комета Harriot привлече вниманието и се превърна неговата научна ум към астрономията. Той почете с кометата на 17-ти септември 1607 година от Ilfracombe, която би по-късно се идентифицират като Халеевата "и Comet. Кеплер са открити кометата шест дни-рано, но тя ще бъде забележките на Harriot и приятелят му (и ученик) По-ниските Уилям, който в крайна сметка са били използвани от Bessel да изчисли своята орбита.

Неговата астрономия внесени отново на преден план, Harriot отидох по-рано, за да телескопични наблюдения в Англия. На 26-ти юли 1609 година в 9 ч. той sketched на Луната, която беше по това време на възраст 5 дни, гледане чрез телескоп с увеличение от 6. Той sketched Луната отново година по-късно от 17-ти юли 1610 година, по това време той имаше телескоп като му увеличение от 10. Скоро той е конструирана един телескоп с увеличение от 20, след това от април 1611 година той имаше 32 телескоп на увеличение.

Harriot наблюдавани на новолунията на Юпитер, макар че, тъй като първата му локализиране гласи:

Моят първи наблюдение на нови планети. Видях, но и че само един

той трябва да са наясно на "Галилео" и откритие. Както при всички свои научни открития, Harriot не си публикува резултатите. Тези наблюдения на Юпитер на новолунията са направени между 17-ти октомври 1610 и 26-ти февруари 1612 година.

Той беше първият да разгледате sunspots, което прави 199 наблюдения между 8-ми декември 1610 и 18-ти януари 1613 година. Първото наблюдение на sunspots бе направено, докато той е спазване на Юпитер новолунията. От събраните данни, той е бил в състояние да deduce периодът на въртене на Слънцето. Въпреки това, около това време му научна дейност основно дойде до края. Той изглежда не са имали неговите духове заведени ниска от смъртните случаи на приятелите си и губи духа да продължат научните изследвания (които са заведени много проблеми с него, въпреки липсата си на публикациите).

От малкото парчета на работата, свършена от Harriot след 1614, беше един негов наблюдение на друга комета през 1618 година (не са видими comets, че три години и Harriot наблюдавани трета) от Syon на киното. През 1618 Роли, които бяха показани на clemency затвор в 1603, а не смърт, бе поставена на смърт. Роли е изпълнена на 29-ти октомври 1618 година в публичен изпълнение, с Harriot момента да бъдат свидетели на събитието. Въпреки това, по това време Harriot беше вече страда от рак на носа, която в крайна сметка доведоха до смъртта му.

Ракът, изглежда, е започнала около 1613, за времето, когато Harriot губи интерес в бутане напред неговият математически и научни изследвания. Той е допитал до началото специалист в 1615 които написах доклад за консултация. Той, както е описано Harriot (виж например):

... човек, до известна степен меланхолията. ... А cancerous язва в лявата nostril eats на septum на носа му, и пропорционално на неговия размер държи устните усилено и се превърна нагоре. Тя постепенно crept и в носа. Това зло на пациента е претърпяла през последните две години.

Harriot биха били подложени на това "зло" за още три години преди ракът е неговият живот.

Има няколко други големи математически постижения Harriot, поради което ние трябва да споменем. Той демонстрира на logarithmic спирала като stereographic проекция на loxodrome по сфера, една проекция той се оказа conformal. В loxodromes са чисти линии на Mercator карта, която Harriot изчислява с голяма прецизност. В действителност, за да се постигне тази степен на точност, Harriot въведе крайни разлика интерполация.

Има една интересна история за един проблем, който едва наскоро е решен, но с произход Harriot. Роли задавани Harriot да се решат някои проблеми по отношение на стифиране на cannonballs. На един ръкопис от 12 декември 1591 (неделя), Harriot, определени в таблицата Роли да отговори на въпроси. Той показва как, ако броят на cannonballs се дава, може да се изчисли броят на cannonballs да бъдат поставени в основата на една пирамида с триъгълни, квадратни или продълговати база. Роли, породени втори въпрос, който също Harriot отговори, а именно като се има предвид пирамида cannonballs, изчисляване на броя на пилотни.

Harriot беше твърде много за математик да спре там, обаче. От проучване за това как cannonballs може да запълни пространството, той счита, последиците за атомна теория на материята, които той смята, че в. По-късно, в своята кореспонденция с Кеплер за атомната теория, Harriot спомена за опаковане проблем. Кеплер не може да реши проблема, но той смятаха, че densest опаковка на сфери ще бъдат постигнати, ако във всеки слой от центровете на сферите са над центрове на дупки в слой по-долу. Това изглежда очевидно, интуитивно, но съпротива доказателство, до 1998, когато Томас Hales на университета в Мичиган (с помощта на час на компютърни данни, генерирани) накрая се оказа на предположенията.

В едната част на Harriot работата, която ние имаме все още не е описано математически работата, за която, дори в някои отношения, той е най-добре е известно, а именно своята работа по алгебра. Той въведе опростена нотация за алгебра и неговите фундаментални изследвания върху теорията на уравненията е далеч напред от своето време. Като пример за неговите способности да решава уравнения, дори и когато корените са отрицателни или въображаеми, ние си възпроизвежда решение на уравнението на степен 4. Примерът в Въпросът е в неговия собствен почерк и възпроизведен в.

т. ааа - 6 аа едно + 135 = 1155
---------
-2 т. ааа аа + 1 = 4 аа -136 едно + 1156

аа - 1 = 2 а - 34
33 = 2 а - аа
аа - 2 а = -33
аа - 2 а + 1 = +1 - 33
един -1 = √ -32
1 - една = √ -32
едно = 1 + √ -32
едно = 1 - √ -32
---------
аа - 1 = 34 - 2 а
аа едно + 2 = 35
аа + 2 едно + 1 = 1 + 35
едно + 1 = √ 36
един = √ 36 - 1 = 5
----
-- А - 1 = √ 36
един = - √ 36 - 1 = -7

Имайте предвид как експерт Harriot е в решаването на площада, знаейки, че всеки път, когато той заема квадратен корен има два отговора да се разгледа, както и еднакво третиране на всички отговори дали положителни или отрицателни, реални или измислени. I [EFR] са направени само една незначителна промяна Harriot на нотация. Когато съм използвал сега стандартен символ = Harriot използват.

Harriot изобретил някои символи, които се използват днес. Въпреки това, символи <за "по-малко от" и> за "по-голяма" не са били поради Harriot (както често се твърди), но бяха въведени от редактор на Artis Analyticae Praxis реклама Aequationes Algebraicas Resolvendas - Harriot сам използват различни символи. Има все още е научна дебат за това колко Harriot беше повлияно от Viète, или дали нотация и идеи, въведени от Viète са научили от него от Harriot.

Като имаме вижда от примера по-горе, не Harriot изключителната работа по решаване на уравнения, които да отчитат негативните корени и комплексни корени в начина, по който прави си решения, изглежда като един ден до момента решение. Той направи наблюдението, че ако А, Б, В, са корените на кубичен тогава кубически е - а) (х - б) (х - в) = 0. Това е важна стъпка напред в разбирането, което Harriot след това пренесена за уравнения от висока степен.

Въпреки че той е далеч напред от времето му, работата му е много по-малко влияние, отколкото би трябвало да направи, тъй като ние имаме отбеляза, многократно по-горе, той не публикува математически труд в неговото съществуване. Дори и работата му по алгебра Artis Analyticae Praxis реклама Aequationes Algebraicas Resolvendas (1631) беше публикуван 10 години след смъртта му и е редактирана от хора, които не са напълно оценявам дълбочината на своята работа. Така например, тя не обсъжда отрицателни решения.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland