Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Paul Albert Gordan

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

27 April 1837

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

21 Dec 1912

Erlangen, Germany

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Пол Гордан "и баща, Дейвид Гордан, е търговец в Бреслау, а майка му е Friedericke Friedenthal. Пол бе, обучени в Бреслау, където участваха в гимназия, продължава да учи в бизнес училище. На този етап не е Гордан позиция за една академична кариера и е работил в продължение на няколко години в банки.

Той имаше предвид, обаче, присъстваха на лекции от Kummer на броя теория в Университета в Берлин през 1855 и негов интерес към математиката е силно насърчавана от NH Schellbach които е действал като частен учител да Гордан. Неговата кариера започва университет в университета в Бреслау, но, тъй като почти всички немски студенти не по това време, той се ангажира част от неговия университетски изследвания в различни университети. Преместване в Königsberg, Гордан проучен при Джейкоби, а след това заминава за Берлин, където той започва да се превърне се интересуват от проблемите, свързани алгебрични уравнения.

Завръщайки се в университета в Бреслау той представили дисертация върху geodesics на spheroids през 1862. Това е фино парче на работа и дисертация, която заети методите разработени от Lagrange и Джейкоби, бе връчена награда от Философски факултет на Бреслау.

Веднага след като са завършили Гордан си дисертация той заминава за посещение Риман в Гьотинген. Въпреки това, Риман е уловена много студено, което се превърна на туберкулозата, така Гордан визитата бе рязани кратко. През 1863 Clebsch Гордан поканен да дойде да Giessen. Той изнесе доклад на Giessen, които са насърчавани да доцент през 1865. През 1869, докато все още в Giessen, Гордан женен Софи Deurer които е дъщеря на професор по право в нея.

Първата работа, която Гордан и Clebsch работил в Giessen беше теорията на abelian функции. Те съвместно пише treatise Theorie дер Abelschen Funktionen която беше публикувана в 1866. В Clebsch-Гордан коефициентите, използвани в сферични хармоници бяха въведени от тях, в резултат на това сътрудничество. Темата, за която Гордан е най-известният е invariant теория и Clebsch въведени му по тази тема през 1868. За останалата част от кариерата си, въпреки че Гордан не работи изключително по тази тема, би било справедливо да се каже, че invariant теория доминирана от математическите му изследвания.

За следващите двадесет години Гордан се опита да докаже с ограничено поемане на базата теорема предположенията за н-ary форми. Той направи едно добро начало за решаването на този проблем за наш = 2, когато е установено, конструктивен доказване на крайни основа за двоичните форми. Колкото по-висока случаи победен му, обаче, и въпреки въвеждането на все по-сложни изчислителни техники, той не е успял да изгради една крайни основа.

Гордан не предприе по-голямата част от тази работа в Giessen, обаче, заминава за Ерланген през 1874 да стане професор по математика в университета. Когато Гордан е назначен за председател на Клайн, държани по математика в Ерланген, но той разви през следващата година за техническо Hochschule в Мюнхен. През 1874-75 година, когато Гордан и Клайн бяха заедно в Ерланген те се ангажира съвместен изследователски проект проучва групи на заместители на алгебрични уравнения. Те разследвани взаимоотношенията между PSL (2,5) и уравнения от степен пет. По-късно отидох на Гордан да изследва връзката между група PSL (2,7) и уравнения от степен седем, а след това е учил отношението на А група от 6 до уравнения от степен шест.

През 1888 Хилберт е доказал с ограничено поемане на базата теорема, само като едно доказателство, съществуването, а не един, който дава основание да се конструира. Хилберт, представени резултатите си да Mathematische Annalen и, тъй като Гордан е водещ световен експерт по invariant теория, той е бил помолен му становището на работа. Гордан намерени Хилберт "и революционен подход трудно да се оцени, а не на всички съвместими с неговите идеи за конструктивни математика. След refereeing на хартия, той е изпратил Своя коментари на Клайн:

Проблемът не е с форма ... а по-скоро много по-задълбочено. Хилберт е презрително към момента му мисли след официалното правила, той смята, че е достатъчно, че не си противоречат едно доказателство ... той е съдържанието да мислят, че значението и коректността на предложения му е достатъчно. ... за цялостна работа за Annalen това е недостатъчно.

Въпреки това, Хилберт са научили чрез неговия приятел Hurwitz за Гордан доклада на Клайн, и той пише за Клайн по-категорична гледна точка:

... Не съм готова да променя или изтрия всичко, и по отношение на тази книга, аз казвам с цялата скромност, че това е последната ми дума, доколкото не точни и irrefutable възражения срещу моята логика е повдигнато.

Клайн е в трудно положение. Гордан е признат за водещия световен експерт по invariant теория и той е бил също и близки приятели на Клайн "с. Въпреки това Клайн признават значението на Хилберт "и работата му и увери, че ще се появят в Annalen без никакви промени, каквито, както е в действителност той не.

Гордан също работи по алгебрични геометрията и той дава опростена доказателствата на Съвети на д и π. Една доста неуспешни идеята, която той се заели доста късно в кариерата си е да се прилага invariant теория на химични valences. Работата му върху това, обаче, дойде при критика от математиците като Едуард изследване, химици и бяха напълно unimpressed с много идеи. Това беше един доста неблагоприятни епизод, тъй като тя води до Гордан, които трябваше радва глоба репутация, загуба на връзка от колегите си.

Стила на Гордан на математиката, което води до трудности с неговата Хилберт "и базата теорема, е описано в:

Общият стил на Гордан на математически труд е algorithmic. Той shied далеч от представянето си идеи в неформалната литературни форми. Той си, получени резултати computationally, работещи директно към желаната цел, без да предлагат обяснения на понятията, които мотивирани за работа.

Гордан само доктори студент бе Еми Noether, дъщеря на Макс Noether които също бе в Ерланген през този период. Един би трябвало да се каже, че тази липса на номера, е повече от съставена от забележителна, че качеството на един студент които биха го правят много по алгебра да се определи по пътя все още е в днес.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland