Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Aleksandr Osipovich Gelfond

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

24 Oct 1906

St Petersburg, Russia

7 Nov 1968

Moscow, Russia

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Александър Osipovich Gelfond "и баща бе Osip Isaacovich Gelfond които е бил лекар, които също имаха интерес към философията. Gelfond влезе Факултета по физика и математика в Московския държавен университет през 1924 г. и приключи своето Бакалавърския проучванията през 1927. Той тогава започна изследвания под надзора на Александър Khinchin и Vyacheslaw Степанов и си следдипломна квалификация през 1930.

През 1929-30 той преподава математика в Москва Технологичен колеж, но вече е публикувана някои важни документи: аритметичното свойства на целия функции (1929); Трансцендентална номера (1929), както и кратко описание на историята и сегашното състояние на теорията на трансцендентална номера (1930). Вторият от тези 1929 статии, съдържащи се в лекцията, която да даде Gelfond Първа All-съюз математика конгрес проведен в Сальвадор през 1930. Тези документи от Gelfond представлява важна стъпка напред в изследването на трансцендентална номера. Първият от статии анализира развитието на цяла функция, която поема цялото стойности за цялото аргументи. Във втората от 1929 статии Gelfond прилага този резултат да се окаже, че някои числа са трансцендентална, така че решаването на специален случай на Хилберт "и седми проблем. Ние обясни някои от тези идеи по-долу.

В Gelfond описва четири месеца посещение, което той направи през 1930 в Германия, където времето, прекарано в двете Берлин и Гьотинген. Той е особено повлияно от Хилберт, Сигъл и Ландау По време на визитата си. След завръщането си в Русия, Gelfond от 1931 преподава математика в Московския държавен университет, където той проведе столове за анализ, теория на номера, както и историята на математиката. От 1933 той работи в математическия институт на Руската академия на науките.

Gelfond разработени основните техники при изследването на трансцендентална номера, който е номера, които не решаването на един алгебрични уравнение с рационални коефициенти. В допълнение към неговата важна работа в броя теория на трансцендентална номера, Gelfond постигна значителен принос в теорията на интерполация и сближаване на функциите на комплексна променлива. Той също така допринася за изследване на диференциални уравнения и интегрална, както и на историята на математиката.

Завръщайки се Gelfond на вноските за трансцендентална номера, които ние, споменати по-горе, през 1929 той conjectured, че:

Ако м, 1 м н и б м, 1 м н алгебрични числа са такива, че (прогресия (един метър), 1 м н) са линейно независими над Q, то

б 1 прогресия (1) + б прогресия (а) + ... + Б н прогресия н) 0.

През 1934 г. той се оказа един специален случай на неговите предположения а именно, че х е трансцендентен, ако е алгебрични 0,1) и Х е ирационално алгебрични номер. Този резултат вече е известен като Gelfond Теорема и решавам проблема 7 от списъка на Хилберт проблеми. Той бе решен, независимо от Шнайдер. (През 1966 г. Алън Бейкър оказа Gelfond на предположенията като цяло.) Gelfond на документи през 1933 г. и 1934, които включват изключителния си постижение, са: Грам детерминанти за стационарни серия (написани съвместно с Khinchin) (1933); необходим и достатъчен критерий за Съвети на определен брой (1933); функциите, които вземат число ценности в местата на геометрична прогресия (1933); на седмия проблем на Хилберт D (1934), както и на седмия проблем на Хилберт (1934). Gelfond адресирано Втори All-съюз математика конгрес в Ленинград през 1934) по Трансцендентална номера.

Сега изглежда накратко в редица книги, които Gelfond пише. Някои изследвания са монографии, докато други са написани на Бакалавърския, или дори средно образование, ниво. Неговият основен принос за трансцендентална номера, е изложен в Transcendentnye algebraicheskie chisla (трансцендентална и алгебрични числа) (1952 г.). В него се посочва, че Gelfond му цели са:

. .. да покаже съвременното състояние на теорията на трансцендентална номера, да излагаме основните методи на тази теория, за да представи хода на историческото развитие на тези методи, както и да покажат връзките, които съществуват между тази теория и други проблеми в теорията на номерата .

Много от неговия принос в сближаването и интерполация теории са recounted в Ischislenie konechnykh raznostey (за смятане на крайни разлики) (1952 г.). Това се основава на текста на същото заглавие, която Gelfond първоначално публикувана през 1936. 1936 В книгата са били обновени през годините преди да се пренаписва за 1952 издание. Danskin, при преглед, пише:

Тази книга е много в духа на модерния руски училище се занимава с така наречената теория на конструктивни функции, approximative методи за решаване на диференциални уравнения, и така нататък. Книгата е ценно за събиране на резултати в тези направления. Експозицията е отлична.

Също така през 1952 г. Gelfond, публикувани на ниско ниво Решаване на уравнения в числа, която е преведена на английски през 1960. В този Gelfond гласи:

Тази брошура е достъпен за по-напреднали ученици, ... , За учители по математика, както и за инженери.

През 1962 г. публикува книгата Gelfond елементарното методи в аналитичната теория на номера, написани съвместно с Linnik. Ingham пише:

Книгата включва голямо разнообразие от теми в броя теория, и на обединяваща функция е, че всички са лекувани с методите традиционно нарича елементарен. В широка гледна точка това означава, че проблемите са атакувани от директните методи в рамките на проблемите си, без използването на допълнителни дисциплини като теорията на функциите на комплексна променлива, Фурие анализ, тригонометрични суми.

Струва си да се отбележи, че въпреки че тази книга не използва напреднали технологии, въпреки че не е лесно да прочетете книгата, тъй като аргументи, често са включени и много сложна.

Друг текст от Gelfond е остатъчни вещества и техните приложения (1966). Главата заглавията на тази книга са: остатъци; Можете точки и поредица представяния на функция; развитие на функция в серия и свойства на гама-функция; Някои функционална идентичност и асимптотичната оценки; и трансформацията на Лаплас и някои проблеми, които са разрешени от използването на теорията на остатъчни вещества.

Авторите на (в превод), кажете ни нещо за Gelfond като математик:

Неговата способност е престижен математически, преди всичко, за нейната оригиналност. Много видни математиците мисля, приблизително по същото линии, както е по-малко известни такива, макар и по-бързо и по-организиран начин; Gelfond, че винаги в своя път, който беше доста неконвенционални и оригинални. По тази причина, изключителен труд е за дълъг период от време при пациенти, при които е имало интензивни изследвания.

Авторите на също пише за Gelfond като учител по математика:

Gelfond отделя много време и усилия за обучение на млади учени, с такт, добрина, и е чувствителност, които са забележително individualistic себе си, той оценяват и уважаван индивидуалността си ученици. Без ограничаване на техните мнения и вкусове, той знаеше как да се прехвърлят към тях собствените си преданост към науката.

Що се отнася до интересите си извън рязане край математически изследвания:

... Бил е експерт (на професионалния стандарт или почти професионален стандарт) по шахмат, литература, минералогия и история на науката. Той е един изключително добър партньор, както и лесно да спечели приятелството и доверието на много хора от различни видове.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland