Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Alfred Leon Foster

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

13 July 1904

New York City, New York, USA

24 Dec 1994

Berkeley, California, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Алфред Фостър присъстваха на Калифорния технологичен институт, дипломира с бакалавърска степен по математика през 1926. След изразходване още една година от Caltech да учат за магистърска степен, да насърчат отидох в Принстън, където е учил за неговата докторска под надзора на Alonzo църква. На Caltech му интереси са по алгебра и математическа физика, и тя беше негов алгебра професор Бел, които са препоръчани, че той проучване в Принстън за неговата докторска степен. Също така беше Бел, които се поддържат заявлението си за една стипендия от Принстън за финансиране на медицински изследвания си там. Фостър отидох в Принстън, с намерението за изследване в алгебра, но:

... по това време група теория е може би едно домакинство думата, и видях възможност да се въведат някои група на теорията в математическата логика.

В действителност църква беше само една година по-стари от Фостър, които станаха първите си доктор студент, и той е започнал да упражнява надзор Фостър през същата година, че той е отличен своя доктор. Има известно объркване в литературата по отношение на това дали църква или Veblen контролирано Фостър, но той обясни точната позиция, в едно интервю:

... I официално беше работа с църквата, но Veblen е по-настоятелни за водене на мен, отколкото чрез Църквата беше.

Фостър представят докторската си дисертация Официално логика в тезата Краен Условия за Принстънския университет през 1930 и степента бе връчена през следващата година. Той написа една книга Официално логика в крайни срокове, въз основа на неговата теза, която бе публикувана през 1931 г. в Annals по математика.

Фостър женен останало Вагнер през 1930, след подаване на неговата теза. Те пътували до Германия, където Фостър предприе годината на изследването Кандидат на науките в Гьотинген. Това беше година, в която той се влюбила в стила на преподаването и изследванията, предприети там, и тя ще му влияние в рамките на останалата част от кариерата си. Голямата Депресия започна през 1929, докато Фостър бе работят за неговата докторска степен и от 1932, след като завърши следването си в Германия, една четвърт от работниците в Съединените щати са били безработни. Въпреки това Фостър бе късмет в тези изключително трудно време:

... в Принстън по това време, Joel Hildebrandt бе Скаут на отдел в Бъркли, което не беше много силен в началото години. Hildebrandt отидох Скаутинг цялата страна. , Когато той е бил в Принстън интервю той ми, заедно с някои други. ... Eisenhart ми даде силна препоръка към Hildebrandt, а някога по-късно получих оферта от Бъркли.

При завръщането си в Съединените щати на укрепва пътували с кола из страната за Бъркли, където Алфред продължи следването си, а също и предприе някои преподаване.

Грифит Evans бе назначен за Университета на Калифорния в Бъркли през 1933 г. и е дадено изрично мандата за съживяване и подобряване на отдел математика и създаде програма за минете проучвания. През лятото на 1934 Evans започна неговата задача в Бъркли като председател на отдел математика, както и един от първите му действия е да назначи Приемна на Факултета. С изключение на няколко периода на обучение отпуск, главно в Фрайбург и Tubingen, Фостър продължи да работи в Бъркли, докато той пенсионираните през 1971 година. Алфред и ЧАТА Фостър приведат своите двама сина и две дъщери в Бъркли.

Фостър, като ученик на Църквата, по естествен път са започнали кариерата си изследователска работа в математическата логика. Въпреки това чрез естествен интерес към Булева алгебра и Булева пръстени, той разви повече интерес към алгебрични структури. Така например през 1941 г. той публикува природните системи: структурата на абстрактни монотонност последователности. В тази книга той определя като "естествен система, с единица", да бъде абстрактна система (N,), където N е denumerable в стаята и двоичен операция (продукт), такива, че произведението на две части от N е уникален и по-N, на сдружаване и комутативен закони очакване, има една единствена единица, има най-малко на един премиер, както и уникалната factorisation в PRIMES, притежава. През 1944 г., заедно със своя колега Бенджамин Bernstein, той публикува Symmetric подход към комутативен пръстени, с duality теорема: Булева duality като специален случай в Дюк Математически вестник. Също така през 1944 г. Фостър публикува Природни orderings, които в собствените си думи, е писана:

... да учат [в] смятането [положителни числа], така че да се правят размножаването ... основен [вместо допълнение] и само рядко ... приеме нови операции ... докато не бъде дефиниран.

Работата му върху генерализиране Булева пръстени доведоха негов класически хартия теорията на Булева подобни пръстени, които той публикува в сделките на американския Математическо общество през 1946 година. Dieudonné обяснява какво означава Фостър от Булева като пръстен:

А "Булева като" пръстен е комутативен пръстен с единица H елемент, например, че едно + = 0 за всички един по-H и АВ (А + Б + коригиращ) = нап за всеки два елемента а, б от З. Основната свойства на тези пръстени са

  1. един 4 = и 2 за всички един по-H;

  2. nilpotent на елементи на H формата идеална N такова, че произведението на две части от N е 0;

  3. idempotent на елементи на H образуват Булева subring J на H и на всеки елемент на H може да бъде изразена в един и само един начин, като сумата на едно idempotent и на nilpotent елемент.

Фостър седнаха отново да се дефинира понятието за primal алгебра генерализиране един Булева алгебра в рамките на теорията на сортовете от универсалната algebras. През 1953 г. показа, че сорт, генерирани от primal алгебра има същата структура като основни сорта на Булева algebras. Той продължи усилията си за отделяне на структурата теория на algebras, които са generalizations на Булева algebras, и повече от десет години за определяне на линията през 1966 г., той публикува семействата на algebras с уникална (под-) преки factorization. Equational характеризиране на factorization в Mathematische Annalen. Automorphisms Друга хартия и функционална пълнота в универсалните algebras. I. Общи automorphisms, структура, теорията и описанието, което се появява в същото списание през 1989 г.:

... е продължение на една дълга поредица от статии от [Фостър] и неговите ученици, които изследва уникалните factorization в определени часове на абстрактните algebras. Както [Фостър] забележки, предходните членове са всички считат algebras с тривиалната automorphism групи; тази книга започва разследване на algebras с по-големи групи от automorphisms.

Леон Henkin, John Kelley и Alden Pixley дадоха отлична скица на Фостър на характер и интереси:

Алфред Фостър, макар и до известна степен формални и социално срамежлив, ще се запомни като топъл страхливци, humoured-добри, щедри и безусловно, от всички които са знаели него. Няколко от неговите бивши студенти, припомня в него, са pointedly използва думата "Пичове", описващ в неговия характер. Неговият стил на преподаване е доста старо твори, в много добро чувство, и вероятно е повлиян от неговото възхищение за университетите в Германия, което развива по време на посещенията си там. Неговите бивши студенти са често изненадани и flattered, че той ги запомнят години след класната стая за контакт, и че той продължава да е интерес в живота си. ... Музика и политиката са от особен интерес за него, както и в последната област той е имал дълбоки и морално обоснована убеждения. От друга страна, и в съответствие с неговата личност, той не се занимават с видимо силно политическо действие. Наред с математиката, Фостър се текущата много въпроси, на науката и културата на човека наистина много сериозно. Важен ключът към неговия характер беше, че той никога не е сам почти толкова сериозно.

Фостър подложени хирургия през пролетта на 1994 година. По това време той е бил в близост до 90 години и той никога не се възстанови напълно. Неговото желание бяха, че той се cremated му пепел и разпръснати в морето, както наистина те бяха на 5 януари 1995 година.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland