Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Mitchell Jay Feigenbaum

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

19 Dec 1944

Philadelphia, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Mitchell Feigenbaum "и баща е Авраам Джоузеф Feigenbaum, аналитичен химик, чиито родители са емигрирали от град близо до Варшава в Полша на Съединените щати. Mitchell's (или на Мич, както е известно) майката е Mildred захарта, чиито родители емигрират в Съединените щати от Киев. Мичъл е в средата на детето, родителите му три деца, които имат по-голям брат Едуард и младото сестра Долчинка.

Mitchell влезе обществена училище за надарени деца, когато той е бил пет години. За разлика от Едуард които показват всички характеристики на детето, prodigy, четене от много ранна възраст, Mitchell не може да чете, когато той влезе училище и той необходими уроци от майка му, за да го до нивото на другите деца. Преместен на друго училище, той става известна досада и не е имала приятели сред другите деца. На практика до момента, той заминава за университета Mitchell няма да се насладите на компанията на колегите си ученици.

Feigenbaum на майка му преподава алгебра, когато той беше в пети вид четене, но продължава да бъде нещо, което той не е искал много. Може би причината е, че той се опита четене статии в Енциклопедия Британика, която, като се има предвид, че той е толкова млад, се оказа твърде трудно за него да разберат. Когато той е на възраст дванайсет години той започва своята Висшистите в Бруклин. За същото време той започва да развива някои тенденции вманиачен като прекалената чистота, което означаваше, че той е бил непрекъснато миене на ръцете си. Той е претърпяла тези трудности за допреди няколко години, но ги е преодоляла, когато една студентка.

Училищната система като че ли в състояние да осигурят Feigenbaum с право стимул за той се опита, както твърди той, както би могло да се избегне класове въпреки вземане забележителен напредък и за образователни цели може да пълни марки по математика и науката в изследвания, обхващащи-членка. Дори и когато той заминава за Тилдън гимназия в Бруклин, училище с глоба репутация, Feigenbaum намерили образование и не по-приятна, въпреки още веднъж в excelling изпити.

В Feigenbaum описано как си любовта на изчисляване започва в училище:

... започва в началото на младши гимназия, реших, че мога да се изчисли логаритъм таблица себе си, а по-късно и на тригонометрични таблици. I обичани Нютон "и метод за решаване на transcendentals, както и в средното училище вече са знаели, че началната стойност може да направи голяма разлика и доведе до не-сходни скача до границата на търпението на ръководството смятане. Баща ми ми показа си красива слонова кост-на-правило в цвят махагон слайд младши гимназия, и аз бързо реализирана идеята му. Бях позволено да използват новите Friden изчисляване на машината, която малко преди неговото превръщане в една relic, също може да извлечете квадратни корени. Обичам номера и винаги като увеселителни и по-сериозно от това, изобрети нови алгоритми за тяхното изчисление.

В действителност, докато в училище Feigenbaum обикновено са научили повече от себе си в проучването, отколкото в официалния уроци. Той вече научи сам да играе на пиано, когато той е бил около 12 години, но най-гимназисти той самият преподава смятане. Също така в средните училища приятел на баща му му с механично устройство, с превключване вериги, които биха могли да играят nim и други игри. Машината дойде с хартия с Шанън на Булева логика, която очарован Feigenbaum с негово самостоятелно учене нагласа.

През февруари 1960 г., на възраст от шестнадесет, Feigenbaum влезли в Сити Колидж в Ню Йорк. Там той изучава електротехниката, но присъстваха всички курсове, математика и физика в курсовете, в допълнение към тези по електронно инженерство. Завършване на курса в пет години по-малко от четири години той завършва с бакалавърска степен през 1964 година. През лятото на същата година той започва да си завършил изследвания в Масачузетския технологичен институт. Той влезе MIT, с намерението за изследване на електрически машини за неговата докторска степен, но след само един мандат той да се промени физиката и започва да учи цяло относителността.

Сега отново общи относителността е тема, която е учил по негова собствена, четенето на книги на курса на теоретична физика от Лев Ландау и Евгений Lifshitz. Служебните му бяха курсове за квантовата механика, класическата механика, теория и комплексна функция. Той е бил, докато е бил в MIT, че Feigenbaum първи използва компютър, но не и като част от неговите изследвания там. Той беше, когато той бе на посещение Бруклин политехника, че той установи, че са програмируем цифрови компютъра. Той пише:

Това беше първият компютър, ми се използват, както и в рамките на един час са програмирани да вземе квадратни корени от Нютон "и метод.

В MIT Feigenbaum на докторски изследвания са били контролирани от Франсис Нисък и той бе присъдена докторска степен през 1970 г. за дисертация за дисперсия отношения. След това той заминава за Корнел като инструктор / научен сътрудник, след което бе half, финансирани от NSF Кандидат на науките безвъзмездна помощ, финансирани, както и половина учителска длъжност. По време на следването си две години в Корнел той преподава курсове по variational техники и на квантовата механика. Той използва един компютър HP в Корнел, които може би биха могли да бъдат по-добре описан като програмируем калкулатор. Машината имаше само един друг потребител, Кен Уилсън, така че той е в състояние да прекарват времето усвояване употребата му.

След двете години в Корнел, Feigenbaum отидох да Вирджиния Политехническия институт като Кандидат на науките работник, отново с по две години позиция. Той отново преподава, като курсове за Banach пространства и C *- algebras. Несъмнено тези краткосрочен план постове не бяха сигурност. Както каза Feigenbaum (вж.):

Тези две позиции година прави сериозна работа почти невъзможно. След една година, които трябваше да започнете да се притеснявате за това къде бихте могли да преминете напред.

След двете години, Вирджиния в Политехническия институт, Feigenbaum беше предложена дългосрочна позиция на персонала на теорията на разделението в Лос Аламос. Той пише:

Когато пристигнали в Лос Аламос, теорията разделянето главата, P Carruthers, смятат, че времето е право, и аз бях на съответното лице, за да видите дали Уилсън на renormalisation група идеи могат да решат век и половина стария проблем на turbulence. В Накратко, тя не можа да - и досега не е - но води ме на разстояние по-прекрасни посоки.

От прекрасни посоки ", че Feigenbaum отнася до тук, е свързана с проучване на хаос, когато той бе да се направи забележително откритие. То бе направено, тъй като данни, е достъпна от компютрите и, както сам е отбелязал Feigenbaum, само стана очевидно, тъй като той използва компютрите, така бавно се изчислява, че той може да видите междинни стъпки на изчисление. Feigenbaum участието на компютри постигнали напредък през декември 1974 година, когато той получи своя програмируем калкулатор за първи път, на HP65. С тази машина:

С цел бързо, аз изобрети нов ODE solvers, минимизиране ежедневие, интерполация методи и др За някой, които се грижи за брой, голяма част от tedium е бил отстранен.

През 1976 г. Сър Робърт май, а след това преподавател по биология в Принстън, посочи, че логистичен карта доведе до хаотична динамика. Логистичната картиране грама се определя от

х н +1 = ж (х н) = х н (1 - х н).

Той модели на населението х наш роднина, който е съотношението на действителното население на максималната население. Всяка итерация дава нови роднина на населението по отношение на стария. Параметъра е ефективна темп на растеж. Ние трябва да има 0 н 1 и 0 4.

За <1, х н тенденция към 0. За 1 3, х н тенденция към 1 - 1 /. Над 3 а bifurcation се случва (съответстващи на висока и ниска популации в алтернативен години). Допълнителна bifurcations случи, докато около = 3,57 ... хаотична динамика поставя в.

През 1973 тя е била conjectured, че поведението на логистичен уравнение е същото в качествен смисъл, за всички ж (х), която има максимална стойност и намаляват монотонно от двете страни на този максимум. Забележителните резултата, получен от Feigenbaum беше да се покаже, че не само е подобно поведение, качествено, но имаше много точни математически резултат на което държат за всички логистични уравнения.

Feigenbaum всъщност не работи с точни логистичен уравнение, които могат да учи и в действителност работата му е независим от този от май. Какво Feigenbaum посочи, че ако ние състояние от гледна точка на нотация, създаден по-горе, е, че ако сте се параметъра стойност, на която сте се случва, тогава ти bifurcation

- н -1) / +1 - Н) 4,669201660910 ... както е наш.

Когато Feigenbaum първи намерени 4,669 през август 1975 г., която той само установено, че трите места, дължащи се на границата на достоверността на неговия HP65, той прекарат известно време се опитват да видите дали тя е просто комбинация от "реномирани" номера. Той не намери нищо. Разбира се, сега броят е "добре познат" и призова за Feigenbaum номер.

Това само по себе си е учудващо, но през октомври 1975 Feigenbaum констатирано, че този номер е един и същ клас за голям период от удвояване mappings. Това е наистина забележителна и Feigenbaum реализирани значението на това веднага:

I призова родителите ми, че вечерта и им казал, че имах открили нещо наистина забележително, че когато бях го разбират, ще ми е известен.

До април 1976 Feigenbaum са завършили първия си доклад по темата. Той го представят в дневника, но след като шест месеца за съдия на хартия те го отхвърлят. До 1977 той е бил помолен от над 1000 учени за копие от него. Той в крайна сметка успя да го публикува в 1978 година. Вторият му, по-технически, хартия завършен през ноември 1976 г., е претърпяла подобна съдба и беше отхвърлено, когато първото подаване. Той в крайна сметка се появява в печатните през 1979 година. Feigenbaum представя един елементарен преглед за период-удвояване bifurcations в нелинейни системи в динамичната.

Feigenbaum е направила други вноски за теорията на хаоса и той е също и две писмени документи по математика за извършване на карти. В един от тези (на хартия) Feigenbaum пише:

Изграждане на карти от дигитални данни, изисква разработването на броя на специални инструменти. Това, между другото, включват методи за генерализиране linework, както и за автоматичното публикуване на тип. Освен това, предоставено на числения мощността на компютъра си с съпътстващи безразличие дали тя терени линии и кръгове или аналитично много по-сложни криви, съществува възможност да се създадат прогнози на много по-висока вярност, отколкото са били преди това е възможно. По този начин, трябва да се разработят инструменти, се възползва от тази мощност и модернизиране на картография. ... Модернизация на картография направено архивно стандарти поставя много проблеми, решения, за които са силно осветена от идеите и методите на нелинейни системи. Тези карти построени с всички тези методи се появява за първи път в Хамънд атлас на света, публикувано точно една година назад.

Въвеждането на Хамънд Атлас отбелязва:

Използването fractal геометрия да се опише природните форми, като например coastlines, математически физик Mitchell Feigenbaum разработен софтуер, способни reconfiguring coastlines, граници, както и планински вериги да съответстват на multitide на сайта везни и прогнози. Д-р Feigenbaum също така да създаде нов вид пласиране на компютърната програма, която места хиляди карта етикети за минути, е задача, която изисква преди дни на tedious на труда.

Той може в този момент е разумно да се питам дали Feigenbaum счита себе си един математик или физик. Неговата цел е, че няма разлика между твърдия физика и математика. Съгласни сме с него и със сигурност в конструирането на този архив са взели сме на мнение, че математиката включва теоретична физика.

През 1982 Feigenbaum ляво Лос Аламос, когато той е назначен за professorship в Корнел. Четири години по-късно той стана първият Тойота професор в университета Рокфелер. През същата година, че той е назначен за Рокфелер университета той бе удостоен с награда по физика вълците. Начина на цитиране за наградата заяви, че тя бе връчена на Feigenbaum:

... за негов инициатор теоретични изследвания, показващи универсалния характер на нелинейна система, която е направила възможно системното изучаване на хаоса.

В съобщение за пресата, направени по времето, че той бе удостоен с награда, обобщава нареди неговият принос:

Въздействието на Feigenbaum на открития е феноменален. Той е обхватът нови области на теоретичните и експериментални математика ... Трудно е да мисля за друго развитие през последните теоретична наука, че е имала толкова широко въздействие върху толкова широк диапазон от области, разположени както на много чисти и самото прилагане.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland