Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Johann Faulhaber

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

5 May 1580

Ulm, Germany

1635

Ulm, Germany

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Йохан Faulhaber е бил обучен като Уивър. Въпреки това той е бил преподава математика в Улм и показа, че такова обещание на град Улм го назначава град математик и инспектори. Той открива своя школа в Улм през 1600, но той е по-голямо търсене, защото си умения в работата укрепление.

Неговият опит го видях работа по fortifications за Базел, Франкфурт, както и много други градове. Той също така проектирани waterwheels в Улм и направени проучвания и математически инструменти, особено онези с военни приложения.

Сред учените, с които съвместно са Faulhaber Кеплер и ван Ceulen. Той е бил Розенкройцерски орден, и братството съчетаваща елементи на мистични вярвания с оптимизъм по отношение на способността на науката за подобряване на състоянието на човека. Той направи впечатление на големите Декарт и с двете си научна и Розенкройцерски орден вярвания и повлияни си мислене.

Faulhaber е "Cossist", ранен algebraist. Той е важна за работата му обяснява logarithms, свързани с Stifel, Bürgi и Напиер. Той направи първия немски публикуването на Briggs "logarithms.

Faulhaber най-голям принос, обаче, е в следването суми на правомощията на числа. Нека N = н (н +1) / 2. Определете н к да бъде сумата и к, където сумата е от 1 до наш. Тогава N = н 1. През 1631 Faulhaber публикувани Академия Алгебра в Аугсбург. Той е немски текст, въпреки латински заглавие.

В Академия Алгебра Faulhaber дава н к като полином в N, за к = 1, 3, 5, ... , 17. Той също така дава съответните polynomials в наш. Faulhaber гласи, че такива polynomials в N съществуват за всички к, но не даде доказателство. Това беше първият доказано от Джейкоби през 1834. Не е известно колко Джейкоби беше повлияно от Faulhaber работата, но ние знаем, че Джейкоби собственост Академия Алгебра, тъй като неговото копие от него в момента е в университета в Кеймбридж.

Faulhaber не откриете Бернули номера, но Якоб Бернули се отнася до Faulhaber в Технически Conjectandi, публикувани в Базел през 1713, осем години след Якоб Бернули е починал, когато Бернули номера (наречена така от De Moivre) се появи.

Академия Алгебра съдържа генерализация на суми на правомощията. Faulhaber даде формулите за м-кратно суми на правомощия, определени по следния начин.

Определете к = 0 н н и к
м н к +1 = 1 м к + + м 2 к ... + М н к.

Faulhaber дава формули за много от тези м-кратно суми, включително и даване на полином за 11 н 6. Knuth, в забележки:

Неговата полином ... Оказва се, за да бъде абсолютно правилно, според изчисленията, с модерен компютър. ... Едно не може да не мисли, че никой не е проверен всякога, тъй като тези номера Faulhaber сам пише ги, докато днес.

В края на Академия Алгебра Faulhaber гласи, че той е изчислен за polynomials н к, доколкото е к = 25. Той дава формула, под формата на тайни код, който е обичайна практика в момента. Knuth, в, подсказва, той е първият се бори кода: (задачата [напукване на кода] е сравнително лесно със съвременни компютри) и показва, че Faulhaber е правилната формула до к = 23, но си формули за к = 24 и к = 25 изглежда да е погрешно.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland