Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

John Farey

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

1766

Woburn, Bedfordshire, England

6 Jan 1826

London, England

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Джон Farey е включен в този архив независимо че е един геолог, а не математик. Причината са включени му е, че той направи едно математическо наблюдение и от това, Farey серия от фракции е била наречена. Ние ще обсъдим по-долу Farey приноса към математиката и да потърсят и други които са допринесли за Farey серия.

Farey присъстваха местно училище в Woburn, докато той бе шестнадесет години на възраст, когато той заминава за училище в Халифакс, Yorkshire, където е учил математика, графични и проучвания. Той се жени през 1790 и през следващата година, на първородния си син (наричани също Джон Farey) е роден. Джон Farey Jnr (1791-1851) седнаха отново да се превърне в строителен инженер и също има проект в речника на Националния Биография непосредствено след този на баща си.

Франсис, петата херцог на Bedford е широко имоти Bedfordshire, а в 1792 г. той назначава Farey като земя за домакиня си Woburn имоти. Farey проведе този пост в продължение на десет години и той е бил през това време, че той е в състояние да придобият познания по геология.

През октомври 1801 година Уилям Смит, на инженер геолог и които най-добре е известно, за неговото развитие на науката на стратиграфията (което е проучване на скално наследство и връзка с исторически момент мащаб), е бил нает от княз на Bedford. Farey вече стана интересуват от почви и скали, чрез извършване на неговите задължения, както и сухопътните домакиня, а той сега е възможност да научат всички, че той може от Смит за стратификация. Когато херцог умира внезапно през 1802, на херцог на брат Джон Farey освободен от поста си. На този етап Farey заминава за Лондон, където той:

... установен пълен практика като консултиране на прегледа и геолог.

Има два аспекта на Farey приноса към науката. От една страна той прилага уменията по геология, които той е научил от Смит и направи някои важни вноски. Може би думата "важни" тук е завишени случая, които Eyles в espresses, както следва:

Като геолог Farey има право на зачитане на работата, която той осъществява себе си, въпреки че едва е била забелязах в стандартните история на геологията.

Позволете ни да се отбележи, че тази работа е включен изработване на карта на слоеве видими между Лондон и Брайтън (пътуване, което той направи често да посети брат си които са живели в Брайтън), и неговият Проучване на страната на Derbyshire, който учи на почвите и на наследяване на слоеве в тази област.

Вторият аспект на Farey работата му е научно писание. Те са важни, отчасти защото той твърдеше, Уилям Смит силно за да бъдат признати като основна фигура в геологията и без неговите усилия Смит на вноските може да не са били така лесно да оценявам.

Farey публикувани около шестдесет научни статии, между 1804 и 1824, в най-Rees на енциклопедия, месечните списание и философското списание. Първия му статия, написана през 1804 в списание "Философска беше основна тема в леко на дървен материал, докато последната, в същата публикация, беше на скоростта на звука, както и за Encke планетата. Нито биографии, нито споменава Farey приноса математика.

Farey на статия, която е свързана с нашата история на математиката архив също беше публикувана в списание "Философска и се появява в 1816. Той е призова Любопитна собственост на вулгарни фракции и е било изпратено до редактора от Хауланд Street в Лондон, резиденцията на Farey на възрастния син, където прекарали последните години от живота си (в действителност той е починал в тази къща).

Статията се състои от само четири параграфа. В първия параграф Farey казва, че той отбеляза "любопитни собственост" при разглеждане на таблиците на пълно десетичната quotients, произведени от Хенри Goodwin. Във втория параграф той определя Farey серия и посочи "любопитни собственост".

В Farey серия (наистина поредица) се определя, както следва. За определен брой сте, помислете за всички rationals между 0 и 1, които, когато се изразяват в най-ниската им изражение, са не по-дълъг от наш общ знаменател. Пишете на последователност в възходящ ред с магнитуд се започне с малкото. Тогава "любопитни собственост" е, че всеки член на редицата е равен на рационално, чийто числител е сумата от numerators на фракции на двете страни, и чийто общ знаменател е сумата от denominators на фракции от двете страни.

В трети параграф от статията си Farey дава пример. Той взема н = 5. Тогава Farey редицата е:

F 5 =

Сега Farey илюстрира "любопитни собственост" с пример. За да помогне на читателя да обърнете внимание на допълнителни примери и.

Последният параграф от гласи:

Не съм запознат, дали това любопитни собственост на вулгарни фракции е била преди да посочи?, Или дали тя може да призная на някои лесен или общо демонстрация?; Които са пунктове, на които трябва да се радваме и да научат sentiments на някои от своите математически читателите ...

Един математически четец (най-малко на френски превод) бе Cauchy, и той даде необходимите доказателства в негова Exercices де mathématiques, която бе публикувана през същата година, както Farey на статията. Това би могло да е в края на историята, но там е повече да си кажем.

Farey не беше първият, който ще забележите собственост. Haros, в 1802, написа доклад за сближаване на десетични дроби с общо фракции. Той обяснява как да се изгради това, което е в действителност на Farey последователност за н = 99 и Farey на "любопитни собственост" е построен в неговото изграждане. Все пак, това със сигурност не е доказателство, нито за този въпрос, общ отчет на "любопитни собственост".

Исторически справки за Farey последователност са били разгледани от авторите на. Стандартната като отправна точка за Farey последователността, в която е Харди пише:

[Farey] не даде доказателство, и че е малко вероятно, че е намерен един, тъй като той изглежда са най-добри един безразличен математик.

Котиране ние дал горе показва, че Farey изрично посочва той не е доказателство. Харди продължава:

Farey разполага с информация от двадесет линии в речника на Националния Драма, където той е описан като геолог. Като геолог той е забравил, и неговият biographer не се споменава в едно нещо в живота си, който надживява.

Това е, по мое мнение, ненужно жестоки, а не абсолютно точна. Дори и лошо, и със сигурност напълно погрешна, е Харди "и коментира в А възхваляването на математик, където той пише:

... Farey е безсмъртен, защото той не е успял да разбере една теорема, която трябваше Haros оказа съвършено четиринадесет години, преди да ...

Статията съдържа информация за други интересни Farey на последователност, неговата връзка с наемане "и район теорема, както и неверни исторически коментарите, направени за последователност в продължение на много години.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland