Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Maurits Cornelius Escher

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

17 June 1898

Leeuwarden, Netherlands

27 March 1972

Laren, Netherlands

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Мауриц Escher винаги е бил посочен от родителите си, както Mauk. Той бе извикано от баща му, Джордж Escher, които е строителен инженер, а вторият му съпруга Сара които е дъщеря на държавен министър. Той живее с неговите четири по-големи братя, Арнолд, Йохан, BEREND, и Едмонд. Мауриц присъстваха и двете основни и средно училище в Арнем между 1912 и 1918, когато той не е успял да прониква в много от героите си, но демонстрира ранен интерес и в двете музика и дърводелски услуги.

Хората изразиха мнение, че той притежава математически мозък, но той никога не excelled по темата във всеки един етап по време на своето образование и третират този въпрос с някои значителни unease. Той написа:

В средното училище в Арнем, аз бях изключително бедни в аритметиката и алгебра, защото имах и все още имат големи затруднения с Абстракции от букви и цифри. Когато, по-късно, в stereometry [твърди геометрия], жалба е направено за да ми въображение, тя отидох малко по-добре, но в училище I никога не excelled в тази тема. Но нашия път през живота може да отнеме странни завои.

В началото на подробни доклади за неговите методологически подход към живота, което бе взето да бъде в безсъзнание, реакцията на семейството му инженерни възпитание. Като дете, винаги е имало Мауриц intensely творческа страна, както и "остро усещане за чудо". Той често се твърди, за да видите формите, че той може да се отнасят в облаците.

Това е картината Puddle.

Мауриц, и неговият добър приятел Bas Кист двата разработени дълбок интерес към техниките за отпечатване, като последица от получаване на добри доклади от съответните служби изкуството които са насърчавани да си студент експеримент.

Семейство стремежи, които ще обучават Мауриц като архитект бяха разочаровани, когато той не е успял окончателното му изпити по история, конституционните организации, политическа икономика и счетоводство, както и като резултат той никога не завършва официално. Семейството му преместени Oosterbeek, когато вратичката в закона холандски Мауриц позволено да се запиши на Висшето техническо училище в Делфт (1918-1919) и по този начин да му позволи да се повтарят някои от темите, той не е успяла. Не може и не желае да наваксат след лошо здраве, Мауриц решила да се концентрира върху неговото изготвяне и неговият дърворез техники. Той е бил повлиян и първоначално обучени от RN Roland Holst:

Той силно ме посъветва да направя някои woodcuts, и аз веднага следват съветите си ... Тя е прекрасна работа, но далеч по-трудно, отколкото за работа с линолеум.

През септември 1920 Мауриц преместен на Харлем в окончателен опит да се опитайте да следват баща си желаят, че той проучване архитектура и той се записва в училище за архитектура и декоративни изкуства. Шанс среща с Самуел Jesserum де Mesquita, графично изкуство учител, се оказа ключово събитие в живота на Escher и той е убеден, че графично изкуство програма, ще бъдат по-подходящи за неговите умения. De Mesquita научи на търпение Escher всички познаваше от дърворез печат техники, дал му място да експериментирате, и го насърчава да експериментирате широко с цел да развият уменията си.

Escher бе изслушан редовно да се оплакват за неговата липса на природен съставяне способност и в резултат на по-голямата част от неговите парчета бяха дълго време да завърши, и изисква много опити, преди той е бил напълно щастлив. В изказването си той се концентрира върху младежта пейзажи, много от които бяха съставени от необичайни перспективи. Той също прави много скици на растения и дори насекоми, всички от които редовно се появяват по-късно в неговата работа.

Те могат да бъдат видени в, например в картина на St Peter's.

Пътуване заема голяма част от живота на Escher от този момент нататък. Той прави едно пътуване с двама приятели да Флоренция през април 1922 и цялото време, прекарано скициране и пиене. Escher тогава, прекарано още около месец, пътуващи сами Италия събиране на материали за използване в неговите опитни woodcuts.

По време на своята кариера, Escher началото на съставяне докосна само за кратко на тема "запълване на равнината", знаци, на които са били видими от ранна възраст. Много години по-късно една жена:

... запомнени в сферата на социалните грижи, с които това малко момче [Escher] са избрали форма, количеството и размера на неговото нарязано на сирене, така че, монтирани една срещу друга, те ще покрият точно както е възможно цялото парче хляб. Това специално trait никога не го напуснали ...

Първата му работа с участието на редовното разделяне на равнината е кръстен Осем глави, и бе завършена през 1922.

Това е картината на осемте глави.

Escher посетили Испания през юни 1922 година, което прави пътуването по море freighter, и там си интерес в редовното разделяне бе накратко revitalised. Той пропътува широко посетен и много дворци и е вдъхновено от голям брой и на двете сгради и пейзажи. Една сграда, която беше да имат огромно влияние върху живота му е Alhambra дворец в Гренада.

Тук са съвременни снимки на Лъвовете "Съдът и езерото в Alhambra.

Escher бе претоварени от красотата на 14 век мавритански двореца и по-специално, от декоративни Майолика tilings, които изиграват голяма част от повърхностите на сградата. За разлика от Маври, Escher беше запален и двете разрешено да използват разпознаваеми обекти в неговия ад-хок версии на tilings. Той направи редица опити да използва този стил на произведения на изкуството през следващите няколко години, но бе нещастен за двете продължителността на времето тази страст е като (поради нейното изпитание и грешка характер), както и лошото качество на окончателното му работа, както и Той ляво отмени редовен разделение в продължение на години. Ние пише, че в около 1924,:

... за пръв път отпечатва върху кърпа едно животно мотив нарязани на дървен материал, който се повтаря си според определена система, като по този начин спазва принципът, че няма празни пространства може да се случи. I необходими най-малко три цвята; с всеки свой ред I валцовани ми подпечатване блок, за да контрастира един мотив със своите съседни еднакви повторения. I изложени тази кърпа, заедно с други мои работи, но не са имали успех с нея.

След завръщането си от Испания, Escher отидох да живея в Италия. Отново той пропътува широко и по 1923, докато пребивават в град Равело, той се срещна бъдещата си съпруга Jetta Umiker. Те се жени за 12-ти юни 1924 година и е в родината си, Frascati, просто извън Рим. Те ще имат три деца, Джордж (роден на 23-ти юни 1926 в Frascati), а след това Артър (роден на 8 декември 1928) и Ян (роден на 6-ти март 1938 година).

Escher със семейството си бяха чести почивки около Италия през следващото десетилетие. Години на скициране италиански пейзажи, обикновено с невъзможни перспективи, следвани преди семейството, бяха принудени да напуснат Италия, в резултат на фашистка политическа въстание, което развива в Италия през летните месеци на 1935. Те преместени в планината село "Шато-d'Oex в Швейцария, но пропуснаха Jetta Италия и Швейцария високи цени Escher принудени да продават повече щампи.

Семейството е на първо нещастен в тяхното обкръжение и нови, липсва вдъхновение за работата си, Мауриц и Jetta, определени по Средиземноморието екскурзия. Escher успя да договори сделка с Adria корабна компания, която даде свободно преминаване и прахове за себе си и също е един от начините за билет Jetta. Той направи плащане със щампи, които той попълва чрез скици, направени за пътуване. Пътуването започна на 26 април 1936, а през следващите два месеца двойката се обемите на скици, от които да работят от в бъдеще.

Тук е Alhambra скица от 1936.

Escher на очарование ред и симетрия пое живота си, след като този средиземноморски пътуване през 1936 г., след което той направи втория си посещение в Alhambra. Escher отбеляза, че е:

... най-богатият източник на вдъхновение имам всякога tapped.

Escher и съпругата му прекарали дните, в края, работещи в Alhambra Палас ", където те sketched толкова, колкото биха могли да, много на увеселителни от многобройни туристи, посетили които всеки ден. Тези щрихи са да се превърне в основен източник за голяма част от Escher бъдещето на работа. След тази екскурзия Escher завладявам стана с идеята за редовното разделяне на равнината. Той написа:

Той остава изключително усвояването на дейност, истинска мания, към които съм пристрастен стане, и, от които понякога е трудно да разкъсване себе си веднага.

Escher смятат, че той може да се подобри при работата на мавритански артисти и използва неговите скици, както геометрична мрежа, от която да разработи своя собствена знака за запълване на равнината. Той experimented с различни мотиви, като птици, weightlifters и Лъвове, всички от които се появяват в много от неговите ранни дизайни. Всички на неговата работа през този период от време силно разчитат на собственото си въображение, заедно с неговия испански щрихи, и беше изключително време.

Тук е една от неговия дизайн.

През октомври 1937 Escher показа някои от новата си работа с брат си BEREND, от тогава професор по геология в университета Leiden, когато и двете бяха на посещение родителите си дом в Хага. Признаване на връзката между неговия брат на woodcuts и кристалография, Berend изпрати брат си списък на статии, почувствах, че той ще бъде от помощ. Това беше Escher първия контакт с математика.

Escher прочетете Pólya "и книга за 1924 равнина симетрия групи. Въпреки че той не се разбере какво е абстрактно понятие на групи обсъждат в Pólya "и хартия той не разбирам 17 равнина симетрия групи, описани там. Той преподава в последствие сам принципите, по които всяка една от 17 групи се експлоатират. Между 1937 и 1941 Escher работи по възможно най-периодични tilings за производство на 43 цветни рисунки с голямо разнообразие от видове симетрия. Той прие много математически подход с използването на системно проучване нотация, които той е изобретил себе си. Escher също учи една статия, написана от F Haag в 1923 и в крайна сметка той оспорва някои от мненията, изразени в литературата следните допълнителни изследвания в областта на темата.

До края на 1937 година в семейството Escher преместени в Белгия, което се превръща родината си, докато 20 февруари 1941 година, когато навлезе немската армия принудени да бягат към Baarn в Холандия. Втората световна война е дълбоко емоционален момент за Escher и възпрепятстван от него се концентрира върху работата си.

През годините, които следват Escher направени множество woodcuts използване на всяка една от 17 симетрия групи. В практиката си умения, естествено подобрена и в резултат на което би могло да завърши проектирането и всяко парче далеч по-бързо от ранните му години. Неговото изкуство формира неразделна част от семейния живот, както и Escher ще работят на изследване в книгата му между 8 ч. и 4 часа всеки ден. Нови концепции би могло да предприеме месеца или дори година да дойде да fruition преди крайния работа беше обсъден и обясни, към семейството. Един от неговите деца, написа:

В края на цикъла, като първата печатна, дал на баща смесица от радост и тъга. Беше вълнуващо и отговарящ за да вдигне хартия от inked дърво за първи път, за да видите готови за печат, отчетливост и неопетнен, постепенно се появява около края на хартия, тъй като беше внимателно повдигна. Но баща винаги е чувство на разочарование, на които не са в състояние да описват адекватно му мисли. След всичките си усилия, колко далеч кратък от първоначално lucid, така и подвеждаща проста идея споменатото резултат падне!

Обширен проучване и разследване доведоха през 1941 г. с първия си преносим компютър Редовен устройство на равнина с Асиметрична еднакви полигони. Този преносим компютър е разширена и подобрена в течение на следващата година, когато резултатите, получени от широката цвят, базирани разделянето разследвания бяха включени. Тези книги никога не са били предназначени за публикуване - само за фон информация, за да му позволи да продължи като визионерът художник.

В ноутбуци са доказателство за факта, че Escher е станала изследвания математик от най-високата цел, независимо от личните си чувство на несигурност математически. Той е разработен своя собствена система за категоризация, които, обхванати всички възможни комбинации на форма, цвят и симетрично свойства. Като такъв той е проучен неволно области на статия години преди каквото и да било професионален математик, работещи в тази област. Той написа:

Много отдавна, I chanced по този домейн [на редовното разделяне на равнината] в една от моите wanderings ... Въпреки това, от другата страна I, разтоварени в пустинята .... I стига до отворения портата на математиката. Понякога аз смятам, че са обхванати в цялата област ... и после изведнъж да разгледате на нов път и опит, пресни, предлагащо.

Escher бе наводнявам с искания за даване на лекции по целия свят. В лекция през 1953 г. Escher каза:

... Аз често се усеща-близо до хората, които работят научно (макар и със сигурност да не го правят себе си), отколкото за моите колеги художници.

С около 1956 Escher интересите променена отново, като редовното разделяне на плоскостта на следващото ниво от представляващи безкрайност на фиксирани 2-квадрат равнина. По рано в своята кариера той е използвано понятието затворен цикъл да се опита да изразя безкрайност, както показаха по-конник.

Тук е конници снимка и друга версия на него.

Той трябваше да си дизайни в различни триизмерни предмети, като колони и сфери, през 1940 г., отново в опит да се даде една безкрайна перспектива за неговата работа. Той по-късно се опитаха, работещи с идеята за прилика, като използват еднакви мотиви на намаляването на размера, подредени в поредица от концентрични кръгове, но с по-голямата част от работата му, той е нещастен за крайното качество.

През 1958 г. Escher срещна Coxeter и те станаха за живота дълго приятели. Escher натъкнала на една статия, написана от Coxeter, и отново, докато не можем да разберем текста, той е в състояние да определи правила, свързани с hyperbolic tessellations използва само за диаграми в документа. Escher платени Coxeter, благодарение на него, като изпратят копие на една от новите си творби Лимит I кръг. Escher продължи да развива и ще засили тази област и произвеждат много повече щампи използват и двете среди и площади, както в рамките на неговите произведения.

Това е картината I кръг граница.

Този стил на произведения на изкуството изисква огромни самоотверженост, защото на внимателно планиране и проучване, изисквани скици, заедно с необходимите ръчни резба и умения, но е един огромен източник на удовлетворение на Escher. Той написа:

I открити още веднъж, че човешката ръка е в състояние да изпълняващата малки и все още напълно контролирани движения, при условие, че окото вижда достатъчно ясно какво се прави ръчно.

През 1995 г. Coxeter публикува книга, която се оказа, че са постигнати математически Escher съвършенството в един от неговите etchings. Лимит III кръг бе създаден, като се използват само прости съставяне на актове и Escher голяма интуиция, но Coxeter, че:

... [Escher] вървим абсолютно право на милиметър, е абсолютно до милиметър .... За съжаление той не живеят достатъчно дълго да видите моите математически vindication.

Това е картината кръг лимит III.

Това доказателство служи да подчертае Escher на изумителна способност на природните е в състояние да комбинират и двете му артистични умения и техники, че той научи от другите, в математически добра дизайни.

Това е картината кръг лимит IV (рая и ада).

До 1958 Escher бе постигнат забележителен славата. Той продължи да дава лекции и съвпада с хората, които са били желание да се учат от него. Той дава първото си важно изложба на неговите произведения и да е също са включени във времето списание. Escher няколко награди за своята кариера, включително Knighthood на Oranje Насау (1955) и е редовно да възложи проектиране на изкуството за официални лица по целия свят.

През 1958 г. той публикува Редовни устройство на равнина и в тази работа той казва:

На първо имах идея не на всички от възможността за системно изграждане ми фигури. Не знаех ... това е възможно за някой untrained по математика, и най-вече като резултат от въвеждането ми предаде моите собствени layman на теория, която ме принудени да мислят чрез възможностите.

Редовен отново в участък от равнината Escher пише:

В математически квартали, редовното разделяне на равнината е преценено теоретично. ... [Математиците] откри портата, водещи до обширна област, но те не са въвели този домейн себе си. От самото си естество са по-заинтересовани от начина, по който портата се отвори, отколкото в градина, разположена зад нея.

Escher работата, обхванати най-различни теми през целия му живот. Неговата любов началото на портрети, римски и италиански пейзажи и природа, в крайна сметка даде възможност да редовното разделяне на равнината. Много от неговите парчета са били изтеглени от необичайни перспективи като по този начин се създава enigmatic пространствените ефекти. Той е специалист в изкуството на няколко различни техники, като например отпечатване woodcuts, литографии и mezzotints. Над 150 цветни и разпознаваеми творби свидетелстват за Escher на ingenuity и интерес в редовното разделяне на равнината. Той успя да улови на понятието hyperbolic място на фиксирана 2-квадрат равнина, както и превода на принципите на разделение редовни върху броя на 3-тримерни обекти като сфери, колони и блокове. А броят на неговите щампи съчетават и двете 2 и 3 тримерно изображения с startling ефект както стана ясно, например, в влечуги.

Това е картината влечуги.

Той написа:

Когато един елемент от равнина, разделяне подсказва за мен под формата на животни, аз мисля, непосредствено на звука. В "плоска форма" irritates мен - Чувствам се, както ако бяха shouting да ми цифри, "Вие сте твърде фиктивни за мен; която току-що са там статични и замразени заедно; направи нещо, идват от там и покажи ми какво са способни от! " Така ли да им излезе на равнината. Но не те наистина го направиш? Напротив, аз съм умишлено несъвместими, което предполага, plasticity в равнината с помощта на светлината и сянката.

Той е очарован от топология, което само започва да се учи по време на своето съществуване, както е илюстрирано от Мьобиус ивица. В изказването си той години по-късно научих много от британски математик Роджър Пенроуз и се използват получените знания за проектиране много "невъзможно" etchings като Водопад или нагоре и надолу.

Тук са снимките Водопад и нагоре и надолу.

Escher, използвани снимки да разкаже историята си метаморфоза серия от дизайни. Тези проекти се събраха много от Escher уменията и покажи на трансформация от един обособен обект към друг, с помощта на поредица от незначителни промени в редовна образец в равнината.

Метаморфоза 1 по-специално, отпечатан през 1933 г., добивите да надникнат в промяната на художествени стила, които настъпили в Escher живота в този момент. Един италиански бреговата линия, се трансформират чрез серия от изпъкнал полигони в редовна образец в равнината, докато накрая отчетлив, цветни, човешки мотив се очертае, signifying му смяна на перспективата от пейзажа на редовна работа разделение на равнината.

Това е картината метаморфоза І.

Escher е намаляла и през 1964 г., първоначално като същевременно доставят серия от лекции в Северна Америка. В резултат той е бил принуден да се намалят значително по установяване на неговия график, по-късно отделяне на по-голямата част от времето си за кореспонденция с приятели. В [11] порадва на последните години, са описани, както следва:

Когато Escher гледна точка на света се превърна той активно си произвеждат най-известните puzzling щампи. които, изкуство угар, бяха наистина интелектуално игриви, но той не беше. Неговият живот се превърна активно усъвършенстване, той нарязани на разстояние от себе си и той имаше няколко приятели. ... Той почина след продължително заболяване ...

Неговото окончателно графични работата, дърворез, змии бяха шест месеца да завърши и бе окончателно обявени през юли 1969 година. Тази изключителна офорт ръководителите на разстояние до безкрайност в двата центъра и ръбовете на снимката. Следните допълнителни операции, Escher преместени в Rosa Spier къща в Laren а по-късно починал в болницата.

Това е картината змии.

Ето един чифт необичаен самостоятелно портрети размисъл в стъклена топка и кожа.

Кликнете тук за списък на снимки на разположение от тази страница.

[All MC Escher работи © 2001 Кордонът изкуство - Baarn - Холандия. Всички права запазени. Използвани от разрешение.]

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland