Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Samuel Eilenberg

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

30 Sept 1913

Warsaw, Russian Empire (now Poland)

30 Jan 1998

New York, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Самуел Eilenberg "и беше баща, обучени в еврейската училище, но стана brewer, както той се жени в семейството на бира. Sammy, както винаги, наречена Eilenberg беше, учи в Университета на Варшава. Не е учудващо, че Eilenberg интерес към точка бързо се превърна в стаята топология, която, разбира се, е една област, която процъфтява в Университета на Варшава по това време.

Забележителна колекция от математиците са на персонал в Университета на Варшава, докато Eilenberg учи там. Например Mazurkiewicz, Kuratowski, Sierpinski, Saks и Borsuk преподава там. Eilenberg бе присъдена му от ОС на Университета на Варшава през 1934 г.. След това през 1936 г. той получил докторска След като учи при Borsuk. Mac Lane пише в:

Неговата теза, свързани с топологията на равнината, е публикуван в Fundamenta Mathematicae през 1936. Нейните резултати бяха получени и в Полша и САЩ.

Вторият математически център в Полша в момента е Lvov. Той беше там, че Eilenberg срещна Banach, които водиха Lvov математиците. Той се присъединява към общността на математиците работа и за пиене в шотландски кафене и той допринесъл проблемите на шотландски книги, прочутата книга, в която математиците, работещи в кафене, вписани нерешените проблеми.

Можете да видите снимка на шотландски кафене.

По-голямата част от Eilenberg публикации от този период са на точка в стаята топология, но са налице признаци, дори и в този ранен етап от кариерата си, че той е по пътя към повече алгебрични теми. Mac Lane пише:

През 1938 г. той публикува в [Fundamenta Mathematicae] влиятелни друга хартия за действие на основните група на високо homotopy групи на място. Алгебра не е чужд на неговата топология!

Този документ е ранен Eilenberg е знак, че се движат в района, за който той е станал известен. Той е един от наистина забележителна колекция от статии, публикувани от Eilenberg за, от своя ден като Бакалавърския до 1939, когато той ляво Полша за Съединените щати, той публикува 37 статии.

През 1939 Eilenberg бащата убеден, че правото му на действие е да емигрират в Съединените щати. След като той заминава за там в Принстън, където Veblen и Lefschetz му помогна да намери университет пост. Това не бе прекалено дълго в следващите, а в 1940 г. той е назначен за инструктор в университета в Мичиган. Това беше една отлична място за Eilenberg да започне кариерата си на преподавател в Съединените щати за там той може да взаимодейства с водещи topologists. Wilder беше на персонала в Ан Арбър и Steenrod, които трябваше учи там-рано, продължава да има тесни връзки и се е върнал към персонала в Ан Арбър през 1942.

През 1940 г. беше важна топология конференция, организирана в Мичиган. Втората световна война е бил по това време доминиращ международната сцена, така че броят на участниците в конференцията от страни извън Съединените щати е много по-малко от една щяха да се очаква друго. Eilenberg изнесе доклад на конференцията за удължаване и класификация на постоянен mappings.

Eilenberg беше само един инструктор в продължение на една година, след което през 1941 г. е превърната в асистент преподавател в университета в Мичиган. През 1945 г. е превърната отново, този път за доцент. Той прекарано годината 1945-46 като гостуващ преподавател в Принстън, преди да бъде назначен като пълноправен преподавател в университета в Индиана през 1946 година. След една година заминава за Колумбийския университет в Ню Йорк, където остава до края на кариерата си. През 1948 г., годината, след като той заема този пост в Колумбия, Eilenberg стана американски гражданин. Той женен Наташа Chterenzon през 1960 година.

Може би най-очевидна особеност на Eilenberg работата е сумата, която бе направено в сътрудничество с други математиците. Една от основните му бе съвместна работа с Bourbaki. През 1949 André ридая е работа в университета в Чикаго и той се свърза Eilenberg да поиска от него да си сътрудничат за да пише за homotopy групи и влакна пространства, като част от Bourbaki проекта. Eilenberg стана член на екипа Bourbaki разходи 1950-51 като гостуващ професор в Париж и участва в две седмици лятото срещи до 1966 година. Той бе възложена образователен обмен "Фулбрайт" и Guggenheim стипендии за финансиране на неговите години в Париж.

Една от първите сътрудничества, които Eilenberg е вписано с Mac Lane. Двете първи изпълнени през 1940 г. в Ан Арбър и от това време, докато за 1954 г. чифт произведени петнадесет статии по широк кръг от теми, включително категория теория, cohomology на групи, връзката между homology и homotopy, Eilenberg-Mac Lane пространства, както и родови цикли. През 1942 те публикува книга, в която са въведени и Външна База за първи път. Те въведени термините functor и природни изоморфизъм, а през 1945 г., допълни условията категория и природни трансформация.

Ан Арбър отново, предвидени средства, които да въвеждат Eilenberg и Steenrod заедно. През 1945 г. са определени на аксиоми за homology и cohomology теория, но те не предоставят доказателства в тяхна хартия, оставя те да се появяват в техните фондации известният текст на алгебрични топология през 1952. Mac Lane пише в:

По онова време имаше много различни и объркващи версии на homology теория, някои единствено някои клетъчни. Книгата се използват категории, по които да показват, че всички те биха могли да бъдат описани като концептуално представяне homology functors от категорията на двойки на пространства за групи или за пръстена, които отговарят на подходящи аксиоми като "ексцизия". Благодарение на Sammy на проницателност и неговия ентусиазъм, този текст се промени драстично преподаването на топологията.

В действителност Eilenberg са написани на окончателно лечение на уникалната homology и cohomology в статията в Annals по математика през 1944 година. Той имаше писмени тази книга, тъй като е установено, лечение на темата от Lefschetz в неговата книга 1942 незадоволително. През 1948 г. Eilenberg, в съвместна книга с Chevalley, даде алгебрични подход към cohomology на Лъжата групи, като се използва Лъжата алгебра като основен обект. Те показаха, че в характеристиката на нула cohomology на компактна група Лъжата е изоморфен като алгебра на cohomology на съответните Лъжата алгебра.

Друг сътрудничество от голямо значение е между Eilenberg и Анри Cartan. Двете първи изпълнени през 1947 г. и започнаха да обменят идеи с писмо, в следващите години. Въпреки това, както беше споменато по-горе Eilenberg ние 1950-51, прекарано в Париж и той беше през това време, че те постигнаха забележителен напредък. Анри Cartan пише в:

Ние се е откритие за откритие, Sammy като изключителен подарък за формулиране във всеки момент заключенията, които ще изникнат от дискусията. И е било винаги които той пише всичко, както сме заедно отидох в точното и кратко английски. ... Разбира се, тази съвместна работа е на няколко години. Sammy направени няколко пътувания до моята страна къщи (в умрат и в Dolomieu). Извън нашата работа часа той участва в нашия семеен живот.

Резултатът от това сътрудничество бе книгата Homological алгебра заглавието е термин, който двете математиците изобретил. Макар, че те са завършили ръкописа от 1953 не е било публикувано, докато 1956. Hochschild преглеждане на книгата пише:

Заглавието "Homological Алгебра" е предназначено да определи част от чистата алгебра, която е резултат от вземане на алгебрични homology теория независими от първоначалната си местообитание по топология и изграждането му, до общата теория на модулите над асоциативен пръстени. ... Идейната аромат на homological алгебра произтича по-конкретно от топология, отколкото от общия "натуралистични" тенденция на математиката като цяло да допълнят изследване на анатомията на всяко лице с математически анализ на неговото поведение в рамките на карти, принадлежащи към по-големите математически система , с който е свързан. В частност, homological алгебра се занимава не толкова с присъщите структурата на модули, но най-вече с модела на композиции от homomorphisms между модулите и техните Взаимодействието с различните конструкции, чрез които новите модули може да бъде получена от дадени такива.

Той отбелязва също така:

Появата на тази книга, трябва да означава, че експерименталната фаза на homological алгебра сега е надминат. Различните оригинални homological конструкции в различни алгебрични системи, които често са на специални и изкуствен характер са абсорбирани в общата теория, чието значение далеч отвъд неговите източници. Основните принципи на homological алгебра и по-специално functorial пълен контрол над манипулация на тензорна продукти и модули на оператора homomorphisms, несъмнено ще стане стандарт, алгебрични техника вече са на елементарно ниво.

Ние трябва да споменем Друго основно две обем текст, който Eilenberg, публикувани през 1974 и 1976 година. Този текст беше автомати, езици, както и машини, което бе описано от рецензент, като:

... един от най-важните събития в математически изучаване на основите на компютърните науки и по приложна математика. Работата включва обединяваща математическо представяне на почти всички основни теми от автомати и официалния език, теория.

Това беше темата, която Eilenberg са заинтересовани от 1966 г. насам и струва си да се отбележи, че тя е една от малкото големи творби от Eilenberg, които той е работил за самостоятелно. Книгата разглежда рационални конструкции, което е на тези, които могат да бъдат признати от Краен automaton.

Досега имаме само говорихме за Sammy на математик. Имаше друга страна да Eilenberg обаче, той е дилър в изкуството светът, в който той е бил известен като "професор". Той разглежда в Индийския изкуство и той е водещ експерт по темата. Hyman бас пише в:

През годините Sammy събра една от най-важните колекции от Югоизточна Азия чл. Неговата слава сред някои изкуство колектори overshadows неговият математически репутация. В един жест characteristically белязана от неговата щедрост и елегантност, Sammy през 1987 г. дари голяма част от неговата колекция на Метрополитен музей на изкуството в Ню Йорк, което от своя страна е мотивиран като по този начин да допринесе значително за дарение на Eilenberg посещение Professorship по математика в Колумбия университет.

Eilenberg получили много отличени за работата си. По-специално ние трябва да споменем вълците награда, която той сподели с Selberg през 1986 г. и избирането му за член на Националната академия на науките.

И накрая нека ни даде Eilenberg цитирам по отношение на личността. Бас пише в:

Въпреки че неговият математически идеи, може да изглежда да имат вид на кристалната austerity, Sammy е топло, стабилна, и много анимирани човешко същество. За него математиката е социална дейност, която му много сътрудничества. Той харесва да правите по математика си крака, често prancing докато той обясни, му мисли. Когато нещо свързано, човек може да я прочетете в неговата impish усмивка и sparkle в очите му.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland