Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Julius Wihelm Richard Dedekind

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

6 Oct 1831

Braunschweig, duchy of Braunschweig (now Germany)

12 Feb 1916

Braunschweig, duchy of Braunschweig (now Germany)

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Рихард Дедекинд "и баща е професор във Колегиум Carolinum в Брауншвайг. Майка му е дъщеря на професор които също работи в Колегиум Carolinum. Ричард е най-малкият от четири деца и никога не е женен. Бил е да се живее с една от сестрите си, които също остават несемейни, по-голямата част от живота си възрастни.

Той присъства училище в Брауншвайг на възраст повече от седем и математика на този етап не е основната си лихва. Училището, Мартино-Catharineum, е едно добро и Дедекинд изучава науката, по-специално физика и химия. Въпреки това, физика стана по-малко от задоволителни за Дедекинд с това, което той счита за неточно логическа структура и неговото внимание се превърна към математиката.

В Колегиум Carolinum беше една образователна институция между средните училища и университетски и той влезе в 1848 и на 16 годишна възраст. Там той бе да се получи добро разбиране на основните математиката учат диференциално и интегрално смятане, аналитичната геометрия и основите на анализа. Той влезе в университета в Гьотинген през пролетта на 1850 с твърдо на земята по математика.

Гьотинген беше доста разочароващо добра възможност да учат математика в този момент, и то все още не се превърне в мощна изследователски център, че тя се превърна в най-скоро след това. Математика е режисьор на ОС кърмата и G Улрих. Гаус също преподава курсове по математика, но най-вече в едно елементарно ниво. Катедрата по физика бе насочено от малка обява, както и Вилхелм Вебер. Двете ведомства комбинирана да започне семинар, който Дедекинд се присъедини от началото му. Там той научил брой теория, която е най-напредналите материал е учил. Неговите други курсове, обхванати материал, като разликата и интегрално смятане, на който той вече имаше добро разбиране. В първи курс да правят наистина Дедекинд ентусиазирани беше доста изненадващо, курс по експериментална физика и изучавани от Вебер. По-вероятно е било Вебер които вдъхновено Дедекинд, а не темата на курса.

През есента на 1850 мандат, Дедекинд присъстваха първия си ход, даден от Гаус. Той е бил на курс по-малко и площади:

... Петдесет години по-късно Дедекинд запомнени на лекции, както най-красивите той някога са изслушани, писмено, че той бе последван Гаус с непрекъснато нарастващия интерес и че той може да не забравяме опита.

Дедекинд не му докторска работа в четири семестъра по Гаус "и надзор и са представили дисертация върху теорията на Eulerian integrals. Той е получил докторска степен от неговата Гьотинген през 1852 и той е трябвало да бъде последният ученик на Гаус. Въпреки това той не беше добре обучени в напреднала математика и напълно реализирани недостатъците в неговото математическо образование.

В този момент Берлин е мястото, където курсовете бяха дадени по-късно математически развитие, но Дедекинд не е в състояние да разберете този материал в Гьотинген. До този момент Риман също бе в Гьотинген и той твърде установено, че математическо образование е насочена към студенти които бяха възнамерява да стане средно училище учители, а не тези с най-отгоре способности които ще преминете към изследователска кариера. Дедекинд следователно, прекарано на две години от датата на възлагане на неговата докторска степен изучаването на най-новите разработки и математически работят за неговата ДПН.

През 1854 двамата Риман и Дедекинд бяха възложени им ДПН градуса в рамките на няколко седмици един от друг. Дедекинд беше квалифицирано като университетски преподавател и той започва обучение в Гьотинген като курсове за вероятността и геометрия.

Гаус починал през 1855 и Дирихле е назначен за запълване на свободни стола в Гьотинген. Това беше едно изключително важно събитие за Дедекинд установено, които работят с Дирихле изключително рентабилни. Той присъства курсове от Дирихле за теорията на номера, на потенциала теория, на определен integrals, както и за частичната диференциални уравнения. Дедекинд и Дирихле скоро стана близки приятели и отношението е по много начини на вземане на Дедекинд, чиито математически интереси се началото на нов живот в дискусиите между двете. Бахман, които е бил студент в Гьотинген в този момент:

... припомним, през следващите години, че той знаеше само с поглед Дедекинд Дедекинд, защото винаги е пристигнал и да се оставят с Дирихле и е напълно Затъмнение от него.

Дедекинд пише в писмо през юли 1856 година:

Какво е най-полезна за мен е почти ежедневно взаимодействие с Дирихле, с които аз съм за първи път започва да се научите правилно, той винаги е съвсем приемливата към мен, и той ми разказва, без да побой на Буш за това, което пропуски, които трябва да попълните и в същото време той ми дава инструкции и средствата да го направите. Благодаря за него вече infinitely много неща, и без съмнение ще има много повече.

Дедекинд със сигурност все още продължават да научиш математиката по това време като студент ще присъства чрез курсове, като тези от Риман за abelian функции и elliptic функции. Около това време Дедекинд изучава работата на Galois и той бе първият, който ще лекция на тема Galois теория, когато той преподава курс по темата в Гьотинген през този период.

Докато в Гьотинген, Дедекинд заявените Й. Л. Raabe на стола в Polytechnikum в Цюрих. Дирихле поддържат молбата си писмено, че Дедекинд е "изключителен педагог". През пролетта на 1858 Швейцария съветник които се стига до назначения Гьотинген и Дедекинд е най-бързо, избрана за поста. Дедекинд е назначен за Polytechnikum в Цюрих и започва преподаването там през есента на 1858.

В действителност той беше докато той беше мислене как да се преподават диференциални и интегрално смятане, първият път, когато той трябваше преподава темата, че идеята за намаляване на Дедекинд стига до него. Той recounts, че идеята му да дойде на 24-ти ноември 1858 година. Неговата идея е, че всяко реално число член на рационални числа разделя на две подгрупи, а именно тези по-големи от тези, член и по-малко от r. Дедекинд на брилянтна идея беше да представя реалните числа от такова разделение на rationals.

Дедекинд и Риман пътували заедно до Берлин през септември 1859 по повод на Риман "и избирането на Берлинската академия на науките. В Берлин, Дедекинд се срещна Вайерщрас, Kummer, Borchardt и Kronecker.

В Колегиум Carolinum в Брауншвайг бе обновен до Брауншвайг Polytechnikum от 1860s, и Дедекинд е назначен за Polytechnikum през 1862. С това назначение Завръща се в родния си град и дори към старите си учебно заведение, където баща му е бил един от висши администратори в продължение на много години. Дедекинд остана там за остатъка от живота си, се пенсионират на 1-ви април 1894. Той живее живота си като професор в Брауншвайг:

... в тясно сътрудничество с неговия брат и сестра, игнорирайки всички възможности за промяна и постигане на по-висока сфера на дейност. Малкият, познат свят, в който той живее напълно удовлетворени исканията си: в него и близките му напълно замества съпругата и децата от собственото си и там той намерени достатъчно свободно време и свобода за научна работа в основния математически изследвания. Той не се чувстват пресовани да има по-изразен ефект във външния свят: такова потвърждение на себе си е излишно.

След като той пенсионери, Дедекинд продължиха да преподават на случаен ход и остана в добро здраве, по-дългата си за пенсиониране. Единственото лошо на правописа на здравеопазването, които са опитни Дедекинд е 10 години след което е назначен за Брауншвайг Polytechnikum, когато той имаше сериозно заболяване, скоро след смъртта на баща си. Въпреки това той напълно възстановени и, тъй като ние споменахме, остана в добро здравословно състояние.

Дедекинд направи няколко много съществени принос в математиката и работата му ще промени стила на математиката в това, което е запознат с нас днес. Една забележителна част от работата му е повторното определяне на ирационално номера по отношение на Дедекинд парчета, които, както беше споменато по-горе, първо дойде до него още през 1858. Той публикувани в този Stetigkeit и ирационален Zahlen през 1872. В него той пише:

Сега, във всеки един случай, когато е налице намаляване (A 1, A 2), който не е произведен от всяко рационално число, то ние създаваме нови, по едно ирационално число, което ние като взе напълно определени от този нарязани; ние ще кажем, че това число един отговаря на това намаляване, или че тя произвежда тази отрязани.

, Както и неговото анализ на характера на брой, неговата работа по математическа индукция, включително определянето на границите и безкрайно апарата, както и работата му в брой теория, особено в алгебрични редица области, е от голямо значение.

Дедекинд обичаше да си почивка в Швейцария, австрийската Тирол или Черно горите в Южна Германия. На един такъв празник през 1874 той се срещна Cantor, докато пребивават в красивия град Interlaken Двамата обсъдиха и теория на множествата. Дедекинд е sympathetic да Cantor "и теория на множествата, както се илюстрира от този цитат от Was sind и бе sollen умират Zahlen (1888) по отношение на определяне на това дали даден елемент принадлежи към определен набор:

По какъв начин за определяне идва, или дали ние знаем начин да се реши той, е въпрос на не последица от това, което следва. Основните закони, които трябва да бъдат разработени не зависи от това на всички.

В този цитат Дедекинд се твърдеше, срещу Kronecker "и възражения по отношение на безкраен и, следователно, се съгласявате с Cantor" и мнения.

Сред другите Дедекинд забележително принос в математиката са неговите издания на събраните творби на Петер Дирихле, Карл Гаус и Риман Георг. Дедекинд на проучване на Дирихле "а не работа, наистина водят до собственото си изследване на алгебрични редица области, както и да му въвеждането на идеали. Дедекинд редактирана Дирихле "и лекции по теория на брой и са публикувани тези, както Vorlesungen über Zahlentheorie през 1863. Следва да се отбележи, че по:

Въпреки че книгата е assuredly основава на Дирихле "и лекции, и въпреки че Дедекинд сам по книгата през целия си живот, както Дирихле" и, книгата си е изцяло написани от Дедекинд, по-голямата си част, след Дирихле "и смърт.

Той беше в трета и четвърта издания на Vorlesungen über Zahlentheorie, публикуван през 1879 и 1894, пише, че Дедекинд допълва, в която той въведе понятието за сигурност, която е от основно значение пръстен теория. Дедекинд формулирани неговата теория в пръстен на алгебрични числа на броя област. В общия термин "пръстен" не се появи, той беше въведен по-късно от Хилберт.

Дедекинд, в съвместна книга с Хайнрих Вебер, публикувани през 1882, се отнася неговата теория на идеалите на теорията на Риман повърхности. Това даде мощен резултатите като чисто алгебрични доказване на Риман-Рош теорема.

Дедекинд работата бързо бе прието, отчасти поради по-голяма яснота, с която той представи идеите си и частично, тъй като Хайнрих Вебер изнесе доклад на Хилберт по тези теми в Университета на Königsberg. Дедекинд на понятието за сигурност бе взето и удължен с Хилберт, а след това по-късно от Еми Noether. Това доведе до уникално factorisation на числа в правомощията на PRIMES, да се обобщят с идеали и в други пръстени.

През 1879 Дедекинд публикувани Über умират Theorie дер ganzen algebraischen Zahlen което бе отново, за да имат голямо влияние върху основите на математиката. В книгата Дедекинд:

... представени логически теория на броя и на пълна индукция, представи своята основна концепция за същността на смятането, както и разглежда ролята на цялостна система от реални числа в геометрията в проблема за непрекъснатостта на пространството. Наред с други неща, той дава определение на понятието "независим от броя на infiniteness или finiteness на пакет с помощта на концепцията за картографиране и третирането на recursive определение, което е толкова важно за теорията на Поредният брой.

Дедекинд на блясък се състои не само от теореми и концепции, които е учил, но, поради способността си да формулират и изразят идеите си толкова ясно, той въвежда нов стил на математиката, че е повлияе в значителна степен още от математиците. Тъй като Едуардс пише в:

Дедекинд на наследството ... се състои не само от важните теореми, примери, и концепциите, но цяло стилът на математиката, което е било едно вдъхновение за всяка следваща генерация.

Мнозина бяха отличени дава на Дедекинд за изключителен труд, въпреки че той винаги е останал изключително скромен по отношение на собствените си способности и постижения. Той бе избран на Гьотингенската академия (1862), Берлинската академия (1880), Академията за Рим, Leopoldino-Каролина Naturae Curiosorum Академия, както и Académie на науките в Париж (1900). Почетен doctorates бяха възложени му от университета на Добри (Осло), Цюрих и Брауншвайг.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland