Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Carl Harald Cramér

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

25 Sept 1893

Stockholm, Sweden

5 Oct 1985

Stockholm, Sweden

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Харалд Cramér влезли в университета в Стокхолм през 1912. Той пое по време на следването, които участват двете химия и математика на първо и на химията като че ли е най-малко толкова важно за него като математиката. В действителност той е работил като асистент-изследователски проект по биохимия, преди да стане твърдо решен на научните изследвания в математиката. Cramér на първите пет издания са написани съвместно с химик H фон Ойлер през 1913-14. След това той е работил по негова докторски изследвания в математиката, които са контролирани от Марсел Riesz. Влияе и от GH Харди, Cramér изследователски доведе до присъждане на научна степен през 1917 г. за неговата дисертация На клас на Дирихле серия.

През 1919 Cramér е назначен за асистент-професор в университета в Стокхолм. Той започва да произвежда поредица от статии по аналитичен брой теория, и той адресира скандинавските конгрес на математиците в 1922 на Вноските в аналитичната теория на номера, с подробности за работата му по темата до този момент. Една интересна книга от Cramér през този период, което ние трябва да вземат под внимание е един той публикува през 1920 обсъждане премиер брой решения, х, ш на уравнението ax + с = в, където А, В, С, са определени числа. Имайте предвид, че ако дадена = б = 1 след това на въпроса дали това уравнение има решение за всички е в Goldbach на предположения, а ако = 1, б = -1, в = 2, след това въпросът за премиер решения за х = ш + 2 е брат-близнак на премиера предположенията. Cramér работата по премиер номера се въвеждат в контекста на историята на премиер брой теория от Ератостен до средата на 1990.

Той бе не само чрез работата му върху теорията, че броят Cramér бе водена към Теория на вероятностите. Той също имаше втора работа, а именно като актюер с Svenska застраховка "Живот" компания. Това го подтиква да учат вероятността и статистиката, която после се превръща в основна област на неговите научни изследвания. През 1927 той публикува текста в един елементарен шведски Теория на вероятностите и някои от нейните приложения. През 1929 г. е назначен на новосъздадена стола в Стокхолм, като става първият шведски професор на актюерските математика и математическа статистика.

Cramér стана заинтересовани в строг математическа формулировка на вероятността в работата на френски и руски математиците като Paul Lévy, Сергей Bernstein, и Александър Khinchin в началото 1930s, но и по-специално аксиоматична подход на Kolmogorov. Резултатите от неговите изследвания са написани в неговата Cambridge публикуването Случаен променливи и вероятността дистрибуции, които се появяват през 1937. Това е довело до по-късно работа по стационарни stochastic процеси. До средата 1930s Cramér вниманието трябваше да се превърна поглед към подхода на английски и американски статистици като Фишър, Neyman и Егон Pearson (Карл Pearson "и син). Тези той окачестви като admirable, но:

... не е удовлетворителна от гледна точка на математическите старания.

Masani описва в началото на Cramér работата на stochastic процеси, както следва:

Първата фаза, която започва в началото на Втората световна война, е посветен на разширяването на 1934 резултатите от Khinchin на univariate стационарни stochastic процеси за многовариантно стационарно stochastic процеси, както и за изучаване на връзките между Khinchin "и работата и по-ранната сродни работата по общи хармонични анализ от Норберт Виенска [в] 1930.

По време на Втората световна война Cramér бе до известна степен отрязани от останалата част от академичния свят. Въпреки това той дава подслон на W Фелер които е бил принудително извеждан от Германия от Хитлер на анти-еврейски политики през 1934 г.. До края на Втората световна война Cramér са написани си шедьовър математически методи на статистиката. Книгата за първи път е публикуван през 1945 г. и преиздадена, както неотдавна както 1999 година. Книгата съчетава двата подхода към статистиката, описани по-горе и най-новите reprinting е описано, както следва:

В този класик на статистическа математическа теория, Харалд Cramér се присъединява към две основни линии на развитие в областта: а британски и американски статистици са развитието на науката на статистически извод за дисперсията, френски и руски probabilists трансформира класическия смятане на вероятността в един строг и чисто математически теория. Резултатът от работата Cramér е masterly експозиция на математическите методи на съвременната статистика, че в стаята на стандарта, че други имат, тъй като иска да следват.

През 1950 г. Cramér стана президент на Стокхолмския университет. Въпреки стопанство и този пост, докато той пенсионери през 1961 г., все още Cramér установено време, за да предприеме изследвания, въпреки големия административната тежест, пуснати на него. Втората фаза на Cramér работата на stochastic процеси:

... започва около 1950 г. и продължи до началото на 1980 и. .. [it] е посветена на анализ на не-стационарни процеси, специално за определяне на степента, в която представят на разположение за стационарен процес оцелее за онези, които не са стационарни.

Cramér на Събрани творби са публикувани през 1994 година. Paul Embrechts, в неговото преразглеждане на два тома, пише:

Една от тези области, установи, третирани като броят теория, теория на функциите, математическа статистика, вероятността и stochastic процеси, демографията, застраховка на риска теория, функционален анализ и историята на математиката. Това подчертава, тъй като възможните метод на изследване на свойствата на асимптотичната премиер номера, спектрален анализ на стационарни процеси, на основата на математически извод за дисперсията и основните работи по теория на риска на всички добави, до брилянтна кариера като учен.

Друг рецензент пише:

Тази книга е класика, не на последно място за своето съчетание на lucidity и старания. ... Тя принадлежи на рафта на всеки, който се интересуват от статистически методи.

Ние трябва да дава две конкретни резултати, които не са посочени преди това, което ще се запомни като големи вноски, а именно работата му върху централната лимит теорема и неговата красива теорема, че ако сборът от две независими случайни променливи е нормално след това всички са нормални.

Има много tributes да Cramér. Едуард Phragmen (1863-1937) пише:

Харалд Cramér принадлежал на едно поколение на математиците, за които е очевидно, че математиката е една от най-високите форми на човешкото мислене, може би дори най-високите. За тези номера математиците са необходими под формата на човешкото мислене, и науката на номерата е бил един централен хуманистичен дисциплина с културна стойност на собствения си, напълно независима от ролята си на помощните науки в технически или други области. Това обаче не означава, че те се подценява значението на "използване на теоретични знания да получат практическо ноу-хау".

Blom в обобщава Cramér приноса с прости, но ефективни думи:

Той е бил голям учен и добър човек.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland