Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Gabriel Cramer

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

31 July 1704

Geneva, Switzerland

4 Jan 1752

Bagnols-sur-Cèze, France

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Габриел Cramer "и баща беше Жан Исак Cramer, които е бил лекар в Женева, а майка му е била Ан Mallet. Жан и Ан имаше три синове, които всички седнаха отново на академичния успех. Освен Габриел, другите си двама сина бяха Жан-Antione които следват баща си професия и Жан които става професор по право.

Габриел разбира се придвижват бързо чрез своето образование в Женева, и по 1722, докато той е все още само осемнадесет години на възраст той бе присъдена докторска степен като представили дисертация върху теорията на звука. Две години по-късно той бе конкуриращи се за председател на философията в Académie де Clavin в Женева.

Конкурсът за стола е между трима мъже; най-възрастния е Amédée де ла Rive, докато другите две са млади мъже, Джовани Ludovico Calandrini които бе двадесет и една години на възраст и Cramer които беше една година малкият. Магистратите които бяха вземане на назначаването облагодетелствани от по-възрастните човек с повече опит, но те са толкова впечатлени с две брилянтни млади мъже, че те все пак до един хитър план, които да им позволят да придобият услугите на всичките три. Очевидно те бяха поглед в бъдещето и виждат в Cramer и Calandrini двамата мъже които ще направят важен принос за бъдещето на Академията.

Схемата на магистратите бе предложено да се раздели на председателя на философията на два стола, един председател на един стол и философия на математиката. Де ла Rive беше предложена философията стола, който след като всичко бе това, което той трябваше за които се кандидатства в първото място, като същевременно Cramer и Calandrini бяха предложени на математиката председател на разбирането, че те споделят мита и споделено заплатата. Магистратите, поставени друго условие за назначаване прекалено, а именно, че Cramer и Calandrini прекарват всеки две или три години, докато пътува и един беше далеч от друга ще поеме пълния списък на задълженията и пълната заплата. Той беше добър план за не само се е успешно привличане на всички трима мъже на Академията, но също така даде Cramer възможност да пътуват и да отговаря на математиците в Европа и той бе да се възползват напълно от това, което и двете му се възползвали и Академията.

Cramer и Calandrini разделена на математиката курсове всеки ще преподават. Cramer преподава геометрия и механика, докато Calandrini преподава алгебра и астрономията. Двамата са били обединени в режим и техните приятели joking ги нарича Castor и Полукс. Ако си личности са различни споразумението може да са представени всички видове трудности, но с оглед на тяхното естество нещата, разработена добре. Cramer се казва, че са били:

... приятелски, добри-humoured, по-приятен глас и външен вид, както и притежаваните от добра памет, съдебно решение и здраве.

Ние не трябва да създаде впечатлението, че току-що Cramer монтирани в съществуващата структура на преподаване. Той предложи големите иновации, които приемат академия, която бе, че той преподава неговата курсове по френски, вместо на латински, традиционните езика на учени по това време:

... за лицата, които са имали вкус към тези науки, но не може да латински печалба.

Назначени в 1724, Cramer следвана условията за назначаването му и изложени в продължение на две години от пътуване в 1727. Той посети водещи математиците в много различни градове и държави от Европа. Той оглавява веднага за Базел, където много от водещите математиците са били на работа, изразходване пет месеца работа с Йохан Бернули, а също и Ойлер които скоро след това начело на разстояние до Санкт Петербург, за да бъде с Даниел Бернули. Cramer след което посети Англия, където той се срещна Халеевата, де Moivre, Стърлинг и други математиците. Неговите дискусии с тези математиците и продължаващото кореспонденция с тях, след Завръща се в Женева имаха Cramer голямо влияние върху работата.

От Англия Cramer прави пътя си към Лайден, където той се срещна "sGravesande, а след това заминава за Париж, където той трябваше дискусии с Fontenelle, Maupertuis, Buffon, Clairaut, и др. Тези две години, пътуващи бяха да се зададе тон на кариерата за Cramer той е силно считан от всички математиците той се срещна, той отговаряше с тях през целия си живот, и той е да изпълнява много от изключително ценен основни задачи, като редактор на техните произведения.

Връщане в Женева през 1729, Cramer беше по време на работа по проект за наградата, определен от Парижката академия за 1730, която беше "Quelle E.T. ла причина де ла фигура elliptique на planètes E.T. де ла mobilité на своите aphélies?" Cramer влизането бе оценена като втора най-добрите от тези, получени от академия, наградата се печели от Йохан Бернули. През 1734 на "близнаците" се раздели Calandrini, когато е назначен за председател на философията и Cramer стана едноличен титуляр на Катедра по математика.

Cramer живели оживен живот, в допълнение към работата си на преподавател и кореспонденция с много математиците, той предмети, произведени от значителен интерес, въпреки че те не са от значение на статии, написани от най-горната част на математиците, с които той отговаряше. Той публикува статии в различни места, включително Memoirs на Парижката академия през 1734, както и на Берлинската академия през 1748, 1750 и 1752. Изделията, обхващат широк кръг от теми, включително и изучаване на геометрични проблеми, историята на математиката, философията, както и датата на Великден. Той публикува статия за Аурора borealis във Философски сделките на Royal общество на Лондон и той пише една статия на закона, където той прилага вероятността да се докаже значимостта на независими като показания от двама или трима свидетели, а не от един свидетел.

Неговата работа не е била ограничена до академични области той е и в интерес на местната власт и работи като член на Съвета на двеста през 1734 и на Съвета от Седемдесет през 1749. Работата си по тези съвети, участващи го използвате неговия широк математически и научните познания, той се ангажира за задачи, които включват артилерия, укрепление, реконструкция на сгради, изкопни работи, и той е действал като archivist. Той направи второ пътуване в чужбина през 1747, този път само посещавате Париж, където той подновява приятелството си с Fontenelle както и среща на Alembert.

Има две области на Cramer на математически работа, която трябва да се подчертае. Това е редакционната работа, която той предприе, а също и неговите основни математически труд Въведение а l'анализ на lignes courbes algébriques публикувана в 1750.

Йохан Бернули почина през 1748, само три години преди това или Cramer, но той подредена за Cramer да публикува неговите цели творби, преди смъртта му. Тя показва колко отношение на Бернули е за Cramer, че той настоя, че никое друго издание на неговите произведения се публикуват от всяко редактор, различни от Cramer. Йохан Бернули "и цели творби бе публикуван от Cramer в четири тома през 1742. Не само не Йохан Бернули организира Cramer да публикува неговите цели творби, но той поиска да му редактирате Якоб Бернули "и работи. Якоб Бернули е починал 1705 и Cramer, публикувани неговите произведения в два тома през 1744. Това не са пълни, тъй като Технически conjectandi е пропусната, но обемите, които съдържа непубликувани преди това материали, както и математически фон, необходими, за да ги разбере. През 1745, съвместно с Йохан Castillon, Cramer, публикувани на кореспонденцията между Йохан Бернули и Лайбниц. Cramer да редактира петте обем работа по християнски Wolff, първо, публикувани между 1732 и 1741 с ново издание се появяват между 1743 и 1752.

В крайна сметка ние трябва да се опише Cramer най-известната книга Въведение а l'анализ на lignes courbes algébraique. Това е работа, която Cramer модела на Нютон "и мемоар на кубически криви и той praises силно един коментар за Нютон" и мемоар, написани от Стърлинг. Той също така коментари, които са му известни на Ойлер "и Introductio в analysin infinitorum-рано той щеше да направи голяма употреба на нея. Разбира се Ойлер "и книгата бе публикувана само през 1748, в която голяма част от времето Cramer книжарница и може да са били написани. Джоунс пише в:

Това, което той направи малко използване на Ойлер "и е подкрепен от доста изненадващо факта, че през целия си портфейл Cramer по същество не прави използването на infinitesimal смятане и в двата Лайбниц" или Нютон "и форма, въпреки че той се занимава с такива теми като допирателните, максимуми и минимуми, и кривина, и цитира Maclaurin и Тейлър в бележките под линия. Един conjectures, че той никога не е приета или звучене на смятане.

Предложение Cramer, че никога не се владее на смятане трябва да се считат за съмнителни, особено с оглед на високия взе, че е бил държан от Йохан Бернули.

След една уводна глава, в която видове завои са дефинирани и техники за изготвяне на техните графики се обсъждат, Cramer продължава към втора глава, в която трансформации да се опрости криви са проучени. Третата глава разглежда класификация на кривите и то е в тази глава, че сега известният "Cramer на правилото" е даден. След като броят на произволни константи в едно уравнение от степен, както сте наш 2 / 2 + 3 н / 2, той deduces, че уравнението на степента н може да се направи за да минат през наш точки. Като наш = 5 той дава пример за намиране на петте константи, участващи в извършването на уравнението на степен 2 преминават през 5 точки. Това води до 5 линейни уравнения при 5 unknowns и той се позовава на читателя да допълнение, съдържащи Cramer на правилото за тяхното решаване. Ние трябва да забележка, разбира се, че Cramer със сигурност не беше първият, който ще даде това правило.

Другите "добре позната" Cramer част от работата му е описание на Cramer Парадокс. Той гласи една теорема от Maclaurin, който казва, че едно уравнение от степен сте intersects уравнение от степен метра в мм точки. Като наш = м = 3 това се казва, че два cubics се пресичат в 9 точки, но своя собствена формула наш 2 / 2 + 3 н / 2 с наш = 3, дава 9 така един кубически е еднозначно определен от 9 точки. Това, казва Cramer, е парадоксално, но неговият опит да обясни парадокс е неправилен.

Cramer име понякога е бил прикрепен към един друг проблем, а именно Castillon-Cramer проблем. Този проблем, предложени от Cramer да Castillon, бъдете попитани как да inscribe един триъгълник в кръг, така че тя преминава през три дадени точки. Castillon е решила проблема с 25 години след смъртта на Cramer, както и проблемът продължи до различни обобщения за врязана полигони в конично сечение.

Cramer са работили много усилено в продължение на дълъг период с писмено своето Въведение а l'анализира и предприятие големия размер на редакционната работа в допълнение към всичките си нормални функции. Винаги на добро здраве, това overwork заедно с падането му от превоза, подадена на внезапен спад. Той прекарали два месеца възстановяване на легло, и неговият лекар, след което се препоръчва, че той прекарват тих период в Южна Франция напълно да си възвърне силата. Оставянето Женева на 21-ви декември 1751 година той започва своето пътуване, но той почина две седмици по-късно, като в същото време на пътуването.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland