Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Roger Cotes

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

10 July 1682

Burbage, Leicestershire, England

5 June 1716

Cambridge, Cambridgeshire, England

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Роджър Кот "беше майка Грейс фермер, които дойдоха от Barwell в Leicestershire, а баща му е бил Робърт Кот които е бил водач на Burbage. Роджър имаше един брат Антъни година по-стари от себе си, и сестра Сузана които беше една година малкият. Той присъства Лестър училище и от възрастта на дванадесет си учители, вече е реализирана, че е изключително математически талант. Неговият чичо, на Reverend John Smith, бе запален Роджър да се даде шанс на всеки да развие тези заложби, така и Роджър отидох да живея с него, така че той може да бъде лично tutored. Роджър по-късно присъстваха на известния Св. Павел училище в Лондон, но той продължава да бъде консултирана от негов чичо и на двете разменени писма по математически теми по време на път, Roget, прекарано в училище в Лондон.

Роджър matriculated в Тринити Колидж, Кеймбридж, на 6-ти април 1699 година като пенсионер, което означава, че той не е стипендия и плаща за собствените си води в колеж. Той завършва с бакалавърска степен по 1702 и остана в Кеймбридж, където той е избран за стипендия в 1705. През януари 1706 година той бе номиниран за първия Plumian професор по астрономия и експериментални философия. Това беше един забележителен постижение за Кот които, по това време, беше на 23 годишна възраст. Неговите изключителни способности са напълно оценявам, обаче, от много в Кеймбридж като Уилям Уистън, с които той трябваше бързо да формира едно приятелство. И двете Нютон и Уистън препоръчва Кот за председател, както направи Ричард Бентли които е бил майстор на Тринити колеж. Имаше някои, обаче, които се противопоставиха назначаването му, най-висок профил на когото бе Flamsteed, астроном от царски. До момента, в който Кот бе официално избран за професор Plumian на 16-ти октомври 1707 година той имаше в предишните години, е избран за по-престижната стипендия, както и да бъдат възложени му ОС Meli дава на заден план за създаването на стола:

Кот е първият обитател на стола Кеймбридж, създаден с Томас Plume (1630 - 1704), archdeacon на Рочестър, които bequeathed близо 2000 да се поддържа и професор erect една астрономическа обсерватория. Планове за обсерватория в Троица вече бе изготвен от Бентли преди Plume на bequest. Обсерваторията е в крайна сметка, намиращи се на царя или голяма входна врата в Тринити Колидж, заедно с помещенията за Plumian проф.

Не е напълно ясно какъв е резултатът Кот бе в ролята си като наблюдателни астроном. На първо място са донякъде противоречиви сметките на качеството на инструментите, в Кеймбридж обсерватория. Кот предназначени за транзитно преминаване телескоп да добавите към една колекция от инструменти, които са били закупени или дарени. Така например Нютон, дарени часовник, който все още надживява в Тринити Колидж. Бентли, капитанът на Тринити колеж ние, споменати по-горе, заяви, че Обсерваторията е "най-добрите инструменти в Европа", но асистент които работи там пише за Flamsteed казват "Аз нищо не видях там, която би могла да заслужават вашата информация". Истината е вероятно някъде между, тъй като то ще бъде естествено за капитана на Тринити да се похвали на съоръженията, като асистент, които само работи там за кратко време, вероятно се опитват да моля Flamsteed. По отношение на забележките, че Кот прави, може би най-значимото е общото затъмнение на 22-ри април 1715. Въпреки това, Халеевата описва това събитие в статията във Философски сделките на Royal общество, където той казва, че Кот:

... имаше нещастие да бъде opprest от твърде много дружеството, така че въпреки че небесата са много добри, но той пропуска двата пъти от началото на затъмнение, и че от общия мрак.

Кот сам написал писмо до Нютон, отнасящи се до затъмнение, в която той обясни, че неговият помощник са открили метод за определяне на средната точка на затъмнение, а той:

... призова към мен, "Сега е средата", макар и да не са знаели в този момент това, което той означаваше.

Нито една от това говори много силно на Кот на гимназиално ниво в качеството на наблюдател, но въпреки това той не отбелязва някои важни факти относно това затъмнение и други астрономически събития. Въпреки това, неговият математически способности, поставени му втори само на Нютон от своето поколение в Англия. Преди да се случва да търсите по негово математически вноски, информирайте ни, имайте предвид, че той е избран за един изследовател на Кралския общество на 30 ноември 1711 година, един е ръкоположен за дякон 30 март 1713, и е ръкоположен за свещеник един 31ви май 1713.

От 1709 до 1713-голямата част от Кот "Време е взето до редактиране на второто издание на Нютон" и Principia. Той не е просто доказателство, четене на работата, а той добросъвестно, учи го, внимателно, но постоянно твърдеше точки с Нютон. Така например в дискусията се смята, която се проведе между Кот Нютон през 1711 и по отношение на скоростта на водата, произтичащи от една дупка в цилиндричен съд. По време на дискусията те дадоха различни приближения до четвърти корен от 2, което е приблизително 1,189207115. Нютон дава следното рационално приближения (ние добавете след десетичната стойности за да видите тяхната точност)

6 / 5 = 1,200000000
13 / 11 = 1,181818182
25 / 21 = 1,190476190

докато Кот дадоха

44 / 37 = 1,189189189.

В началото на кореспонденцията между двамата мъже на тон е много приятелски настроени. Въпреки това, към края на задачата са налице признаци, че те са охлаждане към една друга (виж повече подробности за тези букви). В частност, въпреки че Нютон благодари Кот в първия проект на предговора той пише за тази версия, той заличава тези, благодарение на окончателното публикуване. Кот сам написа интересен предговор на неговата собствена, в която той обяснява как изучаването на природните философия е развита. Първо, Кот обясни, дойде Аристотел "и метод, който участва именуване скрити свойства. Тогава, според Кот, дойдоха идеите, че всички въпросът е хомогенна. Той видял тези методи, както подобрения, но все още запазва някои от слабостите на Аристотел "и подход. Въпреки че той не е конкретно име на Декарт и Лайбниц тук, то е ясно едно придават на своите идеи. Накрая казва, Кот, идва от първия метод, основан на провеждане на опити, без preconceived идеи, и след това deducing как светът работи от резултатите. Това са методите на Нютон, което доведе до създаване как основните сили на природата, управлявана.

Кот публикува само една книга в живота си, а именно Logometria, публикувани в Философски сделките на Royal общество за март 1714 година, която той посветен на Халеевата. Той съдържа (в думите, че Кот използва себе си в писмо до Нютон):

... нов вид строителство в геометрията, които се появяват за мен много лесно, просто и общ.

В този Кот обясни даде метод за намиране на рационалното приближения, както convergents на продължаващата фракции, както и автор на подсказва, че това обяснява как той намерени за сближаване 44 / 37 с четвърти корен от 2, които ние, споменати по-горе.

Кот беше особено доволен от своето поправяне на logarithmic крива като той стане ясно в писмо до негов приятел Уилям Джоунс през 1712. По-конкретно работата му върху logarithms го подтиква към изследване на кривата член = а / р което той имена на реципрочна спирала. Кот удължава работата на Varignon, когато той коригирали Archimedean спирала и Парабола на Apollonius, един проблем, първо, предложени от Ферма, показва, че и двете имат едно и също интегрална. Своята работа тук, се базира на формулата

прогресия (тялото р + и греха р) = р аз.

Джоунс призова Кот да публикуват работата си във Философски сделките на Royal общество, но това Кот съпротива, които желаят да подкрепят Кеймбридж и публикуват с Cambridge University Press. Неговата смърт беше рано да се предотврати публикуването в неговия живот.

Кот открити важна теорема на наш та корени на единството, дадоха продължаващото разширяване на фракцията д, изобретил Радиан мярка на ъгъла, очаквани метода на поне площади, диаграми, публикувани на допирателните и secants, и открили метод за интегриране на рационални дроби с Тригонометрия denominators. Неговата значителен напредък в теорията на logarithms, за интегрално смятане, числени методи, особено в интерполация и трапезни изграждане на integrals за осемнадесет класа на алгебрични функции, водена Нютон да се каже:

... ако той е живял ние би могъл да знае нещо.

Според Edleston, Кот почина на:

... по свинете, участваха с насилие, диария и постоянна делириум.

Той е бил погребан четири дни по-късно в параклиса на Тринити колеж.

Някои от Кот работа, която се очакваше да публикуват с Cambridge University Press беше публикувана в крайна сметка от Томас Simpson в Учението и прилагането на Fluxions (2 Vols, Лондон, 1750). Робърт Смит редактирана Кот "големи Постумна работа, Хармония mensurarum, които се появяват в 1722. Е уместно в този момент да обясни които Робърт Смит е бил, и как той interacted с Кот. В действителност той е син на Кот "чичо, на Reverend John Smith, и е станало с приятели Кот, когато му е чичо му живеят в неговата къща като момче. По-късно Робърт Смит бе Кот "помощник, когато той е бил Plumian професор, и в крайна сметка успя да го Plumian проф. Беше Смит които, много години след Кот "смърт, когато той е бил майстор на Тринити Колидж, имаше издигнат бюст на Кот. Това бюст, който е показано по-горе, вече е в мушитрънче библиотека.

Позволете ни да се върнете към Кот "Постумна работата на Хармония mensurarum. Както и reprinting Logometria тя съдържа трите математически работи:

1. Aestimatio errorum в mixta mathesis.
2. De methodo differentiali Newtoniana.
3. Canonotechnia.

Първата се отнася до равнината и сферични триъгълници и е бил използван от много астрономи. Той съдържа едно ранно изследване на теорията на грешките. Втората се развива Нютон "и методи за интерполация и е особено полезна в изучаването на comets орбити. Третата работна проучвания числения интеграция и включва също и допълнителни вноски за интерполация.

През 1738, 22 години след Кот починал, Смит, публикувани на лекции, които Кот е дадено на експерименталната физика Hydrostatical и pneumatical лекции.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland