Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Elie Joseph Cartan

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

9 April 1869

Dolomieu (near Chambéry), Savoie, Rhône-Alpes, France

6 May 1951

Paris, France

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Elie Cartan "а майката бе Ан Cottaz и баща му е бил Йосиф Cartan които е железарски. Семейството е много лошо и в края на 19 век Франция не е било възможно за децата от бедни семейства да получат университетско образование. Той бе Elie на изключителни способности, заедно с много късмет, който направи възможно най-високо качество на образованието за него. , Когато той е бил в началното училище той показа изключителния си талант, който впечатлен от младите училище инспектор, по-късно важен политик, Антонин Dubost. Dubost е в този момент, наети като инспектор на началните училища и бе на посещение в основното училище в Dolomieu, във френските Алпи, че той откри забележителния млад Elie. Dubost е успял да получи средствата, които държавата плаща за Elie да присъстват на Lycée в Lyons, където завършва образованието си училище с отличие по математика. Държавният stipend беше удължен за да позволи му да учи в École над Атм в Париж.

Cartan стана студентка в École Атм над през 1888 и получава докторска степен през 1894. Той беше назначен за член на Университета в Монпелие, където той изнесе доклад от 1894 до 1896. След това е назначен като преподавател в университета в Лион, където той преподава от 1896 до 1903. През 1903 Cartan е назначен като преподавател в университета в Нанси, а той остава там до 1909, когато заминава за Париж. Назначаването му през 1909 е като лектор в Сорбоната, но три години по-късно той е назначен за председател на Диференциални и интегрално смятане в Париж. Той е назначен като преподавател по рационални механика през 1920 и след това преподавател по-високите Геометрия от 1924 до 1940. Той пенсионери през 1940.

Той се жени за Мари-Луиз Bianconi през 1903 и те са четири деца, едно от тях Анри Cartan беше да се произвеждат в Бирмингам, работят по математика. Две други синове загинаха трагично. Жан, композитор, починал от туберкулоза на възраст 25 години, докато им син Луи е член на съпротивлението в борбата срещу Франция заема немски сили. След ареста му през февруари 1943 година семейството не е получила никакви допълнителни новини, но те се страхуват най-лошото. Само през май 1945 не те научат, че той трябваше да са отстранени главите от нацистите през декември 1943 година. До момента те са получили новини от Луи "убийство от германците, Cartan е 75 години и той е бил опустошителни удар за него. Тяхната четвърто дете е дъщеря.

Cartan работи на непрекъснат групи, Лъжата algebras, диференциални уравнения и геометрия. Неговата работа е постигнал синтеза между тези области. Той допълни, до голяма степен на непрекъснатите групи, теория, която бе инициирана от Лъжата. Неговата докторска дисертация на 1894 съдържа основен принос за Лъжата algebras където завършва класирането на semisimple algebras през сложна област, които са по същество Killing намерена. Въпреки това, макар и лов е показал, че само някои изключително прости algebras са възможни, той не е доказано, че в действителност тези algebras съществуват. Това беше показано от Cartan в неговата дисертация, когато той конструира всяка от изключително прости Лъжата algebras през сложна област. Той по-късно се класират на semisimple Лъжата algebras над реалната сфера и намерени всички irreducible линейни представяния на прости Лъжата algebras. Той се превърна в теория на асоциативен algebras и да изследва структурата на тези algebras над реалните и сложна област. Wedderburn ще завърши Cartan работата в тази област.

Той след това се превърна за представяне на semisimple Лъжата групи. Неговата работа е поразително Лъжата за синтез на теория, класическата геометрия, диференциална геометрия и топология, която беше да се намери във всички Cartan работата. Той прилага Grassmann алгебра с теорията на външни диференциални форми. Той развива тази теория между 1894 и 1904 и приложни неговата теория на външни диференциални форми на широк спектър от проблеми в диференциална геометрия, динамика и относителността. Dieudonné пише в:

Той обсъдени голям брой примери, лечението им в изключително elliptic стил, че е възможно само от неговия тайнствен алгебрични и геометрични поглед, и че е baffled две поколения на математиците.

През 1945 г. той публикува книгата "Les systèmes différentiels extérieurs E.T. своите заявления géométriques.

До 1904 Cartan е писмен вид книжа за диференциални уравнения и в много отношения тази дейност е неговият най-впечатляващите. Пак си беше изцяло новаторски подход и той формулирани проблеми, така че те да са били invariant и не зависят от специално или неизвестни променливи функции. Това даде възможност Cartan да се дефинира какво общо решение на произволен диференциална система е наистина, но той е не само в интерес на общото решение за той също учи в единствено решения. Той направи това, като се движат от дадена система, свързана към нова система, чиято обща разтвор даде единствено на решения на оригиналната система. Той не успя да покаже, че всички решения са дадени в единствено от неговата техника, обаче, и това не е било постигнато до четири години след смъртта му.

От 1916 той публикува главно на по диференциална геометрия. Клайн "и Erlanger програма беше видян да бъдат неадекватни, като общо описание на геометрията от Weyl и Veblen и Cartan бе да играят важна роля. Той разгледа пространство е действал от произволен Лъжата група от преобразувания, разработване на теория на generalises, които се движат в рамките на kinematical теория на Darboux. В действителност тази работа доведе до Cartan понятието за един пакет влакна, въпреки че той не дава изрично определение на понятието в неговата работа.

Cartan допълнително е допринесло за геометрията с неговата теория на симетричен пространства, които да бъдат с произход, по документи той пише през 1926 г.. Той развива идеи за първи проучен от Клифорд и Cayley топологично и използвани методи, разработени от Weyl през 1925 година. Това произведение е завършен до 1932 и така предвижда:

... един от малкото случаи, при които инициатор на математическа теория е и един които да бъдат на проекта.

Cartan после отидох за да проучи проблемите на тема първи проучен от Поанкаре. По този етап сина му, Анри Cartan, бе основен принос за вземане на математика и Elie Cartan бе в състояние да гради на теореми доказано от сина му. Анри Cartan каза:

[Баща ми] знаели, ама не повече от около Лъжата групи, както и беше необходимо да се използват получените знания за определяне на всички, ограничена circled домейни, които признават, един пренасочване група. Затова написах една статия по този въпрос заедно [Les трансформации на domaines cerclés bornés, ОУ "Акад. Н.с. инж. Paris 192 (1931), 709-712]. Но като цяло баща ми работи в неговия ъгъл, и да работи в мината.

Cartan, открити теорията на spinors през 1913. Това са комплексни вектори, които се използват за трансформиране на триизмерната ротации в двумерен представителства и по-късно те играят основна роля в квантовата механика. Cartan, публикувани на двете обем работа Leçons сюр ла théorie на spineurs през 1938.

Той е със сигурност една от най-важните математиците от първата половина на 20 век. Dieudonné пише в:

Cartan признанието като първи курс, математик дойде до него само в негова старост; преди 1930 Поанкаре и Weyl са вероятно единствените видни математиците които правилно оценява неговите правомощия, чести и дълбочина. Това се дължи отчасти на неговата изключителна скромност и отчасти на факта, че във Франция основната тенденция на математическите изследвания след 1900 беше в областта на теорията функция, но главно на неговия изключителен оригиналност. Той бе едва след 1930, че младото поколение започва да проучи богатата съкровищница на идеи и резултати, които се погребват в неговата документи. Оттогава неговото влияние е постоянно се увеличава, както и с изключение на Поанкаре и Хилберт, вероятно никой друг не е направил толкова много да даде на математиката на нашата ден сегашната си форма и гледни точки.

За изключителен принос Cartan получили много почита, но Dieudonné, както е обяснено по-горе цитат, те не идват до края на кариерата. Той е получил почетни степени от Университета в Лиеж през 1934 г., както и от Харвардския университет през 1936. През 1947 г. той е отличен три почетни степени от Свободния университет в Берлин, Университета в Букурещ и на Католическия университет в Лувен. През следващата година той бе присъден почетен доктор на университета в Пиза. Той бе избран за научен сътрудник на Кралския общество на Лондон на 1 май 1947 г., в Accademia деи Lincei и норвежки академия. Избран за член на Френската академия на науките, на 9-ти март 1931 г. е заместник-председател на академията през 1945 г. и председател през 1946 г..


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland