Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Renato Caccioppoli

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

20 Jan 1904

Naples, Italy

8 May 1959

Naples, Italy

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Ренато Caccioppoli е един от най-интересните и разположен математически фигури на 20 век. Внука на Михаил Bakunin, той живее в младежките си рафиниран културна среда. След баща си желания, той първоначално се инженерни проучвания. Той по-късно да се промени математика и бе връчена му степен от университета в Неапол през 1925 година, като се изучава под ръководството на Ернесто Паскал, но е значително повлияна от Марио Picone.

През същата година, Caccioppoli стана Picone на асистент. През 1931 е назначен за председател на алгебрични Анализ в Падуа и евентуално да се върнат в Неапол през 1934 г.. От тогава той преподава теория на групата до 1943 и Математически анализ до смъртта си през 1959 г..

Първата му публикация датира от 1926. В тази работа Caccioppoli започна да разследва как да generalise Riesz "и теорема на представителството на линейни functionals чрез удължаване на първоначалния определението. През същата година Caccioppoli смята разширяването на дефиницията на линейни functionals от набор от функции за постоянен набор от функции, Бер, предвиждане на специален случай на Хан - Banach теорема. Този подход беше взето по-късно отново с Caccioppoli, и това е една от дискусии вървят в цялата му работа.

През 1927 Caccioppoli публикува важна работата по интеграция на к-квадрат сортове в R сте, когато той иска да установи:

... принципите на теорията на мярката на равнина и огънати повърхности, и по-общо на две или повече сортове, вградена в тримерно линейно пространство.

Тази тема сега е установено, правилното ѝ място в рамките на теорията за т. нар. "homological интеграция" въведен за първи път от H Federer през 1940 г..

Още веднъж Caccioppoli искаше да прилага своя "класически" метод, тоест, да се разшири нормализира след първоначалното му определението. Според Caccioppoli, тази функционална трябва да запази своята собственост на semicontinuity по-ниска, тъй като е:

... imperatively предложено от геометрична интуиция.

Най-успешният подход към мярка беше, в този момент, че предложените от Lebesgue. В неаполитански математик започва от Lebesgue "и метод за разглеждането на polyhedral площ S parametrically, описан от един чифт функции x = е (х, ш) и y = ж (х, ш) на домейна D. Образа на нетната triangulating D е polyhedral плоскост, площ, и като се взема най-ниската граница на общия вариант на двойката (е, ж) мярка за S могат да бъдат дефинирани. Caccioppoli не следваше Lebesgue извън рамките на тази точка, т.е. в преминаването към случая, в които S е огънати площ, тъй като той разглежда проблема:

... за изграждане, в най-общия случай, е последователността на polyhedral сближаване повърхности, чиито области са склонни да областта на огънати площ дали крайни или безкраен.

Caccioppoli тогава определено площта на повърхността огънати като Stieltjes "интегрална от площта елемент, построена с площ елементи на прогнозите на повърхността на S координира равнини. Той, обаче, не веднага докаже еквивалентността на свое определение на това на Lebesgue, по-късно и това доведе до някои разногласия с други математиците. Отзиви от LC Младите Caccioppoli предполагат, че на теория е достатъчно като цяло, и работи само в някои случаи.

След 1930 Caccioppoli себе си, посветена на изследване на диференциални уравнения и той предвидено съществуването теореми за двете линейни и нелинейни проблеми. Неговата идея беше да използвате топологично - функционален подход към изследване на диференциални уравнения. За линейни случай той разглежда като линейна трансформация, действащи върху вектори на линейно пространство (в който решението е да бъде намерена). Неговите елементи се превръщат в носители на друга линейно пространство, в което се възлага на данни.

Ако изображението е изцяло покрива втората линейно пространство тогава съществуват решения, независимо от дадените данни. Ако случаят не е такъв (т. е. изображението в стаята е линейна, затворени подпространство във втория линейно пространство), тогава необходимите и достатъчни условия са пуснати на данните, така че проблемът е решения.

Извършването на Caccioppoli по този начин, през 1931 г., разширени в някои случаи Brouwer на фиксирана точка теорема, както и резултатите от неговото прилагане за съществуването на двата частични проблеми, диференциални уравнения и обикновени диференциални уравнения. Да вземе решение за двете съществуването и уникалност (и не само за съществуване, както Brouwer "и теорема дошли) е предвидено общите концепцията за функционално кореспонденция инверсия, като посочва, през 1932 г., че преобразуването между две пространства Banach е изображение, само ако е на местно ниво изображение и ако компактни последователности са само тези, да бъдат трансформирани в сходни последователности.

В периода между 1933 и 1938 Caccioppoli прилагат метода му да elliptic уравнения, предоставяне на предварително горната обвързана за техните решения, в по-общ начин от Bernstein не за двумерен случай. През този период той успешно проучен клонове на определени функции на С наш, и през 1933 г. установи, основната теорема на нормалните семейства, на функциите на комплексни променливи, а именно, че ако едно семейство е нормално за всеки сложен променлива, той също е нормално за целия набор на променливите. Скоро назад към основната си лихва по функционален анализ, той заключи (по-особеното teoremi di esistenza di Риман. Rend.Acc.Sc.Fis. Д Мат. Napoli, s.IV, v.4 (1934 г.)) на теорема на harmonicity на ортогонална функциите на всеки Laplacian, най-известни като "Weyl" и тях ". Отново през 1938 Caccioppoli възобновено проучването на Риман "и съществуването теореми, занимаващи се с наличието на abelian integrals на затворена Риман площ.

През 1935 той разглежда въпроса, въведени през 1900 от Хилберт по време на Международен конгрес на математиците, а именно дали или не решенията на аналитични elliptic уравнения са аналитичен. Caccioppoli доказаха analyticity на C 2-клас решения.

През май 1938 година Хитлер е на посещение в Неапол с Мусолини: Caccioppoli, които вече бяха показани на опозицията към неговия фашизъм, убеден, открит ресторант оркестър да играе La Marseillaise, и направи изказване срещу италиански и немски диктатори.

Той бил арестуван и той трябва да са опитвали от специален съд, създаден по силата на политическото на fascists срещу техните противници, но той успя - с помощта на неговата леля Мария Bakunin които химията е преподавател в университета в Неапол - да бъдат обявени за разглеждане и в крайна сметка е бил изпратен на молба за убежище.

Там той е работил с Карло Миранда относно проблема за съществуването на затворен изпъкнал повърхности на даден Riemaniann метрични, като се използва неговата инверсия общ принцип. Gianfranco Cimmino, в, спомня:

Отидох да го виждате всеки ден. Той показа, че той Прием serenely живота си заедно с madmen, като особен живот опит. Но неговите приятели и роднини бяха наистина тъжно и се тревожат за него. Те успели да получат по-малко строг надзор, и той бе позволено да излезеш с мен. Бях сигурна, че го далеч от дома медицински сестри в моята кола, за да го вземе глътка въздух.

За да се избегне всякакъв контакт с официални академични институции, които бяха строго контролирани от фашистка диктатура, той публикува (1940) му резултати в "Commentationes Pontificiae Academiae Scientiarum", научен преглед публикувани в държава Ватикана. Неговата политическа опозиция към фашизъм го подтиква да организира стачка в Неапол през 1943 г..

След Втората световна война Renato Caccioppoli възобновено неговата научна дейност. Той бе избран за съответния сътрудник на Accademia деи Lincei, по-късно се превърне в Национален научен сътрудник (1958). Той също беше член на различните академични институции. През тези години той се присъединява към италианската комунистическа партия, въпреки че той не е изцяло в акции на партията политика, нито пък той се съгласявате с официалните съветски визия на науките. Той се присъединява към "мир partisans", и левите организация в подкрепа на разоръжаване. Той също създава културна асоциация, за "Circolo на кино", филм клуб.

През 1952 г. Caccioppoli sketched ревизирана vrsion на неговата ранна работа по площ и теми, свързани със статия Misura д integrazione НА insiemi dimensionalmente orientati, (Rend. СКЧ. Naz. Lincei, С. VIII, v.12). В тази работа той фокусира вниманието си върху теорията на "dimensionally ориентирани към апарата", а именно повърхности на "хубаво" подгрупи на Euclidean пространство. Тези ограничен периметър на апарата, които бяха въведени от Caccioppoli са известни като "Caccioppoli апарата".

Последното му работа датира от 1952-1953 и се занимава с pseudoanalytic функции - оригинална идея, въведена с Caccioppoli - разширяване на някои свойства на аналитичните функции.

Последните години от живота му са тъжни такива: Caccioppoli видях политическата си се надява, разочарование, вероятно смятат, че неговият математически вдъхновение трябваше да изтече, и съпругата му, Сара Mancuso, в крайна сметка го напуснали. Той е да пиеш и той става все по-изолиран. Той снима себе си за 8-ми май 1959.

Джузепе Scorza Dragoni, посочени в, написа:

... I знаели, че предишния ден е бил видян в Via Chiaia между обяд и един часа (в час I обикновено се стига до Неапол и го видях); и те ми каза той уби себе си в края следобед (когато със сигурност ще не са станали след това). И оттогава Чудя се, ако той е на изчакване за мен; и аз отново за нещастие, които ме държат в Рим и възпрепятстван от мен, свързваща-добрите, най-добрият, най-обичани от моите приятели, най-интелигентните едно. Незабравим за всеки, които са му известни.


През 1992 г. филм "Смъртта на di matematica napoletono (" смърт на Неапол математик ") е направен от италиански директор Марио Martone за събития, довели до Caccioppoli на самоубийство.

В катедра математика в университета в Неапол е кръстен Renato Caccioppoli.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland