Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

27 Feb 1881

Overschie (now a suburb of Rotterdam), Netherlands

2 Dec 1966

Blaricum, Netherlands

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

LEJ Brouwer обикновено е известно, от тази форма на името му с пълен инициали, но той е бил известен на приятелите си, както Bertus, едно съкращение на втория му три собствените. Той присъства гимназия в Hoorn, град на Zuiderzee северно от Амстердам. Неговото изпълнение е изключителен и той приключи следването си с възрастта на четиринадесет. Той не е изследван гръцки или латински най-гимназисти, но и двете са били необходими за влизане в университета, така че Brouwer прекарали следващите две години на следването на тези теми. През това време семейството му преместени в Харлем, само на запад от Амстердам, и беше в гимназия и през 1897, че той седеше на входа изпити за университета в Амстердам.

Кортеуег е професор по математика в университета в Амстердам, когато Brouwer започнал следването си, и той бързо реализирани в Brouwer, че той е един изключителен студент. Докато все още един Бакалавърския Brouwer оказаха резултатите от първоначалното предложение на непрекъснато в четири тримерното пространство и Кортеуег го насърчава да ги представя за публикуване. Това той не, и той се превърна в първия си доклад, публикуван от Кралската академия на науките в Амстердам през 1904. Други теми, които интересуват Brouwer бяха топология и основите на математиката. Той научил нещо от тези теми от лекции в университета, но той също да прочетете много работи по теми, по негова собствена.

Той получава магистърската си степен през 1904 и през същата година се жени за Лизе де Holl които беше единадесет години по-стари, че Brouwer и имаше дъщеря от предишен брак. След брака, което би не произвеждат деца, двойката преместени Blaricum, близо до Амстердам. Три години по-късно Лизе квалифицирани като фармацевт и Brouwer ѝ помогна в много отношения от това да служи в счетоводството на магазин химици. Въпреки това, Brouwer не спечелят в любов на своя стъпка дъщеря и отношенията между тях бе strained.

От ранен етап Brouwer се интересуват от философията на математиката, но той също бе очарован от мистика и другите философски въпроси, свързани с човешкото общество. Той публикува собствените си идеи по тази тема през 1905 в своята treatise Leven, Игри, в Mystiek (LIFE, изкуство и мистика). В тази работа той:

... счита като един от важните принципи, движещи се в човешката дейност на прехода от целта на средствата, които след няколко повторения може да доведе до дейностите, за разлика от оригинала цел.

Brouwer на докторска дисертация, публикувана през 1907, прави основен принос за текущия дебат между Ръсел и Поанкаре за логически основи на математиката. Неговата докторска дисертация:

... разкри близнаци интереси в математиката, доминирал цялата си кариера; негова основна грижа с критично оценяване на основите на математиката, които са довели до неговото създаване на intuitionism, и неговият дълбок интерес към геометрията, които са довели до неговото seminal работа в топологията ...

Той бързо откри, че неговите идеи върху основите на математиката не би било лесно да приемат:

Brouwer бързо установи, че неговите философски идеи sparked противоречия. Кортеуег му дисертация съветник, не са доволни от по-философски аспекти на тезата, и е поискано, че дори и няколко части на оригиналния проект за публичното предлагане на ценни книжа от окончателното представяне. Кортеуег призова Brouwer да се съсредоточат повече върху "respectable" Математика, така че млад мъж може да повиши репутацията си математически и по този начин да осигурят една академична кариера. Brouwer отряд е независима и не следвайте стъпките в който и да е, но той очевидно е негов учител съвета ...

Brouwer продължи да развива идеите си дисертация в ненадеждността на логически принципи, публикувани през 1908.

Изследването, което се ангажира Brouwer сега е в две области. Той продължи своето проучване на логически основи на математиката и той също поставя много големи усилия в изучаването различни проблеми, които той напада, защото те се появяват на Хилберт "и списък от проблеми, предложени в Париж Международен конгрес на математиците в 1900. По-конкретно Brouwer атакувани Хилберт "и пети проблем, отнасящи се до теорията за непрекъснато групи. Той разгледа Международен конгрес на математиците в Рим през 1908 г. на топологично основите на Лъжата групи. Въпреки това, след като учи Schönflies "доклад по теория на множествата, той пише на Хилберт:

I открити всички внезапно, че Schoenfliesian разследвания относно топологията на плоскостта, на която имах разчита в пълна начин, не могат да бъдат взети, както правилно във всички части, така че моята група-theoretic резултатите също стана съмнение.

През 1909 е назначен като privatdocent в Университета в Амстердам. Той произнесе встъпително лекция на 12-ти октомври 1909 година на "Характерът на геометрия", в която той очерта си програма за научни изследвания. Няколко месеца по-късно той прави едно важно посещение в Париж, около Коледа 1909, и там се срещна Поанкаре, Hadamard и Borel. Продиктуван от дискусиите в Париж, той започва да работи върху проблема за invariance на измерение.

Brouwer бе избран за Кралската академия на науките през 1912 и в същата година, е назначен за преподавател по извънредните теория на множествата, теория на функциите и axiomatics в Университета в Амстердам, той ще държи на тази длъжност до оттеглянето му през 1951. Хилберт написа писмо с препоръка на топло, който помогна да спечелят Brouwer негов председател през 1912. Въпреки значителния принос той трябваше да направи топология от това време, Brouwer избра да даде своето встъпително professorial лекция на тема intuitionism и formalism. През следващата година Кортеуег оставка негов председател Brouwer, така че би могло да бъде назначен като обикновен преподавател.

Въпреки че той е помогнал да получи Brouwer стола си в Амстердам, през 1919 Хилберт се опитаха да го изкушите и с далеч оферта на стола в Гьотинген. Той също беше предложена от председателя на Берлин през същата година. Те трябва да са били Съществително оферти, но въпреки доброто си Brouwer превърнаха ги надолу. Може би той е изключителен начин се третират от Амстердам, посочени в следния цитат от Ван дер Waerden, помогнал му направят тези решения.

Ван дер Waerden, които учи в Амстердам от 1919 до 1923, пише за Brouwer като лектор (виж например:

Brouwer дойде [с университетско], за да даде курсове, но са живели в Laren. Той дойде само веднъж седмично. По принцип, който би не са били разрешени - той трябва да са живели в Амстердам - но за него бе направено изключение. ... I, след като прекъсва го по време на лекция да зададете въпрос. Преди следващата седмица урок, негов асистент дойде до мен да се каже, че Brouwer не искаха въпроси, поставени му в клас. Той просто не искаха тях, той е бил винаги търси най-черната дъска, никога не към студентите. ... Въпреки че неговият най-важните научни изследвания вноски са в топологията, Brouwer никога не е дал курсове по топология, но винаги е по - и то само по - основите на intuitionism. Той изглеждаше, че той вече не е убеден, на неговите резултати в топология, тъй като те не са правилни от гледна точка на intuitionism и той преценява всичко е направено, преди да си в най-голяма мощност, окачени според неговата философия. Той бил много странен човек, Луд в любовта си с философия.

Както е посочено в този цитат, Brouwer бе основен принос в теорията на топология и той се счита от мнозина за основател му. Статутът на този въпрос, когато той започна своето проучване е добре описано в:

Когато Brouwer беше началото кариерата си като математик, е-theoretic топологията е в примитивно състояние. Противоречие заобиколена Cantor "и общите теория на множествата, защото на множеството-theoretic парадокси и противоречия. Точка теория на множествата е широко прилагани в анализа и малко по-широко прилагани в геометрията, но не са имали характер на единна теория. Имаше някои възприемат критерии. Например, като обикновено се проведе мнението, че измерение е invariant под един-към-един непрекъснат mappings ...

Той направи почти цялата си работа в топологията в началото на кариерата си между 1909 и 1913. Той откри characterisations на топологично mappings на декартово равнина, както и броя на фиксирана точка теореми. Първият му фиксирана точка теорема, която показа, че една ориентация се запази постоянен сто и първата година картиране на сферата на самата винаги се определя най-малко една точка, дойде от неговите изследвания върху Хилберт "и пети проблем. Първоначално се оказа за 2-квадрат сфера, Brouwer по-късно в резултат на общи сфери в наш измерения. Друг резултат от изключително значение е, доказващи invariance на измерение.

Както и за доказване на теореми от голямо значение в топологията, Brouwer също разработени методи, които са се превърнали в стандарт инструменти по темата. По-специално той използва simplicial сближаване, което непрекъснато mappings сближени от piecewise линейни такива. Той също въвежда идеята за степента на картиране, обобщени в Йордания крива теорема да сте тримерно пространство, и определено топологично пространство през 1913.

Ван дер Waerden, в горния цитат, каза, че не би Brouwer лекция по негова собствена топологично резултати, тъй като те не са годни с математически intuitionism. В действителност Brouwer е най-добре е известно, че много от математиците като основател на доктрината на математическите intuitionism, което мнения математика, както и формулирането на психично конструкции, които са регулирани от очевидно закони. Неговото учение се различава съществено от formalism на Хилберт и logicism на Ръсел. Неговата докторска дисертация през 1907 атакувани от логически основи на математиката и бележи началото на Intuitionist училище. Неговите възгледи са повече в общи с тези на Поанкаре и ако една страна, която отправя искане на дебата между Ръсел и Поанкаре той дойде определяне на това, че ще има с него.

През 1908 му книга ненадеждността на логически принципи Brouwer отхвърлен в математически доказателства принципа на изключените средата, която гласи, че всяко математическо твърдение е било вярно или невярно. През 1918 той публикува една теория на множествата, разработени без да се използват на принципа на изключените Близкия Основополагащия теория на множествата Независимо от принципа на изключените Близкия. Една част, Генерален теория на множествата. Негово 1920 лекция ли Всяко реално число Имам десетична разширение? Бе публикуван през следващата година. В отговор на въпроса от заглавието, което дава Brouwer е "не". Освен това през 1920 той публикува Intuitionistic теория на множествата, а след това през 1927 той разработил теория на функциите На Домейни на Определение на функции, без да се използват на принципа на изключените Близкия.

Неговата конструктивен теории не са били лесно да се създаде, тъй като понятието за набор не може да бъде взето като основната идея, но трябваше да бъде изградена с по-основни понятия, които в Brouwer на случая, бяха избор последователности. Свободно казано, че елементите на определен имот е п, означаваше да Brouwer, че той имаше строителство, което му позволява да се реши след границите на броя на стъпките, дали всеки елемент от множеството е собственост стр. Тези идеи са в основата теоретичните компютърни науки и днес.

В по-късно част от Brouwer кариерата съдържа някои спорни епизоди. Той е назначен за член на редакционен съвет на Mathematische Annalen през 1914, но през 1928 г. Хилберт Brouwer беше решено, че става прекалено мощни, по-специално, тъй като Хилберт смятат, че той самият не са имали време да живеят (в действителност той живее до 1943). Той се опитал да отстрани Brouwer от борда по начин, който не е съвместим с начина, по който бе създаден съвет. Brouwer решително се противопоставиха на ход и той е силно подкрепена от останалите членове на Управителния съвет, като Айнщайн и Carathéodory. В края Хилберт успели да получат своя начин, но той е бил опустошителни епизод Brouwer за които бе отляво психично разбити; вижте за подробности.

През 1935 Brouwer, вписани местната политика, когато той е бил избран от страните-кандидатки за Неутрално Общинския съвет на Blaricum. Той продължил да служи на Съвета до 1941. Той е също така активно за създаване на ново списание и той става един от основателите редактор на Compositio Mathematica, което е започнало публикуването през 1934 г..

Освен това са възникнали разногласия, поради неговите действия във Втората световна война. Brouwer бе активно в помощ на холандски съпротива, и по-специално той се поддържа еврейски студенти по време на този труден период. Въпреки това, през 1943 г. германците настоява, че учениците подпише декларация за лоялност към Германия и Brouwer насърчава студентите си да го направят. Той след това заяви, че той не толкова за неговите ученици, които биха могли да имат шанс да завършат обучението си и да работи за холандски съпротива срещу германците. Въпреки това, след като бе освободена Амстердам, Brouwer беше прекъснато от поста си в продължение на няколко месеца, защото си действия. Отново той бе дълбоко наранен и счита за емиграция.

След като се пенсионират през 1951 г., Brouwer изнесе доклад в Южна Африка през 1952 г., и Съединените щати и Канада през 1953. Съпругата му е починал през 1959 г. на възраст 89 и Brouwer, които сам е 78, беше предложена една година пункт в Университета на Британска Колумбия във Ванкувър, той отказа. През 1962 г., независимо че е добре в неговите 80 г. той бе предложен пост в Монтана. Той почина през 1966 г. в Blaricum в резултат на пътнотранспортно произшествие.

Kneebone пише в Brouwer за приноса на философията на математиката:

Brouwer е най-известният ... за неговия принос към философията на математиката и неговият опит да се изгради наново по математика Intuitionist фондация, за да изпълни собствените си търси критика от досега безспорна предположения. Brouwer е малко като Ницше в способността му да се оттегли, установени извън културна традиция, с цел да подлежат най-hallowed presuppositions да се охлади и обективен контрол; и неговите разпити на принципите на мисълта го подтиква към една Nietzschean революция в областта на логиката. Той на практика отхвърли универсално прието логиката на Дедукция, които са били първоначално кодифицирана от Аристотел, произнесени от съвсем малко промени в нашето време, и съвсем наскоро разширен и обобщени от всички признаване с помощта на математически символика.

Kneebone също пише за влияние в тази Brouwer възгледите на основите на математиката е по негова изследовател математиците:

Brouwer на планираната реконструкция на цялата постройка на математиката остана мечта, но неговата сигурност, на съзнанието в момента е в нашите тъкани цялата структура на математическо мислене, и го е вдъхновил, тъй като тя все още продължава да вдъхнови, широка гама от справки в духа constructivist , които са довели до големи постижения в математическите знания.

Въпреки не успяват да превърнат математиците на неговия начин на мислене, Brouwer получили много отличени за изключителен принос. Ние си в изборите, посочени в Кралския холандски академия на науките-горе. Други отличени включени избори за Кралско общество на Лондон, Берлинската академия на науките, и Гьотингенската академия на науките. Той бе присъдена почетната doctorates университета в Осло през 1929, и университета в Кембридж през 1954. Той е рицар, направени по реда на холандски лъв "през 1932.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland