Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Raoul Bott

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

24 Sept 1923

Budapest, Hungary

20 Dec 2005

San Diego, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Раул Bott "а бащата е римокатолическата на австрийски произход, а майка му е от еврейски унгарски произход. Родителите му са разпокъсани скоро след това той е роден и той бе извикано от майка му като католик. Майка му remarried и Раул живее с майка му и баща стъпка, които е немски говори чешки, в Словакия. Неговото ранно образование не е голям успех и той със сигурност не показват голям потенциал, че с hindsight, сега ние можем да кажем, че той трябва да е имал. В действителност той показа повече обещават да използват ръцете си, отколкото в по-академична страна на образованието. Дори като най-младите момче започва да експериментират с електричество и изграждането на броя на електрическите апарати.

Ако си ранното образование не е била успешна, че със сигурност не беше, защото той без възможности. Той живее в луксозна вила, след като бе погледна с английски governesses, и като следствие Изказаха се добра английски от ранна възраст. Той е също така дава уроци по музика и пеене е наистина една от най-му постижения в училище. През 1935 г., когато Раул беше единадесет години на възраст, майка му умира. Това е shattering опит за младите момче които продължиха да покажат ентусиазъм за игра с електроенергия със своя приятел Tomy Hornak. В интервю записано в Bott каза:

Когато бях на около дванайсет четиринадесет години на възраст, приятел и аз трябваше с нея работят с електричество, и беше наистина едно сътрудничество. Имахме една лаборатория, където ще се опита да направи много неща, примитивни, като микрофон. Ние се ползват създава искри, и искахме да знаем как gadgets работа.

Bott на стъпка баща remarried и след това той имаше две стъпка родители. Политическата ситуация е началото да изглежда сериозен, когато през май 1938 година Хитлер обявява своето "неквалифицирано решение", за да унищожи Чехословакия. През септември, Великобритания и Франция Чехословакия съветвани да приемат условията на Хитлер. Bott стъпка на родителите бяха при никакви илюзии за това къде нещата бяха позиция през 1938 и те изпращат на петнадесет години момче на борда училище в Англия, където биха могли да бъдат безопасни. След Bott прекарва една година в Англия, семейството Емигрира в Канада, където той подготвени за университет по време на учебна година в Онтарио.

През есента на 1941 Bott влезе McGill Университет в Монреал, където той е това, което за него е естествено, разбира се. Неговият интерес в електричество от ранна възраст означаваше, че той се курсове за подкрепа на основната си тема на електротехниката. Той каза, че в McGill, той падна в с:

... инженерни традиция на твърдия пиене, гръмогласен, boisterous, mischievous, и macho поведение.

След като се дипломира със степен по инженерни 1945, с времето на Втората световна война все още е в ход, Bott се присъединиха към канадската армия. Но войната приключила през септември след хвърлянето на атомната бомба в Хирошима на 6 август и Нагазаки на 9 август. Той е бил, докато е бил в армията, че той се срещна Phyllis, от Западна Индия, които е студент по английска литература. Те се жени за две години по-късно през 1947 година. След четири месеца Bott напуснал армията и е записал за една година магистърски курс на обучение в университета McGill, още по електронно инженерство, но досега той бе се движат по интерес към математиката. Една от причините за промяна на неговия интерес е неговият математика професор в университета McGill:

Моят първи учител в смятане е професор Уилямс. Той е красив! Някои преподаватели преподава в рокли, английски стил, и той е един от тези. Неговата халат беше unbelievably стари, тебешир crusted и леко ход. С косата му и неговия халат, плаващи под flapping, проф Уилямс "Лекциите не бяха образец на по-голяма яснота, но открих, блестят чрез тях си любовта на обект, а също и неговите общи benevolent гледна точка на живота и човечеството.

Той обясни, как си "преобразуване" към математиката се проведе чрез опит да се движат в медицината (виж например):

I подхожда [декан на Медицински факултет към McGill] за помощ при въвеждане на медицинско училище там, когато през 1945 г. в атомната бомба неочаквано се сложи край на войната и на моите четири месеца старата кариера в канадската от пехотата. Армията много мъдро реши да се отърве от такива зелено привлича колкото може по-скоро, и така всички ние отново намерени себе си съвсем неочаквано, отговарящ на нашия собствен живот. Имах завършва инженерно-рано тази година, но вече е решено, че срещу кариера. Деканът поздрави ме много сърдечно и ме увери, че има голяма нужда за технически обучени лекари. Но той заяви, място за мен до него, първо да ми кажете малко за себе си. Знаете ли някога имате интерес от ботаника, да речем, или биология? Е, наистина не, аз трябваше да призная. Какво ще кажете за химия - О, разбира се, че мразят. И така, че отидох. След известно време той каза: "Ами, това е може би, което искате да направите добро за човечеството?" И след това, докато бях в кихане embarrassment, той продължи, ", защото те правят най-лошия лекари." I благодари му, както и да си тръгна от вратата I знаеше, че аз ще започне отново и с Божията благодат и опитайте да стане математик.

Bott не е измислено, като още три години, за да отговарят на изискванията по математика, преди да започнете магистър по математика, която е това, което той би трябвало да са направили ако е последван своя първоначален избор на гостите в McGill. Уилямс направи предложение, че той се прилага за технологичен институт Карнеги в Питсбърг, където Джон Synge бе създаването на нова програма, минете по математика. Това изглеждаше добър начин да продължите, но Правилника за Bott да вземе магистър по математика в Карнеги Tech отново се изисква от него да имат първа степен по математика. Synge после дойде с идеалното решение - защо не се движат направо да докторска степен? Ричард Duffin стана Bott на супервайзер и първият проблем, те решават, който е един Bott Предложенията за себе си. Той каза:

Този проблем трябваше да правите с изграждането на филтри. ... [It] е очарован ме, когато бях в McGill, и аз го заведени Карнеги Tech с мен. При първото ми интервю с Duffin I веднага разкрива, че за него, и той става интересуват.

Решаването на този проблем доведе до съвместни Bott-Duffin хартия, съдържаща това, което сега е известна като Bott-Duffin теорема. Bott бе присъдена научна степен за неговата дисертация електрическата мрежа теория през 1947 г. и той остана в Карнеги Tech предприятие изследвания до 1949. Bott в кариерата е силно повлиян от Weyl които е бил впечатлен с резултатите Bott, че е производство и го кани да Института за напреднали изследвания в Принстън през 1949. Целта на поканата е била Bott, така че би могло да напиша книга за мрежата на теория, но в действителност се опита му интереси далеч от мрежата на теорията и към топологията [17:

Не съм писал една книга в първите ми години там. Така че бях много удоволствие, когато Marston Морзов ме повика създаден в края на тази година и каза: "Искате ли да остана още една година?" И каза: "Разбира се, да!" Той добави, че "е Вашият заплата достатъчно?" Той е $ 300 на месец. I каза: "Със сигурност!" защото аз бях така е удоволствие да бъде в състояние да гост друга година. Съпругата ми е едно dimmer оглед! Но ние успяхме.

Bott прекарали две години в Принстън, където той е бил силно повлиян от Weyl, Steenrod, Specker, Reidemeister и Морзов. По-конкретно Steenrod бе давайки ход на влакната пакети, които той беше тичане, като част от неговата програма за писане на вече класическия текст топологията влакна, Поредици, която бе публикувана през 1951. Bott също присъстваха на лекции от Kodaira и де Rham на хармонични форми.

От 1951 до 1959 Bott е на факултет на университета в Мичиган, въпреки че през това време той не прекарват 1955-57 обратно в Института за напреднали изследвания. В Мичиган той [17]:

... Ханс срещна Samelson, които е бил студент на Hopf. Samelson беше истински майстор на геометрия и теорията Лъжата група. Научих много от него през годините сме работили заедно.

Той беше най-Мичиган, че Bott наблюдавани първите си докторски студент, Стивън Smale. Smale си спечелил през 1957 г. докторска дисертация за Редовен криви на Riemannian Manifolds и отидох за да спечелят Сфера медал през 1966 г.. Малко хора могат да имат по-успешен първи докторант от Bott!

През 1959 г. Bott Прием на пълен professorship в Харвардския университет. Той остава там до края на кариерата си, се пенсионират от преподаването през 1999 г., но все Уилям Casper Graustein изследвания професор в Харвард. Малко хора са под контрола на медицински изследвания на две хора, които седнаха отново да бъде възложено Сфера медал, но Bott, че има разлика. Ние Smale споменати по-горе, а вторият е Даниел Quillen които написах му дисертация Официално имоти от над определените системи от линейни Частично Диференциални уравнения в Харвард. Quillen бе връчена му докторска степен през 1964 г. и Сфера медал през 1978.

Позволете ми да спомена личните памет на Bott от края на 1960. I [EFR] бе присъства на семинар в университета в Уоруик, когато осветлението в стаята отидох на лекция. Bott leapt да си крака настоявам твърдо "Аз ще определя тях - Аз съм един електротехник!". Сигурен достатъчен за пет минути по-късно се върна на светлини, но само за няколко секунди, преди отново имаше тъмнина. А при втория опит с "електротехник Bott" се провали по подобен начин. Направихме успяват да се държат на семинара - някой имаше ярки (не е предназначено pun!) Идеята за гледане на малко автомобили до прозореца на семинара стая и преминаването им на фарове.

За да придобиете представа за обхвата на математиката, в която Bott, направени авансови плащания ние с нетърпение най-кратко съдържанието на неговия сборник статии. Том 1 съдържа статии по топология и Лъжата групи, повечето от които бяха написани между 1949 и 1962 година. Ian Hambleton, преглеждане на този обем, написа:

Има твърде много високи точки в този обем да се обобщят, но всеки читател със сигурност ще се възползват от Bott на елегантен стил и ангажиране с централните проблеми на предмета и времето.

Включена е и известната теорема Bott периодичност (1956) и Морзов-Bott функции, важно обобщение на Морзов функции, които Bott, въведени в хода на тази работа.

Том 2 съдържа Bott на документи за диференциални оператори. Серж L Tabachnikov пише:

Докладите включени в тази книга, са обединени от една тема: топологично ограничения за анализ на .... Повечето от тях се отнасят до K-теория, теорията на индекса на операторите и Lefschetz фиксирана точка теорията за elliptic комплекси. Около половината от докладите в този том са били написани в сътрудничество с M Atiyah; техните времеви диапазон е златна десетилетие на индекса на теория, 1964 - 73. M Atiyah "Много е топло бележките си съвместна работа и приятелство с Bott са включени в обема ...

Същото пише рецензент на трети и четвърти обеми:

Третият том на сборник статии с Раул Bott представлява неговите произведения на топология алгебрични аспекти на foliations и Gelfand-Fuchs cohomology. ...

Основните теми на документи, включени в [том 4], са на геометрията и топологията на Ян-Mills уравнения и здравина явления на вектор пакети. Тези творби са вдъхновени и физика-много допринесе за сближаване между геометрията и физиката на енергия ние сме свидетели днес. Една от основните теми е Морзов теория, в частност, equivariant едно. Много статии в този обем представлява R Bott, учител и expositor в неговия най-добър. АЗ лично намерите документи "Marston Морзов и неговият математически работи" и "Лекции по Морзов теория, стари и нови" наистина изключителни.

Коментарите относно Bott като учител, направени в цитирам горе представляват широко споделяните виждания. Така например в Tu пише за Bott като лектор:

Bott на лекции са легендарни за тяхното seeming лекотата на разбиране. Неговият стил е типично за antithesis на определението-теорема, за подход, така необлагодетелстваните сред математически високоговорители. Обикновено той обича да обсъдим един прост пример, че ключов encapsulates същността на проблема. Често, както ако до магия, конкретна формула с прозрачни значение изглежда на пръв поглед.

Bott бе връчена много почита, например види другата страна на съдебната стипендия (1956Ð60), Американския Математическо общество Oswald Veblen награда (1964), на Guggenheim стипендия (1976), Националния медал за наука (1987), Американския Математическо общество Стийл "за живота Ачийвмънт (1990), както и вълците награда (2000). Вълците Наградата бе връчена:

... много от основните си вноски по топология и диференциална геометрия и тяхното прилагане за Лъжата групи, диференциални оператори и математическа физика.

Други, които бяха отличени, продуцент на Bott включени почетни doctorates от Университета в Нотр Дам (1980), McGill Университет (1987), университета Карнеги Мелън (1989), както и Университета в Лестър (1995). Той е направен един почетен член на Лондон Математическо общество "(1976), в Москва Математическо общество" (1997). Той бе избран за член на Националната академия на науките (САЩ) (1964) и академия на науките (Paris) (1995).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland