Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Armand Borel

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

21 May 1923

La Chaux-de-Fonds, Switzerland

11 Aug 2003

Princeton, New Jersey, USA

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Armand Borel присъстваха гимназия в Женева, но също беше образована в броя на частните училища. През 1942, на възраст от деветнадесет, той влязъл в École Polytechnique Fédérale в Цюрих, където учи математика и физика. След завършване на военната служба, която е задължителна в Швейцария, той завършва с диплома по математика през 1947 г. като предприети магистърската си проучвания при Едуард Stiefel. Както и Stiefel, Borel трябваше присъстваха на лекции в École Polytechnique Fédérale от Hopf които играят важна роля при оказване на влияние върху Borel на математически гости.

След дипломирането си, Borel е назначен като асистент в преподаването École Polytechnique Fédérale в Цюрих. Неговата цел бе да се предприеме проучване за неговата дисертация върху Лъжата групи и по време на две години като помощник-обучението е публикувал две статии по темата. Въпреки това, получаващи размяна субсидия от френския Национален център де ла Recherche Scientifique той е в състояние да прекарват 1949-50 година в Париж. Това е изключително важно за него той е в състояние да се опознават, и да търсим, Анри Cartan, Жан Dieudonné, както и Лоран Шварц. Той прави приятели с младото математиците, Роджър Godement, Пиер Самуел, Жак Dixmier, и особено с Жан-Пиер Serre. Жан Leray стана Borel на тезата си ръководител и той присъстваха курсове, които той дава най-Collège дьо Франс. Borel написа:

Всички тези хора - Стари такива, разбира се, но също така и тези, по-младите - са много широки в техните перспективи. Те са знаели толкова много и са знаели, че така добре. Те споделят един ефективен начин за усвояването на математиката, за да преминете към основните точки, и преформулирани на математиката в по-изчерпателен и идейна начин. Дори когато обсъждаме една тема, по-позната за мен, отколкото за тях, техните остри въпроси, често ми даде впечатлението, имах наистина не смятах, че през тях. Тази методология е също така очевидно, в някои от лекциите на семинара Bourbaki, като ридая на Тита на функции или Шварц "и по Kodaira" и големите Annals книга за хармоничните integrals.

След като му години в Париж, Borel заминава за Женева, където той заменя за професор по алгебра от 1950 до 1952. Въпреки това, през това време той прави чести посещения в двете Цюрих и в Париж. През лятото на 1951 той дава на серия от лекции в Цюрих на Leray "и идеи за теорията на homological invariants на локално компактни пространства и на непрекъснатото mappings, която бе публикувана в 95 страница от книгата mimeographed отбелязва със заглавието Cohomologie на espaces localement compacts, на après J Leray. през целия период, когато той е бил със седалище в Женева той работи върху неговата дисертация на cohomology с цяло коефициентите на Лъжата групи, които той защитава в Сорбоната в Париж в началото на 1952.

През 1952 г. се жени за Borel Габриел a Aline Pittet; имат две дъщери Доминик Odette Сюзън и Anne Christine. През есента на 1952 Borel, както и новата си жена Габи (както е известно, тя е винаги) е на разстояние от и за Съединените щати. Borel бяха поканени да прекарат една година в Института за напреднали изследвания в Принстън и това бе удължен до втората година. Haefliger пише:

Това брегобегач две години в Принстън ще се окажат от решаващо значение за разширяване на неговия математически интереси ... [в статията] той описва с ентусиазма на exhilarating математически атмосфера на времето.

Оставянето на Принстън през 1954 г., той прекарано учебната година в Чикаго, където André ридая бе преподаване. Това е една възможност за Borel да научат много неща за алгебрични геометрия и теорията на брой от ридая. Завръща се в страната на неговото раждане през 1955 г., когато той е назначен за професор по математика в École Polytechnique Fédérale в Цюрих. Честит да бъде обратно в родния си земя, той трябваше да направи трудно решение, когато той беше предложена постоянна professorship в Института за напреднали изследвания в Принстън през следващата година. След като известно време да се стигне до трудно решение дали да приеме този изключително престижен предложение, което той направи своето решение и се заема изпълнението на задълженията си в Съединените щати през пролетта на 1957.

Ние трябва да вземат под внимание в този момент основният принос, който Borel направени Bourbaki. Той описва опита си, но в известна степен да играе важна роля за определяне на е в писмена форма на девет Bourbaki главите на Лъжата групи и Лъжата algebras, които се считат сега да бъде може би най-ценният дълготраен принос на Bourbaki. Borel пише в:

Тя започва с проект на около 70 страници на главната системи. [I] е почти apologetic в представянето на Bourbaki такава техническа и специална тема, но заяви това ще бъде оправдано по-късно от много приложения. Когато на следващия проект, на около 130 страници, беше представена, един от членовете отбеляза, че е право на всички, но наистина беше Bourbaki разходи твърде много време за такава малка тема, търпял и др. Е, крайният резултат е добре известно: 288 страници, една от най-успешните книги по Bourbaki. Тя е наистина колективна работа, в която участват много активно за седем от нас, нито една от които би могло да има написани от самия него.

Пиер Картиер пише:

Ако погледнем в обемите на Лъжата групи, ще видите, че по-късно такива са главите, че не очаква в Bourbaki. Той се превръща все повече и повече изричното; има таблици и чертежи. Мисля, че това е в основата на влиянието на един човек, Armand Borel. Той бе любители на цитирайки Шоу, "Това е Швейцария национален характер, мили ми жена" и много често по време на дискусията той ще каже, "Аз съм селски Швейцария."

Haefliger обобщава неговият принос в:

Неговото тяло на математически работа е значително и показва забележителна последователност. Borel работата, с изключение на дузина книги, лекции отбелязва ... обхваща над 150 статии. Над 50 от тях са написани в сътрудничество с повече от 30 coauthors (най-вече десет съвместни работи с JP Serre и пет с J Tits). Те се съсредоточи върху Лъжата групи и техните действия, както и на алгебрични и смятането групи, както и broach основните въпроси, отнасящи се най-различни области: алгебрични топология, диференциална геометрия, аналитичната геометрия, алгебрични и аналитичната геометрия, теория на броя др Тези членове са основните за развитието на математиката през втората половина на 20 век.

Сред неговите книги са теми в homology теория на влакна пакети (1967), който се основава на лекции Borel даде в университета в Чикаго през 1954 г., в която е описано състоянието на темата в този момент за приемане на същите методи и гледни точки както в своята теза. През 1969 г. той публикува Въведение aux groupes arithmétiques, който също бе въз основа на лекционен курс, този път в Институт-Анри Поанкаре през 1967 година. Също така през 1969 г. линейни алгебрични групи беше публикувана на базата на завършил курс, дадени от Borel в Колумбийския университет през пролетта на 1968 година. Една книга, която не изглежда да се основава на лекционен курс е Automorphic форми на SL (R) Borel, който сам казва, щеше да е по-добре, озаглавен "Въведение към някои аспекти на теорията на аналитичните automorphic форми на SL (R) и горната полу-равнина X. "

Borel получили много отличени за изключителен принос в математиката. Той бе присъден почетен степен от университета в Женева през 1972 г., получил Brouwer медал от холандски Математическо общество през 1978 г., е избран за член на Американската академия за изкуства и науки през 1976 г., член на Националната академия на науките (САЩ) през 1987 г. , Както и в Академията на науките (Paris) през 1987 година. Той също беше избран за член на финландски академия на науките и писма и Американската Философска общество. Той е получил американската Математическо общество "и Стийл" за принос в математиката през целия живот през 1991 година. Начина на цитиране се посочва, че Borel на резултатите:

... при условие че емпирични база за голяма swath на съвременната математика, и неговите забележки посочи, структурите и механизмите, които стават централни проблеми на математическата дейност. В хода на тези amassing смайва постижения той поставя на съоръженията на Института за напреднали изследвания в услуга на математиката и математиците, които ги използват за подпомагане на таланти, да споделят неговите идеи, както и за улесняване на достъпа до последните развития чрез семинари и лекции. Той е прав просто не е възможно да се цитира кариера или повече осъществи ползотворни или един по-смислено на съвременната математическа общност.

Borel също Balzan получи наградата през 1992 г.:

За негов основен принос в теорията на Лъжата групи, алгебрични групи и смятането групи, както и за неговата indefatigable действия в полза на високо качество в математически изследвания и на размножаване на нови идеи.

В действителност ние разбираме много от Borel гледна точка на математиката в отговора, което той направи за получаване на Balzan награда:

Математика е gigantic интелектуална конструкция, много трудно, ако не и невъзможно, да разгледате в нейната цялост. Понякога ми харесва да го сравняват с айсберг, защото тя е малка видима част и голяма невидима част. С видима част I е полезно математика във външното светът, в технологии, физика, природни науки, астрономия, компютри и т.н., и чиято полезност социална обосновка не може да бъде под съмнение. Всъщност, това е, че някои практически проблеми в acnient пъти бяха в самото начало на математиката. Въпреки това, с развитието на математиката за предмет придобиването на живота на собствените си и математика се превръща все повече и повече се интересуват от чисто математически проблеми, не е задължително плащанията внимание на заявленията извън самата математика. Това форми на невидима част на айсберг; I е невидим, или поне много трудно да се ясна за не-математик ...

Математика е за мен професия, но също така ми хоби. Курсът моите разследвания са взели, изборът на аргументите, да учат, са били повлияни от двете гледни точки., Които често не съвсем различно. Отново и отново да са с чувство за архитектурата на тази сграда, за които ние продължаваме да добавяте нови крила и нова етажа, като обновяване на части от вече изградени ... Това е професионално мнение, но щастливо тези проблеми са тези, които привличат най-ме. В други случаи не бях ръководят от тези мотиви, които са привлечени само от любопитство, от необходимостта да знаем отговора на един Енигма ...

На друг повод той заяви:

... математиката е изключително сложна създаването, който показва толкова много общи черти от изкуство и от двете експериментални и теоретични науки. Той отразява едновременно всичките три от тях и затова трябва да се разграничат от всичките три от тях.

Сред неговите интереси ще споменем музика и по-специално:

Неговата любов на джаз kindled в него интерес към Carnatic музиката, със своите ритми syncopated и мелодичен импровизации, която прерасна в една страст.

Също така, както пише в Bombieri:

Той обичаше природата, и доста често да тръгна с него в Института гори ...

Сега погледнете някои коментари относно неговата личност. Chandrasekharan пише:

Неговата блясък, е в негов отказ да се прави разлика между шега и обучение.

Chandrasekharan също така пише:

Неговата личност би могъл да изглежда dour на тези, които не го знаят добре, те не можаха да смисъл мека сърцевина под, хранят и поддържат от съпругата му, посветени, Габриел a. Той имаше една социална съвест и човешка симпатия за убеждението на бедните и в неравностойно положение.

Prasad пише в същата статия:

Borel е ловки наблюдател: той е един тайнствен око за художествени детайли и ще се отразят на влиянието на литературата и културата на човешки облик.

Borel обичат да пътуват и направи посещения в много страни, включително Индия, Мексико и Китай. Той прие professorship в ETH в Цюрих, което той заема от 1983 до 1986 година. Неговият живот е намаляла в модел по време на редовното си последните няколко години, когато той ще прекарат зими в родния си в Принстън, прекарват пролетта в Далечния изток, а после отидете в дома му La реализация изглед Lac Léman в Швейцария. Окончателното му заболяване беше кратка и той почина след бързото напредване на рак.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland