Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Rafael Bombelli

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

Jan 1526

Bologna, Italy

1572

(probably) Rome, Italy

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Рафаел Bombelli "и баща бе Антонио Mazzoli, но той се промени името му от Mazzoli да Bombelli. Това е може би си струва да дават малък семеен фон. В Bentivoglio семейство постановил над Болоня от 1443. Sante Bentivoglio е "signore" (което означава, ги) от Болоня от 1443 и той е успял с Джовани II Bentivoglio които подобряване на град Болоня, по-конкретно разработването на нейните пътища. В Mazzoli семейството са привърженици на Bentivoglio семейство, но съдбата им се промени, когато папа Юлий II е контрола на Болоня през 1506, свидетелство за управление на Bentivoglio семейство в изгнание. Опит да си възвърне контрола през 1508 бе победен и Антонио Mazzoli на Дядото, като няколко други поддръжници на провали Bentivoglio преврат, са били екзекутирани. В Mazzoli семейство, претърпени в продължение на много години, като конфискува имуществото им, но собствеността е върната Антонио Mazzoli, Рафаел Bombelli на бащата.

Антонио Mazzoli бе в състояние да се върне да живее в Болоня. Там той носи на неговото занятие като вълна търговец и женен Diamante Scudieri, и наглася дъщерята. Рафаел Bombelli е-възрастния си син, и той е един от семейство на шест деца. Рафаел получили никакви университетско образование. Той научи от инженер-архитект Пиер Франческо Clementi, така че може би не е твърде изненадващо, че Bombelli сам трябва да се обърнат към тази професия. Bombelli намерени себе си един патрон в Алесандро Rufini които е бил римски благородна, по-късно става епископ на Melfi.

То е ясно точно колко Bombelli научили от водещите математическите работи на деня, но разбира се той живее в дясната част на Италия да участва в значими събития около решаването на кубични уравнения и quartic. Scipione дел Феросплави, първият за решаване на кубичен уравнението е професор в Болоня, Bombelli на родния град, но дел Феросплави починал годината Bombelli, че е роден. Състезанието между Fior и Tartaglia (виж Tartaglia "и биография) се състоя през 1535, когато бе Bombelli девет годишна възраст, както и Cardan" и основна работа на тема Технически Магна бе публикуван през 1545. Очевидно Bombelli е проучен Cardan "и работата и той също следи внимателно много обществени спорове между Cardan, Ферари и Tartaglia, които доведоха в конкурса между Ферари и Tartaglia в Милано през 1548 година (виж Ферари" и биографията на информация).

От около 1548 Pier Франческо Clementi, Bombelli на учител, работил за апостолическа камера, специализиран отдел на papacy в Рим, създаден за да се справят с правни и финансови въпроси. В апостолическа камера заети Clementi да възстановят блата край Foligno на Topino река, югоизточно от Перуджа в Централна Италия. Този район е става част от Papal-членки, в 1439. Тя е вероятно, че Bombelli подпомага неговия учител Clementi с този проект, но ние няма пряко доказателство, че това е случаят. Ние със сигурност знаем, че около 1549 Bombelli стана интересуват от друга рекултивация страници в съседна област.

Тя е в 1549, че Алесандро Rufini, Bombelli на патрон, придобити права да възстановят тази част от блата на Val di Chiana, която принадлежала на Papal-членки. В Val di Chiana е доста централен район в Tuscan Apennines, което не е добре изцедените или от Арно, който е на северозапад преминавайки през Флоренция и Пиза до морето, или от Тибър, която е на юг през Рим. До 1551 Bombelli беше в Val di Chiana записване на границите на земите, които трябваше да бъдат рекултивирани. Той работи по този проект до 1555, когато е имало прекъсване на работата рекултивация.

Докато Bombelli беше чакане за Val di Chiana проект да се възстанови, той решава да напише едно алгебра книга. Той смяташе, че причината за много аргументи, между водещите математиците е липсата на внимателен изложение на темата. Само Cardan трябваше, в Bombelli становище, изследване на темата в дълбочина и неговият голям шедьовър не е достъпна за хора без цялостна ясна представа математика. Bombelli смятат, че самостоятелно, съдържащи текста, които биха могли да се четат от тези, без високо ниво на математическите обучението ще бъде от полза. Той пише в предговора на книгата си (виж също):

I започва с преглед на по-голямата част от тези автори, които са написани на [алгебра], до момента, за да може да служи вместо тях по този въпрос, тъй като са налице много много от тях.

До 1557, работата по Val di Chiana продължава да бъде спряно, Bombelli са започнали своето писмено алгебра текст. Ние ще учат в подробности със съдържанието на работата по-долу. Достатъчно е да се каже за момента, че в 1560, когато работят в Val di Chiana recommenced, Bombelli не са приключили своето алгебра книга.

Работа в Val di Chiana блата не са могли да бъдат далеч от завършване, когато тя е била спряна, за да приключи до края на 1560. Схемата е голям успех и чрез проекта Bombelli опит висока репутация като инженер хидравлика. През 1561 Bombelli заминава за Рим, но не успя в опит за поправка на Санта Мария мост над Тибър. Въпреки това, все още с висока репутация, беше взето на Bombelli като консултант на проекта до изтичане на Pontine Блатата. Тези блата в Лацио региона на юг и Централна Италия е била една област, където маларията е била здравен риск, тъй като за периода на Римската република. Няколко императори и папи прави неуспешни опити да възстановят района, но всички, включително и тази, която Bombelli подейства като консултант по за папа Пий IV, станало нищо. [Едва през 1928 че Pontine Блатата бяха окончателно пресушени.]

На един от Bombelli на посещения в Рим, което той направи интересен математически открития. Антонио Мария Pazzi, които преподава математика в университета в Рим, показа Bombelli един ръкопис от Diophantus "Arithmetica а и след Bombelli е проверено, че, двамата мъже решили да направят превод. Bombelli пише в (виж също):

... [Ние], с цел да обогати света с работата, така фино направени, реши да го преведат и ние имаме преведени на пет книги (там се във всички седем); останалата част не успяхме да завършим, защото на натиска на работа по една или друга страна.

Въпреки никога не решаването на задачата, Bombelli започна да преразгледа своето алгебра текста в светлината на това, което той трябваше открити в Diophantus. В частност, 143 на 272 проблемите, които Bombelli дава в книга ІІІ, са взети от Diophantus. Bombelli не се идентифицират проблеми, които са си и които се дължат на Diophantus, но той не дава пълен кредит на Diophantus декларирате, че той е привлечени много от проблемите, посочени в неговия текст от Arithmetica.

Bombelli на Алгебра бе предвидено да бъдат в пет книги. Първите три бяха публикувани през 1572 и в края на третата книга той пише, че:

... геометричната част, Книги IV и V, все още не е готова за издателите, но публикуването му ще последва скоро.

За съжаление Bombelli никога не е била в състояние да изпълните тези два тома за последно той е починал малко след публикуването на първите три тома. През 1923, обаче, Bombelli на ръкописа е била открита в библиотека в Болоня с Bortolotti. Както и ръкописът версия на три публикувани книги, там беше недовършен ръкопис на другите две книги. Bortolotti публикува непълни геометричната част на Bombelli работата в 1929. Някои резултати от Bombelli на непълна книга IV също са описани в изказване, че когато авторът Bombelli на методи са свързани с процедурите на геометричната Омар Khayyam.

Bombelli на Алгебра дава цялостна сметка на това е известно алгебра и включва Bombelli важен принос за комплексни числа. Преди да гледате изключителния си принос към сложните номера забележката, че ние трябва да Bombelli първи написа определяне на това как да се изчисли с отрицателни числа. Той пише (виж и):

Плюс пъти прави плюс плюс
Минус пъти минус прави плюс
Плюс минус пъти прави минус
Пъти по минус прави плюс минус
Plus 8 пъти, плюс 8 прави плюс 64
Минус 5 пъти минус 6 прави плюс 30
Минус 4 пъти прави 5 плюс минус 20
Плюс 5 пъти минус 4 прави минус 20

Както отбелязва в Crossley:

Bombelli изрично е подписан за работа с числа. Той е не резервации за това, въпреки че в последствие той третира проблеми, той не обръща възможните отрицателни решения.

В Bombelli на Алгебра има дори и една геометрична доказателство, че времето минус минус прави плюс; нещо, което причинява много хора трудност дори и днес, въпреки нашите математически сложността.

Bombelli, себе си, не намери работа с комплексни числа лесно на първо, в писмен вид (виж също):

И макар че за много от това ще се появи едно нещо, чудати, защото дори и да проведе това становище преди известно време, тъй като той се появява до мен повече, отколкото sophistic вярно, все пак да се търси усилено и установих, демонстрация, която ще се отбележи по-долу. ... Но нека читателя се прилагат всички свои състав на ума, за [други], дори той ще намери себе си deceived.

Bombelli беше първият човек да пише за определяне на правилата за Освен това, логаритмична и размножаване на комплексни числа. Пише + √ - н-долу "от плюс минус", - √ - н-нататък "минус на минус", и дава правила, като например (вж. и):

Плюс на минус пъти от минус прави плюс минус [+ √ - Н. + √ - Н = - наш]
Плюс на минус пъти минус от минус прави плюс [+ √ - Н. -- √ - н = н +]
Минус на плюс минус пъти от минус прави плюс [- √ - Н. + √ - Н + = н]
Минус от минус пъти минус от минус прави минус [- √ - Н. -- √ - Н = - наш]

След като това описание на размножаването на комплексни числа, Bombelli продължи да дава правила за добавяне и изваждане тях.

Той показа, че след това, като се използва неговата смятане на комплексни числа, правилни решения в реално могат да бъдат получени от Cardan - Tartaglia формула за решаването на един кубичен дори когато формула дава израз, свързани с корените на квадратен от отрицателно число.


В крайна сметка ние трябва да направи някои забележки по Bombelli на нотация. Въпреки, че автори като Pacioli са направени ограничено използване на нотация, а други, като например Cardan са използвани символи, не на всички. Bombelli, обаче, използват доста сложни нотация. Той е на стойност remarking че отпечатания вариант на книгата си използва нотация малко по-различна от неговата ръка, и това не е учудващо за наистина имаше проблеми печат математически нотация, която до известна степен ограничава типа на нотация, които биха могли да бъдат използвани за печат.


Ето някои примери за Bombelli на нотация.

Въпреки забавянето на публикуването на Bombelli Алгебра беше много влиятелни работата и доведе до Лайбниц изказва похвала Bombelli казват той е един:

... изключителен майстор на аналитичния чл.

Jayawardene пише в тази си лечение на комплексни числа Bombelli:

... показа, сам да бъдат далеч изпреварват своето време, за неговото лечение е, че почти следвана и днес.

Crossley пише в:

По този начин ние имаме един инженер, Bombelli, като практическо използване на комплексни числа може би, защото те му полезни резултати, като същевременно Cardan намерени на корените на квадратен от отрицателно число безполезен. Bombelli е първото третиране да се даде на всички комплексни числа ... Той е забележително как задълбочено той е в своята презентация на законите на изчисляване на сложни номера ...

То сякаш е съвсем справедливо да се опише Bombelli като изобретателя на комплексни числа. Никой не му бе даден преди правила за работа с такива числа, нито са те предполагат, че работи с такива номера могат да се окажат полезни. Dieudonné изглежда не са съгласни с тази оценка, обаче, в неговото преразглеждане на и той пише:

... imaginaries е била използвана дълго преди Bombelli книжарница, а тя не е съвсем оправдано да го наричат "първа откривателя" на комплексни числа.

I [EFR] смятат, че Dieudonné е крив тук, както смятам, е, когато той пише, че Bombelli на Алгебра

... не се продават много добре, нито пък очевидно имат много по-късно влияние върху развитието.

Мисля, че Bombelli на Алгебра е един от най-забележителни постижения на 16 в. математика, и той трябва да бъдат кредитирани с разбиране значението на комплексни числа в момент, когато очевидно никой друг не.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland