Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

5 Oct 1781

Prague, Bohemia, Austrian Habsburg domain (now Czech Republic)

18 Dec 1848

Prague, Bohemia (now Czech Republic)

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Бернард Болцано "и родителите бяха Бернард Болцано Помпей и Мария Cecilia Maurer. Майка му Мария, дъщерята на търговеца Прага, немски бе казано и вярващите католици. Бернард Болцано старши, бащата на предмета на тази биография, е роден в северната част на Италия и трябваше Емигрира в Прага. Той направи неговия живот като дилър в изкуството, но беше човек, на скромните средства. Добре образована, той също бе един Благочестиви римокатолическата които показаха голяма загриженост към другите. Индикация за това колко сериозно е да си вярваме в практиката е фактът, че той е движещата сила зад основаването на сиропиталище в Прага. Бернар, предмет на тази биография, е роден в най-старата част на град Прага, като четвърт от родителите му дванадесет деца. Въпреки голямото семейство, Бернар и един от неговите братя, Йохан, са били само двама да достигнат зряла възраст. Здравето си, обаче, е деликатен и той трябваше да се бори срещу дихателни проблеми през целия си живот.

Болцано на възпитанието е основен фактор в идеите, че той преподава по-късно в живота си. Той е много повлиян от баща си активните опити да се грижат за колегите си мъже, и това беше засилена от Piarist гимназия Болцано, които участваха в Прага между 1791 и 1796. Там той се преподава от римокатолическата последователите на Джоузеф Calasanz които е бил испански основател на Ред Clericorum Regularium Pauperum Майка Dei Scholarum Piarum (Заповед на бедните служители Редовен на майката на Бога на Благочестиви училища). Макар и испански, Calasanz основана Ред, обикновено се нарича с името Piarists, в Рим в началото на 17 век. Членовете на Piarist Ред учители, които бяха направени четвърти vow да Обърнете специално внимание на младите хора в допълнение към обичайните три членството, направени от монасите. Той е справедливо да се каже, че Болцано ляво тази среда повече от убеден, морални убеждения, които са преди всичко в неговото възпитание и в неговото образование, отколкото в чисто християнски религиозни убеждения.

Болцано, вписани философията факултет на Карловия университет в Прага през 1796, учи философия, физика и математика. Болцано е особено повлияно в неговия математически изследвания, като прочетете Kaestner "и Mathematische Anfangsgründe. Kaestner се занимава с философски въпроси, по математика, бе дълбоко се интересуват от философията на математиката, и взеха много внимателно да се окаже много резултати, които бяха мисъл" очевидно ", така че не се изисква доказателство, от други математиците на ден. Болцано, които скоро развита силна вяра в този подход, написа:

Моят специален удоволствие по математика отпочинали затова особено по чисто спекулативни части, с други думи I prized само тази част от математиката, която беше в същото време философия.

През 1799-1800 Болцано проведе изследване по математика с Frantisek Йозеф Gerstner, а също и обмисляна си бъдеще. През есента на 1800, срещу баща си желания, той започва три години на богословската проучване в Карловия университет. Въпреки че упражняването на богословската проучванията, които той подготвя докторска дисертация по геометрия. Той е получил докторска степен през 1804 му пише дисертация като негова гледна точка на математиката, както и какво представлява правилни математически доказателства. В предговора той пише:

Не бих могъл да бъдат изпълнени с напълно строго доказателство, ако не бяха получени от понятия, които да се докаже тезата, съдържаща се, а по-скоро прави използването на някои fortuitous, чужденец, междинни концепцията, която винаги е погрешно преход към друг вид.

Два дни след получаването му докторска Болцано е ръкоположен римски католически свещеник. Въпреки това, както е посочено в Russ точки:

Той дойде да осъзнаят, че преподаването и не ministering определено си истински призвание.

В действителност си години на проучване на теологията е направено нищо за неговото укрепване на приемане на религиозните вярвания, на които християнството е създадена. Въпреки това, неговият професор в Карловия университет са представени един аргумент, който Болцано са намерени много persuasive, а именно, че вярата в доктрината е оправдано, ако то доведе до моралното благо. По-късно в неговото писание Болцано апелира за по-общ вид на този аргумент:

От всички възможни действия за вас, винаги да изберат една, която, с тегло на всички последици, ще Най-нататъшно доброто на цялото, във всичките ѝ части.

Това позволи Болцано да приеме мистични елементи на християнството за по-доброто на човечеството, макар че той не ги приеме да бъде исторически вярна.

За да разберем събитията от Болцано живот, ние трябва да попълнят малка фон за ситуацията в Бохемия. От началото на 17 век, след римокатолическата сили за победен край на протестантите, Бохемия е бил управляван от Habsburgs. Тя бе погълната в Австрийската империя, немски стана езика на обучение в гимназии и в Карловия университет, както и чешки национализъм беше потиснат. През 1781 Йозеф II предоставя религиозна толерантност, но френската революция заведени в една ера на свободната мисъл, които се опасяваха, владетели. Да държи империя заедно, като владетели реши да се движат срещу всички националистична организации, които насърчават, които смятат идеите на независимост на отделните части на империята. През 1804, император Франц които постановил, от Виена, решава, че един от начините да се противопоставят на влиянието на просветление беше да се засили очакване на римокатолическата църква, която се опитат да бъдат много консервативни и се противопоставят на либералната мислене. Той създава председатели на философията на религията в университета като едно от средствата за постигане на неговите цели.

Председателите на университетите са били заемани от конкуренцията и Болцано, вписани две такива конкурси за столове в Карловия университет. Една е за председател на математиката, които са станали свободни за смъртта на становище Stanislaw Vydra, другата е за новия председател на философията на религията, която Император Франц е просто установен. Болцано дойде отгоре и в двете състезания, но университетът предлага да му дава на председателя на философията на религията, тъй като те бяха в състояние да даде на математиката председател на Ladislaw Jandera които трябваше заменя Vydra по време на неговото заболяване, между 1801 и 1804. В много отношения Болцано е абсолютно неподходящ човек да попълни тази стола като се има предвид причините за създаването му, той застана на всички идеи, които се опасяваха, Франц, като това е безплатна thinker които вярват в социалната справедливост, пацифизъм, както и равенство за чешки казано Bohemians .

Назначаването му за председател трябваше да бъде потвърдено във Виена, и те със сигурност разбраха, че той не е бил на римокатолическата консервативна, че те са били с надеждата да бъде назначен. Потвърждение на назначаването му бе забавено, докато Виена смята това, което най-добрата му форма за действие трябва да бъде, но през 1807 то е било предоставено:

... Той изнесе доклад на религия и морална философия със силен pacifistic и socialistic overtones. Той използвал pulpit да прокламират преди стотици студенти впечатлен вид utopian социализъм. В изказването си проповеди той се опитал да окаже съществено значение за равенството на всички човешки същества, атакувани частна собственост, отпускани без работа, и exhorted слушателите си да жертва всичко в тяхната борба за правата на човека.

Назначаването на Болцано се виждат с подозрение от австрийските владетели във Виена. Той разкритикува дискриминация, когато той го видях, главно от немски говори Bohemians срещу техните чешки съграждани, а също и той критикува антисемитизъм показани от двете немски и чешки Bohemians. Някои членове на римокатолическата църква също са доволни, защото Болцано на лекции съдържа елементи от рационализъм. Той със сигурност имаше поддръжници в църква, например важните архиепископ на Прага и д-р Fessl които насочени семинария на Leitmeritz. През 1815 Болцано е избран за член на Кралския край общество на науките, който е двуезичен общество съставяне членовете си главно от немски говорещите, но също и от чешки високоговорители. Болцано, публикувани за състоянието на двете националности в Бохемия през 1816, в която той поставя под печат своята загриженост, че чешки Bohemians бяха залети от НЕМСКОГОВОРЯЩА Bohemians. В peasants бяха чешки казано, градовете, до голяма степен обитавани от немски говорещите Болцано, но видях проблеми, които са били създадени, поради увеличаване на индустриализация, които са видели чешки ораторите се движат в големите градове. Болцано в кариерата продължават да процъфтяват, въпреки факта, че таксите бяха закупени срещу него в съда във Виена 1816, а през 1818 той е избран за декан на Философски факултет на Карловия университет.

Болцано беше прекъснато от неговата позиция в декември 1819 година след натиск от страна на австрийското правителство. В допълнение към бъдат спрени от неговата professorship, той е пуснат под домашен арест, имаше си поща цензурира и не е позволено да се публикува. Между 1821 и 1825 г. е опитвали от Църквата, и въпреки неговата силна защита на неговите възгледи, е необходимо да си recant предполагам ереси. Той отказа да направи това и му подава оставка стола. От 1823 е прекарано на лято, живеещи в близост до село Techobuz в южна Бохемия, за имоти на неговите приятели и Анна Йозеф Хофман, докато той прекарали зимата, живеещи в Прага с брат си Йохан. JJI Хофман е един математик които са прегледани няколко от Болцано на ранни произведения (вж.). Между 1830 и 1841 той живял през цялата година с Hoffmanns, като се отделят много време за проучване. Когато Ана Хофман е болен през 1841, Болцано и Hoffmanns преместени в Прага, където всички те са живели с Йохан Болцано (Анна почина през 1842). Има Болцано отново стана активен член на Кралския край общество на науките и е бил президент през 1842-43. Той страда от дихателни проблеми за по-голямата част от живота си и те станаха по-тежки, както той е нараснал по-възрастните. През зимата на 1848 той договорени една студена, които, като се има предвид лошото състояние на неговия белите дробове, довело до смъртта му.

Макар че някои от неговите книги, трябваше да бъде публикуван извън Австрийската империя, защото правителството на цензурата, той продължава да пише и да играят важна роля в интелектуалната живот на страната му. В действителност той е спечели частична отмяна на забраната за публикуване, и той е бил само забранени от издателска нищо на религиозни или политически характер.

Болцано написа Beyträge zu einer begründeteren Darstellung дер Mathematik. Erste Lieferung (1810), първият от серията са предназначени за основите на математиката. Болцано пише втората си серия, но не го публикува. Вместо това той реши да:

... направи себе си по-добре известни на света чрез публикуване научих някои документи, които по техните заглавия, би било по-подходящо да повиши вниманието.

Стремеж към тази стратегия е публикувал Der binomische Lehrsatz ... (1816) и Rein analytischer Beweis ... (Чиста аналитична Доказателство) (1817), която съдържа опит за свободно смятане от концепцията на infinitesimal. Той е по-ясно намерението му заявява в предговора на първото от тези, че работата е:

... извадка от един нов начин на разработване на анализ.

Болцано Въпреки че не се постигне точно това, което той е посочено да се постигне, той не направи това в краткосрочен план, неговите идеи, само става известно след смъртта му. В Russ описва Болцано на цели в 1817 хартията:

В тази работа ... Болцано ... не желаят само да чистка на понятията за граница, конвергенция, както и производни от геометрични елементи и ги замени с чисто аритметичната концепции. Той е знаело за съществуването на задълбочено проблема: необходимостта да уточните и обогатяване на концепцията за броя само себе си.

Докладът дава доказателство за междинните стойност теорема на Болцано с новия подход и в работата му е определено какво е сега нарича Cauchy последователност. Това понятие се появява в Cauchy "и работят четири години по-късно, но е малко вероятно Cauchy трябваше прочетете Болцано работата.

След 1817, Болцано, публикувани в по-математическите работи в продължение на много години. Въпреки това, в 1837 г. той публикува Wissenschaftslehre, опит в пълна теория на науката и знанието. Между някога преди 1830 и 1840s, Болцано работи на основна работа Grössenlehre. Това се опитал да постави цялата математика за логически основи е публикуван в някои части, като същевременно се надяваме, Болцано, че неговите ученици ще завърши и публикува пълния работа. Работата му върху парадокси Paradoxien на Unendlichen, проучване на парадокси на безкраен, бе публикувана през 1851, три години след смъртта му, от един от неговите ученици. Думата се появява тук, в стаята за първи път. В тази работа Болцано дава примери за 1-1 съответствия между елементите на едно безкрайно множество и елементите на правилното подмножество.

По-голямата част от Болцано на произведения остава в ръкопис и не стават забелязах, и затова не влияят на развитието на този въпрос. Много от неговите произведения не бяха публикувани до 1862 или по-късно. Болцано на теориите на математическите безкрайност очакваното Георг Cantor "и теория на безкрайно апарата. Също така е забележителна, че той дава пример за функция, която е навсякъде, но никъде differentiable непрекъснато.

Опитите да се публикува на Болцано ръкописи са описани в нашата статия Бернард Болцано на ръкописи.

Като пример за това, че математиката е Болцано работи по докато той е бил преподавател по философията на религията, тук е описанието на това, което е записано в неговия бележник Miscellanea mathematica през 1816. Описанието е от Dauben преглеждане на този материал, когато тя за първи път е публикуван през 1996 г.:

Болцано открива тази тетрадка на Miscellanea mathematica с бележките ирационално и трансцендентална цифри и функции. Но той е за четене и запис си идеи за домакин на различни теми, както и, включително и проблема за това как най-добрият подход към правилното разбиране на математически нула; Legendre "и работи по повърхности, convexity, concavity, както и условията за congruity; анализ на други геометрични понятия, включително и дължини, площи, обеми, както и сфери; тригонометрични формули и сферични тригонометрията; въображаеми и изразител номера; дефиницията на диференциал и обсъждане на безкраен и различни мнения за него, както и аспекти на максимуми и минимуми. ... Други теми тук включва различни подходи за смятане (включително и метода на изчерпване), както и основанията за отстояването на сигурността на математиката.

В допълнение към неговия математически труд, Болцано е важно, тъй като философ и като logician. Ние споменем накратко две големи работи. Първата е Lehrbuch дер Religionswissenschaft (Учебник за науката на религията) (1834), в която се базира на философията си религиозна етика:

Той критикува категоричен императив на Кант и неговата доктрина на постулира, и се застъпва за по версия на utilitarianism.

Неговата втората основна работа, която ние се споменава Wissenschaftslehre (теория на науката), публикувани в четири тома през 1837. Първите два тома обхващат си идеи на философията на логиката, третият том представя теорията на научните открития, а крайната му обем представя методологията на писането на учебници:

Болцано на теорията на науките (Wissenschaftslehre) съдържа голямо количество от много ценна информация относно развитието на своята логика от началото на Аристотел до пост-Кантовата период. В критичен експозиция, Болцано представя гледните точки на неговите предшественици и ги сравнява със своя собствена гледна точка.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland