Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Etienne Bézout

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

31 March 1730

Nemours, France

27 Sept 1783

Basses-Loges (near Fontainbleau), France

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Етиен Bézout "и баща бе Пиер Bézout които е бил магистрат в гр. Nemours. Едно би могло да се очаква Етиен да следват същата кариера, за неговия дядо, също е бил магистрат в Nemours. Етиен на майката е Жан-Hélène Filz.

Тъй като ние имаме вече бе посочено семейството, традицията, че почти търсените Етиен следват в баща си и дядо стъпките. Но забележителната на математика Леонард Ойлер се оказа силна от родителите му желае, за Bézout веднъж трябваше прочетете Ойлер "и работи той възнамерява да посвети себе си на математиката. През 1756 той публикува мемоар Dynamique. През следващата година той публикува Quantités différentielles и в 1758 Поправяне на courbes. Последните две статии бяха разследвания на интеграция.

През 1758 е назначен за Bézout един adjoint по механика на Académie на науките, и в същата година, като царски censor. Той е назначен за одитор на Gardes де ла морската през 1763, след като му предлагат от княз на Choiseul. Една важна задача, че той е даден в тази роля беше да се състави един учебник, специално проектирани за обучение по математика за ученици.

Bézout е слава за texbooks който води началото си от тази задача. Първата беше Cours де mathématiques а l'ползването на Gardes дю Pavillon E.T. де ла морска, четири обем работа, която се появява през 1764-67.

През 1768 Камю, които е бил одитор, за артилерията, е починал. Bézout бе назначен за наследник го превръща Одиторът на Корпуса на Artillerie. Започва работа по математика друг учебник и като резултат той произведени Cours запис на mathématiques а l'ползването на морските E.T. на artillerie, шест обем работа, която се появява между 1770 и 1782. Това беше една много успешна учебник и в продължение на много години тя е книга, която учениците се надявам да влезе в École Polytechnique проучен. Grabiner пише в:

Опитът на преподаване математиците не са оформени в стила на строителство: Bézout лекувани преди алгебра геометрия, при спазване начинаещи, че все още не са достатъчно запознати с математическа логика да се разбере силата на алгебрични демонстрациите, макар че те не оценяват доказателства в геометрията. Той eschewed на плашещи термини "аксиома", "Теорема", "scholium", и се опитал да избегне аргументи, които са твърде близки и подробно.

Както може да се очаква, този подход дава aimong на читателската аудитория, за които са предназначени Bézout си текстове, неговите книги, дойдоха в продължение на определен размер на критики за липсата старания. Все пак, въпреки това те са били книги, които биха могли да бъдат разбрани от тези, които е необходимо да се използва математика и като резултат бяха много популярни и широко използвани. Използването им за разпространение извън Франция са били преведени на английски и се използват в Северна Америка. По-конкретно Харвардския университет приема ги като учебници смятане.

Завръщайки се даде повече информация за Bézout в кариерата, ние трябва да се отбележи, че той е превърната в associé механика в Académie на науките през 1768 и след това допълнително насърчавани да pensionnaire през 1770.

Както са посочили Bézout е за слава като писател на учебниците, но той е слава и за своята работа по алгебра, по-специално на уравнения. Той е много заета с работата си на преподавател задълженията си след 1763 назначения и той е много сериозно към тези наистина. В резултат на това той може да посвети сравнително малко време за изследователска и той направи съвестта решение за ограничаване на гамата от работата му, така че той може да произвежда изплатиха води до по-тесен ред.

Начинът, по който Bézout отидох за изследванията му е интересна, тъй като днес той е добър подход за получаване на резултатите. Той напада много общи проблеми, но тъй като една атака е била обикновено извън това, което би могло да се постигне с математическите знания след това на разположение, той напада специални случаи на общите проблеми, които биха могли да решим. Този подход води до бавно, все повече и повече разбиране на общите случаи, които могат да станат разтворими. Bézout имаше име за този подход към математиката, а именно "метод за опростяване на предположения".

Първата му книга по теория на уравнения Sur повече класове на équations де раздърпвам думи degrés, които admettent с решение algébrique проучи как едно уравнение в един непознат биха могли да бъдат атакувани от писмен вид, че като две равенства в две unknowns. Той пише в тази книга:

Известно е, че уравнението определяне винаги може да се разглежда като резултат от две равенства в две unknowns, когато една от unknowns е отстранен.

Разбира се в лицето на нея това не помогне за решаването на уравнение, но Bézout направиха опростяване на допускането, че една от двете уравнения е от особено проста форма. Така например той смята случаите, когато една от двете уравнения са само две условия, срокът на степен н и постоянен мандат. Вече е въведена тази книга на тема, към която Bézout ще направи своя най-важният принос, а именно методи за отстраняване на продукция от набор от едновременни уравнения, един произтичащите от уравнението в една от unknowns.

Той също не важна работа, свързани с употребата на детерминанти в решаване на уравнения. Това се появява в статията Sur Ла degré на équations résultantes на évanouissement на inconnues която той публикува в 1764. В резултат на идеи в тази книга за решаване на системи за симултанен уравнения, Силвестър, през 1853, наречен определящ фактор на матрицата на коефициентите на уравнения на Bézoutiant.

Тези и допълнителни документи, публикувани от Bézout в теорията на уравненията са събрани заедно в Théorie générale на équations algébraiques която беше публикувана в 1779. Тази дейност включва в резултат известен като Bézout Теорема:

Степента на уравнението на крайния резултат от произволен брой пълни уравнения в същия брой на unknowns, както и на всички степени, е равен на произведението от степени на уравнения.

С пълно уравнение Bézout означаваше един определен с полином, който съдържа гледна точка на всички възможни продукти на unknowns, чиято степен не надвишава тази на полином. Едно е да разберем проблемите, които са изправени Bézout за той не е имал ни прости нотация наставка за обозначаване на unknowns от х 1, х 2, х 3, ... Може ли той, нито дори етикета му уравнения с наставка нотация. Въпреки това Bézout, които е готова да влезе дълъг и труден алгебрични манипулации, се оказа неговата теорема само с малко повече от една страна, waving индуктивна аргумент.

В тази работа Bézout даде първото задоволително доказателство в резултат на Maclaurin на пресичане на две алгебрични криви.

Grabiner не ни казва, че:

[Bézout] ранен и щастливо женен; въпреки че той е запазена и до известна степен sombre в обществото, тези, които са знаели го Изказвания на неговата голяма добрина и топло сърце. От [1763] Bézout е станала баща ...

След смъртта си през 1783 един статуя бе издигнат в Nemours, градът на неговото раждане, за да отпразнува своето големи постижения.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland