Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Paul Isaac Bernays

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

17 Oct 1888

London, England

18 Sept 1977

Zurich, Switzerland

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Пол Bernays "и семейството са Швейцария, но след кратко време в Лондон, семейството му преместени в Париж. От Париж семейството преместени в Берлин, където Пол присъстваха на Köllnisches гимназия от 1895 до 1907. По-късно живот Bernays е да се говори за щастливото детство той имаше през тези години. В гимназия той имаше силен интерес към музиката. Леко по-късно дойде една любов за древни езици и математика. Както училищните дни, привлякоха към една цел той трябваше да направи трудно решение, между музиката и математиката.

Bernays решението беше да отнеме до инженеринг и той влезе в техническо Hoschule в Charlottenburg и са започнали следването си. Въпреки това, родителите му, въпреки желанието му, че той поставя математически таланти за практическо използване, Bernays реши след една година, че той трябва да направи промяната от инженерни за чиста математика.

Той се ангажира неговата чиста математика проучвания първо в университета в Берлин, където той е бил преподавани от Schur, Едмунд Ландау Ландау, Frobenius, Schottky и Планк ". От 1910 до 1912 той учи в Гьотинген, където присъстваха на лекции от Хилберт, Ландау, Weyl, Клайн, W Voight и Роден. Той беше най-Гьотинген, че той получава докторска степен през 1912, предназначен за работа с Ландау за аналитичен брой теория и двоичен квадратичен форми. ДПН му дисертация е на модулен elliptic функции.

Bernays бе назначен за Университета на Цюрих като асистент към Zermelo и работи там до 1917. През 1916 Zermelo ляво Цюрих, отчасти поради здравословни причини, отчасти поради спор с университетската администрация. Bernays пое Zermelo "и лекция курсове, след като той ляво. Bernays станаха приятели с Pólya, Айнщайн и Weyl, докато в Цюрих.

През 1917 Хилберт посетили Цюрих лекция и да предлагат Bernays след като негов асистент в Гьотинген. Там той е работил върху лекция бележки към Хилберт "и разбира се Prinzipien дер Mathematik. Тези бележки лекция по-късно бяха редактирани от Вилхелм Ackermann и публикувани като Grundzüge дер theoretischen Логика. Bernays пише на втора ДПН, в която той създаде пълнотата на Пропозиционални логика; това в действителност е проучване на Ръсел и Уайтхед "Principia Mathematica ите, и използва идеи от Шрьодер.

През 1922 Хилберт се препоръчва Bernays за извънредно професор в Гьотинген. В своето писмо, препоръка на Хилберт написа:

Bernays публикации се разшири върху най-различни области на математиката ... и са маркирани със строгост и надеждност ... Той се отличава с дълбоко седнали любов към науката, както и надежден характер и nobility на мисълта, и е високо оценени от всички. По всички въпроси, засягащи основни въпроси по математика, той е най-опитният и експерти, особено за мен, най-ценно и продуктивно колега.

Bernays бе назначен за извънредно професор. Когато нацистка режим, направени Директива срещу евреите през 1933 г., Bernays загубил поста си в Гьотинген. Хилберт държат на него като негов частен асистент в продължение на няколко месеца, но скоро той е бил принуден да напусне Германия. Той все още е швейцарски гражданин, така ход на Цюрих не е твърде трудно.

В Цюрих той е работил в Eidgenössische техническо Hochschule във временен пункт от 1934. Той посети в Принстън сесия 1935-36. Той получава половин работен ден след най-техническа гимназия "от 1945 г. и не е имало критики на техническа гимназия" за лечение на един не се отличава като академична Bernays по-уважаемите народни представители начин. Въпреки това Bernays никога не са видели, че по този начин и той е изключително благодарен за техническа гимназия "за да дойдем в спасяването му по време на голямо затруднение.

Bernays е може би най-известен с неговите две съвместни обем работа Grundlagen дер Mathematik (1934-39), с Хилберт. Това се опитва да изгради математика от символична логика. През 1899 Хилберт са написани Grundlagen дер Geometrie, а през 1956 г., Bernays ревизира тази работа върху основите на геометрията.

Bernays, повлияни от Хилберт "и мислене, вярват, че цялата структура на математиката биха могли да бъдат обединени в една последователна личност. За да започнете този процес беше необходимо да се разработи набор от аксиоми, на която такава пълна теория може да се основава. Той затова се опитва да теория на множествата на аксиоматична основа за избягване на парадокси.

Между 1937 и 1954 Bernays написа цяла серия от статии във вестник "на символична логика, която се опитва да постигне тази цел. Той се опита да промени фон Нойман "и аксиома която да включва функции от Zermelo" с. Той формулиран принципа на зависими решения, една форма на аксиома на избор, независимо от Tarski проучен по-късно. Той използва редица theoretic модели, подобни на тези, използвани от Ackermann да покажем на независимостта на неговите аксиоми. През 1958 г., публикувани Bernays аксиоматична теория на множествата, в която той събра цялата си работа по axiomatisation на теория на множествата.

Bernays работата на аксиоматична основа за математиката е взето още Gödel.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland