Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Louis Bachelier

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

11 March 1870

Le Havre, France

26 April 1946

St-Servan-sur-Mer, France

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Nul n'est prophete в син плаща ... .

В френски математик, Луи Bachelier вече е международно призната като бащата на финансовата математика, но тази слава, която той така justly заслужава, бе дълго време идва. В Bachelier общество ", наречена в негова чест, е в световен мащаб финансовите математика общество и математически финанси сега е научна дисциплина на собствените си. Сдружението проведе първия си световен конгрес за 2000 г. в Париж по време на официалното hundredth чествана Bachelier на д-р Дипломна Théorie де ла Spéculation.

Пет години преди Айнщайн "и известната книга за 1905 Brownian Motion, в която Айнщайн, получени уравнението (частично диференциал топлина / дифузия уравнение на Фурие), регулиращи движението и Brownian направи прогноза за размера на молекули, Bachelier е разработена, за неговата Дипломна работа, разпределението функция за това, което сега е известен като "Виенска stochastic процес (на stochastic Brownian подчертава, че процесът на движение), свързващи го с математически уравнение на дифузия. В probabilist Уилям Фелер трябваше първоначално го нарече на Bachelier-Виенска процес. Изглежда, че Айнщайн през 1905 е бил невеж на работата на Bachelier.

Седемдесет три години преди Черно и Scholes написа известната си книга през 1973 г., Bachelier са получени на цената на една опция, когато цената на акциите движение е модела с Виенска процес и производни на цената на това, което сега е наречен бариера опция (а именно възможността, която зависи от това дали цената на акциите кръстове бариера). Черно-Scholes, следвайки идеите на Osborne и Samuelson, по модела на цената на акциите като stochastic процес, известен като геометрична Brownian Предложение (с плаващите).

Луи Bachelier е роден през 1870 в Хавър. След образование в средното училище в Каен той губи и двете си родители и трябваше да влезе в семеен бизнес. Той беше през този период, че той сякаш са се превърнали в запознат с работата на финансовите пазари.

На възраст от 22, Bachelier пристигна в Париж в Сорбоната, където той следваше лекции на Пол Appell. Джоузеф Boussinesq и Анри Поанкаре (последните се тогава на възраст до 38). След около 8 години, през 1900, Bachelier защитава тезата си Théorie де ла Spéculation преди тези трима мъже, благоприятния доклад е написан от не по-малко от една фигура Анри Поанкаре, една от най-видния математиците в света в момента.

Точно това, което му заетост е между 1900 и 1914 (когато той е бил изготвен във френската армия по време на Първата световна война) не е известна. Известно е обаче, че е получил от време на време стипендии да продължат следването си (по препоръка на Borel Emile (1871-1956)), и той дава на лекции като "свободен професор" в Сорбоната между 1909 и 1914. Един от курсовете му беше на вероятностите смятане с приложения за финансови операции и analogies с някои въпроси от физиката. В това разбира се той да е съставен на прилики между разпространението на вероятността (общата вероятност да бъдат съхранявани от един), както и дифузия уравнение на Фурие (общата топлинна енергия да бъдат съхранявани). През 1912 той написва книга Calcul на Probabilités и през 1914 книга, Le Jeu, ла Chance E.T. Ла опасност. В края на войната той получава една академична позиция (лектор) най-после Безансон преместени Дижон (1922), а после да Рен (1925).

През 1926 той се опитал да се върнете обратно до Дижон, като се прилагат за свободни стола, но се отклони за сметка на критичен доклад, изготвен от Пол Lévy (1886-1971), а после професор на възраст от 40 в École Polytechnique.

Bachelier в неговата Дипломна работа, в напредва от "drunkards" случайна разходка с наш (дискретно) стъпки във времето тона, като всяка стъпка се на дължина г, за (продължително) за разпространение, където drunkard може да бъде по време тон, реализиран, че има трябваше да бъде връзка между н и г - г равен / о) (1 / 2) за да се ограничи процеса на работата ".

По-късно той показа, хартия, ефективно, че ако случайно ходи на звездните ос е представен като графика във времето с "drunkard" вземане на мерки по време н т, дължината на всяка стъпка от г, пътят е такъв, че допирателната на пътя (ъгъл, т.е. г разделен / о)) ставаше все по-големи (съотношението / у) (1 / 2)), както сте се увеличи. Пътищата във времето графика получи все повече и повече вертикални (нагоре или надолу), с увеличаване на наш, но в резултат на разпределение, когато drunkard може да се превръща все повече редовни. Пол Леви мисълта, че Bachelier са направили грешка в неговата книга, като допирателната на пътя (нагоре или надолу) постоянен и Bachelier не успя да бъдат назначени в Дижон. Bachelier бил бесен и да пише Леви, които, на пръв поглед, това бе непокаялите над calumny.

В сумата на алгебрични нагоре и надолу стъпките, предприети от drunkard дава височината на drunkard по време тон над произход, докато сумата от квадрати на стъпките, е равен тон и алгебрични и абсолютната сума на блокове на възходящата и надолу стъпки (и по-високи пълномощия) става тесен и близък до нула. Необходимо е тези свойства на приемственост, не-differentiability, безкрайно 1 ви за изменение, с ограничено поемане на 2 г. за изменение и нула 3 ти вариант или по-висока цел, която дава възможност на drunkard на разходка и в срок, Brownian Предложение някои от своя уникален характер и води да Itô "и важна тема.

Изглежда, че извънредното Леви е, очевидно, запознати с Bachelier работата, както Bachelier имаше по това време (1926), публикувани 3 книги и 13 статии на случайни и смята показва как непрекъснато разпределение може да бъде получен от дискретно разпределение като негов най-важното постижение . Леви, след като каза Й. Л. Doob, че "четене други писатели" математика му физическа болка "(виж сайта по-долу), така че може би е случаят, че Леви никога не четат Bachelier.

Borel, обаче, трябва да са известни Bachelier (той е одобрен за стипендии за Bachelier). Следва да се отбележи, че Поанкаре, които не са направили тази грешка по тълкуването на Bachelier работата, са починали около 14 години по-рано.

Изглежда, че Bachelier, беше разглежда като на по-малка значимост в очите на френски математически élite (Hadamard, Borel, Lebesgue, Lévy, Бер). Неговата математика не е строг (той не можеше да бъде както математическите методи, необходими, за да направи така, все още не е развита например мярка теория и аксиоматична вероятността), макар че неговите резултати са основно вярна.

Но Леви, няколко години по-късно, очевидно бе изненадан да намери Kolmogorov, отнасящи се до Bachelier работата. През 1931 г., Леви написа писмо за възхваляването на Bachelier и те са съгласувани.

Bachelier преместен назад към Безансон (този път като постоянен преподавател) през 1927 и пенсионери на възраст от 67 през 1937. Последното му публикация е през 1941 г. и той е починал през 1946 г. на възраст от 76.

Bachelier работата е забележителна тук са теорията на Brownian Предложение (една от най-важните математически открития на 20 век), връзката между случайни разходки и дифузия, дифузия на вероятността, криви липсва допирателните (не-differentiable функции), на Разпределението на Виенска процес и на максималната стойност, постигната в даден момент от Виенска процес на размисъл принципа на ценообразуване на опции, включително бариера възможностите на Чапман - Kolmogorov уравнения в непрекъснат случай
(именно е (х н | х ци) = е (х н | х с) е (х член | х ци) dx член, когато сте> член> а когато е на прехода са плътност на Марков поредица от произволни променливи) и семената на Марков процеси, слаба конвергенция на произволни променливи (т.е. конвергенция в дистрибуцията), martingales и Itô stochastic смятане.

Bachelier на лечение и разбиране на теорията на Brownian Предложение (първоначално наречен Brownian движение) е по-елегантен и математически, отколкото в Айнщайн "1905 и хартия. Докато Айнщайн е един Ненадминатото "носа" за физика носа му, за математиката е по негова собствена допускане, не е толкова силно развито.

Работата на Bachelier води към работата на Виенска (1923), Kolmogorov (1931), Itô (1950) и Черно, Scholes и Merton (1973).

Bachelier е на прага на своето време и работата му не е била оценена в неговия живот. В светлината на огромната важност на международните борси производно (където цените се определя от финансовата математика) инициатор на забележителната работа на Bachelier вече могат да бъдат оценени по-доброто ѝ контекст и Bachelier сега може да му се даде правилното място.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland