Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Emil Artin

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

3 March 1898

Vienna, Austria

20 Dec 1962

Hamburg, Germany

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Емил Артин "и баща, наричана още Емил Артин, е изкуство на търговеца. Емил на майката е Emma Лора-Артин и тя беше една оперна певица. Всички Емил живота му ще има любов на музиката, която по същество равна си любовта на математиката. Той бе извикано в гр. Reichenberg в Бохемия, която след това беше част от Австрийската империя. Въпреки, че градът днес се нарича Либерец, и е в северната Чешката република, по времето, че Емил е образована и тя е предимно говори немски град. Като център на текстилната промишленост беше често прякор на "Манчестър край".

Артин на детството не бе особено щастлив един и той recounted по-късно в живота си почувствах как той е самотен. Той не намери себе си да привлече математика в много ранна възраст, противно на това, което изглежда се случи с най-математиците, а до възрастта на шестнайсет обект е не повече за него, отколкото която и да е от неговата други учебни предмети и по-малко от някои. Вместо изненадващо до шестнадесет той не проявява особено талант за обект; най-малкото това е негова собствена гледна точка на неговата schooldays, когато той Изказаха се от тях по-късно в живота си. Училището предмет, който той не се показват за таланта, и която той е привлечен към най-, беше химията. Той прекарва една щастливи учебната година във Франция, на happiest на неговия schooldays, а после му интереси към математиката преместени по време на окончателното му две години в училище.

До момента той е неговото напускане на училище изпити през 1916 г. в Reichenberg, Европа вече е претърпяла две години на Втората световна война обаче I. Артин не започнат да си университетска кариера, записване в университета на Виена. След един семестър, обаче, той е изготвен в австрийската армия и той работи с тази армия до края на войната. Тогава, през януари 1919 г., той влезе в университета в Лайпциг, където той продължава своето математика проучвания с Herglotz. Академик успех дойде бързо и в 1921 той бе връчена му докторска степен. Неговата теза засегнатите прилагане на методите на теорията на квадратичен брой полета за квадратичен продължения от сферата на рационалното функции на една променлива, взети през границите премиер областта на константи. След получаването му докторска степен той присъства на университета в Гьотинген в продължение на една година (1921-22). Той заминава за университета в Хамбург като асистент през октомври 1922 година за началото на зимния семестър на сесията 1922-23. През 1923 той е негов ДПН и съответно стана Privatdozent в Хамбург.

В Хамбург Артин изнесе доклад на голямо разнообразие от теми, включително и математика, механика и относителността. Той бе превърната изключителен преподавател там през 1925 година, тогава той става обикновен професор през следващата година. Те бяха особено продуктивни години, за Артин на научните изследвания. Brauer пише в:

В периода 1921-1931 десет години от живота Артин [видях] дейност не е равна често в живота на един математик.

Той направи съществен принос за теория на полето, теорията на ширитите, а около 1928 г. той работи върху пръстена с минималното условие за правото идеали, сега наречена Artinian пръстени. Той имаше разграничение на решаване, през 1927, един от 23 известни проблеми, породени от Хилберт през 1900. Освен това през 1927 той дава общо право на взаимност, която включва всички известни рано законите на взаимност, която бе открита от момента, в който Гаус, произведени първите си право.

Теория на полето са били създадени от Steinitz през 1910. Тя бързо се развива в следващите десет години и когато Артин решени следните проблеми през 1924 г. той е бил след природните прогресията на темата. Проблемът, който той беше решен дали дадена algebraically затворена област О, съществуват subfields K, добре, съдържащи се в O, O с един алгебрични разширяването на границите на степента на неговото subfield K. В изказването си 1924 нападението срещу този проблем Артин ограничен сам да прецени само области, в които са били затварянето на една алгебрични областта на rationals. Все пак, две години по-късно през 1926 г. е реализиран, че неговите аргументи всъщност се оказа повече, отколкото е първоначално мисълта, и той е в състояние да реши проблема за всички algebraically затворени областта на характерните 0. До този етап той е доказал, като се използват много умни аргументи, с Galois теория и Cauchy "и теорема на подгрупи от първостепенна цел, O, че трябваше да се разширение на K от степен 2, и че subfield K трябваше да имат имот, че -1 не може да бъде изразена като сума от квадрати. През 1926 Артин публикува важен документ за съвместна работа с Ото Schreier и ще даде някои подробности по-долу.

Преди да търсите по-нататъшни съвместни 1926 Артин на хартия и ние Schreier, имайте предвид, че двойката 1927 публикува книга, в която те са били в състояние да се справят с проблема, описан по-горе в случай на областите на основната характеристика. В този труд са въведени 1927 какви са призовани днес Артин-Schreier цикличната разширения на степента п. В действителност, в случай на основната характеристика, те доказаха, че областта изход не може да бъде ограничено поемане на разширяване на правилното subfield K.

По-ранните проучвания по Артин и Schreier довел ги да се дефинира какво днес се наричат официално реални полета, те са полетата с имот -1, че не може да бъде изразена като сума от квадрати. Те също са определени в реално да бъдат затворени области, които бяха официално недвижими още алгебрични удължаване на всеки от тях не е успяла да бъде официално реални. Артин себе си, когато се оказа, че О е областта на алгебрични числа, на subfield K на недвижими алгебрични числа решавам проблема и, освен това, тя е уникално решение до automorphisms на областта o. Артин и Schreier публикувани в известната си книга 1926 тяхното следване на всички официално реални полета и реалните затворени области, показващи, че конкретна поръчка могат да бъдат определени за тях. Сега, след присъединяването са били направени по поръчка области, Артин бе в състояние да прилага тези методи за решаване на Хилберт "и 17 ти проблем. Артин даде пълно разтваряне в печатните Über умират Zerlegung definiter Funcktionen в Quadrate също публикува в 1927 година. Необходимо е също да отбележи, че теорията на полета в реално закрити пряко повлияно Авраам Робинсън в неговия принос към теорията на модел, особено по отношение на концепциите за образец на пълнотата и модел на проекта, вижте например.

Пътеката, която доведе до неговата Артин взаимност законодателството започна, докато той все още е студент. През 1920 Такаги публикува негова основна книга за клас теория на полето, в които той изгради теория около забележителен факт, който е откривател, а именно, че множеството от клас полета, както е определен от Хайнрих Вебер, над земята, определена област к е идентична с набор от abelian разширяване полета над к. Артин е работата на Такаги напред няколко важни стъпки. Той е определено на нов тип L-серията, която общи Дирихле "и L-серията, все още е доста по-различен характер. През 1923 в Über eine Нойе изкуство фон L-Reihen Артин бе в състояние да получат специални случаи на резултатите, които бяха ясно които са в съзнанието му и тези специални случаи, в зависимост от използване на съществуващите закони взаимност. Въпреки това, през 1927 той публикува негов шедьовър по темата Beweis на allgemeinen Reziprozitätsgesetzes, където сега е разработена на резултатите по различен начин.

Новата идея са възникнали в работата, която Николай Chebotaryov, публикувани през 1924 г., където той трябваше оказа предположенията, направени от Frobenius за плътността на съвкупност от идеали премиер на нормалното разширение област. Той не беше Chebotaryov "и резултат на което беше видян да бъдат толкова важни за Артин на теории, а тя е метод, той използва в доказателствата си. С тази идея като основа Артин бе в състояние да му обратната 1923 подход. Вместо да използвате съществуващите реципрочност законите, доказали своето Артин теореми основава на нов подход, който след това дава нов реципрочност законодателство, които се съдържат всички предишни реципрочност закони. В теореми на Артин 1927 на хартия са се превръща в централен резултати abelian клас теория на полето. Roquette пише:

По мое мнение основната значението на Артин на Реципрочност закон е, че тя се отваря нова гледна точка по тези класически закони, формулиране, че това е изоморфизъм теорема. Ситуацията е подобна на тази с Galois теория, която днес, е формулирана в рамките на абстрактна алгебра и в тази форма се отваря нови приложения и generalizations. По същия начин, Артин Реципрочност на Закона отваря пътя към нови приложения и progress.The най-забележителните заявление беше изнесена от Furtwängler на доказване на главницата сигурност, теорема на клас теория на полето, като се има предвид една година след публикуването на Артин Реципрочност на закона.

Друга важна част от работата, свършена от Артин по време на първия си период в Хамбург беше теорията на ширитите, които той представи през 1925 година. Той отново показа, неговата оригиналност чрез въвеждането на тази нова област на изследвания, които днес се учи от увеличаване на броя на математиците, работещи в група теория, semigroup теория, и топологията.

Артин направени редица conjectures, които са изиграли голяма роля в развитието на математиката. Две от тези, споменати от Roquette в, имат голям интерес, а именно:

Първо, аналог на Риман предположенията за Зита функция на кривата над крайни полета. В изказването си seminal доктор дисертация Артин провери това в редица случаи числено. През 1933 Hasse успява да докаже това за elliptic криви, а през 1942 г. ридая за произволни криви. По-късно, както е добре известно, това Deligne обобщени за произволен сортове. По този начин, това предположенията на Артин е произходът на широк спектър от дейности в това, което е сега нататък аритметиката геометрията.

На второ място, съществува Артин на предположенията за примитивни корени. Като се има предвид всяко число грам не 1 или -1, както и грам не е с мощност от някои други цели, а после Артин conjectured, че има много infinitely премиер номера п такава, че грама е примитивен корен modulo п в смисъл на Гаус. По-точно: множеството от тези номера премиер е положителна плътност, която може да бъде писмено, изрично определени и изчислени. Артин прави предположения за това Hasse на 27-ми септември 1927 година (в съответствие с влизането в Hasse "и дневник), и оттогава много математиците са опитвали да докажат това. Hooley се оказа, че при условие, че една силна форма на Риман "и хипотеза (за брой полета) е валиден. Има много интересни резултати безусловна, се оказа с Хийт-кафяв цвят и др. Отново Артин на предположенията пускали много интересни дейности в брой теория.

Артин се жени за един от неговите ученици, Натали Jasny, в 1929:

Семейството му сега заема централно място в живота му. Когато децата си бяха все нагоре, той взе най-активно участие във всички фази на тяхното образование. Той часа, прекарано с тях всеки ден, и той беше от значение преди всичко за да го instil в тях собствените си лични вещи и културни стандарти.

На 30 януари 1933 година Хитлер идва на власт и на 7-ми април 1933 година на държавната администрация, предвидени в закона средства за премахване на еврейските преподаватели от университетите, и разбира се също да премахнете тези от еврейски произход от други роли. Всички държавни служители, които не са били на Ариан спускане (като една grandparent на еврейската религия, направени някой не-Ариан) бяха да бъде пенсиониран. Артин не е Евреин и не бе засегната от тези закони. Въпреки това съпругата му е така Евреин, когато "нови официални езика на закона" е приет през 1937 г. тези, свързани с евреи от брака са били засегнати. Артин:

... с неговото чувство за индивидуална свобода, неговото чувство за справедливост, неговата практика, на физическо насилие ...

не е имал реална алтернатива, освен да напуснат Германия. През 1937 той Емигрира в Съединените щати и преподава в различни университети там. Той е най-Нотр Дам за учебната 1937-38 г. той прекарали осем години в Индиана в Блумингтън университет от 1938 до 1946, след което той бе дванайсетте години в Принстън от 1946 до 1958 година.

По време на следването си година в Съединените щати Артин да си енергии в преподаването и контрол на докторската си дисертация студенти които сами седнаха отново да направят големи вноски. Той публикува сравнително малко документи, но той пише редица изключително важни текстове, които са се превърнали в класика. През 1944 той не работи по основните пръстени с минималното условие за правото идеали, сега наречена Artinian пръстени. Той представи нов поглед върху полу-прости algebras над rationals. През 1955 г. е произведен две важни документи на крайни прости групи, доказващ, че само в coincidences поръчки на известни (по 1955) крайни прости групи са тези, дадени от Dickson в неговата Линейна групи. Тази важна част от работата е една от определен брой резултати, което води до интензивна интерес към крайни прости групи, които в крайна сметка довело до тяхната класификация.

Сред основните Артин книги са Galois теория (1942), пръстени с минималното условие (1948) написани съвместно беше CJ Несбит и RM Thrall, Геометрична алгебра (1957) и клас теория на полето (1961) пише с JT Tate.

Може би си възгледи за преподаване и писане текстове са най-добрите илюстрирани с цитат от прегледа през 1953 г. той пише:

Ние всички вярваме, че математиката е изкуство. Автор на книгата, за лектор в класната стая се опитва да предадат на структурните красотата на математиката да си читателите, слушателите му. В този опит, той винаги трябва да се провалят. Математика е логично да се уверите, всеки извод е съставен от предварително получено изявления. Но цялото това, реалната произведение на изкуството, не е линейно;-лошо от това, неговото възприятие трябва да бъде мигновен. Имаме всички с опит в някои редки случай чувството за elation в осъзнавайки, че сме разрешили да видите нашите слушатели в момента на galnce цялата архитектура и неговите последици.

През 1958 г. Артин връща в Германия, е назначен отново на Университета в Хамбург, което е имал ляв по такъв нещастен обстоятелства повече от 20 години преди това. Той е взела решение да се върнете към Германия през 1956 г., в същата година той е първата по рода си sabbatical отпуск, който той, прекарани в Германия. Той бе първото си посещение в тази страна, тъй като той я напуснали в захващане на нацистите през 1937. По време на своята sabbatical отпуск той прегледа на университетите, която имаше специално място в неговите математически постижения. Той научи за един мандат в Гьотинген, а след това върнати на Хамбург, където той преподава също и за срок. През 1958 г. Артин върнати Хамбург, а в движещ се по маршрута, Brauer описва чрез ходене по улиците на Хамбург с Артин през ноември 1958 година:

Ние се дълго пеша един следобед се говори за старите времена. Той е един от тези, misty, meloncholy, както и доста жалък ден, който северните пристанищни градове всички знаем, така и в края на падането. Ние wandered безкрайно чрез търсене на улици, аз не знам за какво, докато реализиран, той е бил Хамбург, който вече не съществува и часовете, които са преминали за цял живот. Преди Артин очите, аз смятам, там трябва да е снимката на младите Артин които трябваше тръгна през същия улици, преди тридесет години, пълна с живот и мощ.

Артин имаше много интереси извън математиката, обаче, с любовта на химия, астрономия и биология. Той също обичаше музиката и беше осъществена музикант свири на флейта, Клавесин и Клавикорд. Roquette пише:

Спомням си в Хамбург, когато той веднъж ми каза на конференция за електронна музика, което е имал участие.

Един любител астроном, той дори построен своя телескоп като хоби.

Артин бе отличена с награда от Американския Математическо общество "и награда за Cole в брой теория. Според него влияние е описано, както следва:

Артин на научните постижения са само частично е изложено в неговите документи и учебници, както и в проекти на неговите лекции, които често съдържат нови предизвикателства. Те са също да се разглежда в негово влияние върху много от математиците на неговия срок, особено докторската си дисертация кандидати (единадесет в Хамбург, два в Блумингтън, осемнадесет в Принстън).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland