Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Aristotle

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

384 BC

Stagirus, Macedonia, Greece

322 BC

Chalcis, Euboea, Greece

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Аристотел не е бил математик, но преди всичко прави важен принос от systematising дедуктивната логика. Той пише за физически лица: някои части от неговата Analytica posteriora покаже един необичаен ясна представа за математически метод. Главно обаче, той е важен в развитието на знанието за всички, тъй като авторите на писане:

Аристотел, повече от всеки друг thinker, определени от ориентацията и съдържанието на западната интелектуална история. Той е автор на философски и научни система, която през вековете се превръща в средство за подкрепа и двете средновековни християнски и учебни ислямската мисъл: до края на 17 век, западната култура е Aristotelian. И дори след като интелектуално обороти от столетия да следват, Aristotelian концепции и идеи остават вградени в Западна мислене.

Аристотел е роден в Stagirus, или Stagira, или Stageirus, на полуостров Chalcidic на Северна Гърция. Баща му беше Nicomachus, медицински лекар, а майка му е кръстен Phaestis. Nicomachus е сигурно, живеещи в Chalcidice Аристотел, когато е роден и той вероятно е бил роден в този регион. Аристотел смята, че Phaestis, дойде от Chalcis в Евбея и семейството ѝ, собственост имот там.

Има малко съмнение, че Nicomachus би Аристотел, предназначени да стане лекар, по традиция бе, че медицинските умения са били държани в тайна и постановени от баща на син. Той не бе едно общество, където хората посетили лекар, а по-скоро тя бе на лекарите, които пътували кръг на страната тенденцията да болните. Въпреки, че ние знаем нищо на Аристотел първите години е много вероятно той щеше да придружава баща си в неговите пътувания. Ние знаем, че Nicomachus установи условията, при Chalcidice по-задоволителен, отколкото в съседните на Македония държавните и той започва да работи там с толкова много успехи, че той е бил назначен веднага след като личен лекар да Amyntas III, цар на Македония.

Не се записва да посочи дали Аристотел живее с баща си в Пела, столицата на Македония, докато Nicomachus присъстваха на царя Amyntas в съда там. Независимо от това, Аристотел е сигурно приятелски с Филип, син на цар Amyntas, някои години по-късно и че е разумно да се предположи, че двамата, които бяха почти едни и същи възраст, е станала стилна в Пела, както малките деца.

Когато Аристотел е около десет години баща му е починал. Това със сигурност означава, че Аристотел не могат да следват в момента баща си професия на лекар и, тъй като майка му е също да са умрели млади, Аристотел беше извикано чрез настойник, Proxenus на Atarneus, които беше чичо му (или евентуално на семейството като приятел е предложено от някои автори). Proxenus преподава Аристотел гръцки, реторика, както и поезия, която допълва, че учението на биологичното Nicomachus са дадени на Аристотел, като част от обучението на сина му в медицината. Тъй като в последния живот Аристотел пише глоба гръцки проза, това също трябва да са били част от неговия ранен образование.

През 367 г. пр. Хр Аристотел, на възраст седемнадесет, става студент в Академията на Платон в Атина. По времето на Аристотел, които се присъединиха към Академията тя е била операционна за двадесет години. Платон не е бил в Атина, а по-скоро той е на първото си посещение в Сиракуза. Ние не трябва да мислите на Платон академия като не-политическа организация, само се интересуват от абстрактни идеи. Академията е силно, участващи в политиката на времето, в действителност Платон "и посещение на Сицилия бе за политически причини, както и политика на Академията и на целия регион, ще изиграят важна роля в оказване на влияние върху хода на Аристотел живот.

Когато Аристотел пристигна в Атина, Академията беше да се управляват от Eudoxus на Cnidos в отсъствието на Платон. Speusippus, племенник на Платон, е бил също и обучение в Академията, както беше Xenocrates на Халкедон. След като е бил студент, Аристотел скоро става учител в Академията и той да остане там за двадесет години. Ние знаем малко по отношение на това, което Аристотел преподава в Академията. В Диоген Laertius, писане във втория век "АД, се казва, че Аристотел преподава реторика и Диалектика. Разбира Аристотел пише по реторика в този момент, който напада Gryllus издаване на мнения по реторика на Isocrates, които управлява Друго основно учебно заведение в Атина. Всички Аристотел писание на този етап категорично подкрепя Платон "и виждания и тези на Академията.

Към края на Аристотел двайсет години в Академията неговата позиция стана трудно, поради политическите събития от това време. Amyntas, царят на Македония, е починал около 369 г. пр. Хр, една-две години преди Аристотел заминава за Атина да се присъединят към Академията. Двама от синовете на Amyntas, Александър II и III Perdiccas, всяка reigned Македония за времето, но царството страда от вътрешни спорове, както и външни войни. През 359 г. пр. Хр Amyntas третият син на Филип II дойде на престола, когато е било убито Perdiccas борбата с разстояние един Illyrian инвазия. Филип използва тактиката сръчност, и двете военни и политически, за да позволи на Македония в продължение на вътрешния мир, в които те разширяват с победи над околните области.

Филип заловен Olynthus и приложен Chalcidice през 348 г. пр. Хр. Stagirus, градът на Аристотел раждане, държани за известно време, но също бе победен от Филип. Атина притеснен за силна заплаха сили на Македония, както и още Аристотел е било извикано на Съда на Македония и е вероятно, задържани му приятелство с Филип. Действителната цел на събитията в момента е малко несигурно. Платон, починал през 347 г. пр. Хр и Speusippus пое ръководството на Академията. Аристотел е сигурно за разлика от възгледите на Speusippus и той да е напуснал академия след Платон "и смърт за академичен причини или поради факта, че той не е успял да се нарича ръководител на Академията себе си. Някои източници, обаче, предполагат, че той може да отпътува за политически причини, преди Платон, е починал, защото на неговата unpopularity дължи на неговия македонски връзки.

Аристотел, изминато от Атина до Assos които е изправен остров Lesbos. Той не беше сам в напускане на Академията за Xenocrates на Халкедон ляво с него. В Assos Аристотел е получена от владетел Hermias на Atarneus с много признание. Това е вероятно, че Аристотел е бил действащ като посланик на Филип и той със сигурност е, третирани като такива от Hermias. Аристотел женен Pythias на niece и прие дъщерята на Hermias, и те са едно дете, дъщеря също призова Pythias. Независимо от това, Аристотел жена почина около 10 години след брака им. Той е мисълта, че тя е много по-млад, отколкото Atistotle, като вероятно на възраст около 18, когато те се жени.

На Assos, Аристотел, се превърна в лидер на групата на Hermias философи, които са събрали там. Възможно е Xenocrates също бе член на групата за момента. Аристотел имаше силен интерес от анатомията и за структурата на живите неща по принцип, един интерес, който баща му е конкуренция в него в началото на своето години, които му помогнаха да развие забележителен талант за наблюдение. Аристотел и членовете на неговата група започна да събира наблюдения, докато в Assos, по-специално по зоология и биология. Барнс пише в тази Аристотел:

... проучвания върху животни, положи основите на биологични науки, и те не бяха заменени до повече от две хиляди години след смъртта му. В проучвания, при които тези големи произведения са базирани вероятно са били извършени в голяма степен и Assos Lesbos.

Аристотел вероятно започнал работата си политика по Assos, както и за Kingship, която сега е изгубена. Той започва да развива философия, различна от тази на Платон, които е казал на царя трябва да бъде философи и философи царе. През На Kingship Аристотел пише, че:

... не само ненужно за царят да бъде философ, но дори и неравностойно положение. Скоро царят трябва да вземат предвид препоръките на истински философи. След това той ще запълни времето си с добри дела, а не с добри думи.

Независимо от това, Аристотел време в Assos е приключила с политическите събития. В Персите нападнат града и Hermias бил заловен и изпълнена. Аристотел избягали и спрял на остров Lesbos по пътя си към Македония. Той бе повече от една минаваща за посещението той остава там за около година и трябва да са от групата на учени от Assos с него за тях продължиха техните биологични изследвания там.

Македония е вече в мир с Атина, за Филип е направила договор през 346 г. пр. Хр. През 343 г. пр. Хр Аристотел достига Съда на Македония и той е да останат там в продължение на седем години. В историята често се цитира, че той става учител на младите Александър Велики, син на Филип, е почти сигурно едно изобретение по-късно, както бе посочено от Jaeger, вж. Grayeff в подсказва, че Филип видях в Аристотел бъдещ ръководител на Академията в Атина. Със сигурност това ще са подходящи и за Филип Speusippus, тогавашен ръководител на Академията, беше силно се противопоставят на Филип и силно насърчаване на Атина, да се противопоставят на увеличаването на Македония.

Договорът между Атина и Македония започнаха да остане настрана през 340 г. пр. Хр и подготовката за войната започна. На следващата година Speusippus умира, но Аристотел, макар че предложените като ръководител на Академията, не бе избран. Позицията заминава за Xenocrates и Филип губи интерес в подкрепата си за Аристотел. Той премества обратно в родния си Stagirus и взе със себе си да Stagirus кръг от философи и учени.

Аристотел не се ожени отново, след смъртта на съпругата му, но той не формират отношенията си с Herpyllis, които дойдоха от родния си град на Stagirus. Не е ясно, когато те първо се срещна, но заедно те са имали син, Nicomachus, кръстен на бащата на Аристотел.

Филип сега е на височината на своите правомощия, но, както често се случва така, се оказа, че е време за вътрешни спорове. Аристотел поддържа Александър, син на Филип които скоро става цар. Александър реши на подобна политика към баща му по отношение на Атина и иска да отстояват властта си чрез мирни средства. Александър защитени Академията и го насърчава да продължи с работата си. В същото време, обаче, той изпраща Аристотел до Атина да намери съперник предприятието.

През 335 г. пр. Хр Аристотел основава своя собствена школа на лицей в Атина. Той пристигна в града със сътрудници на персонала на училището, както и голям набор от учебни материали е събрана, докато в Македония; книги, карти и други учебни материали, които могат да са предназначени и на един етап в подкрепа на Аристотел в неговото предложение да стане Ръководителят на Академията. В ККН академия demy винаги е бил тесен си интереси, но в лицей по Аристотел преследваните по-широк кръг от теми. Изведен бе дадено от Аристотел на задълбочен анализ на характера и в този и всички други предмети е учил:

Неговите собствени проучвания бяха проведени в дружеството, и той си мисли, съобщени за неговите приятели и ученици, никога не мисли да ги запази като частно богатство на склад. Той мисли, наистина, че човек не може да претендира да знае един обект, освен ако той е в състояние да предава знанията си на други хора, и той се смята преподаването за правилното проявление на знанието.

Дали работи, които идват, за да ни се дължат на Аристотел или по-късно членовете на неговото училище бе оспорена от редица учени към края на 19 век. Причините са обсъдени от Jaeger, но в тази работа Jaeger твърди, че видима разлика в подхода от Аристотел в различни дейности може да бъде обяснено с идеи за развитието му в продължение на няколко години. Grayeff разглежда някои текстове в детайли и отново твърди, че те представляват развитието на идеите на Аристотел училище дълго след смъртта му. Той пише:

Според една традиция, която е възникнало около двеста и петдесет години след смъртта му, която после стана доминираща и дори днес трудно е да оспорва, Аристотел в тези същата година изнесе доклад - не веднъж, а два или три пъти, в почти всеки предмет - по логиката , Физика, астрономия, метеорология, зоология, метафизиката, теология, психология, политика, икономика, етика, реторика, поетиката, както и че той написа определяне на тези лекции, разширяване и изменение на тях няколко пъти, докато те достигнат етапа, в които ще се четат тях. Въпреки това, още повече смайва е фактът, че по-голямата част от тези предмети не съществуват като такива пред него, така че той би бил първият да формулират и да установят от тях, тъй като системно дисциплини.

След смъртта на Александър Велики през 323 г. пр. Хр, анти-македонски чувство в Атина Аристотел, направени Chalcis да се пенсионира, където той живее в къщата, която е принадлежала някога на майка му и беше все още се съхранява от семейството. Той умира през следващата година от стомаха жалбата на възраст от 62.

Тя е почти невъзможно да се даде впечатление на Аристотел личност с всяко сигурност, но авторите на писане:

В виц, свързани му го разкриват като учтиво, affectionate характер, и те показват, едва всяка следа от самостоятелно значение, че някои учени смятат, че могат да открият в неговите произведения. Неговата воля, която е била запазена, изложби същото учтиво черти, той прави препратки към неговия щастлив семеен живот и се solicitous грижи за децата си, както и неговите служители.

Барнс пише:

Той бе малко от dandy, носещи пръстени по пръстите си и рязане на косата си fashionably кратко. Той страда от лошо храносмилане, и се казва, че са били шпиндел-shanked. Той бил добър оратор, lucid си лекции, persuasive в разговор, и той имаше mordant ум. Неговите врагове, които са многобройни, направи го, за да бъде арогантен и overbearing. ... Като човек, той е, аз подозирам, admirable, отколкото приемливата.

Имаме по-горе, коментира споровете между съвременни учени по отношение на това дали Аристотел пише treatises сега възложените му. Ние знаем, че работата му попада в две отделни части, а именно произведения, които той публикува през живота си и сега са загубили (въпреки че някои фрагменти оцелее в котировките на произведения от други), както и събирането на писание, които са определени за нас и бяха не се публикуват от Аристотел в неговия живот. Ние можем да кажем със сигурност, че Аристотел никога не са предназначени тези 30 произведения, които попълват над 2000 печатни страници, за да бъдат публикувани. Те са сигурно лекция бележки от курсове, дадени в лицей или се, тъй като повечето учени смятат, работата на Аристотел, или по-късно от преподаватели. Разбира се, че е възможно ясно, че те са бележките на курсове за първоначално дадено от Аристотел, но по-късно допълва от други преподаватели, след смъртта на Аристотел.

Произведенията са публикувани в първия около 60 г. пр. Хр от Андроник от Родос, последният ръководител на лицей. Със сигурност:

Формата, заглавия, както и реда на Аристотел текстовете, които са изследвани днес бяха дадени им от Андроник почти три века след смъртта на философ, както и дългата история на коментари от тях започва на този етап.

Какво съдържат тези работи? Налице са важни работи по логика. Аристотел смята, че тази логика не е наука, а по-скоро трябваше да бъдат третирани преди проучването на всеки клон на знанието. Аристотел име за логика е "аналитичен", терминът логика да бъдат въведени от Xenocrates работят в Академията. Аристотел смята, че тази логика трябва да се прилага за науки:

На науките - във всеки един курс на теоретичните науки - трябва да се axiomatised. Какво, тогава, са си аксиоми да бъде? Какви условия трябва да отговарят на един предложения да броим като аксиома? отново, каква форма ще разговори в рамките на всяка наука се? С какви правила ще теореми да се заключи от аксиоми? Тези са сред въпросите, които поставя Аристотел в своята логическа писание, и по-специално в строителството, известни като предварително и постериорна Analytics.

В действителност в предишни Аналитичен Аристотел, предложени от вече известните Aristotelian syllogistic, форма на аргумента, състоящ се от две помещения и едно заключение. Неговият пример е:

(и) Всяко лице, което е гръцки.
(ii) Всяко лице, което е смъртоносна.
(iii) Всеки гръцки е смъртоносна.

Аристотел не е бил първи да предложите аксиома системи. Платон е направил предложение получер че може да има една единствена аксиома система да обхване всички знания. Аристотел отидох за малко повече от една възможност за предложение аксиома система за всяка наука. Забележете, че Евклид и неговият аксиома система за геометрията дойде след Аристотел.

Друга тема, към която Аристотел постигнала значителен принос е физическо или по-скоро философия, физика от днешната терминология. (I [EFR] показва моята възраст и традиционния характер на St Andrews университет, ако забележката, че през 1960 пропуск в "Общи Природни Философия" формира част от моята степен.) Аристотел разглежда въпроса, промяна, движение, пространство, позиция , Както и времето. Той също направи принос към изучаването на астрономията и по-специално, когато е учил comets, география с преглед на функциите като реки), химия, където той беше се интересуват от процесите, като се изгарят, както и метеорология и проучването на rainbows.

Както и за важните работи по зоология и психология, Аристотел пише известната си работа на метафизиката. Това, според Аристотел, проучвания:

... най-общи или абстрактни характеристики на действителността и принципите, които са универсална валидност. ... Метафизика проучвания, каквато трябва да бъде вярно на всички неща, съществува само дотолкова, доколкото те съществуват, [и], че проучванията на общите условия, които всяка съществуваща нещо, трябва да отговарят.

Въпреки че Аристотел изглежда не са направени никакви нови открития в математиката, той е важен в развитието на математиката. Както обяснява в Хийт:

Значението на правилното разбиране на математиката в Аристотел, се крие главно във факта, че по-голямата част от неговите илюстрации на научните метод са взети от математиката.

Очевидно е Аристотел е цялостна ясна представа елементарна математика и смята, че математиката да имат голямо значение като едно от трите теоретични науки. Въпреки това, че е справедливо да се каже, че той не е съгласен с Платон, които повишени математика за такова видно място на изследването, че има малко място за обхвата на науките, проучен от Аристотел. Другите два теоретични науки, Аристотел твърди, са били (използвайки модерна терминология) философия и теоретична физика.

Хийт отбелязва в увода към някои от математика, посочени от Аристотел в неговите произведения:

... Аристотел е бил наясно с важните открития на Eudoxus, които дълбоко засегнати от експозиция на елементите от Евклид. Един allusion ясно показва, че Аристотел знаели за Eudoxus "и много Теория на която беше expounded Част от Евклид в книгата си V, и признава значението на това. Друг преминаването припомня основните предположение, на които основава Eudoxus си "метод на изчерпване" за измерване на площи и обеми, и, разбира се, Аристотел е бил запознат със системата на концентрични сфери, с които Eudoxus и Callippus отчитането теоретично за независими движения на слънцето , Луната и планетите. ...

В incommensurable е посочено нагоре и нагоре пак, но в случая е посочено, че на диагонала на квадрат във връзка с неговата страна; не съществува allusion за разширяване на теорията за други случаи от Theodorus и Theaetetus ...

Хийт също се споменава математика, който Аристотел, може би изненадващо, не се отнасят до. Налице е:

... не allusion да конично секции, за удвояване на куб, или към trisection на един ъгъл. Проблемът на squaring кръга се споменава във връзка с опитите на Antiphon, Bryson, Хипократ и да го разрешите, но няма нищо за кривата на Хипий ...

Докато Хийт се обсъждат на много математически позовавания в Аристотел, книгата се опитва да изгради (или възстанови) за работа по Аристотел гледна точка на философията на математиката. Както пише Апостола в:

... многобройни пасажи по математика са разпределени в цялата произведения ние притежават и посочва определена философия на математиката, така че опитът да се изгради или за възстановяването на тази философия, с относително висока степен на точност е възможно.

Ние края нашата дискусия с илюстрация на идеите на Аристотел "постоянен" и "безкраен" по математика. Хийт обяснява Аристотел идеята, че "постоянен":

... не може да бъде съставено от неделими части; непрекъснато е тази, в която границата или ограничи между две последователни части, когато те докосват, е един и същ ...

Що се отнася до безкрайно Аристотел смятаха, че не е реално съществува, но само потенциално съществува. Аристотел пише по физика (виж например):

Но моите аргументи не във всеки случай грабя математиците на тяхното проучване, въпреки че той отрича съществуването на безкрайно по смисъла на реалното съществуване като нещо, нарасна до такава степен, че да не може да се преминава през; за, тъй като тя е, те не се нуждаят от на безкраен или да я използват, но само изискват, че границите на права линия се стига те моля. ... Така той ще направи никаква разлика за тях за целите на доказателствата.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland