Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Archytas of Tarentum

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

about 428 BC

Tarentum (now Taranto), Magna Graecia (now Italy)

about 350 BC

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Archytas на Tarentum е бил математик, философ и държавник които са живели в Tarentum в Магна Греция, област в Южна Италия, която е под гръцки контрол в пети век пр. Хр. В Pythagoreans, които са на един етап са силно през целия Магна Греция, са били нападнати и експулсиран само до гр. Tarentum остана крепост за тях. Archytas накара Pythagoreans в Tarentum и се опитаха да се обединят в гръцки градове в областта, да формират един съюз срещу тяхното не-гръцки съседи. Бил е командир главнокомандващ на силите в Tarentum седем години, въпреки да е закон, че никой не може да проведе този пост в продължение на повече от една година. Платон, които се превръща в тясно приятел, познат като същевременно му се казва в Магна Греция. Хийт пише в:

... той каза, чрез писмо, за да има Платон, записани от смърт в ръцете на Дионисий.

Всъщност Платон, а броят на екскурзии до Сицилия и е било на третия от тези пътувания в 361 г. пр. Хр, че той е бил задържан от Дионисий II. Платон пише за Archytas които изпращат кораб за спасяването му. За повече информация относно отношенията между Archytas и Платон се консултира с интересна статия.

Предвид гореизложеното история и извода, че Archytas дойде след Сократ, той може да изглежда странно да го включат в дейности по предварително Сократическия философи, както е направено. Това се прави, обаче, заради стила на Archytas във философията, отколкото стриктното хронология.

Archytas е ученик на Philolaus и така е бил посредник поддръжник на философията на Питагор смята, че математиката, при условие че пътят към разбирането на всички неща. Въпреки че Archytas проучен много теми, тъй като той е Pythagorean, математика е негов основен предмет, както и всички други дисциплини са възприемани като зависими от математиката. Той заяви, че математиката е съставен от четири клона, а именно геометрия, аритметика, астрономия и музика. Той също така смятат, че изучаването на математика е важно и в други аспекти като фрагмент от неговия писание, който е бил запазен показва (вж. и):

Математиците като че ли до мен да има отлични разумно, а това не е най-странно, че всички те трябва да мислят правилно относно данните, които са; за дотолкова, доколкото те могат да discern отлично за физика на вселената, те са също така биха могли да имат отлични перспективи за данните, които са. Всъщност, те са предадени ни запален разумно за скоростите на звездите и техните risings и настройки, както и за геометрия, аритметика, астрономия, и не на последно място от всички, музика. Това изглежда да е сестра науки, за които се отнасят до себе си с първите две са свързани с формите на [броя и размера].

Този фрагмент идва от предговор към една от неговите произведения, които някои твърдение бе озаглавен "Математика, докато други твърдят, че той е озаглавен" хармоници. Сигурност, идващи след това цитирам, е обсъждането на катран, честотата и теория на звука. Тя не съдържа някои грешки, но той все още е забележителна фигура на работа и формира основата за теорията на звука в писание на Платон.

Archytas работи по Средно хармонично и го дал това име (тя е била наречена под-противното в пъти по-рано). Причината е работил за това е неговият интерес към проблема за да дублира куб, намиране на страната на куб с обем два пъти, че на даден куб. Хипократ намалява проблема с намирането на две означава proportionals. Archytas е решила проблема със забележителен геометрични разтвор (не се разбира един владетел и компас строителство).

Една интересна иновация, която Archytas приведени в своето решение за намиране на две означава proportionals линия между две парчета е да се въведат движение в геометрията. Неговият метод се използва semicircle въртящи се в три тримерното пространство и крива, създадени от нея рязане с още три квадрат площ.

Ние знаем от Archytas на решение на проблема за да дублира куб чрез писание на Eutocius на Ascalon. В тези Eutocius претенции да цитирам на описанието, дадено в историята на геометрията от Eudemus на Родос, но точността на котиране е под съмнение от авторите на.

Друг интересен математически открития, поради Archytas е, че не бива да има номер, който е геометрични означава между две числа в съотношение 1): наш. Най-интересно нещо около си е доказателство, че е близко до това, дадено от Евклид много години по-късно, и също така, че цитирам известни теореми, които по-късно ще се появят в Евклид "и Елементи на книги VII.

Аргументите просто дава доведе ван дер Waerden да предявят иск (виж например), че много от резултатите, които се съдържат в книгата VII от елементите предхождат Archytas. Очевидно е, че той претенции, имаше някои произведения, написани от много години, преди да Евклид написа елементи, които, обхванати от същия материал. Archytas изградена въз-рано тази работа и после му открития са до голяма степен тези, представени от Евклид в елементите на книги VIII. След тези аргументи на ван дер Waerden, че сега е широко признато, че Евклид привлечени Archytas работата на книги за VIII на елементите.

Archytas понякога се нарича основател на механика и той се каже, че е изобретил две механични устройства. Едно устройство е механична птица:

На птицата е очевидно, прекъснато от края на завърта бар, както и цялата апаратура revolved с помощта на струя от пара или сгъстен въздух.

Друг механично устройство е Сродни за деца, което е полезно, в Аристотел "и думите (виж например):

... да даде на децата да ги заемат, и така се предотврати тяхното разрушаване неща за дома (за младежи, са в състояние да водят все още).

Това не изглежда забележително модерно мислене за изобретател в 400 г. пр. Хр! В действителност този интерес в прилагането на математиката е в контраст с чисто математически идеи на Платон и контраст на това формира основата за една поема, написана от автора на полски Кооператив кий Норвид (1821-1883). Този прекрасен стихотворение се обсъжда и дадени в превод от френски Marczewski в.

Simplicius, в неговата физика, цитирам Archytas смята, че вселената е безкраен (в Хийт "и превод):

Ако аз най-отвън, да речем в небето на фиксираните звезди, биха могли да икономисат от моя страна, моя стик или пасивно или не? Да предположим, че не можех да е абсурдно: и ако мога да икономисат я направи, това, което е извън трябва да бъде или тяло или пространство (това не се прави разлика, която е, както ще видите). Ние можем след това по същия начин стигнете до извън че отново, и т.н., с молба при пристигане на всяка нова граница същия въпрос, и ако там е винаги на ново място, на които се придържат може да се проведе, в това ясно да включва разширение, без ограничение. Ако сега какво да се разширява орган, предложения е доказано, но дори и да е място, а след това, тъй като пространството е тази, в която тялото е или може да бъде и в случай на вечния неща, ние трябва да третира тази, която потенциално е като , Тя следва също, че трябва да има тяло и разширяване на пространството без ограничение.

Когато се стига до една философия на политиката и етиката, отново Archytas основава си идеи за математическите основи. Той пише (виж например или):

Когато математическа логика е установено, че проверките политическа фракция и повишава Конкорд, за не съществува нелоялно предимство в негово присъствие, както и равнопоставеността на reigns. С математическа логика ние гладкото на различията в нашите взаимоотношения един с друг. Чрез нея бедните вземат от мощни и богати дават на нуждаещите се, и двете доверие в него да получат равен акции ...

Накрая ние отново цитат от писание на Archytas около неговата теория за това как да научиш. В фрагмент или се появява в:

За да станат известни неща за едно не знае, едно трябва да се учат от други лица или разберете за себе си. Сега обучение произтича от някой друг и е чуждестранна, че констатацията е посочено и от себе си. Намирането, без да иска е трудно и рядко, но с търсенето е управляем и лесно, въпреки че някой, които не знаят как да търсят не може да намери.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland