Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Apollonius of Perga

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

about 262 BC

Perga, Pamphylia, Greek Ionia (now Antalya, Turkey)

about 190 BC

Alexandria, Egypt

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Apollonius на Perga е бил известен като "Великият Geometer". Малко се знае за живота му, но неговите произведения са имали много голямо влияние върху развитието на математиката, по-специално известната си книга Conics въведени термини, които са познати ни днес, като Парабола, елипса и хипербола.

Apollonius на Perga не бива да се бърка с други гръцки учени, наречена Apollonius, за него е обичайно име. По информация на други лица с името на Apollonius са дадени: Apollonius на Родос, роден около 295 г. пр. Хр, един гръцки поет и grammarian, един ученик на Калимах които е бил учител на Ератостен; Apollonius на Tralles, 2 ри век пр.н.е., и гръцки скулптор ; Apollonius на Athenian, 1 век пр. н. е., един скулптор; Apollonius на Tyana, 1 век "АД, член на обществото, създадена от Питагор; Apollonius Dyscolus, 2 ри век АД, гръцки grammarian които reputedly е основател на системно изучаването на граматиката; и Apollonius гума които е литературен персонаж.

В математик Apollonius е роден в Perga, Pamphylia, която днес е известна като Murtina, или Murtana и сега е в Анталия, Турция. Perga е център на културата в този момент и той е бил на мястото на поклонение на "Куин" Артемида, едно естество богиня. , Когато той е бил млад мъж Apollonius заминава за Александрия, където е учил при последователите на Евклид и по-късно той преподава там. Apollonius посети Pergamum, когато една университетска библиотека и подобни на Александрия са били построени. Pergamum, днес град Бергама в провинция Измир в Турция, е древен гръцки град в Mysia. Той е разположен на 25 км от Егейско море по хълма на северната страна на широка долина на река Caicus (наречен Bakir р. днес).

Докато Apollonius беше най-Pergamum той се срещна Eudemus на Pergamum (да не се бърка с Eudemus на Родос които написах историята на геометрията), а също и Attalus, които много мислят, трябва да бъдат Attalus I крал на Pergamum. В предговора към второто издание на Conics Apollonius адресирано Eudemus (вж. и):

Ако сте в добро здравословно състояние и нещата са в други отношения, както желаете, че е добре; с мен много неща са умерено добре. По време на време, прекарано с теб в Pergamum I наблюдавани ви желание да стане aquatinted с моята работа в conics.

Единствените други парчета от информация за Apollonius живота е да бъдат намерени в prefaces на различни книги на Conics. Научаваме, че той е син, наричана още Apollonius, и по факта, сина му е второто издание на книгата на две Conics от Александрия да Eudemus в Pergamum. Ние също така се учат от предговора към тази книга, че Apollonius представи geometer Philonides да Eudemus, докато те са в Ефес.

Ние сме в малко по-добро състояние на знанията по отношение на книгите, които написа Apollonius. Conics е написана в осем книги, но само първите четири са оцелели в гръцки. В арабски, обаче, че първите седем от осемте книги на Conics оцелее.

Първо ние трябва да се отбележи, че конично раздели с Apollonius са по дефиниция очертанията формирани при самолетна intersects повърхността на конус. Apollonius обяснява в предговора си как той дойде да напише известната си работа Conics (вж. и):

... I проведе разследване на този въпрос по искане на Naucrates на geometer, по времето, когато той пристига в Александрия и остана с мен, и когато бях работил той в осем книги, да ги даде за него наведнъж, твърде hurriedly , Защото той е бил на мястото на ветроходство, те трябваше да не са били щателно ревизирани, наистина бях задал всичко точно така, както я настъпили до мен, отлагането ревизия до края.

Книги 1 и 2 от Conics започва да разпространява във вид на първия им проект, в действителност има някои доказателства, че някои преводи, които са определени за нас да идват от тези първи проекти. Apollonius пише (виж и):

... това се случи, че някои хора също така, наред с тези, които съм изпълнени, имат за първи и втори книги, преди те да са били поправени ....

Conics се състоеше от 8 книги. Книги един към четири формират основно запознаване с основните свойства на conics. По-голямата част от резултатите в тези книги са били известни на Евклид, Aristaeus и други, но някои са по-Apollonius собствени думи:

... разработва се по-пълно и по принцип, отколкото в писание на другите.

В една книга на отношенията доволни от диаметри и допирателните на conics се учи, докато в книгата две Apollonius изследва как hyperbolas са свързани с тяхната asymptotes, и той също проучвания как да се съставят допирателните към дадена conics. Съществуват, обаче, новите резултати в тези книги и по-специално в книгата три. Apollonius пише книга от три (или видите):

... най-prettiest и на тези теореми са нови, и то си е откритие, което прави ме знаят, че Евклид не е работа на syntheses на място във връзка с три и четири реда, но само един шанс част от него, както и че не е успешно ; За това не беше възможно за тези синтеза да бъде завършена, без помощта на допълнителни теореми, открити от мен.

Книги пет към седем страни са много оригинални. В тези Apollonius обсъждат normals да conics и показва колко могат да се извлекат от една точка. Той дава на предложения за определяне на центъра на кривина, които водят непосредствено до декартово уравнение на evolute. Хийт пише, че книгата пет:

... е най-забележителната на съществуващи книги. Тя се занимава с normals да conics разглежда като максималната и минималната правите линии, съставени от специално точки на крива. Включени в нея са серия от предложения, които, макар и разработен от чистата геометрични методи, всъщност доведе незабавно до определянето на evolute на всяка от трите conics; което означава, че на декартово уравнение на evolutes може лесно да се заключи от резултатите, получени от Apollonius. Не може да има съмнение, че книгата е почти изцяло оригинален, и че е една истинска геометричната Обиколка на сила.

Красотата на Apollonius на Conics лесно може да бъде видян от четене на предложенията, както е дадено от Хийт, или виждате. Въпреки това, Хийт обяснява колко трудно в оригиналния текст е да се чете:

... на treatise е страхотен класически, който заслужава да бъде повече, отколкото е известно. Какво militates срещу неговото прочетете в оригиналния му вид е голяма степен на експозиция (той съдържа 387 отделни предложения), дължи отчасти на гръцки навика на доказване, определени случаи от общ предложения отделно от самото предложение, но повече за cumbersomeness на enunciations на сложни предложения в общите условия (без помощта на буквите за обозначаване специално точки), както и на elaborateness на Euclidean форма, към която се придържа Apollonius навсякъде.

Pappus дава някои указания на съдържанието на шест други произведения от Apollonius. Това са рязане на една система (в две книги), рязане област (в две книги), при определяне раздел (в две книги), Tangencies (в две книги), Самолет loci (в две книги), както и за verging конструкции ( в две книги). рязане на съотношение надживява в арабски и ние не казал от 10 век bibliographer Ибн ал-Nadim, че три други произведения са преведени на арабски, но нито една от тези надживява.

За да се убедите колко далеч Apollonius зае геометрични конструкции след това на Евклид "и Елементи ние взимаме предвид резултатите от които се знае, че са били, съдържащи се в Tangencies. В елементите на книги Евклид III показва как да се направи чрез три кръга дадени точки. Той също показва как да се направи, допирателна до три дадени линии. В Tangencies Apollonius показва как да построим кръга, която е допирателна до три дадени кръгове. Още по принцип той показва, как да построим кръга, която е допирателна на всеки три предмети, когато обектите са точки или линии или кръгове.

В Hogendijk съобщава, че две произведения на Apollonius, а не преди това, че са били преведени на арабски, са били в действителност е известно, че мюсюлманските geometers на 10 век. Това са творби Самолет loci и verging конструкции. В някои резултати от тези творби, които не са били предварително известно, че са доказани от Apollonius са описани.

От други източници има препратки към още повече книги от Apollonius, никой от които са оцелели. Hypsicles се отнася за работата с Apollonius сравняване на един dodecahedron и icosahedron вписан в същата сфера, които искали Conics появиха в две издания. Marinus, пише коментар за Евклид "и на данните, се отнася до общата работа с Apollonius, в които основите на математиката, като по смисъла на аксиоми и дефиниции, са обсъдени. Apollonius също пише за работа на цилиндрични helix и друга за ирационално номера, който е посочен от Proclus. Eutocius отнася за книгата Бързо доставка от Apollonius, в която той получава за сближаване π по-добре от

223 / 71<22 / 7

е известно, че Archimedes. През На горещи огледална Apollonius показа, че успоредно лъчи на светлината не са доведени до фокус от сферично огледало (както е бил преди това все пак) и обсъдиха координационен център свойства на parabolic огледалото.

Apollonius също бе важна основател на гръцки математически астрономия, които използват геометрични модели, за да обясни теорията планетите. Птоломей в книгата си Syntaxis казва Apollonius въведе системи за Ексцентър и epicyclic предложението да обясни ясно, движението на планетите в небето. Това не е абсолютно вярно, тъй като теорията на epicycles сигурност хищник Apollonius. Независимо от това, Apollonius не прави особено съществен принос чрез своето голямо геометрични умения. В частност, той направи едно проучване на точки, когато планетата се появява стационарни, а именно точките, където изпраща предложение за промени в retrograde предложението, или да разговаряте.

Има също бяха заявления, направени от Apollonius, използвайки познанията си от conics, за практически проблеми. Той разви hemicyclium, един Съндайл, което има часа линии, съставени по повърхността на конично сечение като голяма точност.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland