Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

about 1380

Kashan, Iran

22 June 1429

Samarkand, Transoxania (now Uzbek)

Представяне
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Подробности за Jamshid ал-Kashi "и живота и творчеството са по-добре познати, отколкото много други от този период, макар и подробности от живота му са sketchy. Една от причините е, че ние от много от неговите произведения с точната дата, на която те са завършени, друга причина е, че броят на буквите, които той пише на баща си да оцелява и да даде прекрасен информация.

Ал-Kashi е роден в Kashan, която се намира в източната част на пустинята в подножието на Централна ирански планина. Към момента, че ал-Kashi беше израстването Близкия (често известен като Tamburlaine) е малка големи региони. Той бе провъзгласена за себе си и суверенна restorer на Mongol империя в Самарканд през 1370 и в 1383, Близкия започва да си conquests в Персия по залавяне на Херат. Близкия почина през 1405 и своята империя е разделена между неговите двама сина, единият от които беше Шах Rokh.

Докато Близкия бе предприятие на военната си кампании, условията бяха много трудно с широко разпространената бедност. Ал-Kashi живели в бедност, като толкова много други по това време, и себе си, посветени на астрономията и математиката, докато се движат от града на града. Условията се подобри, когато Шах Rokh пое поста след смъртта на баща си. Той приведени икономически просперитет на региона и силно подкрепя творческите и интелектуални живот. С променящата се обстановка, ал-Kashi живота също се подобри. Първото събитие по ал-Kashi живота, който ние можем да дата точно е негово наблюдение на едно затъмнение на Луната, което той направи в Kashan на 2-ри юни 1406 година.

Тя е разумно да се предположи, че ал-Kashi остана в Kashan, където той е работил за астрономически текстове. Той е със сигурност в родния си град на 1-ви март 1407 година, когато той приключи Sullam Ал-болен текстът на която е оцеляла. Пълното заглавие на произведението е стъпало на небето, на резолюцията на трудности, изпълнени от предшествениците при определяне на разстоянията и размери (от небесните органи). По това време беше необходимо за да получат патронажа учени от техните царе, владетели и принца. Ал-Kashi играе тази карта да си предимства и да бъде себе си в полза на новата ера, когато патронажа на изкуствата и науките, стана популярен. Неговата компендиума на науката по астрономия написани през 1410-11 беше посветена на един от потомци на управляващата династия Timurid.

Самарканд, в Узбекистан, е една от най-старите градове на Централна Азия. Градът става столица на империята на Карл Велики и Близкия Шах Rokh прави своя син, Ulugh биоразнообразието, владетел на града. Ulugh биоразнообразието, сам голям учен, започна изграждането на града в голям културен център. Той бе да Ulugh биоразнообразието, че Ал-Kashi неговата важна книга, посветена на астрономическите таблици Khaqani Zij, която се базира на таблиците на Nasir ал-Tusi. В увода ал-Kashi казва, че без подкрепата на биоразнообразието Ulugh той не би могло да бъде в състояние да завърши тя. В тази работа са налице тригонометрични таблици, като стойностите на движещ се функция на четири sexagesimal цифри за всяка степен на спора с различията, които се добавят за всяка минута. Има и таблици, които дават трансформации между различни координатни системи върху небесната сфера, в частност, позволяващи еклиптиката координати, за да бъдат трансформирани в Екваториална координати. Вижте подробна дискусия на тази работа.

В Khaqani Zij също така да съдържа:

... подробни таблици на надлъжната движението на слънцето, луната и планетите. Ал-Kashi също дава таблиците на надлъжната и ширината parallaxes за определени географски ширини, таблици на eclipses, както и таблици на видимостта на Луната.

Ал-Kashi със сигурност е установено правото патрон в Ulugh биоразнообразието, тъй като той основава университет за изучаване на теологията и науката в Самарканд в около 1420 и той иска на най-добрите учени да помогне със своя проект. Ulugh биоразнообразието Ал-Kashi поканени да се присъединят към него в това училище за обучение в Самарканд, както и около шестдесет други учени, включително и Qadi Zada. Има малко съмнение, че ал-Kashi е водещ астроном и математик в Самарканд и той се нарича втора Птоломей от един историк писмено по-късно в същия век.

Писма, които ал-Kashi пише в персийски към баща си, които са живели в Kashan, са оцелели. Те са били написани от Самарканд и да даде прекрасен описание на научния живот там. През 1424 Ulugh биоразнообразието започна строителството на обсерватория в Самарканд и, въпреки че буквите от Ал-Kashi са undated те са били написани в момент, когато изграждането на Обсерваторията е започнал. Съдържанието на една от тези писма е едва наскоро са били публикувани, вж.

В писмата ал-Kashi praises математическите способности на Ulugh биоразнообразието, но на други учени в Самарканд, само Qadi Zada си спечелил уважение. Ulugh биоразнообразието доведе научни срещи, където проблемите по астрономия бяха обсъдени свободно. Обикновено тези проблеми бяха твърде трудни за всички с изключение на ал-Kashi и Qadi Zada и на няколко пъти само ал-Kashi успя. Ясно е, че Ал-Kashi е най-добрият учен и близкия сътрудник на Ulugh биоразнообразието в Самарканд и, въпреки ал-Kashi на невежество по отношение на правилното поведение на съда и липсата на полирани нрави, той е бил силно уважавани от Ulugh биоразнообразието. След като Ал-Kashi смъртта, Ulugh биоразнообразието, както е описано него (виж например):

... забележителен учен, един от най-известните в света, които са имали добра командването на науката на ancients, които са допринесли за развитието му, и които биха могли да решат най-трудните проблеми.

Въпреки, че ал-Kashi са направили някои фини работа, преди да се присъедини към Ulugh биоразнообразието в Самарканд, най-добре работата си, докато беше направено в същия град. Той произведени си Treatise на обиколката през юли 1424 година, за работа, в която се изчислява 2 π до девет sexagesimal места и преведе тази в шестнадесет знака след десетичната запетая. Това беше едно постижение далеч зад всичко, което е било получено преди, нито от древните гърци, или от китайски (които постигнати 6 знака след десетичната запетая в 5 век). Той ще бъде почти 200 години преди ван Ceulen надминат Ал-Kashi на точността, с 20 знака след десетичната запетая.

Ал-Kashi най-впечатляващите математически труд е, обаче, ключ към аритметиката, които той приключи на 2-ри март 1427 година. Работата е основен текст, предназначени да бъдат използвани за обучение студенти в Самарканд, по-специално ал-Kashi се опитва да даде необходимите математиката учат за тези, астрономия, проучвания, архитектурата, счетоводство и търговия. Авторите описват на работата, както следва:

С богатството на съдържанието ѝ, както и в прилагането на аритметичната и алгебрични методи за решаването на различни проблеми, включително и няколко геометрични, и при яснота и елегантност на експозиция, тази масивна учебник е един от най-добрите в цялата средновековна литература ; Да удостоверяват, че и двете на автора повишаваме и неговия педагогически способност.

Dold-Samplonius е обсъдени редица аспекти на ал-Kashi ключовите за смятане в,, и. (виж също). Така например измерване на muqarnas се отнася до даден тип украса, използвани за скриване на ръбове и ставите в сгради, като джамии и дворци. Украсата изглежда един stalactite и се състои от триизмерната полигони, някои с равнина повърхности, както и някои с огънати повърхности. Ал-Kashi десетични дроби използва при изчисляването на общата площ на видовете muqarnas. В qubba е купол на ПРИ паметник за известен човек. Ал-Kashi установи добри методи за сближаване на площ и обем на черупката, формиращи купол на qubba.

Ние, споменати по-горе ал-Kashi на използването на десетични дроби и това е чрез неговата употреба на тези, че е постигнат значителен славата. Общо мнение, че Stevin бе първият да се въведе десетични дроби е доказано, че са фалшиви през 1948 г., когато P Luckey (вж.) показа, че в алгоритъма за смятане ал-Kashi дава колкото може по-ясно описание на десетични дроби, както Stevin дошли. Все пак, за да твърдят, че ал-Kashi е изобретателят на десетични дроби, както бе направено с много математиците след работата на Luckey, ще бъде далеч от истината, тъй като идеята е била до момента в работата на няколко математиците на ал-Karaji " и училището, в частност ал-Samawal.

Rashed (вж. или) поставя ал-Kashi на важен принос в перспектива. Той показва, че основните постижения приведени в по ал-Kashi са:

(1) В аналогия между двете системи на фракции; на sexagesimal и десетичната система.
(2) Използването на десетични дроби вече не е за приближаването алгебрични реалните числа, но и за реалните числа, като например π.

Rashed също да пише (виж и):

... Ал-Kashi вече не могат да бъдат разглеждани като изобретателя на десетични дроби, то си остава все това, че в неговата експозиция на математик, далеч не са просто съставител, отидох една крачка отвъд ал-Samawal и представлява важен елемент в историята на десетичната фракции.

Има и други големи резултати в работата на ал-Kashi посочи, които бяха с Luckey. Той констатира, че ал-Kashi имали алгоритъм за изчисляване на nth корени, което е специален случай на методите, дава много векове по-късно от Ruffini и Horner. По-късно работи Rashed показва (виж например или), че Ал-Kashi бе отново, описващ методите, които бяха до момента в работата на математиците на ал-Karaji "и училище, в частност ал-Samawal.

Последната работа с Ал-Kashi бе Treatise на Хорда и Степен, които могат да са недовършени по време на смъртта му и после приключи с Qadi Zada. В тази работа ал-Kashi изчислява греха от 1 до същата точност, както е изчислена π-рано в неговата работа. Той също така счита, уравнението, свързани с проблема за trisecting ъгъл, а именно един кубически уравнение. Той не е първият, който ще търсите най-приблизителни решения на това уравнение, тъй като ал-Biruni е работил върху по-рано. Въпреки това, iterative метод, предложен от Ал-Kashi е:

... един от най-добрите постижения в средновековното алгебра. ... Но всички тези открития на ал-Kashi на отдавна са неизвестни в Европа и бяха изследвани само в деветнадесети и двадесети век от ... историци на науката ....

Позволете ни да завършва с едно окончателно коментира Ал-Kashi работата по астрономия. Ние споменах по-рано астрономическите таблици Khaqani Zij, произведени от Ал-Kashi. Струва си да се отбележи, че Ulugh биоразнообразието също се произвежда астрономически таблици и движещ се маси, и е почти сигурно, че тези таблици са базирани на ал-Kashi на таблици и почти сигурно, произведени с ал-Kashi помощ.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland