Математиците

Час линия Снимки Пари Марки Скица Търся

Niels Henrik Abel

Дата на раждане:

Родно място:

Дата на смъртта:

Място на смърт:

5 Aug 1802

Frindoe (near Stavanger), Norway

6 April 1829

Froland, Norway

Представяне Уикипедия
ВНИМАНИЕ - Автоматичен превод от английски език

Нилс Абел "и живота е доминиран от бедността и да започнем с въвеждането в този контекст, като се потърси за кратко в политически проблеми, което доведе до икономически проблеми в Норвегия. В края на 18 век на Норвегия, която е част от Дания и датски опитал да остане неутрален през Napoleonic войни. Но един договор през 1794 неутралитет бе счетено за един агресивен акт от Англия, а в 1801, на английски флот унищожава голяма част от датския флот в битката при пристанището в Копенхаген. Въпреки това Дания-Норвегия избягва войни до 1807, когато Англия се страхуват, че датски флот може да се използва от френските да се намесват. С помощта на философията, че нападението е най-добрата форма на отбраната, на английски атакувани и заловен целия датски флот през октомври 1807 година.

Дания след това се присъединява към клан срещу Англия. Континенталния правомощия blockaded Англия, и като контра на това Англия blockaded Норвегия. Двойното блокадата е катастрофа за предотвратяване на тяхното Норвегия дървен материал износ, които бяха до голяма степен на Великобритания, както и предотвратяване на тяхното зърно, внос от Дания. Една икономическа криза в Норвегия следван от хората, страдащи от глад и крайна бедност. През 1813 година Швеция, Дания атакувани от юг, и в Договора от Кил през януари 1814 година, Дания предава Норвегия на Швеция. Един опит за независимост от Норвегия няколко месеца по-късно доведе до Швеция напада Норвегия през юли 1814. Швеция, придобит контрол на Норвегия, за създаването на пълно вътрешно самостоятелно правителство, за Норвегия, с правителството в Christiania (която се нарича Осло днес). В това трудно време Абел е израстването в Gjerstad в Югоизточна Норвегия.

Абел на бащата, Сьорен Георг Абел, имаше една степен по теология и филология и баща му (Нилс Абел на дядо) е протестантска министър на Gjerstad до Risor. Сьорен Абел е норвежки националистически които е бил активен политически в движение, за да Норвегия независими. Сьорен Абел женен Ane Мари Simonson, дъщерята на търговски кораб и собственик, и е назначен за министър на Finnoy. Нилс Абел, вторият от седем деца, е една година, когато умира дядо му и баща му е назначен за наследник на него като министър на Gjerstad. Той беше в този град, че Абел беше извикано, научи от баща си в vicarage, докато той достигна 13 годишна възраст. Все пак, това са 13 години на икономическа криза, за Норвегия, описани по-горе и Абел родителите да не са в състояние да храня семейството си, че добре. Проблемите не са били изцяло политически или за:

[На Абел] баща вероятно е един drunkard и неговата майка е била на обвиняемия като Лакс морала.

Абел бащата е, обаче, важно в политиката на Норвегия и Швеция, след опит за контрол на Норвегия през 1814 г. той участва в написването на новата конституция за Норвегия като член на Сторинга, на норвежки законодателния орган. През 1815 Абел и неговият по-голям брат са били изпратени на Катедралата в училище Christiania. Основаването на университета в Christiania е взето далеч добрите учители от училището към църква персонал на университета, когато той отвори за преподаване в 1813. Каква е била добра школа е в лошо състояние, когато пристигна Абел. Uninspired от бедните училище, той се оказа доста обикновен ученик с някои талант за математика и физика.

Когато един нов математика учител Bernt Holmboe се присъединиха към училището в 1817 нещата се промени за Абел. Предишната математика учител е бил освободен за наказване на момчето, така силно, че той е починал. Абел са започнали да учат висше ниво, математика и текстове, в рамките на една година от Holmboe "и на пристигане, Абел беше четенето на произведения на Ойлер, Нютон, Lalande и на Alembert. Holmboe е убеден, че Абел е голям талант и го насърчава силно, като за него да се запознаят с творчеството на Lagrange и Лаплас. Въпреки това, в 1820 порази Абел трагедията на семейството, когато баща му почина.

Абел бащата трябваше приключи политическата си кариера в немилост с фалшиви обвинения срещу колегите си в Сторинга след като той бе избран за член на тялото отново в 1818. Неговите навици на питейна да излишък също е допринесло за неговото уволнение и семейството беше направено в най-дълбокото си безпокойство, когато той почина. Имаше сега няма пари да позволи Абел да завършат своето образование, нито пари, за да му позволи да учат в университет и освен това, Абел е отговорността на подкрепа на неговата майка и семейството си.

Holmboe бе в състояние да помогне Абел спечелят стипендия да останат в училище и Абел бе в състояние да влезе в университета в Christiania през 1821, десет години след университета е създадена. Holmboe са повдигнати пари от колегите си Абел да се даде възможност да учат в университет и е завършил през 1822. Макар че в негово последната година в училище, обаче, Абел са започнали работа по решаването на уравнения с quintic радикали. Той смятаха, че е решила quintic през 1821 и е представила документ за датски математик Фердинанд Degen, за публикуване от Royal общество от Копенхаген. Degen Абел помолен да даде числен пример на неговия метод и, докато се опитва да предвиди например, Абел са открили грешка в неговата книга. Degen Абел са дадени някои съвети, че е важно да го работят на площ от математика:

... , чието развитие ще има най-големи последици за анализ и механика. Имам честта да се позова elliptic integrals. Сериозен изследовател с подходяща квалификация, за научни изследвания от този род би и по никакъв начин да се ограничи до много красиви свойства на тези най-забележителни функции, но биха могли да разгледате един Магеланов проток водещи в широк expanses на огромен аналитичен океана.

В Университета на Christiania Абел намерени поддръжник в професор по астрономия Кристофър Hansteen, които предостави на финансова подкрепа и насърчаване. Hansteen съпругата започна да се грижи за Абел, както ако той е бил си син. През 1823 Абел публикувани статии по функционални уравнения и integrals в ново научно списание започва от Hansteen. В Абел трети хартия, решения на някои проблеми с помощта на точни integrals той даде първото решение на уравнението е неразделна.

Абел беше даден малки безвъзмездни да посети Degen и други математиците в Копенхаген. Макар че той се срещна Кристин Kemp които скоро след това става негов fiancée. Завръщайки се Christiania, Абел опитвали да получите Университета на Christiania да му дава по-голяма субсидия за да му позволи да посети началото математиците в Германия и Франция. Той не говорят френски на немски, така, отчасти за да спестят пари, той е бил даден средства да останат в Christiania в продължение на две години да му дава шанс да стане владеят тези езици, преди да пътувате. Абел започва работа отново quintic уравнения, а в 1824 г. той се оказа невъзможността за решаване на общите уравнението на петата степен в радикали. Той публикува работата по френски и за своя сметка, тъй като той иска една внушителна част от работата да вземе със себе си, когато той е бил по негова пътувания. Както пише в Ayoub:

Той избра памфлет, тъй като бързо начин да го разпечатате, и с цел да пести от разходи за печат, той намалява доказателство за годни за половин полиетилен лист [шест страници].

До този момент Абел, изглежда, е нещо, известно на Ruffini "и да работят за е проучен Cauchy" и работи на 1815, докато той е бил един Бакалавърския и в тази книга е налице позоваване на Ruffini "и работа. Абел на 1824 започва хартия ():

Geometers са заемали себе си голяма доза с общите решаване на алгебрични уравнения и няколко от тях имаха за цел да докаже невъзможността. Но, ако не съм погрешно, те не са успели до момента.

Абел този памфлет, изпратен до няколко математиците, включително Гаус, които той, предназначени за посещение в Гьотинген, докато си пътувания. През август 1825 Абел бе дадена стипендия от Норвежкото правителство да му позволи да пътува в чужбина и, след като един месец да си уредят въпроси, той определя за целия континент с четирима приятели, първо посещение математиците в Норвегия и Дания. При достигане на Копенхаген, Абел установено, че Degen е починал и той се промени съзнанието му за вземане Hansteen съвета за да отидете директно към Париж, preferring да не пътуват сами и гостите си с приятели които бяха ще Берлин. Както пише в писмото по-късно ():

Сега съм така конституиран, че не мога да издръжливостта самотата. Alone, аз съм депресиран, да получа cantankerous, и аз имам малка склонност към работа.

В Копенхаген Абел е дадено писмо за въвеждането на Crelle от един от математиците там. Абел Crelle се срещна в Берлин и двете стават посредник приятели. Това се оказа най-полезна част от Абел на цялата екскурзия, особено що се Crelle е на път да започне да публикува списание, посветено на математическите изследвания. Абел е обнадежден от Crelle да пиша по-ясна версия на работата му върху неразтворимост на quintic и това доведе до Recherches сюр думи функции elliptiques, която бе публикувана през 1827 в първия том на Crelle на вестник, заедно с шест други документи от Абел. Докато в Берлин, Абел научили, че позицията на професор по математика в университета в Christiania, единственото висше училище в Норвегия, бяха дадени за Holmboe. При липсата на перспективи на университет пост в Норвегия, Абел започна да се тревожите за бъдещето си.

Crelle на вестник продължи да бъде източник за Абел Абел на документи и започва да работи за установяване на математически анализ на строг основа. Той пише за Holmboe от Берлин:

Очите ми са отворени в най-изненадващи начин. Ако не вземат предвид най-простия случай, съществува във всички на математиката не е един безкраен поредица, чиято сума е била строго определена. С други думи, най-важните части на математиката стойката, без основа. Вярно е, че по-голямата част от нея е валидна, но това е много учудващо. I борбата да се намери причината за това, един изключително интересен проблем.

Той е бил Абел намерението да пътува с Crelle до Париж и да посети Гаус в Гьотинген по пътя. Въпреки това, новини получи обратно към Абел Гаус, че не е било удоволствие да получат своята работа върху неразтворимост на quintic, така Абел реши, че той ще бъде по-добре да не отидете на Гьотинген. Не е сигурно защо Гаус е това отношение към Абел работата, тъй като той със сигурност никога не я прочетете - хартията беше установено, Неотваряна след Гаус "и смърт. Ayoub дава две възможни причини:

... първата възможност е, че Гаус е доказал себе си и резултатът бе готови да оставите Абел вземат кредит. ... Другите обяснение е, че той не придават много важно да solvability от радикали ...

Вторият от тези обяснения дошли изглеждат толкова по-вероятно, особено след като Гаус са написани в неговата теза, че от 1801 алгебрични решение на уравнението е имало по-добър от изработване на символ за корен на уравнението, а след това казват, че уравнението има корен равна на символ.

Crelle беше задържан в Берлин и не могат да пътуват с Абел до Париж. Абел да не отиде директно в Париж, но избрали да пътуват отново със своя норвежки приятели до Северна Италия, преди преминаването на Алпите до Франция. В Париж Абел беше разочарование за да намерите там е малък интерес към работата му. Той пише обратно към Holmboe ():

Френските са много по-резервирани с непознати от германците. Тя е изключително трудно да спечелят тяхната интимност, и аз не посмяват да настояват моите претенции, доколкото това е, че; накрая на всеки начинаещи е много трудно за получаване на забелязах тук. Имам току-що завърши едно широко treatise по даден клас трансцендентална функции да го представя на Института, което ще бъде направено следващ понеделник. I показа, че на г-н Cauchy, но той едва благоволявам за поглед към него.

За съдържанието и значението на тази treatise от Абел е описано в:

Той се търгуват със сумата на integrals на даден алгебрични функция. Теорема на Абел гласи, че всяка такава сума може да бъде изразена като определя броя на тези п integrals, интеграция с аргументи, които са алгебрични функции на оригиналните аргументи. В минимален брой п е род на алгебрични функции, и това е първото появяване на този основен количество. Теорема на Абел е голяма генерализация на Ойлер "и връзка за elliptic integrals.

Две рецензенти, Cauchy и Legendre, те са назначени на длъжност съдия на хартия и Абел са останали в Париж за няколко месеца:

... emaciated, gloomy, weary и постоянно се притеснявах. Той ... биха могли да си позволят да ядат само едно ястие на ден.

Той публикува няколко статии, предимно от резултатите е вече написани за Crelle на вестник, а след това без никакви пари наляво и здравето си в много лошо състояние, Завръща се в Берлин в края на 1826. В Берлин, Абел привлечени пари и продължаващата работа по elliptic функции. Той написа една книга, в която:

... Той радикално теорията на elliptic integrals с теорията на elliptic функции с помощта на техните обратни функции ...

Crelle се опитаха да убедят Абел да остане в Берлин, докато той може да се открие учебната пост за него и той дори предлагат на Абел editorship на Crelle на вестник ". Все пак, Абел искаше да се вкъщи и от този момент той е бил силно в дълг. Той достигна Christiania през май 1827 година бе връчена и малка сума пари от университета, въпреки че те се, че те имаха право на приспадане на съответната част от всяко бъдещо заплата, той получи. За да направите малко повече пари, Абел tutored ученици и неговият fiancée бе нает като governess да Абел приятели на семейството в Froland.

Hansteen получи голяма субсидия за разследване на земната магнитно поле в Сибир и в замяна е необходимо за него да преподават в университета, а също и във Военномедицинска академия. Абел беше назначен на този пост, който подобрява позицията си малко.

През 1828 Абел беше показан един от хартия Джейкоби за преобразованията на elliptic integrals. Абел бързо показа, че Джейкоби "и резултатите са последиците от собственото си и добавя бележка в този смисъл на втората част от неговата основна работа на elliptic функции. Той е отново на работа решаване на алгебрични уравнения, с цел решаване на проблема с уравнения, които са разтворими от радикали (проблема, които Galois решен до няколко години по-късно). Той поставя това на едната страна да се конкурира с Джейкоби в теорията на elliptic функции, бързо писане на няколко статии по темата.

Legendre видели нови идеи в документи, които Абел и Джейкоби бяха писмено и каза ():

Чрез тези две творби, които ще бъдат поставени в категорията на водещи анализатори на нашето време.

Абел продължи да се наливаме с високо качество математика, както му здраве продължава да се влошава. Той прекарали лятната ваканция на 1828 с негов fiancée в Froland. В шедьовър, който е представен на Парижката академия като че ли са загубили и така той пише основната резултат отново:

Документът бе само две кратки страници, но и на всички негови работи много би най-poignant. Той го нарече само "A Теорема": той не е имал въвеждане, съдържащи не излишни забележки, не молби. Тя е паметник resplendent си прости линии - основната теорема от неговата Париж мемоар, формулирани в няколко думи.

Абел пътували с шейна да посети неговата fiancée отново Froland за Коледа 1828. Той стана тежко болни на шейна, въпреки пътуването и подобрение, което им позволява да се наслаждавате Коледа, той скоро става много сериозно и отново. Crelle е казал и той redoubled усилията си да получи назначение за Абел в Берлин. Той успя да пише и Абел за 8-ми април 1829 година да му каже добра новина. Беше прекалено късно, Абел вече е починал. Рудодобив описва неговата последните няколко дни:

... на слабост и кашлица се увеличи и той да остане на легло само за няколко минути, докато той е незначителен напредък. Понякога той би се опитват да работят по негова математика, но той вече не може да пише. Понякога той живее в миналото, говори за неговата бедност и около Fru Hansteen на добрина. Винаги той е и вид на пациента. ...

Той понесе най-тежките си agony през нощта на 5 април. Към сутринта, той става по-тих и в forenoon, в единайсет часа, той изтича последното му въздишам.

Абел След смъртта му мемоар Париж е основан от Cauchy през 1830, след много търсене. Той е отпечатан през 1841, а по-скоро забележително изчезвам и отново не беше намерен до 1952, когато тя се превърна във Флоренция. Също така, след смъртта на Абел непубликувани работата по решаване на алгебрични уравнения бе намерено. В действителност в писмо Абел са написани на Crelle на 18-ти октомври 1828 година той е дал теорема:

Ако на всеки три корени на уравнението на irreducible премиер степен са свързани помежду си по такъв начин, че един от тях може да бъде рационално, изразени по отношение на другите две, то уравнението е разтворим в радикали.

Този резултат е по същество са идентични с една изнесена от Galois в известната си мемоар на 1830. През същата тази 1830 година на Парижката академия, издадени Абел и Джейкоби на Голямата награда за забележителния си труд.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland