علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

27 July 1871

Berlin, Germany

21 May 1953

Freiburg im Breisgau, Germany

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

ارنست zermelo 'دا الاباء والامهات وفرديناند zermelo اوجستا ماريا اليزابيث زيغلر. كان والده استاذ في كلية zermelo حتى ترعرعت في أسرة فيها الاهداف الاكاديميه وجرى تشجيع. بلدة التعليم الثانوي luisenstädtisches كان في الملعب في برلين ، وتخرج من المدرسة فى عام 1889.

وفي هذا الوقت كانت تجري العادة في المانيا للطلاب للدراسة في عدد من مختلف الجامعات والواقع ان هذا هو بالضبط ما لم zermelo. له دراسات اجريت في ثلاث جامعات ، وهي برلين وهاله وفرايبورغ ، ودرس المواضيع تماما واسعة النطاق شملت والرياضيات والفيزياء والفلسفه.

وقال انه في هذه الجامعات وحضر دورات تدريبية frobenius ، لازاروس ، فوكس ، بلانك ، شميت ، وادموند Husserl شوارز. وكان هذا مثيرا للاعجاب جمع من اساتذة والملهم zermelo بدأت لاجراء البحوث في مجالات الرياضيات وبعد الانتهاء من اول درجة. انجز الدكتوراه في عام 1894 عندما جامعة برلين منحه درجة لأطروحة Untersuchungen زور variationsrechnung التي اعقبت weierstrass نهج لحساب التفاضل والتكامل من الاختلافات. وقال انه في هذه الفرضيه :

... مدد weierstrass 'طريقة لextrema من integrals اكثر من فئة من منحنيات الى حالة integrands اعتمادا على المشتقات بشكل تعسفي على مستوى رفيع ، وفي الوقت نفسه اعطاء تعريف دقيق لمفهوم الجوار في الفضاء من المنحنيات.

بعد منح الدكتوراه ، zermelo لا تزال في جامعة برلين حيث عين مساعدا لبلانك من عقد رئيس فيزياء النظريه هناك. في هذه المرحلة zermelo عمل تحول نحو مزيد من المجالات والرياضيات التطبيقيه ، في اطار بلانك بالمجلس ، التوجيه ، وهو كان بدأ العمل من اجل تأهيل بلدة الاطروحه دراسة الهيدروناميكا.

في عام 1897 ذهب الى zermelo غوتنغن ، وربما تؤدي مركز البحوث الرياضية في العالم في ذلك الوقت ، حيث انتهى التأهيل ، وقدمت له أطروحة hydrodynamische Untersuchungen über يموت في wirbelbewegungen einer kugelfläche فى عام 1899. مباشرة بعد منح درجة عين وهو محاضر في غوتنغن على قوة اسهاماته فى الميكانيكا الاحصاءيه وكذلك لحساب التفاضل والتكامل من الاختلافات.

اتجاه البحث zermelo كان قريبا لاتخاذ تغيير كبير. قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة قد طرح فرضية الاستمراريه في عام 1878 ، ان كل الحدس بلا حدود فرعية من الاستمراريه أما عربية (أي يمكن وضعها في المراسلات 1-1 مع الاعداد الطبيعيه) او لديه عدد العناصر في مجموعة من الاستمراريه (أي يمكن وضعها في 1 -1 المراسلات مع الارقام الحقيقية). أهمية هذا الذي تراه من تقدم هيلبيرت الاستمراريه الفرضيه الاولى في قائمة المشاكل التي واقترح في تقريره المحاضره باريس 1900. هيلبيرت ، فرأى ان هذا واحد من اكثر المسائل الاساسية التي ينبغي ان الهجوم الرياضيين في التسعينات وقال إنه ذهب إلى أبعد من ذلك في اقتراح وسيلة للهجوم على التخمين. واشار الى ان اول واحد وينبغي ان يحاول ان يثبت للآخر قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة 'التخمين ، اي ان اي مجموعة يمكن ان تكون ايضا امر.

وربما سيكون من المفيد اعطاء تعريف للمجموعة بالاضافة الى امر في هذه المرحلة. مجموعة دا هو امر جيد اذا كانت لديها علاقة <تعريفها على انها التي تستوفي ثلاث خصائص :

(ط) لاية عناصر أ) (ب) اما في ق = أ ب ، أ <ب او ب <أ.

(الثاني) عن كل ألف وباء وجيم في ق مع <وب ب <ج ثم <ج.

(ثالثا) كل شخص غير فارغ دا فرعية من لديه اقل عنصر.

مجموعة الاعداد الطبيعيه المعتاده مع طلب لذلك امر جيد ولكن تحديد مجموعة من الاعداد الصحيحه شيء ليس على ما يرام مع امرت المعتاده الامر منذ السلبيه فرعية من الاعداد الصحيحه لا تقل عن العنصر.

Zermelo بدأ العمل على مجموعة من المشاكل من الناحية النظريه ، ولا سيما في تناول هيلبيرت بالمجلس ، إلى فكرة التوجه الى ايجاد حل للمشكلة فرضية الاستمراريه. Zermelo نشرت في عام 1902 اول مجموعة من الناحية النظريه على العمل الذي كان على وبالاضافة الى ما وراء المحدود من الكاردينالات. وبعد ذلك بعامين ، في عام 1904 ، ونجح في اتخاذ الخطوة الاولى التي اقترحها هيلبيرت نحو فرضية الاستمراريه عندما ثبت ان كل مجموعة يمكن ان تكون ايضا امر. هذه النتيجة جلبت الشهره لzermelo وكما اكسبته سريعه لتعزيز ، في كانون الاول / ديسمبر 1905 ، عين استاذا في غوتنغن.

البديهيه في الاختيار هو الاساس لzermelo للدليل على ان كل مجموعة يمكن أن تكون أيضا أمر ؛ في الحقيقة البديهيه للاختيار ما يعادل بالاضافة الى ذلك طلب الممتلكات ونحن نعلم الآن ان هذه البديهيه قد لاستخدامها. بلدة خير دليل على طلب ملكيه تستخدم البديهيه للاختيار لبناء مجموعات من جانب ما وراء المحدود التعريفي. ورغم الشهره التي اكتسبتها zermelo بالتأكيد على عمله خير دليل على طلب الممتلكات ، مجموعة النظريه في هذا الوقت كان في موقف غير عادي بل ان العديد من الرياضيين ورفضت النوع من الادله على ان zermelo قد اكتشفت. كانت هناك مشاعر قوية بشأن ما اذا كان هذا غير بناء اجزاء من المشروع فى مجالات الرياضيات لدراسة افكار zermelo وبالتأكيد لم يقبل عدد كبير من الرياضيين :

والدليل اثارت الرياضية في العالم وتنتج قدرا كبيرا من النقد -- ومعظمه من غير مبرر -- zermelo الذي اجاب بشكل رائع في neuer beweis...

كما يشير هذا الاقتباس ، zermelo رد فعل على هذه الانتقادات هي محاولة لإثبات الملكيه بالاضافة الى ترتيب مع دليل على ان من شأنه ان العثور على المزيد من القبول على نطاق واسع ، وهذا وقال انه نجح في ذلك في ورقة neuer beweis الذي نشره في عام 1908. وكانت ورقة فيها موجهة تحديدا الى منتقدي عمله. ويتعلق الامر من جهة وأكد الطابع الرسمي له من دليل جديد على البئر وطلب ومن ناحية اخرى قال ان بلدة النقاد ، وغيره من علماء الرياضيات ، وتستخدم ايضا البديهيه للاختيار عند التعامل مع مجموعات لا نهاية لها.

Zermelo قدمت مساهمات اساسية اخرى لمجموعة من البديهي من الناحية النظريه التي كانت في جزء منه نتيجة للانتقادات من الاولى له مساهمه كبرى في هذا الموضوع ، ويرجع ذلك جزئيا الى مجموعة نظرية وبدأ يصبح عنصرا هاما من البحث في الموضوع في غوتنغن. مجموعة التناقضات النظريه ظهرت للمرة الاولى حوالى 1903 مع نشر راسل 'التناقض. Zermelo اكتشفت انها في واقع الامر مجموعة مماثلة التناقض نفسه ولكن لا تنشر نتيجة. بل دعاه الى تقديم أول محاولة لوضع نظرية axiomatise وبدأ هذه المهمة في عام 1905. وقد انتجت نظام البديهيه وقال انه يريد ان يثبت ان تتسق بديهيات العمل قبل النشر ، ولكنه فشل في تحقيق ذلك.

في عام 1908 نشرت له zermelo البديهي النظام على الرغم من فشله لاثبات الاتساق. وقدم سبعة البديهيات : البديهيه للextensionality ، البديهيه الاولية للمجموعات ، البديهيه للانفصال ، السلطة مجموعة البديهيه ، الاتحاد البديهيه ، بديهيه في الاختيار والبديهيه من لانهايه.

Zermelo عادة في بلدة البديهيات والنظريات في الكلمات بدلا من الرموز. في الواقع انه لا وغالبا ما تستخدم اللغة الرسمية لمثل محددو الكميه او ملزمة والمتغيرات التي كانت تستخدم بعد ذلك ، وبدلا من ذلك ، كان العاديه عبارات مثل : "ثمة" او "للجميع".

ومن الجدير ان skolem التعليق fraenkel مستقلة وتحسين zermelo البديهيه للنظام في حوالى 1922. الناتج عن النظام ، مع عشرة البديهيات ، هي الان الاكثر شيوعا واحد لمجموعة من البديهي من الناحية النظريه. ويمكن من الناحية النظريه مجموعة من التناقضات لا بد من القضاء ومع ذلك فان النتائج من الناحية النظريه الكلاسيكيه باستثناء مجموعة التناقضات يمكن ان تستمد

في عام 1910 غادر zermelo غوتنغن حينما عين لرئاسة الرياضيات في جامعة زيوريخ. صحه الفقراء ولكن موقفه وقد ساعد على منح مكافاه قدرها 5000 ليسجل له مساهمات كبيرة لمجموعة من الناحية النظريه. منحت الجاءزه بناء على مبادره من هيلبيرت والمؤكد انه كان محاولة لتمكين zermelo الراحة وذلك لاستعادة وضعه الصحي.

عندما حالته الصحية لم تتحسن قبل 1916 zermelo استقال من الرئاسة فى زيوريخ وانتقل الى الغابة السوداء في المانيا حيث عاش لمدة عشر سنوات. وتم تعيينه رئيسا فخريا لفي فرايبورغ ببرايسغاو فى عام 1926 ولكنه تخلى عن بلدة الرئاسة فى عام 1935 بسبب نشاطه في الموافقة على نظام هتلر. في نهاية الحرب العالمية الثانية zermelo طلبت منه ان يعاد الى بلده تكريم في فرايبورغ والواقع انه اعيد الى وظيفة في عام 1946.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland