علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

31 Oct 1815

Ostenfelde, Westphalia (now Germany)

19 Feb 1897

Berlin, Germany

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

كارل weierstrass بالمجلس ، الأب ، ويلهلم weierstrass ، وكان علي الامين ورئيس بلدية ostenfelde فى وقت ولادة كارل. ويلهلم weierstrass كان تعليما جيدا وكان رجل من معرفة واسعة من الفنون والعلوم. ومن المؤكد ايضا انه كان قادرا على بلوغ أعلى المناصب من قام به ، وهذا الموقف قد يكون احد الاسباب التي كارل weierstrass الوظيفي في وقت مبكر وكان في وظائف اقل بكثير من قدرة البارز. وكان والده weierstrass ثيودورا vonderforst وكان كارل الاكبر سنا من الذي ثيودورا ويلهلم لأربعة أطفال ، لا احد منهم متزوج.

ويلهلم weierstrass اصبح مفتش الضرائب كارل عندما كان يبلغ من العمر ثماني سنوات. هذا العمل ينطوي عليه الانفاق الا في فترات قصيرة في أي مكان واحد حتى كارل وكثيرا ما انتقلت من المدرسة الى المدرسة انتقلت الأسرة حول بروسيا. في 1827 كارل ثيودورا توفي والده وبعد عام واحد والده متزوج ويلهلم. ويلهلم 1829 من قبل weierstrass قد اصبح مساعد في مكتب الضرائب الرئيسية في Paderborn ، وكارل دخلت المدرسة الكاثوليكيه هناك. Weierstrass في الجمنازيوم وتفوقت على الرغم من ان تتخذ على جزء من الوقت وظيفة بساحما بها لمساعدة الاسرة المالية.

بينما في الجمنازيوم weierstrass بالتأكيد وصلت الى مستوى من الكفاءه الرياضية إلى أبعد ما كان متوقعا. وقال انه يقرأ بانتظام crelle بالمجلس ، واعطت المجله الرياضية التعليم الى واحد من اخوته. بيد ان والد weierstrass تمنى له لدراسة الشؤون المالية وهكذا ، بعد خروجها من المدرسة في عام 1834 ، دخل جامعة بون مع مسار المخطط له بها والتي تضمنت دراسة القانون ، والمال والاقتصاد. مع الوظيفي في الادارة البروسيه التي كانت مقررة لله والده ، وكان هذا في الواقع بطبيعة الحال مصممة بشكل جيد. ومع ذلك ، weierstrass تعاني من الصراع اما من طاعة والده او ترغب في دراسة هذا الموضوع ، كان عاشقا لل، اي الرياضيات.

نتيجة للصراع الذي مضى داخل weierstrass هو انه لم يحضر اي محاضرات او الرياضيات المحاضرات من المخطط له بطبيعة الحال. وقال أنه رد فعل لهذا الصراع داخل اليه من التظاهر بان قال انه لا يهمه ودراساته ، وأنه قضى أربع سنوات من والتسييج والشرب. كما يكتب في biermann :

... الصراع بين واجب والميل ادى الى الاجهاد البدني والعقلي. وقال انه حاول ، دون جدوى ، للتغلب على مشاكله عن طريق المشاركة في الحياة الطلابيه هانئ...

وقال انه لم دراسة الرياضيات من تلقاء نفسه ، بيد أن القراءة لابلاس 'mécanique céleste وبعد ذلك عمل من جانب جاكوبي الاهليلجيه على وظائف. وجاء الى فهم اساليب اللازمة في الاهليلجيه من خلال دراسة نظرية وظيفة نسخ من المحاضرات التي يلقيها gudermann. وفي رسالة موجهة الى كذبة ، كتب ما يقرب من 50 عاما في وقت لاحق ، واوضح كيف انه اتى الى جعل قرار نهائي لدراسة الرياضيات وعلى الرغم من والده يرغب في جميع انحاء هذه المرة (انظر) :

... وبعد ان أصبحت على علم [رسالة من ابل الى ليجيندر] crelle في 'مجلة الطلاب خلال السنوات بلدي ، [] هي مسألة ذات أهمية قصوى. الفوري لاشتقاق شكل تمثيل وظيفة... ونظرا لابل من جانب ، من المعادله التفاضليه تحديد هذه المهمة ، كانت أول مهمة رياضية أحدد نفسي ؛ وحظا حل جعلني العزم على تكريس نفسي كليا لوالرياضيات ؛ انني اتخذت هذا القرار في بلدي السابعه والنصف...

Weierstrass قد اتخذت قرارا فى ان تصبح رياضيات ولكن كان لا يزال يفترض ان يكون على مسار دراسة المالية العامة والادارة. بعد قراره ، انه قضى واحدة اخرى الفصل الدراسي في جامعة بون ، الثامن في الفصل الدراسي المنتهي في 1838 ، وبعد ان فشل في دراسة المواضيع التي تم المسجلين لأنه بكل بساطة ترك الجامعة من دون اخذ الامتحانات. وكان والد weierstrass امس ان يخل به ابنه التخلي عن دراسته. وقال انه كان مقتنعا بها صديق الأسرة ، ورئيس المحاكم في Paderborn ، للسماح لكارل الدراسه في الاكاديميه اللاهوتيه والفلسفيه من مونستر ليتمكن من اتخاذ ما يلزم من الامتحانات لتصبح مدرسة ثانويه المعلمين.

في 22 ايار / مايو 1839 weierstrass المسجلين في الاكاديميه في مونستر. Gudermann حاضر في مونستر وهذا هو السبب وراء ذلك ان weierstrass حريصة على الدراسه هناك. Weierstrass حضر gudermann 'محاضرات عن الوظائف الاهليلجيه ، وبعض من الاولى محاضرات عن هذا الموضوع ، من أجل أن تعطي ، وgudermann تشجع بقوة weierstrass الدراسات الرياضية في بلده. ترك مونستر في خريف 1839 ، لدراسة weierstrass المعلم الذي قال انه فحص للتسجيل في اذار / مارس 1840. وبحلول ذلك الوقت ، إلا ان والد weierstrass الوظائف قد انتقلت مرة اخرى ، اصبح من الملح مدير الاشغال في كانون الثاني / يناير 1840 ، وكانت الاسرة الذين يعيشون الآن في westernkotten Lippstadt عن قرب نهر lippe ، الى الغرب من Paderborn.

بناء على طلب weierstrass وقال انه نظرا للسؤال عن ورقة تلقى في ايار / مايو 1840 عن تمثيل الاهليلجيه وظائف وقدم بلدة البحوث الهامة كما جوابا. Gudermann ورقة تقييم وتقدير مساهمه weierstrass :

... من على قدم المساواة مع رتبة من المكتشفون وتوجت المجد.

عندما ، في وقت لاحق من الحياة ، weierstrass علمت gudermann 'التعليقات وقال انه سوف نشرت نتائجه قد قال انه معروف. كما علقت على weierstrass كيف gudermann كانت سخيه في الثناء ، ولا سيما حيث انه كان قد تم حرجة للغاية من gudermann 'الاساليب.

وبحلول نيسان / ابريل 1841 weierstrass قد اتخذت ما يلزم من الامتحانات الشفويه وبدأ الاختبار مدة سنة واحدة كما مدرس في صالة رياضية في مونستر. ورغم انه لم تنشر اي والرياضيات في هذا الوقت ، انه كتب ثلاث ورقات وجيزة في 1841 و 1842 التي يرد وصفها في :

المفاهيم التي تقوم نظريته weierstrass من مهام معقدة ومتغيرة في وقت لاحق من سنة 1857 بعد ان وجدت صراحة في تقريره اعمال غير منشورة في كتابي مونستر 1841 من خلال 1842 ، وان كانت لا تزال تحت تأثير gudermann. تحويل تصوره تحليلي قابل للاختلاف وظيفة من وظيفة الى وظيفة expansible الى السلطة سلسلة متقاربه قد جرى اثناء هذه الفترة المبكره من weierstrass للنشاط رياضي.

Weierstrass بدأ مسيرته في عالم من المعلمين المؤهلين في الرياضيات لصالح الماني في صالة رياضية في غرب بروسيا كرون (بولندا الآن) في 1842 حيث بقي حتى انتقل الى Collegium hoseanum في braunsberg فى عام 1848. كما مدرسا للرياضيات كان المطلوبة لتدريس مواضيع اخرى ايضا ، وweierstrass تدريس الفيزياء ، علم النبات ، والجغرافيا ، والتاريخ ، والالمانيه ، وحتى الخط الجمباز. في وقت لاحق من الحياة ووصف weierstrass "الضيق والضجر الذي لا ينتهي" من هذه السنوات التي باءسه :

... وقال انه لا احد الزملاء لمناقشات رياضية ولا امكانيه الوصول الى مكتبة رياضية ، وبان تبادل الرسائل العلميه التي كان ترفا وقال انه لا يستطيع تحمله.

1850 weierstrass من جميع انحاء بدأت تعاني من الهجمات من الدوخة التي كانت قاسيه جدا ، والتي انتهت بعد نحو ساعة من العنف في المرض. اعتداءات متكررة على مدى فترة من حوالى 12 عاما يجعل من الصعب بالنسبة له للعمل وانه يعتقد ان هذه المشاكل قد يكون سببها العقليه عانت من الصراعات وقال انه بصفته طالبا ، مع التأكيد على تطبيق لنفسه في كل الرياضيات الحرة دقيقة من وقته في الوقت الذي تجري المطالبة فإن وظيفة التدريس.

فإنه ليس من المستغرب ان weierstrass عندما نشرت ورقات عن وظائف ابليان braunsberg في نشرة المدرسة ، ذهبوا دون ان يلاحظه احد من قبل الرياضيين. ومع ذلك ، وقال انه في عام 1854 نشرت زور Theorie در abelschen functionen في crelle اليوميه وهذا بالتأكيد لاحظت. هذه الورقه لم تعط كامل نظرية قلب hyperelliptic integrals ان weierstrass قد وضعت وانما اعطى وصفا للاولى أساليبه التي تنطوي على ابليان تمثل وظائف السلطة سلسلة تتلاقى باستمرار.

مع هذه الورقه weierstrass انفجار من اسلافهم. جامعة königsberg فخريه تمنح دكتوراه عليه في 31 اذار / مارس 1854. Weierstrass في 1855 طلبا للحصول على الرئاسة في جامعة breslau ترك شاغرا عندما kummer انتقل الى برلين. Kummer ، ومع ذلك ، حاولت التاثير على الاشياء حتى weierstrass سيتوجه الى برلين ، لا breslau ، ولذلك لم يكن weierstrass عين. رسالة من ديريتشليت البروسيه الى وزير الثقافة المكتوبة في 1855 ايدت بقوة weierstrass ايلاء الجامعة التعيين. وترد التفاصيل في.

بعد ترقيته الى احد كبار المحاضرين في braunsberg ، weierstrass الحصول على اجازة لمدة سنة من عدم وجود لتكريس نفسه لدراسة الرياضيات المتقدمه. واضاف انه قد سبق وقرر ، مع ذلك ، أنه قال إنه لن يقدم على اي العودة الى التعليم المدرسي.

Weierstrass نشرت النص الكامل لنظريته في قلب hyperelliptic integrals في تقريره المقبل ورقة Theorie در abelschen functionen في crelle اليوميه فى عام 1856. وكان هناك انتقال من عدد من الجامعات ان اقدم له الرئاسة. وفي حين أن الجامعات في النمسا مناقشة احتمال ، عرضا من الرئيس جاء من المعهد الصناعي في برلين (في وقت لاحق hochschule التقني). على الرغم من انه كان يفضل ان يذهب الى جامعة برلين ، weierstrass بالتأكيد لا تريد العودة الى braunsberg Collegium hoseanum في ذلك وقال إنه يقبل العرض المقدم من معهد في 14 حزيران / يونيو 1856.

تابع العروض التي ينبغي ادخالها على weierstrass حتى اثناء حضوره مؤتمرا في فيينا في ايلول / سبتمبر 1856 عرض عليه الرئيس النمساوي في اي جامعة من اختياره. كان قد قرر قبل ما الذي يمكن عمله حيال هذا العرض ، وجامعة برلين عرضت عليه أ الاستاذيه في تشرين الاول / اكتوبر. وكان هذا العمل منذ فترة طويلة وقال إنه يريد وقال انه يقبل على وجه السرعه ، على الرغم من بعد ان قبلت العرض المقدم من معهد الصناعة في وقت سابق من العام ، لم يستطع ان يحتل رسميا من جامعة برلين الرئيس لعدة سنوات.

Weierstrass الناجحة في مجالات الرياضيات ومحاضرات جذبت الطلاب من جميع أنحاء العالم. من المواضيع التي شملت المحاضرات المواضيع التالية : تطبيق سلسلة فوريير وintegrals لالفيزياء الرياضية (1856/57) ، مدخل الى نظرية الوظائف التحليليه (حيث النتائج المحددة وقد حصل في 1841 ولكنها لم تنشر) ، فإن نظرية وظائف الاهليلجيه (بلدة الرئيسية لموضوع البحث) ، والى مشاكل في تطبيقات الهندسه والميكانيكا.

محاضرات في تقريره لل1859/60 weierstrass اعطى مقدمة لتحليل حيث كان يتصدى اسس هذا الموضوع لأول مرة. وقال انه حاضر في 1860/61 على يتجزأ من حساب التفاضل والتكامل.

وصفناها فوق weierstrass المشاكل الصحية التي تعاني من 1850 فصاعدا. على الرغم من انه حقق المواقف التي كان يحلم به ، وضعه الصحي وألقي بها في كانون الاول / ديسمبر 1861 عندما انهار تماما. واحاطت به نحو سنة لاسترداد فيه الكفايه لمحاضرة مرة اخرى وقال انه لم يكن ابدا لاستعادة وضعه الصحي تماما. من هذا الوقت على حاضر خلاله الجلوس في حين كتب أحد الطلاب على السبوره له. ان الهجمات التي كان قد عانى من توقف 1850 وحلت محلها الصدر المشاكل.

في 1863/64 وبطبيعة الحال على النظريه العامة للالوظائف التحليليه weierstrass بدأت لصياغه نظريته من الارقام الحقيقية. 1863 محاضرات في بلده وقال انه اثبت ان الارقام المعقده هي وحدها تبادلي جبري امتداد للارقام الحقيقية. الغاوس قد وعد بتقديم الدليل على ذلك في 1831 لكن لم يقدم احد.

وفي عام 1872 مشددا على الصرامه قادته الى اكتشاف وظيفة ، على الرغم من متواصل ، قد لا المشتقه عند أي نقطة. يتوقف الى حد كبير من المحللين على الحدس لالاكتشافات بل هي بالفزع ازاء هذه الوظيفة غير بديهيه. ريمان قد اقترح في 1861 ان هذه المهمة يمكن ان وجد ، لكنه فشل في ان يكون المثال غير قابل للاختلاف في جميع النقاط.

Weierstrass للمحاضرات وتطور الى اربع اثناء الفصل الدراسي الذي قال انه لا يزال يعطي حتى 1890. أربع دورات

  1. مقدمة لنظرية الوظائف التحليليه ،
  2. وظائف الاهليلجيه ،
  3. ابليان وظائف ،
  4. حساب التفاضل والتكامل من الاختلافات او الاهليلجيه تطبيقات المهام.
خلال السنوات الدورات المتقدمه وعدد من النسخ تم نشر مثل مذكرات من قتل في عام 1868 وقدمت من قبل تلك هرويتز من عام 1878. Weierstrass نهج التدريس لا تزال تهيمن اليوم وتحليل ومن الواضح أن هذا يتضح من مضمون واسلوب هذه المحاضرات ، ولا سيما الاخذ بطبيعة الحال. محتوياتها : ارقام ، وظيفة مع مفهوم weierstrass سلطة سلسلة النهج ، والاستمراريه ، والاختلاف ، تحليليه للاستمرار ، والنقاط التفرد ، والوظائف التحليليه للمتغيرات عدة ، ولا سيما weierstrass "نظرية الاعداد" ، وcontour integrals.

في برلين ، قد weierstrass اثنين من الزملاء وkummer كرونيكير الثلاثة معا والقى سمعة برلين كما الراءده في جامعة لدراسة الرياضيات. كرونيكير كان صديقا حميما للweierstrass لسنوات عديدة ولكن في 1877 كرونيكير بالمجلس ، إلى قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة المعارضة بالمجلس ، عمل يسبب فتنة بين الرجلين. هذا ان اصبح سيئا في مرحلة من المراحل ، في عام 1885 ، قرر ترك weierstrass برلين والذهاب الى سويسرا. الا انه عدل عن رأيه وبقي في برلين.

عدد كبير من الطلاب واستفاد من weierstrass التعليميه. ونحن على سبيل المثال لا الحصر المذكور في اماكن اخرى من هم في ارشيف : Bachmann ، bolza ، قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة ، انجيل ، frobenius ، gegenbauer ، hensel ، hölder ، هرويتز ، مما ادى الى مقتل ، كلاين ، kneser ، königsberger ، lerch ، تكمن ، lueroth ، Mertens ، minkowski ، mittag - Leffler ، نيتو ، شوتكي ، وشوارز stolz. طالب واحد على وجه الخصوص ، ومع ذلك ، تستحق اشارة خاصة.

1870 في صوفيا kovalevskaya جاء الى برلين وweierstrass يدرس لها من القطاع الخاص نظرا لانها لم يسمح لها الدخول الى الجامعة. ومن الواضح انها خاصة جدا الطالب بقدر ما weierstrass يشعر بالقلق لانه كتب لها انه :

... وenraptured كان يحلم به الكثير من الألغاز التي لا تزال قائمة بالنسبة لنا لحل ، وعلى مساحات محدودة وبلا حدود ، وعلى استقرار النظام العالمي ، وعلى جميع المشاكل الرئيسية الاخرى من الرياضيات والفيزياء للمستقبل. ... لقد تم اغلاق جميع انحاء بلدي... الحياة بأكملها... وانا ابدا من العثور على اي شخص يمكن ان يحقق لي هذا الفهم من أعلى ويهدف هذا العلم والمرح ، وفقا لنواياي والمبادئ الاساسية لكم.

ومن خلال الجهود التي تبذلها weierstrass ان kovalevskaya تلقى دكتوراه فخريه من غوتنغن ، وكما انه يستخدم نفوذه لمساعدتها في الحصول على وظيفة في ستوكهولم في 1883. Weierstrass وkovalevskaya تناظر لمدة 20 عاما بين 1871 الى 1890. اكثر من 160 وجرى تبادل للرسائل (انظر ، وما الى ذلك) ، ولكن weierstrass احرقت kovalevskaya 'رسائل بعد وفاتها.

معايير الدقه ان weierstrass مجموعة ، وتحديد ، على سبيل المثال ، حسب ارقام غير منطقيه حدود سلسلة متقاربه ، بقوة يؤثر على مستقبل الرياضيات. ودرس ايضا كامل الوظائف ، فإن مفهوم موحد للتقارب والوظائف المحددة من قبل لانهائي المنتجات. يبذله من جهد تتلخص في ما يلي :

المعروفة باسم الآب الحديثة للتحليل ، weierstrass وضع اختبارات للتلاقي وساهمت سلسلة لنظرية الدوري وظائف ، وظائف حقيقية للمتغيرات ، الاهليلجيه وظائف ، وظائف ابليان ، تتلاقى بلا حدود المنتجات ، وحساب التفاضل والتكامل من الاختلافات. وقال إنه عزز ايضا من الناحية النظريه bilinear واشكال من الدرجة الثانية.

Weierstrass نشرت قليلا :

... لأن له معنى الحرجه دائما تضطره الى قاعدة أي تحليل على اساس متين ، يبدأ من اتباع نهج جديد وتنقيح وتوسيع باستمرار.

الا انه لم يعمل تحرير الكامل للشتاينر وتلك من جاكوبي. وقال انه قرر للاشراف على نشر بلدة كاملة ، في قضيته وهذا من شأنه ان ينطوي على قدر كبير من المواد غير المنشوره من المحاضره التي القاها ودورات weierstrass دون ان يدرك ان على مساعدته وهذا من شأنه ان يكون مهمة صعبة. مجلدين الأول 1894 وظهرت في 1895 ، هي الوحيدة التي تظهر قبل وفاته في عام 1897. السنوات الاخيرة كانت صعبة :

خلال السنوات الثلاث الماضية وقال انه يقتصر على كرسي متحرك ، ثابت ويعتمدن على الآخرين. مات من الالتهاب الرئوي.

مجلدات المتبقية من بلدة كاملة بدأ ببطء ؛ 1903 في المجلد 3 ، 1902 في المجلد 4 ، 5 و 6 مجلدات في عام 1915 ، والمجلد 7 فى عام 1927. المجلدات السبعه التي تم طبعها في عام 1967. لمزيد من العمل لا يزال ينشر اليوم ، وبخاصه اصدارات دورات محاضرته التي اتخذت من الملاحظات التي ادلى بها هؤلاء من حضور المحاضرات.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland